Histogram dan Poligon Frekuensi

50 Mmt Aplikasi SMA 2 Bhs I. Statistik Deskriptif untuk Data Berkelompok Pada subbab sebelumnya, kalian telah mempelajari statistik deskriptif untuk data tunggal, seperti statistik ukuran pemusatan data, ukuran letak data, dan ukuran penyebaran data. Pada subbab ini kita akan mempelajari kembali pembahasan tersebut untuk data yang telah tersusun dalam daftar distribusi frekuensi data berkelompok. Misalkan diberikan data nilai tes Matematika dari 12 siswa berikut 6 8 8 8 8 6 6 8 9 7 5 5. Data tersebut dapat disusun dalam daftar distribusi frekuensi atau dalam bentuk tabel berikut. Tabel 1.20 Nilai Frekuensi 5 2 6 3 7 1 8 5 9 1 Jumlah 12 Dengan menyajikan data ke dalam daftar tabel distribusi frekuensi, penyajian data akan menjadi lebih simpel, menarik, dan mudah dibaca. Data yang tersaji dalam daftar distribusi frekuensi dapat dengan simpel ditentukan ukuran-ukuran statistiknya. 1. Menentukan Mean Data Berkelompok Kita telah mempelajari bahwa mean suatu data ukuran x 1 , x 2 , …, x n dapat ditentukan dengan rumus n x x n i i - = = 1 Untuk data yang disajikan dalam daftar distribusi frekuensi, mean dirumuskan sebagai berikut. Misalkan diberikan data yang terdiri atas n datum dan terbagi dalam r kelompok data sebagai berikut. 43 42 1 4 43 4 42 1 43 42 1 r f r r r f f x x x x x x x x x ..., , , ..., , ..., , , , ..., , , 2 1 2 2 2 1 1 1 Rata-rata mean data tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. x = x x x x x x x x x n r r r 1 1 1 2 2 2 + + + + + + + + + + + + ... ... ... ... Tes Mandiri Kerjakan di buku tugas Dari daftar distribusi tersebut, dapat disim- pulkan bahwa rata-rata data adalah .... a. 16,50 d. 15,75 b. 17,99 e. 17,75 c. 15,50 Soal SPMB, Kemam- puan Dasar, 2002 Kelas f 2 – 6 2 7 – 11 3 12 – 16 4 17 – 21 5 22 – 26 6 51 Statistika = f x f x f x f f f r r r 1 1 2 2 1 2 + + + + + + ... ... = f x f i i i i r - - =1 Jadi, mean data berkelompok ditentukan dengan rumus berikut. x f x f i i i r i i r = = = - - 1 1 Bagaimana jika data tersaji dalam rentang interval? Untuk menentukan nilai meannya, caranya sama, yaitu dengan menggunakan rumus x f x f i i r i i i r = = = - - 1 1 Namun, x i adalah nilai tengah dari interval kelas masing- masing kelas. Keterangan: f i : frekuensi kelas ke-i r : jumlah kelas n f r i i = - = 1 : ukuran data Tes Mandiri Kerjakan di buku tugas Umur rata-rata rata- rata hitung dari suatu kelompok yang terdiri atas dokter dan jaksa adalah 40 tahun. Jika umur rata-rata para dokter 35 tahun dan umur rata-rata para jaksa 50 tahun, maka perbandingan banyak dokter dan banyak jaksa adalah .... a. 3 : 2 d. 2 : 1 b. 3 : 1 e. 1 : 2 c. 2 : 3 Soal UMPTN, Kemam- puan Dasar, 1989 Contoh: 1. Tentukan mean data berikut. Tabel 1.21 x i f i f i × x i 3 2 6 4 3 12 5 4 20 6 8 48 7 5 35 8 10 80 9 8 72 Jumlah 40 273