Menentukan Modus Data Berkelompok
59
Statistika
Kelas Q
1
adalah kelas yang memuat data ke-:
4 1
×
n =
4 1
×
40 = 10, yaitu kelas ketiga atau kelas 51–60 sebab dengan f
k
kurang dari tampak bahwa data yang masuk dalam kelas 51–60 adalah data ke-8, ke-9, ke-10, sampai data ke-13. Penalaran yang sama
berlaku untuk Q
2
dan Q
3
. Kelas Q
2
adalah kelas yang memuat data ke-:
2 1
×
n =
2 1
×
40 = 20, yaitu kelas kelima atau kelas 71–80.
Kelas Q
3
adalah kelas yang memuat data ke-:
4 3
×
n =
4 3
×
40 = 30, yaitu kelas keenam atau kelas 81–90.
Oleh karena itu, nilai-nilai Q
1
, Q
2
, dan Q
3
berturut-turut adalah sebagai berikut. Q
t n
F f
p
i b Q
i i
Q
i i
= +
£ ¤
² ¥
¦ ´
4
Q t
F f
p
b Q Q
1 1
4 1
1 1
40 =
+ £
¤ ²
¥ ¦
´ = 50,5 +
µ
³
6 7
1 10
= 50,5 + 5 = 55,5
Q
2
=
t F
f p
b Q Q
2 2
1 2
40
2
+
³
³ ³
µ µ
µ
= 70,5 + µ
³
4
16 2
10 = 70,5 + 10 = 80,5
Q
3
=
t F
f p
b Q Q
3 3
3 4
40
3
+
³
³ ³
µ µ
µ
= 80,5 + µ
³
12
20 3
10 = 80,5 + 8,3 = 88,8
Selain menggunakan rumus, nilai-nilai Q
1
, Q
2
, dan Q
3
dapat ditentukan menggunakan ogif positif dengan langkah-langkah
sebagai berikut. 1
Tetapkan nilai-nilai
4 1
n ,
2 1
n , dan
4 3
n pada sumbu tegak
frekuensi kumulatif. 2
Buatlah garis mendatar melalui titik-titik
4 1
n ,
2 1
n , dan
4 3
n sehingga memotong ogif ogif positif, kemudian buatlah
60
Mmt Aplikasi SMA 2 Bhs
Gambar 1.25
Fk lebih dari
X Q
1
xn Q
2
Q
3
1 4
n 1
2 n
3 4
n n
Ogif positif
garis tegak dari titik-titik potong itu sampai memotong sumbu X nilai.
Ketiga titik potong dengan sumbu X tersebut menunjukkan nilai Q
1
, Q
2
, dan Q
3
seperti gambar di samping.
Dari Gambar 1.25, dapat diperoleh nilai Q
1
, Q
2
, dan Q
3
secara langsung, namun ketelitian nilai Q
1
, Q
2
, dan Q
3
yang ditentukan dengan cara ini bergantung pada
skala yang digunakan dalam penggambaran ogif.