Daftar Distribusi Frekuensi Relatif

44 Mmt Aplikasi SMA 2 Bhs 2. Data berikut adalah upah minimum yang diberikan kepada karyawan dari 100 perusahaan kecil dan menengah di sebuah kota. Data ini sudah disusun dalam daftar distribusi frekuensi berkelompok seperti tampak pada tabel berikut. Tabel 1.14 Upah Minimum Frekuensi ribuan rupiah 300 – 349 5 350 – 399 7 400 – 449 16 450 – 499 9 500 – 549 8 550 – 599 25 600 – 649 18 650 – 699 12 Jumlah 100 a. Data tersebut terbagi dalam berapa kelas? b. Sebutkan batas atas dan batas bawah setiap kelas. c. Sebutkan tepi atas dan tepi bawah setiap kelas. d. Tentukan panjang kelas dan titik tengah kelas. e. Tentukan frekuensi relatif setiap kelas. f. Tentukan kelas yang memiliki frekuensi relatif paling besar dan kelas yang memiliki frekuensi relatif paling kecil. 3. Suatu koperasi unit desa KUD melakukan penelitian hasil panen padi yang diperoleh oleh para petani setelah menggunakan jenis pupuk yang baru. Setiap petani menggunakan pupuk tersebut dalam jumlah yang sama, untuk luas tanah yang sama. Hasil panen dari 50 petani tersebut adalah sebagai berikut dalam kuintal. 15 11 16 16 22 22 28 18 24 17 17 15 12 20 12 25 21 25 25 25 23 19 16 20 16 20 25 26 17 21 24 19 20 24 24 17 18 27 27 26 21 21 28 20 14 20 17 30 26 22 a. Dari data di atas, buatlah statistik peringkatnya kemudian tentukan nilai statistik lima serangkainya. b. Buatlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dengan panjang kelas inter- val 4 dan batas bawah kelas interval pertama 11. 4. Perhatikan kembali data yang ada pada soal nomor 3. a. Buatlah daftar distribusi frekuensi relatif. b. Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif 1 kurang dari; 2 lebih dari. 45 Statistika 5. Seorang petugas kesehatan melakukan penelitian tentang suatu penyakit yang diderita oleh pasien pada suatu rumah sakit. Pada penelitian tersebut digunakan hipotesis dugaan bahwa ada hubungan antara penyakit tersebut dan usia penderitanya. Hasil penelitian itu disajikan dalam tabel berikut. Tabel 1.15 Usia Frekuensi tahun 1 – 4 2 5 – 8 11 9 – 12 17 13 – 16 30 17 – 20 22 21 – 24 14 25 – 28 4 Jumlah 100 a. Pada usia berapa tahun pasien paling banyak menderita penyakit itu? b. Pada usia berapa tahun pasien paling sedikit menderita penyakit itu? c. Buatlah daftar distribusi frekuensi relatif. d. Berapa persen penderita penyakit itu yang berusia antara 17 dan 20 tahun? e. Pada usia berapa tahun penderita penyakit itu mencapai 11? 6. Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari dan kurang dari pada data yang terdapat pada soal nomor 5. a. Berapa banyak penderita penyakit itu yang berusia kurang dari 12,5 tahun? b. Berapa banyak penderita penyakit itu yang berusia kurang dari 16,5 tahun? c. Berapa banyak penderita penyakit itu yang berusia lebih dari 20,5 tahun? d. Berapa banyak penderita penyakit itu yang berusia lebih dari 8,5 tahun? Observasi Tugas Kerjakan di buku tugas Carilah data jumlah siswa pendidikan dasar dan menengah tahun 2007 untuk SD, SMP, SMA, dan SMK di beberapa kabupaten atau provinsi di Indonesia minimal 30 kabupaten atau provinsi. Dari data yang kalian peroleh, lakukan pembulatan ke ratusan terdekat. Kemudian, susunlah daftar distribusi frekuensi berkelompok dengan menggunakan aturan Sturgess. 46 Mmt Aplikasi SMA 2 Bhs

G. Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogif

Pada pembahasan sebelumnya kita telah mengetahui bahwa data yang sudah diperoleh dapat disajikan dalam bentuk diagram, di antaranya adalah diagram garis, diagram lingkaran, dan diagram batang. Pertanyaannya, dapatkah data statistik yang telah disusun menjadi daftar distribusi frekuensi disajikan dalam bentuk diagram? Untuk data yang telah tersusun pada distribusi frekuensi baik tunggal maupun berkelompok, dapat dibentuk suatu diagram yang dinamakan histogram dan poligon frekuensi, sedangkan untuk data yang tersusun dalam distribusi frekuensi kumulatif dapat disajikan dalam diagram yang disebut ogif.

1. Histogram dan Poligon Frekuensi

Histogram adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan batang-batang atau persegi- persegi panjang yang lebarnya sama. Histogram hampir sama dengan diagram batang, tetapi antara batang yang satu dengan batang yang lain tidak terdapat jarak. Pada histogram, setiap persegi panjang menunjukkan frekuensi kelas tertentu. Lebar persegi panjang menunjukkan panjang kelas interval bisa diwakili titik tengah, sedangkan tinggi persegi panjang menunjukkan frekuensi kelas tersebut. Frekuensi selalu ditempatkan pada sumbu tegak. Pada distribusi frekuensi tunggal, setiap batang mewakili satu nilai. Apabila titik-titik tengah dari puncak-puncak histogram tersebut dihubungkan dengan garis, garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari puncak-puncak histogram itu dinamakan poligon frekuensi . Misalnya, kita lihat kembali daftar distribusi frekuensi pada Tabel 1.9 yang dapat kita tampilkan kembali dalam bentuk lain sebagai berikut. Nilai Titik Tengah Frekuensi 71 – 79 75 80 – 88 84 8 89 – 97 93 10 98 – 106 102 6 107 – 115 111 6 116 – 124 120 12 125 – 133 129 8 134 – 142 138 Jumlah 50 Daftar distribusi frekuensi data di atas dapat digambarkan dalam histogram dan poligon frekuensi seperti gambar berikut.