Histogram dan Poligon Frekuensi
50
Mmt Aplikasi SMA 2 Bhs
I. Statistik Deskriptif untuk Data Berkelompok
Pada subbab sebelumnya, kalian telah mempelajari statistik deskriptif untuk data tunggal, seperti statistik ukuran pemusatan data,
ukuran letak data, dan ukuran penyebaran data. Pada subbab ini kita akan mempelajari kembali pembahasan tersebut untuk data yang telah
tersusun dalam daftar distribusi frekuensi data berkelompok.
Misalkan diberikan data nilai tes Matematika dari 12 siswa berikut 6 8 8 8 8 6 6 8 9 7 5 5. Data tersebut dapat disusun dalam
daftar distribusi frekuensi atau dalam bentuk tabel berikut.
Tabel 1.20 Nilai
Frekuensi
5 2
6 3
7 1
8 5
9 1
Jumlah 12
Dengan menyajikan data ke dalam daftar tabel distribusi frekuensi, penyajian data akan menjadi lebih simpel, menarik, dan
mudah dibaca. Data yang tersaji dalam daftar distribusi frekuensi dapat dengan simpel ditentukan ukuran-ukuran statistiknya.
1. Menentukan Mean Data Berkelompok
Kita telah mempelajari bahwa mean suatu data ukuran x
1
, x
2
, …, x
n
dapat ditentukan dengan rumus
n x
x
n i
i
-
=
=
1
Untuk data yang disajikan dalam daftar distribusi frekuensi, mean dirumuskan sebagai berikut.
Misalkan diberikan data yang terdiri atas n datum dan terbagi dalam r kelompok data sebagai berikut.
43 42
1 4
43 4
42 1
43 42
1
r
f r
r r
f f
x x
x x
x x
x x
x ...,
, ,
..., ,
..., ,
, ,
..., ,
,
2 1
2 2
2 1
1 1
Rata-rata mean data tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. x
=
x x
x x
x x
x x
x n
r r
r 1
1 1
2 2
2
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
... ...
... ...
Tes Mandiri
Kerjakan di buku tugas
Dari daftar distribusi tersebut, dapat disim-
pulkan bahwa rata-rata data adalah ....
a. 16,50 d. 15,75
b. 17,99 e. 17,75
c. 15,50
Soal SPMB, Kemam- puan Dasar, 2002
Kelas f
2 – 6 2
7 – 11 3
12 – 16 4
17 – 21 5
22 – 26 6
51
Statistika
=
f x f x
f x f
f f
r r
r 1 1
2 2
1 2
+ +
+ +
+ +
... ...
=
f x f
i i
i i
r
- -
=1
Jadi, mean data berkelompok ditentukan dengan rumus berikut.
x f x
f
i i i
r
i i
r
=
= =
- -
1 1
Bagaimana jika data tersaji dalam rentang interval? Untuk menentukan nilai meannya, caranya sama, yaitu dengan
menggunakan rumus
x f x
f
i i
r i
i i
r
=
= =
- -
1 1
Namun, x
i
adalah nilai tengah dari interval kelas masing- masing kelas.
Keterangan: f
i
: frekuensi kelas ke-i r
: jumlah kelas n
f
r i
i
=
-
= 1
: ukuran data
Tes Mandiri
Kerjakan di buku tugas Umur rata-rata rata-
rata hitung dari suatu kelompok yang terdiri
atas dokter dan jaksa adalah 40 tahun. Jika
umur rata-rata para dokter 35 tahun dan
umur rata-rata para jaksa 50 tahun, maka
perbandingan banyak dokter dan banyak
jaksa adalah .... a. 3 : 2
d. 2 : 1 b. 3 : 1
e. 1 : 2 c. 2 : 3
Soal UMPTN, Kemam- puan Dasar, 1989
Contoh:
1. Tentukan mean data berikut.
Tabel 1.21 x
i
f
i
f
i
× x
i
3 2
6 4
3 12
5 4
20 6
8 48
7 5
35 8
10 80
9 8
72 Jumlah
40 273