Model Optimisasi Perancangan Pegas Ulir Tekan Dengan Kriteria Maximum Reliability(Studi Kasus : Lock Case)

Skripsi

k Memperol

ATYA NU

I 0307051

NDUSTRI

AS SEBEL

RAKART

2011

GAN PEGA MUM REL

ck Case)

leh Gelar Sa

UGRAHA

FAKULT LAS MAR TA

AS ULIR LIABILITY

arjana Teknik

TAS TEKN RET

TEKAN Y

NIK

commit to user

MODEL O

DE

Se

JURU

OPTIMIS

ENGAN K

ebagai Persy

USAN TE

UNIV

SASI PER

KRITERI

(Studi K

yaratan Untu

HINDY SA

EKNIK IN

VERSITA

SUR

RANCANG

A MAXIM Kasus : Loc

Skripsi

k Memperol

ATYA NU

I 0307051

NDUSTRI

AS SEBEL

RAKART

2011

GAN PEGA MUM REL

ck Case)

leh Gelar Sa

UGRAHA

FAKULT LAS MAR TA

AS ULIR LIABILITY

arjana Teknik

TAS TEKN RET

TEKAN Y

NIK

commit to user

III-3

LEMBAR PENGESAHAN

Judul Skripsi:

MODEL OPTIMISASI PERANCANGAN PEGAS ULIR TEKAN DENGAN KRITERIA MAXIMUM RELIABILITY (Studi Kasus : Lock Case)

Ditulis oleh:

Hindy Satya Nugraha

I 0307051

Mengetahui,

Dosen Pembimbing I

Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST., MT NIP. 19711104 199903 1 001

Dosen Pembimbing II

Wakhid Ahmad Jauhari, ST.,MT. NIP. 19791005 200312 1 003

Pembantu Dekan I Fakultas Teknik UNS

Ketua Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik UNS

commit to user

Kusno Adi Sambowo, ST, P.hD NIP. 19691026 199503 1 002

Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST., MT NIP. 19711104 199903 1

001

LEMBAR VALIDASI

Judul Skripsi:

MODEL OPTIMISASI PERANCANGAN PEGAS ULIR TEKAN DENGAN KRITERIA MAXIMUM RELIABILITY

(Studi Kasus : Lock Case)

Ditulis oleh: Hindy Satya Nugraha

I 0307051

Telah disidangkan pada hari Senin tanggal 18 Juli 2011 Di Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta, dengan

Dosen Penguji

1. Ilham Priadythama, ST., MT. NIP. 19801124 200812 1 002

2. Azizah Aisyati, ST., MT. NIP. 19720318 199702 2 001

Dosen Pembimbing

1. Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST., MT.

NIP. 19711104 199903 1 001

commit to user

III-5

2. Wakhid Ahmad Jauhari, ST., MT. NIP. 19791005 200312 1 003

commit to user

SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH

Saya mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik UNS yang bertanda tangan di bawah ini: Nama

: Hindy Satya Nugraha

NIM

: I 0307051

Judul tugas akhir : Model Optimisasi Perancangan Pegas Ulir Tekan

dengan Kriteria Maximum Reliability (Studi Kasus : Lock Case )

Dengan ini saya menyatakan bahwa Tugas Akhir atau Skripsi yang saya susun tidak mencontoh atau melakukan plagiat dari karya tulis orang lain. Jika terbukti Tugas Akhir yang saya susun tersebut merupakan hasil plagiat dari karya orang lain maka Tugas Akhir yang saya susun tersebut dinyatakan batal dan gelar sarjana yang saya peroleh dengan sendirinya dibatalkan atau dicabut. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan apabila di kemudian hari terbukti melakukan kebohongan maka saya sanggup menanggung segala konsekuensinya.

Surakarta, 3 Agustus 2011

Hindy Satya Nugraha

I0307051

commit to user

III-7

SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

Saya mahasiswa Jurusan Teknik Industri UNS yang bertanda tangan di bawah ini, Nama

: Hindy Satya Nugraha

NIM

: I 0307051

Judul tugas akhir : Model Optimisasi Perancangan Pegas Ulir Tekan dengan Kriteria Maximum Reliability (Studi Kasus : Lock Case )

Menyatakan bahwa Tugas Akhir (TA) atau Skripsi yang saya susun sebagai syarat lulus Sarjana S1 disusun secara bersama-sama dengan Pembimbing 1 dan Pembimbing 2. Bersamaan dengan syarat pernyataan ini bahwa hasil penelitian dari Tugas Akhir (TA) atau Skripsi yang saya susun bersedia digunakan untuk publikasi dari proceeding, jurnal, atau media penerbit lainnya baik di tingkat nasional maupun internasional sebagaimana mestinya yang merupakan bagian dari publikasi karya ilmiah Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya.

Surakarta, 3 Agustus 2011

Hindy Satya Nugraha

I0307051

commit to user

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam tak lupa penulis haturkan untuk Nabi Muhammad SAW.

Dengan segenap ketulusan dan kerendahan hati, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu memberikan perhatian, kasih sayang, dukungan dan doa, sehingga penulis selalu bersemangat untuk segera menyelesaikan skripsi ini. Kakakku, Danar Adi Nugroho, ST, terima kasih atas dukungan dan doamu.

2. Bapak Dr. Cucuk Nur Rosyidi ST, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri dan Dosen Pembimbing I terima kasih atas bimbingan, motivasi, waktu, kesabaran dan cerita-cerita yang selalu menginspirasi penulis.

3. Bapak Wakhid A. Jauhari, ST, MT, selaku Dosen Pembimbing II, terima kasih atas bimbingan, motivasi, waktu, dan kesabaran yang telah diberikan hingga terselesaikannya skripsi ini.

4. Bapak Ilham Priadythama, ST, MT, dan Ibu Azizah Aisyati, ST, MT, selaku dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan bimbingan perbaikan untuk skripsi ini.

5. Seluruh dosen Teknik Industri UNS yang telah memberikan ilmu dan pengalaman dan nasehatnya selama penulis mengikuti proses perkuliahan di Teknik Industri UNS.

6. TU-TI : Mbak Yayuk, Mbak Tutik, Mbak Rina dan Mas Agus atas kesabaran dan senyumannya setiap kali penulis mengurus administrasi di jurusan.

7. Special thanks to, Noviasari Sabatini, Fola Wihayati dan Bayu Sulistyono, yang selalu bersedia untuk menemani bertukar ide, memberi semangat dan mendengar keluh kesah penulis dari awal penyusunan proposal hingga sidang skripsi.

8. Teman-teman asisten LSP ’07, Bayu Rizki PS, Bitayani W, Ranidya Tri YM, dan Lisyani Nafari S atas kekompakan dan motivasi tiada henti.

commit to user

III-9

9. Seluruh teman-teman TI 2007 (khususnya Mega, Yanti, Fitri, Dicky, Sam, Dian, Rifqy, Beny, Nia, Embun, Hendy, Rokha, Tiwi, Dewi, Lisa, Toto, Vivi) terima kasih atas kebersamaan dan kesetiakawanannya.

10. Asisten LSP ’08 : Nuski, Diandra, Wulan, Adit, Raga, Anggun, Nydhia, Ani, dan Rina.

11. Teman-teman di Kos Wijaya. Semoga tetap berjaya di dunia per-futsal-an !

12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan, doa, dorongan dan pertolongan yang telah diberikan.

Penulis menyadari bahwa laporan skripsi ini masih jauh dari sempurna dan banyak memiliki kekurangan. Oleh karena itu penulis membuka diri atas segala kritik, masukan dan saran yang membangun. Semoga laporan skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca sekalian.

Surakarta, 3 Agustus 2011

Penulis

commit to user

5.3 ANALISIS SENSITIVITAS ................................................................. V-2

5.3.1 Analisis Jumlah Siklus hingga Kegagalan ................................ V-6

5.3.2 Analisis Indeks Pegas ................................................................ V-8

5.3.3 Analisis Dimensi Pegas Lock Case ......................................... V-11

5.3.4 Analisis Keseluruhan .............................................................. V-14

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 KESIMPULAN .................................................................................... VI-1

6.2 SARAN ................................................................................................ VI-2

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

commit to user

DAFTAR GAMBAR

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Gambar 2.1 Komponen utama pintu ................................................................. II-1 Gambar 2.2 Tipe ujung llilitan pada pegas ulir tekan ....................................... II-7 Gambar 2.3 Variabel perancangan pegas ........................................................ II-11 Gambar 2.4 Free body diagram pegas ulir tekan saat pembebanan ............... II-12 Gambar 2.5 Modified Goodman Diagram ..................................................... II-13 Gambar 2.6 Tipe pembebanan siklis ............................................................... II-15

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Gambar 3.1 Diagram alir metodologi penelitian ............................................. III-1

BAB IV PENGEMBANGAN MODEL

Gambar 4.1 Lock case Bremen ® .................................................................. IV-16 Gambar 4.2 Batas operasi kepala latch bolt .................................................. IV-21

BAB V ANALISIS MODEL

Gambar 5.1 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap faktor keamanan ............................................................ V-6

Gambar 5.2 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap diameter kawat pegas(d w ) ............................................. V-7

Gambar 5.3 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap diameter pegas (D) ....................................................... V-7

Gambar 5.4 Pengaruh perubahan jumlah siklus hingga kegagalan (Nc)

terhadap jumlah lilitan aktif (Na) ................................................ V-8

Gambar 5.5 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap faktor keamanan .... V-9 Gambar 5.6 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap diameter kawat

pegas (d w ) ................................................................................... V-10

Gambar 5.7 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap diameter rata-rata

pegas (D) ................................................................................... V-11

Gambar 5.8 Pengaruh perubahan indeks pegas terhadap jumlah lilitan aktif

(Na) ............................................................................................ V-11

Gambar 5.9 Pengaruh perubahan dimensi pegas lock case terhadap faktor

keamanan .................................................................................. V-12

commit to user

Persamaan 2.23 Persamaan gelombang (surging) ........................................... II-20 Persamaan 2.24 Diameter luar pegas pada panjang solid ................................ II-21

BAB IV PENGEMBANGAN MODEL

Persamaan 4.1 Konversi persamaan alternating shear stress ........................ IV-2 Persamaan 4.2 Konversi persamaan mean shear stress ................................. IV-2 Persamaan 4.3 Gaya minimal pegas .............................................................. IV-3 Persamaan 4.4 Konversi persamaan gaya minimal pegas .............................. IV-4 Persamaan 4.5 Gaya maksimal pegas ............................................................ IV-4 Persamaan 4.6 Konversi persamaan gaya maksimal pegas ........................... IV-4 Persamaan 4.7 Konversi persamaan maximum reliability ............................. IV-5 Persamaan 4.8 Batasan model buckling ......................................................... IV-6 Persamaan 4.9 Batasan model surging .......................................................... IV-6 Persamaan 4.10 Konversi persamaan defleksi pegas ....................................... IV-7 Persamaan 4.11 Batasan model defleksi minimal ............................................ IV-7 Persamaan 4.12 Konversi batasan model defleksi minimal ............................. IV-7 Persamaan 4.13 Batasan tegangan geser maksimal ......................................... IV-8 Persamaan 4.14 Konversi persamaan batasan tegangan geser maksimal ........ IV-8 Persamaan 4.15 Batasan indeks pegas ............................................................. IV-9 Persamaan 4.16 Diameter luar maksimal ......................................................... IV-9 Persamaan 4.17 Diameter dalam minimum ................................................... IV-10 Persamaan 4.18 Batasan diameter kawat pegas ............................................. IV-10 Persamaan 4.19 Batasan diameter rata-rata pegas ......................................... IV-10 Persamaan 4.20 Batasan jumlah lilitan aktif .................................................. IV-11 Persamaan 4.21 Batasan operasi (operation limit) ......................................... IV-20 Persamaan 4.22 Konversi batasan operasi ..................................................... IV-20

commit to user

III-17

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Persamaan Model dalam Lingo 9.0 ...................................... L-1 Lampiran 2 Hasil optimisasi .................................................................... L-2

commit to user

ABSTRAK

Hindy Satya Nugraha, NIM: I 0307051, MODEL OPTIMISASI PERANCANGAN PEGAS ULIR TEKAN DENGAN KRITERIA MAXIMUM RELIABILITY (Studi Kasus : Lock case). Skripsi, Surakarta: Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Juli 2011.

Pegas ulir tekan merupakan jenis pegas yang paling umum digunakan dalam berbagai aplikasi. Pegas ulir tekan digunakan untuk menahan gaya tekan dan menyimpan energi yang ditimbulkan oleh gaya tersebut. Pegas diharapakan mampu bekerja dalam waktu yang lama tanpa perubahan signifikan pada dimensinya. Jenis kegagalan yang umum terjadi pada pegas adalah patah akibat kelelahan dan kehilangan beban berlebih akibat relaksasi tegangan. Pegas cenderung memiliki tegangan yang tinggi karena dirancang untuk bekerja pada ruang yang terbatas dengan berat minimal dan biaya material terendah. Pada saat yang sama pegas harus menyalurkan gaya selama waktu penggunaannya. Keandalan pada pegas berkaitan dengan kekuatan material, karakteristik rancangan, dan ruang operasinya. Rancangan pegas ulir yang optimal telah menjadi topik yang menarik pada ilmu optimisasi dan perancangan. Tujuan dari skripsi ini adalah mengembangkan model pegas ulir tekan dengan keandalan yang maksimal sebagai kriteria. Keandalan pegas ulir tekan dapat dimaksimalkan dengan meminimalkan nilai kebalikan faktor keamanan. Untuk merancang pegas ulir, kelelahan, tegangan geser, gelombang, tekukan, batasan diameter dan ruang operasi harus dipertimbangkan sebagai batasan model. Variabel rancangan pada pegas yang digunakan dalam penelitian ini adalah diameter kawat pegas (d w ),

diameter rata-rata pegas (D), dan jumlah lilitan aktif (N a ). Ketiga variabel ini dapat secara lengkap mendefinisikan geometri pegas. Setelah material pegas

dipilih, karakteristik pegas yang lain seperti konstanta pegas, panjang bebas, jarak antar lilitan dan panjang solid dapat ditentukan nilainya. Lock case digunakan sebagai studi kasus untuk mengilustrasikan penggunaan model. Pegas ulir tekan di lock case dililitkan pada sebuah batang yang disebut latch bolt. Studi kasus menunjukkan bahwa faktor keamanan dapat dimaksimalkan dengan mengurangi jumlah siklus pegas. Model ini dapat digunakan di berbagai kasus selama mempunyai sistem yang sama, serta bertujuan untuk mendapatkan tiga variabel rancangan (diameter kawat, diameter rata-rata, dan jumlah lilitan aktif). Kata Kunci : optimisasi, perancangan pegas, keandalan maksimal xviii + 77 halaman; 21 gambar; 18 tabel; 46 persamaan; 2 lampiran Daftar pustaka : 19 (1982-2011)

commit to user

III-19

ABSTRACT

Hindy Satya Nugraha, NIM: I 0307051, OPTIMIZATION MODEL FOR HELICAL COMPRESSION SPRING DESIGN WITH MAXIMUM RELIABILITY CRITERIA (Case Study : Lock case). Thesis, Surakarta: Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Sebelas Maret University, July 2011.

Helical compression spring is the most common spring which can be found in many application. Helical compression spring is used to resist applied compression force and store the energy. It is expected to operate over very long periods of time without significant changes in dimension. The most common failure modes for springs are fracture due to fatigue and excessive loss of load due to stress relaxation. Springs tend to be highly stressed because they are designed to fit into small spaces with the least possible weight and lowest material cost. At the same time they are required to deliver the required force over a long period of time. The reliability of a spring is therefore related to its material strength, design characteristics, and the operating environment. The optimal design of helical springs has become an interest in optimization and engineering design. The aim of this thesis is to develop an optimization model for helical compression spring using maximum reliability as criteria. The reliability of helical compression spring can be maximized by minimizing the reciprocal of safety factor. To design a helical spring, fatigue, shear stress, surging, buckling, diameter limitations and operating environment should be considered as constraints. The design variables for the spring considered in this thesis are wire diameter (d w ), coil diameter (D)

and number of active coils (N a ). These three variables completely define the geometry of the spring. After suitable material is selected and the design variables

are obtained, all the other spring characteristics such as spring rate, free length, pitch, and solid length can be determined. Lock case will be used as a case study to illustrate the models. The helical compression spring in lock case is wrapped in

a bar called latch bolt. The case study shows that the safety factor can be maximized by reducing number of spring cycle. The model can be used in any case which has similar system to obtain the design variables for helical compression spring (wire diameter, mean diameter and number of active coils). Keywords : optimization, spring design, maximum reliability xvii + 77 pages; 21 pictures; 18 tables; 46 equations; 2 appendixes Bibliography : 19 (1982-2011)

commit to user

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini diuraikan beberapa hal pokok mengenai penelitian ini, yaitu latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi penelitian dan sistematika penulisan.

1.1 LATAR BELAKANG

Pegas merupakan elemen mesin yang berfungsi untuk menyediakan fleksibilitas, menyalurkan gaya, menyimpan serta menyerap energi (Shigley dan Mischke, 1989). Pegas dapat dipuntir, ditarik, dan diregangkan oleh suatu gaya, kemudian kembali ke bentuk semula ketika gaya tidak lagi bekerja. Jenis pegas diklasifikasikan berdasarkan penggunaanya, antara lain pegas tekan, tarik, torsi, dan radial (Mott, 2009). Salah satu jenis pegas tekan adalah pegas ulir tekan (helical compression spring ). Pegas ulir tekan mampu bekerja sebagai bantalan, menyerap dan mengendalikan energi yang muncul dari suatu kejutan (shock) dan vibrasi (Skewis, 2011).

Keandalan menurut O’Connor (2008), diartikan sebagai kemampuan produk atau komponen untuk bekerja tanpa mengalami kegagalan (failure) selama masa penggunaannya. Keandalan dari sebuah pegas berhubungan dengan kekuatan material, karakteristik rancangan, dan batasan ruang gerak pegas tersebut. Pegas yang andal (reliable) mampu mencegah terjadinya kegagalan (failure) akibat kejutan atau vibrasi sehingga mempunyai umur pakai yang lebih lama tanpa perubahan yang signifikan pada dimensi dan konstanta pegas meskipun bekerja pada beban yang selalu berubah-ubah (Skewis, 2011). Kegagalan pada pegas yang sering terjadi adalah patah atau retak yang disebabkan oleh kelelahan (fatigue) dan kehilangan beban yang berlebihan akibat relaksasi tegangan. Kegagalan akibat kelelahan disebut dengan fatigue

commit to user

III-21

failure . Perancang selalu berusaha merancang pegas dengan tingkat keandalan yang tinggi untuk menghindari fatigue failure. Misra (2008) menyebutkan bahwa, fatigue failure dipicu oleh inti retak yang dapat berawal dari lokasi yang paling lemah, kemudian terjadi pembebanan bolak-balik yang menyebabkan plastisitas lokal sehingga terjadi perambatan retak hingga mencapai ukuran retak kritis dan akhirnya terjadi kegagalan. Menurut Azarm dan Papalambros (1982), salah satu cara untuk mendapat rancangan pegas dengan tingkat keandalan tinggi adalah dengan meminimalkan nilai kebalikan faktor keamanan pada rancangan pegas.

Selama ini dikenal dua metode dalam perancangan pegas yaitu metode iteratif dan metode optimisasi. Childs (2004) menyebutkan, metode iteratif dapat dilakukan dengan diketahui nilai gaya yang bekerja dan panjang pegas terlebih dahulu, perancang memperkirakan nilai diameter pegas (mean diameter) sesuai dengan ruang kerja pegas, menghitung konstanta pegas dan panjang bebas, kemudian mengubah- ubah nilai diameter kawat, hingga diperoleh nilai yang sesuai dengan fungsi tujuan yang diinginkan. Pendekatan ini tidak menjamin hasil output yang optimal dan perancang harus mencoba berbagai kombinasi variabel keputusan (trial-error) hingga diperoleh kombinasi terbaik.

Metode optimisasi menggunakan pendekatan pemodelan untuk merancang sebuah sistem melalui formulasi masalah, dimana ukuran kinerja dioptimalkan dengan memperhatikan batasan yang ada (Arora, 2004). Metode optimisasi mempunyai kelebihan dibandingkan metode iteratif yaitu nilai variabel rancangan dapat diketahui tanpa memerlukan trial-error seperti pada metode iteratif. Hasil rancangan dapat dipastikan mempunyai ukuran kinerja yang optimal. Penelitian yang mengkaji model optimisasi pegas ulir tekan telah banyak dilakukan, antara lain Azarm dan Papalambros (1982) yang memodelkan pegas ulir tekan dengan empat fungsi objektif yaitu maximum reliability, maximum energy storage capacity,

commit to user

maximum natural frequency, dan minimum weight. Nelson II dkk. (2001) memodelkan pegas ulir tekan pada nail-gun dengan metode multicriteria optimization. Arora (2004) mengembangkan model pegas ulir tekan dengan fungsi tujuan meminimalkan massa pegas. Tudose dan Jucan (2007) menggunakan pendekatan Pareto Optimal Set untuk memperoleh rancangan optimal dari pegas ulir tekan yang terbuat dari oil tempered wire (ASTM A229) serta Tudose dkk. (2009) memodelkan pegas ulir tekan yang bekerja secara simultan pada kasus tamping rammers.

Dalam penelitian ini, dilakukan studi kasus pada lock case. Lock case adalah kontainer yang berisi komponen-komponen yang berfungsi untuk menjalankan mekanisme penguncian pintu. Pegas di dalam lock case mengalami defleksi setiap pintu dibuka atau ditutup. Pegas tersebut harus mampu menahan ratusan, ribuan, bahkan jutaan kali siklus pembebanan tanpa mengalami kegagalan (failure). Mekanisme kerja pegas dalam lock case akan diformulasikan secara matematis, kemudian ditentukan variabel keputusan dan batasan yang perlu dipertimbangkan untuk merancang pegas ulir tekan yang mempunyai kriteria maximum reliability. Kriteria ini penting untuk dikembangkan karena berkaitan dengan unjuk kerja pegas dalam mencegah kegagalan yang dapat menyebabkan gangguan pada sistem dimana pegas tersebut dioperasikan. Kriteria maximum reliability dalam penelitian ini dikembangkan dari model Azarm dan Papalambros (1982).

Azarm dan Papalambros (1982) telah memodelkan pegas ulir tekan dengan fungsi tujuan maximum reliability beserta batasan modelnya. Namun demikian, batasan model yang dikembangkan Azarm dan Papalambros (1982) belum mempertimbangkan faktor penting penyebab fatigue failure misalnya tegangan geser maksimum. Oleh karena itu, batasan model Arora (2004) dan Shigley dan Mischke (1989) akan digunakan untuk melengkapi batasan model Azarm dan Papalambros (1982).

commit to user

III-23

1.2 PERUMUSAN MASALAH

Rumusan masalah yang dapat ditarik dari latar belakang di atas adalah bagaimana mengembangkan model pegas ulir tekan dengan kriteria maximum reliability.

1.3 TUJUAN PENELITIAN

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah menghasilkan model matematis yang dapat digunakan untuk menentukan variabel rancangan pegas ulir tekan dengan kriteria maximum reliability.

1.4 MANFAAT PENELITIAN

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat yaitu membantu perancang pegas menentukan nilai variabel rancangan pegas yang mempunyai fungsi maximum reliability tanpa melalui trial-error kombinasi variabel rancangan.

1.5 BATASAN MASALAH

Batasan masalah dalam penelitian ini antara lain :

1. Tipe lilitan akhir (end-coil) pada pegas adalah tipe ujung disiku dan tidak digerinda (squared).

2. Tipe pembebanan pada pegas adalah tipe siklis.

3. Material pegas yang digunakan dalam perancangan dan studi kasus adalah music wire ASTM A228-51.

1.6 ASUMSI

Asumsi penelitian diperlukan untuk menyederhanakan kompleksitas permasalahan yang diteliti. Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah pegas ulir tekan pada lock case berbentuk tabung dengan jarak antar lilitan konstan.

1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

commit to user

Sistematika penulisan dibuat agar dapat memudahkan pembahasan penyelesaian masalah dalam penelitian ini. Penjelasan mengenai sistematika penulisan, sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan berbagai hal mengenai latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi-asumsi dan sistematika penulisan.

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menguraikan teori-teori yang akan dipakai untuk mendukung penelitian antara lain teori yang berkaitan dengan pegas, pemodelan sistem, dan metode optimisasi. Tinjauan pustaka diambil dari berbagai sumber yang berkaitan langsung dengan permasalahan yang dibahas dalam penelitian.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tahapan yang dilalui dalam penyelesaian masalah secara umum yang berupa gambaran terstruktur dalam bentuk flowchart sesuai dengan permasalahan yang ada mulai dari studi pendahuluan, pengumpulan dan pengolahan data, analisis sampai dengan pengambilan kesimpulan.

BAB IV : PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini berisi data-data yang diperlukan dan dikumpulkan untuk menyelesaikan pemodelan pegas, meliputi nilai untuk setiap parameter, variabel keputusan, penentuan fungsi objektif dan batasan. Model pegas akan dicari solusi optimalnya dengan metode single-objective optimization.

BAB V : ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL

commit to user

III-25

Bab ini memuat uraian analisis dan intepretasi dari hasil pemodelan pegas ulir tekan pada studi kasus yang telah dilakukan.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menguraikan target pencapaian dari tujuan penelitian dan kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah. Bab ini juga menguraikan saran dan masukan bagi kelanjutan penelitian.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Pada bagian ini akan diuraikan teori-teori yang digunakan dalam pencapaian tujuan penelitian. Teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini meliputi konsep pegas, keandalan pada pegas ulir tekan, dan pemodelan pegas ulir tekan.

2.1 LOCK CASE

Pintu terdapat pada setiap bangunan sebagai akses untuk keluar atau masuk ke ruangan. Daun pintu dan lock body adalah dua unsur utama sebuah pintu. Daun pintu umumnya terbuat dari kayu atau besi dan digunakan sebagai pembuka atau penutup jalur akses ke suatu ruang, sedangkan lock body berisi komponen-

commit to user

komponen mekanis yang menjalankan mekanisme penguncian (locking mechanism) yang terintegrasi pada daun pintu. Lock body terdiri dari gagang pintu dan lock case. Gagang pintu bekerja dengan cara diayunkan dan berfungsi untuk menggerakkan latch bolt yang berada di dalam lock case. Ketika gagang pintu diayunkan pegas yang terdapat pada latch bolt akan mengalami kompresi sehingga latch bolt keluar dari kusen pintu.

(a)

(b)

Gambar 2.1 Komponen utama pintu. (a) Lock body, (b) Lock case

Sumber : (a). www.traderscity.com, (b) image.made-in-china.com

Secara umum, komponen utama lock case adalah latch bolt , lock bolt, dan lubang kunci, sedangkan komponen yang lain hanya penunjang dari ketiga komponen utama ini. Menurut wisegeek.com (2011), latch bolt adalah salah satu komponen pada lock case yang memungkinkan pintu dapat dibuka jika gagang pintu diayunkan. Lock bolt atau dead bolt adalah perlengkapan keamanan yang berada pada pintu untuk mencegah gangguan yang tidak diinginkan. Lock bolt hanya dapat ditarik keluar dari kusen dengan menggunakan kunci. Ketika seseorang membuka kunci pintu, kunci dimasukkan ke dalam lubang kunci kemudian diputar searah atau berlawanan arah jarum jam sehingga lock bolt keluar dari kusen.

Pintu dibuka dan ditutup puluhan kali setiap hari, bahkan ratusan ribu kali selama usia penggunaannya dan sebanyak itulah latch bolt bekerja. Oleh karena itu, pegas yang melilit latch bolt harus memiliki keandalan agar dapat bekerja hingga ratusan ribu kali.

2.2 PEGAS

2.2.1 Pengertian Pegas

Pegas (spring) merupakan elemen mesin yang berfungsi untuk menyediakan fleksibilitas, menyalurkan gaya, dan menyimpan serta menyerap energi (Shigley dan Mischke, 1989). Pegas berperan seperti sendi fleksibel di antara dua komponen. Pegas dapat dipelintir, ditarik, dan diregangkan oleh suatu gaya, kemudian kembali ke bentuk semula ketika gaya tidak lagi bekerja atau dihilangkan.

commit to user

III-27

2.2.2 Jenis Pegas

Pegas dapat dikelompokkan sesuai dengan arah dan sifat gaya yang dihasilkan ketika pegas mengalami defleksi. Mott (2009) menyebutkan bahwa pegas dapat dikelompokkan ke dalam empat jenis penggunaan, yaitu tekan, tarik, radial, dan puntir.

Tabel 2.1 Jenis-jenis pegas

Sumber : Mott, 2009 Penjelasan lebih lanjut mengenai jenis-jenis pegas dari Tabel 2.1 adalah sebagai berikut :

1. Pegas ulir tekan (helical compression spring), umumnya, terbuat dari kawat bundar, dililitkan lurus, berbentuk silindris dengan jarak bagi konstan antara satu lilitan dengan lilitan berikutnya. Pegas ulir tarik, pegas jenis ini terlihat mirip dengan pegas ulir tekan, mempunyai lilitan berbentuk silindris. Perbedaannya adalah pada pegas tekan, jarak antarlilitan lebih dekat atau bersinggungan ketika pegas tidak terbebani. Selama gaya tarik dikenakan, lilitan-lilitan itu meregang.

2. Pegas rajutan (drawbar spring) menggabungkan pegas ulir tekan standar dengan dua kawat yang dikaitkan di dalam lilitan pegas. Gaya tarik dapat dihasilkan dengan cara menarik kawat pengait, sementara pegas dalam keadaan tertekan.

3. Pegas puntir (torsion spring), digunakan untuk menghasilkan torsi selama pegas terdefleksi oleh putaran sumbunya.

4. Pegas daun (leaf spring), terbuat dari bilah-bilah datar kuningan, perunggu, baja atau bahan lain yang dibebani sebagai batang kantilever atau balok

Penggunaan

Jenis-jenis Pegas

Pegas ulir tekan Pegas piring Pegas puntir : gaya bereaksi pada ujung lengan puntir Pegas rata, semisal kantilever atau pegas daun Pegas ulir tarik Pegas puntir : gaya bereaksi pada ujung lengan puntir Pegas rata, semisal kantilever atau pegas daun Pegas rajutan (aplikasi khusus pegas tekan) Pegas gaya konstan

Radial Pegas kumparan cincin, pita elastomerik, pegas jepit Torsi

Pegas puntir, pegas daya

Tekan

Tarik

commit to user

sederhana. Pegas tersebut dapat memberikan gaya tarik atau tekan selama terdefleksi dari kondisi bebasnya. Pegas daun dengan ruang gerak yang sempit dapat menghasilkan gaya yang besar. Dengan menumpuk dan mengikat daun- daun yang berbeda ukuran seorang perancang dapat memperoleh karakteristik gaya dan defleksi yang khusus.

5. Pegas piring (Belleville spring), mempunyai bentuk cekungan dangkal atau cakram kronis dengan lubang di tengahnya, pegas piring dapat menghasilkan gaya pegas yang besar pada ruang aksial yang sempit. Dengan mengubah- ubah tinggi dan ketebalan piring seorang perancang dapat memperoleh karakteristik gaya dan defleksi yang bervariasi. Menumpuk beberapa pegas saling berhadapan atau saling membelakangi juga dapat menghasilkan banyak tingkatan kemampuan pegas.

6. Pegas kumparan cincin (garter spring), merupakan lilitan kawat yang dibentuk menjadi sebuah cincin sehingga menghasilkan gaya radial disekeliling objek dimana pegas ini digunakan. Dengan rancangan yang berbeda dapat diperoleh gaya yang mengarah ke dalam atau ke luar.

7. Pegas gaya konstan (constant-force spring), pegas tipe ini berbentuk gulungan bilah pelat. Gaya yang diperlukan untuk menarik pelat keluar dari gulungan konstan sepanjang tarikannya. Besar gaya tarik tersebut bergantung pada lebar, ketebalan, radius lengkungan gulungan, dan modulus elastisitas bahan pegas. Pada dasarnya gaya ini berkaitan dengan deformasi bilah pelat dari bentuk awal lengkung menjadi bentuk lurus.

8. Pegas daya (power spring), disebut juga dengan pegas motor atau pegas jam. Terbuat dari baja pegas rata dan digulung menjadi bentuk spiral. Torsi dihasilkan oleh pegas mengingat pegas cenderung terbuka di gulungannya.

2.2.3 Material Pegas

Pegas diproduksi baik oleh proses perlakuan panas atau dingin, tergantung pada ukuran material, indeks pegas, dan sifat yang diinginkan (Budynas dan Nisbett, 2008). Penggulungan pegas menyebabkan tegangan sisa akibat pelengkungan, tetapi ini adalah normal, sesuai dengan arah kerja torsi tegangan di lilitan pegas. Umumnya dalam pembuatan pegas, setelah dilakukan penggulungan, pegas diberi perlakuan panas ringan. Sebagian material pegas yang tersedia untuk

commit to user

III-29

perancang antara lain baja karbon biasa, baja paduan, dan baja tahan korosi, serta bahan nonferrous seperti perunggu fosfor, pegas kuningan, tembaga berilium, dan paduan berbagai nikel. Material pegas dapat dipilih melalui pemeriksaan kekuatan tariknya. Bahan dasar dan proses pembuatannya mempengaruhi kekuatan tarik. Pada grafik antara kekuatan tarik dengan diameter kawat terbentuk garis yang hampir lurus untuk beberapa bahan ketika diplot di atas kertas log-log. Torsional yield strength juga perlu diketahui dalam perancangan pegas, untuk menganalisis performansi, material pegas hanya diuji kekuatan tariknya, mungkin karena uji ini cukup mudah dan murah. Perkiraan kasar nilai torsional yield strength dapat diperoleh dengan mengasumsikan tensile yield strength berada pada rentang 60 -

90 % kekuatan tariknya (Budynas dan Nisbett, 2008). Pegas baja karbon tinggi mungkin merupakan bahan yang paling umum digunakan untuk pegas kecuali di lingkungan suhu tinggi atau rendah atau untuk beban kejut tinggi (Skewis, 2011). Tabel 2.2 menunjukkan jenis material yang sering digunakan sebagai bahan pembuatan kawat pegas.

Tabel 2.2. Jenis material pegas

Sumber : Budynas dan Nisbett (2008) Kriteria pertama dalam pemilihan material pegas adalah diameter kawat.

Setiap jenis material hanya tersedia dalam rentang diameter tertentu. Misal : kawat musik hanya tersedia untuk diameter 0,12 hingga 3 mm. Ukuran diameter ini dijadikan sebagai pertimbangan dalam perancangan pegas karena ukuran pegas perlu disesuaikan dengan ruang kerjanya. Pada Tabel 2.3 disajikan data mengenai modulus geser dan tarik setiap material pegas.

Tabel 2.3. Modulus geser dan modulus tarik material pegas

No

Karakteristik

Diameter Batas Suhu °F

Hard-drawn Wire A227-47

Baja untuk penggunaan umum dengan 0.60%-0.70% karbon, biaya murah. Umumnya digunakan jika akurasi, umur pegas, dan defleksi tidak dipandang signifikan.

0.8-12 mm (0.031-0.5 inch)

0-250

Music Wire

A 228-51

Baja kualitas tinggi dengan 0.8%-0.95% karbon, kekuatan sangat tinggi, kehalusan permukaan baik, ditarik keras, unjuk kerja kelelahan baik

0.12-3 mm (0.005-0.125 inch)

0-250

Oil-tempered Wire A229-41

Baja untuk penggunaan umum dengan 0.60%-0.70% karbon, tidak digunakan untuk shock dan impact load

3-12 mm (0.125-0.5 inch)

0-350

Krom-vanadium A231-41

Baja pegas paduan terbaik untuk kondisi yang melibatkan tegangan tinggi, memounyai ketahanan lelah, kekuatan impact, unjuk kerja suhu tinggi, banyak digunakan sebagai pegas pada katup mesin pesawat terbang

0.8-12 mm (0.031-0.5 inch)

0-425

Krom-silikon A401

Kekuatan sangat tinggi dan tahan lelah dan kejut, sangat cocok untuk penggunaan yang dimana kemampuan menahan beban kejut dan usia pegas dianggap signifikan

0.8-12 mm (0.031-0.5 inch)

0-475

Jenis Bahan

Baja Karbon Tinggi 1 (high-carbon)

Baja Paduan (alloy- 2 spring)

commit to user

Sumber : Budynas dan Nisbett (2008) Kekuatan (strength) pada material pegas dapat dinyatakan sebagai fungsi dari diameter kawat (Azarm dan Papalambros, 1982).

S u A’.d w A1 ................................................................................................... (2.1) Dimana :

= ultimate tensile strength (lb/inch 2 )

A1, A’ = konstanta kekuatan material (Tabel 2.4)

d w = diameter kawat (inch) Sedangkan ultimate shear strength (S us ) , shear yield strength (S sy ) dan

fatigue strength (S ns ) dapat dinyatakan dalam fungsi sebagai berikut : S us =C 2 .d w A1 ............................................................................................... (2.2) S ys =C 3 .d w A1 ............................................................................................... (2.3)

S ns =C 1 .d w A1 .(N c ) B1 .................................................................................... (2.4) Dimana :

S us = ultimate shear strength (lb/inch 2 ) S ys = shear yield strength (lb/inch 2 ) S ns = fatigue strength (lb/inch 2 )

Nc = jumlah siklus hingga terjadi kegagalan. A1, C1, C2, C3, dan B1 = konstanta kekuatan material (Tabel 2.4)

Tabel 2.4. Konstanta kekuatan material

80 Oil-tempered Wire A229-41

A231-41

E G Material

Music Wire A 228-51

Hard-drawn Wire A227-47

commit to user

III-31

Sumber : Azarm dan Papalambros (1982)

2.3 PEGAS ULIR TEKAN (HELICAL COMPRESSION SPRING)

Pegas ulir tekan mempunyai bentuk umum kawat bulat dililitkan menjadi bentuk silindris dengan jarak bantar lilitan konstan (Mott, 2009). Contoh alat yang menggunakan tipe pegas ini adalah pena pulpen. Pena pulpen dapat keluar masuk karena terdapat pegas ulir tekan yang melilit tabung tintanya. Sistem suspensi pada mobil dan motor sering menggunakan tipe pegas ini.

Variasi pada jarak antar lilitan (pitch) dan diameter formasi akhir sangat berpengaruh pada pegas. Berbagai tipe lilitan akhir diilustrasikan pada Gambar 2.2. Tipe ujung bebas merupakan hasil dari pemotongan kawat pegas dengan jarak antar lilitan konstan. Perlakuan pada ujung pegas oleh proses pemesinan dan penekanan dapat membantu penyelarasan pegas dengan komponen lain seperti pada gambar (b) sampai dengan (d), dimana perlakuan ini akan meningkatkan biaya produksi dan peningkatan performa pegas. Ujung pegas juga dapat digunakan untuk meningkatkan koneksi ke komponen pasangan dengan penggabungan, misalnya, kait dan cincin.

A 228-51

A229-41

A231-41

A401

Kawat

Musik (Music

Wire)

Pengerasan Minyak (Oil-

tempered

Wire)

Krom- vanadium

Krom- silikon

A1 -0.14

B1 -0.2137

-0.1845

-0.184

-0.2137

ateri

al

Pegas

commit to user

Gambar 2.2. b). Ujung beb d). Ujung disi Sumber : Child

Menur memenuhi p pegas berka proses peran solusi kont perancangan merupakan v diameter ), v diameter rat (number of c ini dapat di sesuai diten panjang beb

Menur kerja pegas u

1. Diamete Pada Ga tekan. N

D o = dia

Tipe ujung l bas dan digeri

iku dan diger

ds (2004) rut Deshmu

persyaratan aitan dengan

ncangan. M tinyu. Tiga

n pegas y

variabel disk variabel ini a

ta-rata pegas

coils ), nilai igunakan un

ntukan, mak

as dan panja rut Mott (20

ulir tekan an er

ambar 2.3 d Notasi yang d

ameter luar (

ilitan pada pe inda (Plain gr

rinda (Squared

ukh (2002),

mekanis, il n penentuan Menggunakan

a variabel yaitu diamet

krit. Variabe adalah variab

s. Variabel r

dari variabe nutk menent

a karakteris ang solid dap

009), variab ntara lain :

dapat diliha digunakan un

(inch)

egas ulir tekan

round ends),

d ground end

, untuk me lmu optimis

tiga variabe n algoritma

rancangan ter kawat ( el kedua adal

bel kontinyu

rancangan y

l ini adalah tukan geom stik pegas y

pat diketahui bel yang dig

at berbagai m

ntuk diamete

n. a). Ujung b

c). Ujung dis ds)

erancang pe sasi bisa dit

el rancangan

tertentu dap

yang haru (wire diame

lah diameter

dan nilainy yang terakhir

integer. Ket metri pegas.

yang lain se

i nilainya. gunakan unt

macam diam er pegas ulir

bebas (plain e iku (Squared

egas ulir te terapkan. Pe n yang mem

pat ditemuk us ditentuk eter ), diame r rata-rata pe

a tergantung r adalah jum tiga variabel Setelah mat eperti konsta

tuk menjelas

meter pada tekan :

ends), d ends),

ekan yang erancangan

mpengaruhi kan sebuah

kan dalam eter kawat egas (mean

g pada nilai mlah lilitan rancangan terial yang anta pegas,

skan unjuk

pegas ulir

commit to user

III-33

D i = diameter dalam (inch)

D = diameter rata-rata (inch)

d w = diameter kawat pegas (inch) dimana hubungan yang berlaku sebagai berikut :

D o =D+d w .......................................................................................................................................... (2.5)

i D =D–d w ............................................................................................................................................ (2.6)

2. Panjang Panjang pegas berkaitan dengan gaya yang dihasilkan. Panjang bebas, Lf, adalah panjang ketika pegas diasumsikan tidak menghasilkan gaya. Panjang solid, Ls, merupakan panjang ketika pegas tertekan penuh sehingga semua lilitannya bersinggungan. Panjang terpendek pegas selama digunakan normal disebut panjang operasi, Lo. Panjang terpasang, Li, merupakan panjang ketika pegas terpasang di antara dua part. Selama beroperasi secara normal, panjang pegas berubah dari Lo menjadi Li.

3. Gaya Gaya pada pegas berhubungan dengan panjang pegas saat defleksi. Notasi yang digunakan sebagai berikut : Fs = gaya pada panjang solid (Ls), gaya maksimum yang dapat diberikan pegas Fo = gaya pada panjang operasi (Lo), gaya maksimum pegas pada saat operasi normal Fi = gaya pada panjang terpasang (Li), variasi gaya antara Fo dan Fi untuk pegas bekerja bolak-balik Ff = gaya pada panjang bebas (Lf), gaya ini adalah nol.

4. Konstanta pegas (Spring rate) Hubungan antara gaya yang dihasilkan pegas dan defleksinya disebut konstanta pegas, k. Konstanta pegas dapat dihitung dengan membagi perubahan gaya dengan perubahan defleksi.

∆F

∆L = d w 4 8D .G 3 .N a

.................................................................................. (2.7)

Dimana : k = konstanta pegas (lb/inch)

commit to user

∆ = perubahan gaya (lb) ∆ = perubahan panjang (inch)

D = diameter rata-rata (inch)

d w = diameter kawat pegas (inch)

G = modulus geser ( lb/inch 2 )

N a = jumlah lilitan aktif

5. Indeks Pegas (Spring index) Merupakan perbandingan diameter rata-rata pegas dengan kawat disebut dengan indeks pegas, C.

C = D/ d w ................................................................................................................................................. (2.8) Dimana :

C = indeks pegas

D = diameter rata-rata (inch)

d w = diameter kawat pegas (inch)

6. Jumlah Lilitan (Number of coils) Number of total coils (Nt) menyatakan jumlah lilitan total pada pegas, dalam perhitungan tegangan dan defleksi pegas, beberapa lilitan tidak aktif dan lilitan ini diabaikan, jumlah lilitan yang tidak aktif ini dinotasikan dengan Ne . Jumlah lilitan aktif (number of active coils) pada pegas dinyatakan dengan notasi Na. Hubungan antara jumlah total lilitan, lilitan aktif dan lilitan tidak aktif dinyatakan sebagai berikut : Nt = Na + Ne ........................................................................................ (2.9) Dimana : Nt = jumlah lilitan total Na = jumlah lilitan aktif Ne = jumlah lilitan tidak aktif

Panjang bebas (Lf), panjang solid (Ls), jarak bagi lilitan (p), jumlah lilitan total (Nt) dan jumlah lilitan aktif (Na) dapat dinyatakan hubungannya dengan tipe ujung lilitan pada Tabel 2.5 dalam persamaan sebagai berikut :

Tabel 2.5. Hubungan variabel pegas dengan tipe ujung lilitan

commit to user

III-35

Sumber : Budynas dan Nisbett (2008)

7. Jarak antar lilitan (pitch) Jarak antar lilitan disimbolkan dengan notasi p, merupakan jarak aksial dari satu titik di suatu lilitan sampai titik pada lilitan terdekat berikutnya.

Variabel-variabel yang mempengaruhi unjuk kerja pegas ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Variabel perancangan pegas

Sumber : Tudose dan Jucan (2007)

8. Defleksi pegas Secara sederhana, defleksi pada pegas dapat dinyatakan dengan : y = F.k ................................................................................................... (2.10) Dimana :

F = gaya yang bekerja pada pegas (lb) k = konstanta pegas (lb/inch) y = perubahan panjang pegas (inch)

9. Tegangan dan Efek Lengkungan pada Pegas (Stress and Curvature Effect)

Untuk menghindari perubahan geometri atau kegagalan pada pegas, perancang perlu mempertimbangkan tegangan yang dialami oleh pegas saat pembebanan. Ada dua macam tegangan yang terjadi pada lilitan pegas, tegangan geser puntiran karena puntiran dan tegangan geser langsung karena gaya, kedua tegangan ini dapat dinyatakan dengan persamaan :

τ max = 8.F max .D.Ks π.d w 3 ....................................................................................... (2.11)

Dimana :

τ max = tegangan geser maksimal (lb/inch 2 )

F max = gaya maksimal (lb)

Bebas (Plain )

Bebas dan digerinda (Plain

and ground )

Ujung disiku (Squared or closed )

Ujung disiku dan digerinda (Squared and ground )

Lilitan akhir

Ne

0 1 2 2 Total lilitan

Na + 2 Panjang bebas

Lf

pNa + dw

p(Na + 1)

pNa + 3dw

pNa + 2dw Panjang solid

Ls

dw(Nt + 1)

dwNt

dw(Nt + 1)

dwNt Jarak bagi

(Lf - dw)/ Na

Lf/(Na + 1)

(Lf - 3dw) / Na

(Lf-2dw) / Na

Variabel

Notasi

commit to user

D = diameter rata-rata (inch) N a = jumlah lilitan aktif

d w = diameter kawat pegas (inch) Ks = faktor koreksi tegangan geser Balok yang dilengkungkan mempunyai konsentrasi tegangan pada

permukaan dalam lengkungan. Lengkungan pada pegas menyebabkan tegangan di dalam pegas meningkat di bagian dalam tetapi lebih rendah di bagian luar (Shigley dan Mischke, 1989). Faktor Wahl (Kw) selain mengoreksi tegangan geser langsung, juga mengoreksi efek dari lengkungan kawat ini. Faktor Wahl dinyatakan :

Kw = (4C-1) (4C+4) + 0,615 C ............................................................ (2.12)

Kw = 1,6

C 0,14 , untuk 5 ≤ C≤ 20 ............................................. (2.13)

Sehingga persamaan (2.7) untuk tegangan geser maksimal pada pegas menjadi :

8.F .D.K w

π.d w 3

............................................................ (2.14)

Gambar 2.4. Free body diagram pegas ulir tekan saat pembebanan

Sumber : Childs (2004)

10. Faktor keamanan untuk kelelahan (Safety factor for fatigue) Menurut Siregar (2002) , aturan pendekatan desain yang didasarkan pada penggunaan safety factors (faktor keamanan), memberikan indikasi yang kecil dari peluang kegagalan suatu komponen. Beberapa desainer meyakini bahwa kegagalan komponen akan dapat dihapuskan sama sekali dengan pemakaian faktor keamanan. Namun pada kenyataannya peluang kegagalan mungkin berubah-ubah dari yang lebih rendah hingga ke sebuah nilai yang lebih tinggi yang tidak tetap untuk faktor keamanan yang sama. Menurut Elishakoff (2001), faktor keamanan adalah rasio antara kekuatan material (ultimate strength atau yield point) terhadap tegangan aktual (actual stress).

Gambar 2.5 Modified Goodman diagram

Sumber : Azarm dan Papalambros (1982)

commit to user

III-37

Gambar 2.5 merupakan Modified Goodman diagram, dari diagram tersebut dapat dinyatakan persamaan untuk modified Goodman line sebagai berikut : S m

S us + S a S ns = 1 ............................................................................................. (2.15) Jika kedua ruas dibagi dengan SF f maka S m dan S a dapat diganti dengan dan

, sehingga Persamaan (2.15) dapat dinyatakan sebagai berikut :

S ns +

S us = .......................................................................................... (2.16) Dimana,

8.F a .D.K w

π.d w 3 ......................................................................................... (2.17)

8.F m .D.Kw

π.d w 3

........................................................................................ (2.18)

F a = F max -F min 2 ........................................................................................... (2.19)

F m = F max +F min 2 ....................................................................................... (2.20)

= alternating shear stress (lb/inch 2 ) = mean shear stress (lb/inch 2 )

Fa = alternating force (lb) Fm = mean force (lb)

F ma x = gaya maksimal (lb)

F min = gaya minimal (lb) = diameter rata-rata (inch) = diameter kawat pegas (inch)

Kw = faktor Wahl

2.4 KEANDALAN PADA PEGAS (SPRING RELIABILITY)

2.4.1 Definisi Keandalan

Kualitas bisa diartikan sebagai kesempurnaan sebuah produk saat digunakan oleh konsumen sedangkan keandalan (reliability) dalam dunia teknik dideskripsikan sebagai kemampuan produk untuk bekerja tanpa mengalami kegagalan (failure) selama masa penggunaannya (O’Connor, 2008). Keandalan pada sebuah produk tergantung pada seberapa baik produk tersebut dirancang untuk mampu menjalankan fungsinya, kualitas produksi, dan seberapa baik produk digunakan serta dirawat.

commit to user

Produk yang tidak andal cenderung mudah mengalami kerusakan. Kerusakan pada sebuah produk dipengaruhi oleh :

1. Variasi parameter dan dimensi, yang mengarah pada pelemahan, mismatch komponen, getaran, dan lain-lain.

2. Tegangan berlebih (overstress) terjadi ketika tegangan melebihi kekuatan komponen. Contohnya adalah overstress mekanis menyebabkan retakan atau overstress listrik yang mengakibatkan pelelehan transistor sirkuit terpadu atau kerusakan dari dielektrik kapasitor.

3. Aus, merupakan akibat lama penggunaan seperti kelelahan material, korosi, kerusakan isolasi, dan lain-lain, yang semakin mengurangi kekuatan komponen sehingga tidak bisa lagi menahan tegangan yang diterapkan.

2.4.2 Tipe pembebanan pegas

Sesuai dengan penggunaannya, pegas dapat bekerja secara statis, siklis, maupun dinamis (Skewis, 2011). Pegas dianggap bekerja secara statis jika perubahan defleksi atau beban terjadi hanya beberapa kali saja, misal kurang dari 10.000 siklus selama perkiraan umur pegas tersebut. Tipe kegagalan pada pegas statis antara lain relaksasi pegas dan pemendekan (creep).