70
Mmt Aplikasi SMA 2 Bhs
Dari Tabel 1.35 diperoleh nilai mean sebenarnya
x x
f d f
, , .
s i i
i i
i
= +
= +
=
= =
- -
1 8
1 8
55 5 610
50 43 3
a. Simpangan rata-rata
S
R
=
98 17
50 8
898
8 1
8 1
, ,
f f
x x
i i
i i
i
= =
×
- -
= =
b. Varians
S x
x f
f .
,
i i
i i
i 2
2 1
8
1 8
21 058 50
42116 =
= =
= =
- -
c. Deviasi standar
Karena S
2
= 421,16 jawaban b maka S
S ,
, =
= =
2
42116 20 52
.
Uji Kompetensi 8
Kerjakan di buku tugas
Tentukan simpangan rata-rata, varians, dan deviasi standar data berikut. 1.
6, 7, 8, 9, 8, 8, 9, 7, 8, 10 2.
15, 16, 15, 17, 12, 13, 11, 18, 19, 20, 18, 19, 14, 18 3.
25, 27, 21, 18, 22, 24, 26, 25, 27, 28, 23, 24, 22 4.
60, 30, 50, 90, 60, 40, 70, 20, 30, 80, 60, 20, 80, 40, 60, 10
Tabel 1.36
5. Nilai
Frekuensi
5 3
6 4
7 6
8 9
9 5
10 3
Jumlah 30
Tabel 1.37
6. Nilai
Frekuensi
21 – 23 3
24 – 26 6
27 – 29 9
30 – 32 18
33 – 35 4
Jumlah 40
71
Statistika
K. Pemeriksaan Data Pencilan
Pada suatu data, tentu kalian pernah mempunyai data yang sangat berbeda dari data lainnya. Data ini mempunyai selisih yang cukup
besar. Data yang demikian dinamakan pencilan atau data yang tidak konsisten
, sedangkan data yang tidak berbeda dari kelompoknya dinamakan data normal. Misalkan terdapat suatu data x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, ..., x
n
. Bagaimana cara memeriksa pencilan? Kalian telah mempelajari kuartil atas dan bawah, pagar dalam
dan pagar luar. Jika suatu data berada 1 langkah di luar pagar dalam maupun 1 langkah di luar pagar luar, data itu merupakan data pencilan
atau data tidak konsisten. Lebih khusus lagi, jika suatu data berada 2 langkah di luar Q
1
maupun Q
3
, data itu disebut data ekstrem. Data yang berada di antara pagar luar dan pagar dalam termasuk data nor-
mal. Jadi, dapat kita katakan sebagai berikut.
Misalkan terdapat x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, ..., x
n
, pagar luar, P
L
= Q
3
+ L dan pagar dalam, P
D
= Q
1
– L L adalah langkah maka a.
untuk P
D
x
i
P
L
maka x
i
adalah data normal; b.
untuk x
i
P
D
atau x
i
P
L
maka x
i
adalah data pencilan. Data pencilan kemungkinan berasal dari kesalahan pencatatan
data, kesalahan dalam pengukuran, maupun data yang benar-benar menyimpang, seperti data bibit unggul di antara bibit-bibit lainnya
atau data tentang kejadian yang mirip dengan peristiwa anomali air. Untuk mengamati data pencilan atau data normal, dapat dilihat dalam
diagram kotak garis.
Gambar 1.27
Contoh:
Misalkan diketahui data: 2, 5, 5, 6, 6, 8, 10. Periksalah, apakah ada pencilannya?
Penyelesaian:
Dari data ini, diperoleh x
min
= 2, Q
1
= 5, Q
2
= 6, Q
3
= 8, dan x
maks
= 10. Jadi, L =
3 2
Q
3
– Q
1
= 3
2 8 – 5 =
9 2
.
P
D
Q
1
x
min
x
maks
Q
2
Q
3
1L P
L
1L
data pencilan
data pencilan
