STUDI KASUS

15. STUDI KASUS

4.5.1 Definisi Masalah

Studi kasus pada penelitian ini mengacu pada lock case dengan merk Bremen ® .

Gambar 4.1 Lock case Bremen ®

Pengukuran dimensi pegas latch bolt pada lock case Bremen ® menghasilkan data sebagai berikut :

Tabel 4.1 Data pengukuran dimensi lock case Bremen ®

No Variabel Notasi Nilai Satuan

1 Jarak bagi

0,12 inch

2 Panjang terpasang

Li

1,08 inch

Panjang operasional maksimal

Lo max 0,66929 inch

4 Diameter luar maksimal

Do max 0,55 inch

5 Diameter dalam minimal

Di min 0,45 inch

6 Defleksi minimal y min 0,433 inch

7 Tinggi kepala latch bolt k

0,55 inch

Data berkaitan dengan material pegas music wire ASTM A228-51 sebagai berikut:

Tabel 4.2 Data material pegas music wire (ASTM A228-51)

No Parameter Notasi Nilai Satuan

1 Modulus geser 11,85.10 6 lb/inch 2

commit to user V-29

2 Kepadatan material pegas 0,285 lb/inch 3

3 Konstanta gravitasi 386 inch/s 2

4 Kepadatan massa material

g 7,38342.10 -4

lb- s 2 /inch 4

Tegangan geser yang diizinkan

7,5.10 4 lb/inch 2 Sumber : Arora (2004)

Tabel 4.3 Nilai batasan model

No Parameter Notasi Nilai Satuan

1 Batasan diameter kawat

min 0,005 inch max 0,125 inch

2 Batasan diameter rata-rata

D min 0,25 inch

D max 0,51 inch

3 Indeks pegas

Jumlah lilitan aktif Na min 3- Na max 15 -

Jumlah siklus hingga terjadi failure

Nc

10 6

Konstanta kondisi ujung lilitan

0.5 -

Frekuensi gelombang pegas

Subtitusikan nilai parameter di Tabel (4.1) dan (4.2) ke dalam Persamaan (4.7), maka diperoleh fungsi objektif dan batasan model sebagai berikut : Fungsi objektif : Meminimumkan

2,04. D d

0,86

.d w -1,86 . (d w 4 . 11,85.10 6 . 0,12.N

a + 3.d w - 0,66929 )-(d w

. 11,85.10 6 0,12.N a + 3.d w - 1,08

5,04.10 6 .D 3 .N a . 10 6 -0.2137

(d w 4 . 11,85.10 0,12.N a + 3.d w - 0,66929 ) + (d w 4 . 11,85.10 (0,12.N a + 3.d w - 1,08) 1,28.10 6 .D 3 .N a

commit to user

Batasan model :

1. Tekukan (Buckling) Pegas latch bolt disokong oleh dua permukaan paralel, sehingga sesuai dengan Tabel (2.7) nilai α adalah 0,5. Subtitusi nilai α ke Persamaan (4.8), maka diperoleh,

0,12.N a + 3.d w < 2.63

0.5

2. Gelombang (Surging) Frekuensi alami pegas (fn) harus lebih besar dari pada frekuensi getaran yang dihasilkan oleh gaya yang bekerja pada pegas ( ), jika frekuensi getaran pegas ( ) adalah 100 Hz maka. Persamaan (4.9) dapat ditulis sebagai berikut,

3. Batas Defleksi (Deflection Limit) Pegas latch bolt harus terdefleksi minimal sebesar

agar pintu dapat dibuka. Defleksi sebesar

cukup untuk menarik latch bolt dapat keluar dari kusen. Nilai y min diperoleh dari selisih panjang terpasang (Li) dengan panjang operasi maksimal (Lo max) sebesar 0,433 inch. Persamaan (4.12)

dapat ditulis sebagai berikut,

0,12.N a + 3.d w - 0,66929 ≥ 0,433

4. Tegangan geser maksimal (Maximum shear stress) Subtitusi nilai parameter di Tabel (4.1) dan (4.2) ke Persamaan (4.14) maka diperoleh,

8.

d w 4 . 11,85.10 6 0,12.N a + 3.d w - 0,66929

5. Indeks pegas (Spring Index)

commit to user V-31

Nilai C dalam perancangan pegas disarankan lebih besar atau sama dengan 5 dan lebih kecil atau sama dengan 12 (Mott, 2009). Berdasarkan Mott (2009), batasan indeks pegas pada Persamaan (4.15) dapat dituliskan :

d w ≥5

12

6. Diameter luar maksimal (Maximum Allowable Outside Diameter)

Diameter luar pegas latch bolt menjadi nilai kritis karena harus sesuai dengan ketersediaan ruang pada lock case. Persamaan (4.16) dapat ditulis sebagai berikut,

D 2 + p 2 +d w 2 π 2 +d w ≤ 0,55

7. Diameter dalam minimum (Minimum Allowable Inside Diameter) Subtitusi nilai pada Tabel (4.1) dan (4.2) ke Persamaan (4.17) sehingga diperoleh,

D -d w ≥ 0,45

8. Diameter kawat pegas (Available wire diameter) Berdasarkan Tabel (2.2), music wire ASTM A228-51 tersedia dalam ukuran 0,005 – 0,125 inch, sehingga Persamaan (4.18) dapat dituliskan menjadi :

d w ≥ 0,005

d w ≤ 0,125

9. Diameter rata-rata pegas (Allowable mean diameter) Setelah dilakukan pengukuran ruang yang tersedia untuk pegas latch bolt , ternyata diameter rata-rata yang mungkin berada pada nilai lebih dari atau sama dengan 0,25 inch dan kurang dari atau sama dengan 0,51 inch. Persamaan (4.19) dapat dituliskan menjadi,

D ≥ 0,25

D ≤ 0,51

10. Jumlah lilitan aktif (Allowable number of active coils)

commit to user

Budynas dan Nisbett (2008) menyebutkan bahwa untuk mempertahan linearitas defleksi pada pegas, jumlah lilitan pegas harus berada pada rentang 3 – 15 lilitan. Persamaan (4.20) dapat ditulis sebagai berikut,

Na ≥3 Na ≤ 15

11. Batas operasi (Operation limit) Batasan model ini khusus digunakan untuk lock case. Defleksi minimal pegas latch bolt (y min ) terjadi ketika latch bolt terpasang pada back plate dan kepala latch bolt berada di luar armor front (Gambar 4.2 a). Pegas mengalami kompresi dari panjang bebas (Lf) menjadi panjang terpasang (Li). Ketika defleksi maksimal terjadi (y max ) kepala latch bolt akan tertarik ke dalam lock case (Gambar 4.2 b), jika ujung kepala latch bolt ini melewati armor front , latch bolt akan keluar dari jalurnya. Oleh karena itu defleksi maksimal tidak boleh lebih besar dari tinggi kepala latch bolt (k), sehingga dapat dituliskan :

Lf - Lo max ≤ k ............................................................................................. (4.21) Subtitusi persamaan pada Tabel (2.5) ke Persamaan (4.21), diperoleh :

p.N a + 3.d w -Lo max ≤ k ................................................................................ (4.22) Dimana :

Lo max = panjang operasi maksimal (inch) p = jarak bagi (inch) N a = jumlah lilitan aktif

d w = diameter kawat pegas (inch) k = tinggi kepala latch bolt (inch)

(a) (b)

Gambar 4.2. Batas operasi kepala latch bolt a). Kondisi defleksi minimal, b). Kondisi defleksi maksimal Sehingga Persamaan (4.22) dapat dinyatakan sebagai berikut :

0,12.N a + 3.d w -0.66929 ≤ 0,55

commit to user V-33

Penyelesaian masalah menggunakan software LINGO 9.0 sebagai solver. Penyelesaian untuk masalah pada contoh numerik di atas adalah sebagai berikut:

Tabel 4.4 Hasil optimisasi

Variabel Keputusan

Notasi

Nilai Optimal

Diameter kawat pegas

d w 0,0423 Diameter rata-rata pegas

D 0,507 Jumlah lilitan aktif

Nilai faktor keamanan untuk fatigue, berdasarkan nilai variabel rancangan yang optimal :

1/SF f = 0,4147450 SF f = 2,411