71
1. Berdasarkan ASTM D198-05a2008
Balok terletak diatas dua perletakan diberikan beban terpusat ditengah bentang dan diukur defleksi yang terjadi ditengah bentang. Prosedur ini dilakukan
minimal empat panjang bentang yang berlainan pada satu balok benda uji. Masing-masing panjang bentang ditentukan sebesar kwadrat dari tinggi per
panjang bentang atau
2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
L h
adalah diantara 0,035 sampai dengan 0,0025, atau
0025 035
2 2
, h
dengan sampai
, h
L =
5.16
Oleh karena penampang benda uji balok ditentukan 6 cm x 6 cm maka panjang bentang untuk pengujian adalah antara 32 sampai 120 cm. Jumlah balok
uji yang dilakukan pengujian adalah sebanyak 3 tiga buah. Dengan balok yang sama dilakukan pengujian dengan mengatur panjang bentang masing-masing
adalah 110 cm, 75 cm , 60 cm, dan 46 cm, untuk seluruh benda uji. Pertambahan beban diberikan dengan prediksi terjadi tegangan lentur masih
dalam batas elastis. Pembacaan besar defleksi di tengah bentang dilakukan pada setiap pertambahan beban. Kecepatan pembebanan adalah 3 mmmenit. Untuk
memperkirakan bahwa pengujian masih pada batas elastis dilakukan dengan menentukan batas beban terbesar yang bekerja dengan cara menghitung tegangan
lentur yang mungkin timbul. Berdasarkan data uji lentur digambarkan kurva hubungan gaya dan defleksi, sudut kemiringan dari kurva digunakan untuk
perhitungan modulus elastisitas kayu. Sebelum diadakan pengujian masing-masing balok diadakan pengukuran
dimensi penampang melintang balok, yaitu lebar dan tinggi balok pada tiga lokasi tinjauan sepanjang balok, selanjutnya dipergunakan untuk perhitungan E balok
kayu.
72 Modulus geser diperoleh dari kurva hubungan nilai
2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
L h
pada arah sumbu x dan nilai
f
E 1
pada arah sumbu y. Nilai modulus geser adalah proporsional terhadap titik potong garis lurus dari beberapa titik koordinat hasil pengujian
terhadap sumbu y dihitung dari koordinat titik O0,0, ditunjukkan nilai terhadap E
1 , dimana E
f
adalah E
apparent
dan E adalah E
true
.
2. Berdasarkan Metode Baru Kurva SM-2009
Data yang digunakan untuk analisis metode baru Kurva SM-2009, sekaligus menggunakan data uji lentur yang telah dilakukan untuk metode ASTM D198-5a
2008 yang telah dijelaskan terdahulu. Balok terletak diatas dua perletakan diberikan beban terpusat ditengah bentang dan diukur defleksi yang terjadi
ditengah bentang. Data yang diperlukan adalah defleksi yang terjadi masing- masing pada 2 dua variasi panjang bentang dengan tinggi balok h tetap, yaitu
dengan rasio 14
= h
L dan
14 h
L . Dari kedua jenis data defleksi dihitung nilai
E
app
. Berdasarkan kurva hubungan E
Lh=14
E
Lh14
pada sumbu y dapat diperoleh nilai a pada sumbu x, lihat Gambar 5.3. Dari nilai a yang merupakan rasio
GE
Lh=14
, dapat dihitung nilai modulus geser kayu G. 5.5.
Hasil dan Pembahasan 5.5.1.
Balok utuh 1. Berdasarkan
ASTM D198-05a2008
Hasil pengujian balok diatas dua perletakan dengan bentang yang berbeda- beda dapat dihitung masing-masing E
app
yaitu modulus elastisitas yang hanya memperhitungkan defleksi akibat lentur.
2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
L h
masing-masing balok uji adalah
73 antara 0,003 sd 0,017, nilai tersebut memenuhi syarat sebagaimana diatur
berdasarkan peraturan ASTM D198-05a 2008, yaitu diantara 0,0025 sampai dengan 0,035. E
app
masing-masing benda uji dengan panjang bentang berbeda secara rinci dipaparkan pada Gambar 5.4. Dari grafik tersebut dapat diamati
bahwa dengan bentang balok lebih besar mempunyai nilai E
app
lebih besar pula jika dibandingkan dengan bentang yang lebih kecil. Meskipun kadang terjadi pada
balok 1 bahwa E
app
dengan panjang bentang 60 cm lebih besar jika dibandingkan dengan panjang bentang 75 cm. Juga untuk benda uji 2, E
app
dengan panjang bentang 75 cm lebih besar jika dibandingkan dengan panjang bentang 110 cm.
Tetapi apabila data tersebut dibuat grafik kemudian diselesaikan persamaan regresinya, dapat dinyatakan bahwa semakin pendek bentang, diperoleh nilai E
app
yang semakin kecil.
4000 8000
12000
Eapp MPa
Balok 1 10032
9288 9987
7159 Balok 2
9026 9624
9104 6614
Balok 3 10131
9785 9672
8625 L= 1100 mm L= 750 mm
L = 600 mm L = 460 mm
Gambar 5.4 Nilai E
app
berdasarkan panjang bentang masing-masing balok utuh
Masing-masing nilai
app
E 1
dapat dihitung untuk masing-masing balok kemudian diplotkan pada kurva seperti ditunjukkan pada Gambar 5.5. Persamaan
regresi dibuat berdasarkan keempat nilai tersebut dari setiap balok. Pernyataan terdahulu bahwa semakin kecil panjang bentang semakin kecil nilai E, sebaliknya
semakin kecil panjang bentang semakin besar nilai E
1 . Dari ketiga diagram
74 tersebut, pada nilai x = 0 dengan perpotongan garis nilai-nilai
E 1
diperoleh nilai
true
E 1
, dan selanjutnya dapat dihitung nilai E
true
masing-masing balok.
Balok uji 1
y = 285,52x + 8,6942 R
2
= 0,75 5
10 15
20
0,000 0,005
0,010 0,015
0,020 hL
2
1 M
O E
x 1
100000 1 M
P a
Balok uji 2
y = 303,67x + 9,0569 R
2
= 0,74 5
10 15
20
0,000 0,005
0,010 0,015
0,020 hL
2
1 M
O E
x 1 100
000 1M
Pa
Balok uji 3
y = 122,56x + 9,4024 R
2
= 0,94 5
10 15
20
0,000 0,005
0,010 0,015
0,020 hL
2
1 M
O E
x 1 10
0000 1
M P
a
Gambar 5.5 Kurva hubungan
2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
L h
dengan nilai E
1 balok utuh berdasarkan
ASTM D198-5a 2008
75 Modulus geser G merupakan
1
2 1
K ,
, dimana K
1
adalah kemiringan garis linier yang
terbentuk dari diagram hubungan
2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
L h
dan
app
E 1
. Dari hasil analisis yang dilakukan lebih lanjut, seperti ditunjukkan pada
Tabel 5.4, nilai G adalah 123,44 , 123,86 dan 110,19 x E
app
masing- masing untuk balok 1 , 2, dan 3. atau rata-rata 119,16 x E
app
pada 14
= h
L .
Tabel 5.4 Nilai E
true
, E
app
pada 14
= h
L , dan modulus geser G balok utuh
berdasarkan ASTM D198-5a 2008
BALOK Persamaan
garis K
1
x 10
-5
1MPa b x 10
-5
1MPa E
true
MPa G
MPa E
app
MPa 1a =
MOE
app
G 1
y = 285,52 x + 8,6942
285,52 8,69
11501,92 420,29 9851,31 23,44
2 y = 303,67
x + 9,0569 303,67
9,06 11041,31 395,17 9428,41
23,86 3
y = 122,56 x + 9,4024
122,56 9,40
10635,58 979,11 9972,37 10,19
rata-rata 11059,60
9750,70 19,16
SD 7,78 CV
40,58
Keterangan: SD = standar deviasi; CV = koefisien variasi
Pada proses mendapatkan nilai modulus geser berdasarkan ASTM D198-5a 2008, sekaligus dapat diperoleh nilai E
true
. Gambar 5.6 menunjukkan bahwa E
true
rata-rata adalah 11060 MPa, dan E
app
adalah 9751 MPa. Dari kedua nilai tersebut dapat diketahui bahwa E
true
13,4 lebih besar jika dibandingkan dengan E
app
pada 14
= h
L .
Persentasi perbedaan yang terjadi dalam hal nilai modulus elastisitas akan mempunyai dampak yang signifikan sehubungan dengan desain penampang balok
yang ekonomis. Khususnya hal ini mempunyai arti apabila diterapkan pada balok tinggi atau balok dengan perbandingan panjang bentang terhadap tinggi balok
14 h
L .
76
9751 11060
5000 10000
15000
Mo d
u lu
s E la
sti si
ta s
MP a
MOEapp MOEtrue
Gambar 5.6 Nilai E
true
terhadap E
app
pada 14
= h
L balok utuh berdasarkan ASTM
D198-5a 2008
2. Berdasarkan Metode Baru Kurva SM-2009
Kategori