13 Commentary 2004 tertulis bahwa balok glulam dibuat dari material kering yang
harus dikontrol kualitasnya, termasuk cacat kayu. Dalam tahap kualifikasi perencanaan perlu ditentukan jenis perekat serta
prosedur perekatan yang sesuai, agar memenuhi kekuatan geser rekat antar lapisan seperti yang ditentukan oleh NDS
Commentary 2004. Fungsi dari perekatan adalah mengisi ruang kayu, menghasilkan ikatan perekat pada masing-masing
komponen yang sama kuat serta membentuk ikatan kohesi diantara komponen. Pada struktur glulam, garis rekat harus cukup kuat dan dapat mempertahankan
integritasnya sesuai dengan kelas serta umur yang diharapkan. Sejak tahun 1960, di Eropa menggunakan perekat sintetis, seperti
Urea dan Recorcinol, dimana perekat ini merupakan perekat terbaik. Kemudian akhir-akhir
ini digunakan campuran Urea dengan Melamine. Dalam sepuluh tahun terakhir
banyak digunakan perekat Polyurethane, yang dikenal sebagai perekat ramah
lingkungan, pernyataan yang disampaikan oleh Riberholt 2007. Polyurethane
dapat digunakan untuk pembuatan rangka furnitur dan bangunan-bangunan. Usysal dan Özçifçi 2006 memberikan pendapat bahwa
Polyurethane dapat digunakan sebagai material perekat dengan kondisi kelembaban jangka panjang,
namun tidak direkomendasikan digunakan untuk perekatan material kayu dengan kerapatan tinggi.
2.3. Defleksi Berdasarkan Teori Energi Regangan
Konsep energi regangan merupakan salah satu konsep yang menjelaskan hubungan antara beban dan deformasi, dijelaskan oleh Megson 2005. Usaha
yang dilakukan oleh beban adalah energi regangan yang disimpan pada batang dan dinyatakan dalam notasi
U. Dengan adanya gaya tarik, batang akan bertambah panjang maka timbul regangan. Regangan dengan notasi
ε adalah perpanjangan per satuan panjang. Adanya regangan ini menambah taraf energi dari batang.
Dengan demikian besaran yang disebut energi regangan, didefinisikan sebagai energi yang diserap oleh batang selama proses pembebanan. Dari prinsip
konservasi energi, diketahui bahwa energi sama dengan “usaha” yang dilakukan oleh beban asalkan tidak ada energi yang ditambahkan atau dikurangi didalam
batang panas. Besar energi regangan dapat dituliskan sebagai berikut,
14
∫
=
1 δ
δ d
P U
2.1 Pada desain struktur balok seringkali didalam perhitungan defleksi pada
suatu titik tertentu diasumsikan hanya akibat momen lentur saja meskipun pada titik yang ditinjau mempunyai pengaruh defleksi dengan adanya gaya lintang atau
juga biasa disebut gaya geser. Persamaan defleksi akibat momen lentur dapat dituliskan,
EI x
M dx
y d
2 2
= 2.2
Perhitungan defleksi akibat gaya geser pada balok dengan material dari kayu, sering diabaikan. Biblis 1965 memberikan pernyataan bahwa dengan
mengabaikan pengaruh adanya gaya geser akan menghasilkan perhitungan besar defleksi yang kurang tepat. Pernyataan tersebut berlaku khususnya untuk balok
dengan rasio bentang terhadap tinggi balok adalah kecil, sebagai contoh adalah balok dengan penampang I dan box yang relatif mempunyai tebal badan web
tipis. Tulisan yang dibuat oleh Orosz 1970 menyatakan bahwa defleksi akibat gaya geser sering diperlukan selain momen lentur pada konstruksi yang
menggunakan material kayu. Juga dituliskan bahwa perkiraan perbandingan modulus geser dan modulus elastisitas kayu adalah 116, 12,50 untuk baja, dan
12,30 sampai dengan 12,70 untuk beton. Persamaan untuk defleksi akibat gaya geser pada kurva defleksi elastis dari
balok, pertama kali dibuat oleh Grashof 1878 dan dikembangkan oleh Rankine 1895 dalam Biblis 1965, dan Orosz 1970. Sebelum membicarakan masalah
cara mendapatkan modulus geser dari kayu, terlebih dahulu dibahas persamaan defleksi akibat momen lentur dan gaya geser. Analisa yang digunakan untuk
memperoleh persamaan tersebut menggunakan konsep energi regangan. Konsep energi regangan didasarkan pada hubungan adanya penambahan energi yang
terjadi akibat adanya deformasi. Energi regangan sama dengan usaha yang dilakukan akibat adanya beban yang diterapkan secara perlahan-lahan pada suatu
komponen, hal ini dinyatakan oleh Beer dan Johnston 1992 serta Gere dan
Timoshenko 1997.
15 Energi regangan untuk tegangan normal akibat momen lentur adalah:
dV E
U
2 x
∫
= 2
σ 2.3
Penurunan rumus defleksi akan diuraikan untuk balok berpenampang persegi panjang, elastis, homogen, dan isotropis yang terletak diatas dua
perletakan sederhana dibebani gaya terpusat ditengah bentang, Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Balok dengan beban terpusat di tengah bentang terletak di atas dua buah perletakan sederhana
a Defleksi total akibat momen lentur dan gaya geser b Diagram momen lentur
c Diagram gaya geser
Dengan menggunakan teori Castigliano maka besar defleksi akibat momen lentur adalah,
∫ ∫
= ∂
∂ =
∂ ∂
= Δ
= =
L X
L X
b
EI Mmdx
dx X
M EI
M X
U 2.4
dimana
= X
M adalah momen lentur akibat beban luar dan dapat ditulis sebagai M,
sedangkan X
M ∂
∂ adalah momen lentur m akibat beban satu satuan pada titik yang
defleksinya akan dicari.
b
+
a Δ
tot
Δ
s
Δ
b
P
L
c L2
M L
Keterangan:
=
sendi
=
rol
16 Sehingga,
dx P
x P
EI Px
L i
i b
∫
= Δ
2 1
2 1
2 1
2 dx
EI Px
L
∫
=
2 1
2
4 1
2
L
EI Px
2 1
3
6 1
= EI
PL 48
3
= 2.5
Orosz 1970 menuliskan berdasarkan hukum Hooke, persamaan Usaha U akibat gaya geser menggunakan teori energi regangan adalah:
dV G
U
xy
∫
= 2
2
τ 2.6
Sedangkan besaran tegangan geser adalah, bI
VS =
τ 2.7
maka, dx
dA G
b I
S V
U
A L
∫ ∫
=
2 2
2 2
2 1
2.8
dan faktor bentuk “ k” dinyatakan sebagai, dA
b I
A S
k
A
∫
=
2 2
2
2.9 Sehingga persamaan 2.8 dapat dituliskan kembali seperti persamaan
sebagai berikut, dx
GA V
k U
L
∫
=
2
2 2.10
Dengan menggunakan teori Castigliano, maka besar defleksi pada suatu titik akibat gaya geser adalah,
∫ ∫
= ∂
∂ =
∂ ∂
= Δ
= =
L X
L X
s
GA Vvdx
k dx
X V
GA V
k X
U 2.11
dimana
= X
V adalah gaya geser akibat beban luar dan dapat ditulis sebagai V,
sedangkan X
V ∂
∂ adalah gaya geser v akibat beban satu satuan pada titik yang
defleksinya akan dicari.
17
dx P
P A
P G
k
i i
L o
s
2 1
2 1
2
2 1
∫
= Δ
L
Px GA
k
2 1
2 1
= GA
kPL 4
= 2.12
Faktor “k” untuk balok berpenampang persegi panjang dapat dihitung berdasarkan persamaan 2.9.
Gambar 2.2 Penampang balok persegi panjang Statis momen S adalah:
2 2
2 2
2 2
1 2
1 y
d b
y b
y b
dy b
y S
d y
d y
− =
= =
∫
2.13
dan
4 2
2 4
2 2
2 4
y y
d d
b S
+ −
= 2.14
maka,
∫
=
d
dy b
S b
I A
k
2 2
2
2
dy y
y d
d b
b I
A
d
∫
+ −
=
4 2
2 4
2 2
2 4
2 ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
− =
5 5
5 2
5 1
3 2
2 d
d d
I Ab
2.15
6 2
2
9 4
d b
I =
sehingga y
d Y
h dy
b X
18 20
1 10
12 15
8 9
4 2
2
5 6
2 2
, d
d b
d b
k =
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
Faktor k untuk penampang persegi panjang adalah 1,20, maka defleksi akibat gaya geser adalah,
GA PL
, GA
Px dx
GA P
.
L L
s
4 20
1 4
2.40 2
2 1
2 1
2
2 2
= =
= Δ
∫
2.16 Sehingga defleksi total akibat momen lentur dan gaya geser untuk balok
berpenampang persegi panjang, elastis, homogen, dan isotropis terletak di atas dua perletakan sederhana dengan beban di tengah bentang, secara umum dapat
dituliskan, GA
kPL EI
PL 4
48
3
+ =
Δ 2.17
atau GA
PL ,
EI PL
30 48
3
+ =
Δ 2.18
Dengan cara yang sama seperti di atas, defleksi total untuk balok berpenampang persegi panjang, elastis, homogen, dan isotropis terletak di atas dua
perletakan sederhana dengan 2 dua beban terpusat ½ P masing-masing pada sepertiga bentang adalah,
GA PL
, EI
PL 20
1296 23
3
+ =
Δ 2.19
2.4. Pengujian Modulus Geser Berdasarkan ASTM
