TAHAP PENGEMBANGAN MODEL

3.2 TAHAP PENGEMBANGAN MODEL

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan serta pengolahan data yang akan digunakan untuk mengembangkan model sehingga dapat diperoleh nilai variabel keputusan yang optimal dalam perancangan pegas ulir tekan.

Tabel 3.1 Road map fungsi objektif dan batasan model pada penelitian sebelumnya

commit to user

3.2.1 Pendefinisian Karakteristik Sistem

Langkah pertama yang dilakukan adalah mendefinisikan karakteristik sistem yang akan dipertimbangkan dalam pengembangan model dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran permasalahan yang terjadi pada sistem tersebut. Karakterisasi sistem adalah langkah yang ditempuh untuk mendefinisikan karakteristik sistem yang terdiri atas komponen yang ada pada sistem serta hubungan yang terjadi antar- komponen tersebut.

3.2.2 Penentuan Fungsi Objektif

Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan variabel rancangan yang optimal dengan kriteria maximum reliability. Pada tahap ini dilakukan formulasi matematis untuk kriteria keandalan maksimal. Kriteria dalam penelitian ini dikembangkan dari model Azarm dan Papalambros (1982).

Min number of coils

Natural frequency

Spring index

Energy storage capacity

Clash allowance Pocket length Max allowable outside diameter Min allowable inside diameter Upper and lower limits on wire diameter

Nail-gun case

Max shear stress

(max)

Operation limit

Size of nail (min) Recoil (min)

Deflection limit

Mass of the spring

Max shear stress Surge Outside diameter Wire diameter Mean diameter Number of active coils

(min)

Safety factor

Mass of the spring

Max load

(max)

Minimum clearance

Number of working cycle

Pitch

(min)

Admissible strength

Mass of two springs

Endurance strength Load Buckling Pitch Work frequency Distance between coils Max stress

(max)

Deflection limit

Reliability

Max shear stress Surge Outside diameter Inside diameter Wire diameter Mean diameter Number of active coils Buckling Operation limit Spring index

Tudose dkk

Perancangan pegas ulir tekan lockcase dengan kriteria maximum reliability

Penelitian ini 2011

Arora

2004

Design of coil springs

An interactive procedure for optimization of helical compression spring

Azarm dan 1982 Papalambros

Optimal design of helical compression spring from tamping rammers

2009

Nelson II dkk.

Tudose dan Jucan

2001

2007

Multi-criteria optimization in product platform design

Pareto approach in multi- objective optimal design of helical compression springs

commit to user

III-51

Azarm dan Papalambros dalam penelitiannya menyebutkan bahwa terdapat empat kriteria yang mungkin dikembangkan untuk mengoptimalkan kinerja pegas ulir tekan yaitu memaksimalkan keandalan (maximizing reliability), memaksimalkan kapasitas penyimpanan energy (maximizing energy storage capacity), memaksimalkan frekuensi alami (maximizing natural frequency), dan meminimalkan berat pegas (minimizing weight). Kriteria ini dapat disesuaikan dengan aplikasi pegas dan fungsi yang ingin dioptimalkan.

Pegas memiliki tingkat keandalan yang tinggi jika mampu menahan ratusan, ribuan, bahkan jutaan kali siklus pembebanan (cyclic-load) tanpa mengalami kegagalan (failure), sehingga kriteria keandalan dipandang penting agar tidak terjadi kegagalan saat pegas tersebut bekerja. Kapasitas penyimpanan energi (energy storage) pada pegas berkaitan dengan jenis material yang digunakan. Material yang ideal digunakan untuk memaksimalkan kriteria kapasitas penyimpanan energi adalah material yang mempunyai ultimate strength dan titik yield tinggi serta modulus elastisitas rendah (Childs, 2004). Sehingga harus dilakukan pemilihan material yang tepat untuk kriteria ini.

Dua kriteria selain memaksimalkan keandalan dan memaksimalkan kapasitas penyimpanan energi adalah memaksimalkan frekuensi alami (maximizing natural frequency) dan meminimalkan berat pegas (minimizing weight ). Kriteria natural frequency digunakan jika perancang ingin menghilangkan atau mengurangi gelombang (surge) pada pegas. Untuk memaksimalkan kriteria ini pegas harus dirancang agar siklus defleksinya tidak berada pada frekuensi yang mendekati frekuensi alaminya (Childs, 2004). Gelombang pada pegas dapat mengganggu distribusi energi. Meminimalkan kemungkinan timbulnya gelombang harus tetap diakomodasi dalam perancangan pegas sehingga kriteria ini dimunculkan sebagai salah satu batasan model (constraint) yang harus penuhi dalam penelitian ini. Kriteria meminimalkan berat pegas dapat dikembangkan

commit to user

jika pegas digunakan pada sistem dimana faktor berat dianggap signifikan. Misalnya pada pegas di roda pesawat terbang, faktor berat pada pesawat terbang dianggap signifikan.

Azarm dan Papalambros (1982) mengembangkan dua fungsi objektif untuk kriteria maximum reliability, selain fungsi objektif (2.21) dikembangkan pula fungsi objektif yielding. Namun dalam penelitian ini, hanya dibahas mengenai pembebanan siklis sehingga fungsi objektif yang tepat adalah maximum reliability untuk fatigue sesuai Tabel 2.6. Pada penelitian ini dilakukan studi kasus pada pegas ulir tekan lock case. Untuk lock case terdapat dua kriteria yang dapat digunakan dari model Azarm dan Papalambros (1982) yaitu memaksimalkan keandalan (maximizing reliability ) dan memaksimalkan kapasitas penyimpanan energi (maximizing energy storage capacity ). Kriteria maximizing energy storage capacity dapat dikembangkan untuk penelitian selanjutnya.

3.2.3 Penentuan Batasan Model

Batasan model diperoleh dari beberapa literatur yang didapatkan pada saat identifikasi masalah. Batasan model dalam beberapa penelitian sebelumnya dapat dilihat pada Tabel 3.1. Dalam penelitian Azarm dan Papalambros (1982) juga dikembangkan batasan model untuk fungsi objektif maximum reliability dengan minimasi kebalikan faktor keamanan fatigue . Namun, ada beberapa batasan model yang tidak dipertimbangkan sehingga dalam penelitian ini batasan dikembangkan dari referensi lain, yaitu Arora (2004) dan Shigley dan Mischke (1989). Batasan model dalam penelitian ini antara lain :

1. Tekukan (Buckling)

2. Gelombang (Surging)

3. Batas Defleksi (Deflection Limit)

4. Tegangan geser maksimal (Maximum shear stress)

5. Indeks pegas (Spring Index)

6. Diameter luar maksimal (Clearance at Solid Height)

commit to user

III-53

7. Diameter dalam minimum (Minimum Allowable Inside Diameter)

8. Diameter kawat (Available wire diameter)

9. Diameter rata-rata pegas (Allowable mean diameter)

10. Jumlah lilitan aktif (Allowable number of active coils)

3.2.4 Validasi

Validasi adalah langkah yang ditempuh untuk memastikan bahwa model yang telah dibangun mendekati perkiraan sistem yang ada atau yang direncanakan sehingga dapat menyediakan jawaban yang tepat dan berguna (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005).

Menurut Daellenbach dan Mc.Nickle (2005), salah satu jenis validasi adalah validasi yang dibedakan menjadi dua fase yaitu validasi internal dan validasi eksternal. Validasi internal digunakan untuk memeriksa bahwa model tersebut benar secara logis dan matematis sedangkan validasi eksternal digunakan untuk memastikan bahwa model cukup mampu mempresentasikan kenyataan.

Validasi eksternal dalam penelitian ini tidak bisa dilakukan karena keterbatasan data, sehingga penelitian ini menggunakan validasi internal. Ada beberapa cara dalam melakukan validasi internal, diantaranya :

a. Memeriksa persamaan matematika yang diterapkan pada program

komputer.

b. Melakukan penghitungan ulang manual untuk memeriksa kesamaan hasil dengan output program komputer.

c. Memastikan semua persamaan matematika konsisten, yaitu ruas

kanan seimbang secara dimensional dengan ruas kiri. Di antara ketiga cara validasi internal tersebut, penelitian ini

menggunakan cara yang ketiga, yaitu memastikan konsistensi persamaan matematika dengan memeriksa keseimbangan dimensi antara ruas kanan dengan ruas kiri.

Jika model telah valid, langkah selanjutnya adalah membuat contoh numerik. Jika model tidak valid, maka alur penelitian akan kembali

commit to user

kepada langkah sebelumnya untuk memeriksa kembali fungsi tujuan dan kendala yang ada.

3.2.5 Studi kasus

Langkah terakhir dalam pengembangan model adalah pengaplikasian model pada studi kasus. Studi kasus bertujuan untuk menjelaskan bagaimana model bekerja bila diterapkan pada sistem nyata. Pada tahap ini model yang dihasilkan akan diaplikasikan dengan melakukan studi kasus pada pegas ulir tekan lock case. Dimensi pegas pada lock case diukur dan digunakan sebagai nilai parameter input pada fungsi objektif dan batasan model. Selain dimensi, nilai parameter yang lain berkaitan dengan batasan indeks pegas dan jumlah siklus hingga mencapai kegagalan. Setelah nilai ini ditetapkan dapat dilakukan pencarian nilai variabel rancangan yang optimal.

3.2.6 Pencarian Solusi Model

Tahap pencarian solusi model dilakukan dengan mencari nilai variabel keputusan yang menghasilkan nilai fungsi objektif optimal serta memperhatikan batasan yang berlaku. Metode yang digunakan untuk memecahkan program linier ini adalah metode Single-objective Optimization dengan software Lingo 9.0.