11
3 METODE
3.1 Data
Data dalam penelitian ini terdiri dari dua sumber yaitu data simulasi dan data terapan. Data simulasi berguna untuk mengukur kinerja penduga kekar Huber
pada data longitudinal. Data terapan sebagai penerapan contoh kasus dari metode pendugaan kekar Huber diambil dari data longitudinal dalam percobaan klinis.
3.1.1 Data Simulasi
Data simulasi dalam penelitian ini adalah data yang dirancang berdasarkan model linier campuran dengan intersep acak, yaitu:
=
1
time , =1, 2, …, , =1, 2, …,
dengan n = 100 dan m = 5. dan
1
merupakan parameter dari pengaruh tetap, sedangkan
adalah pengaruh intersep acak yang menggambarkan pengaruh intersep acak ke-i dan
merupakan galat intra subyek ke-i pada waktu ke-j. Keragaman data simulasi adalah sebagai berikut:
i. Data dengan pencilan-e 0, 5, 10, 15
ii. Data dengan pencilan-b 0, 5, 10, 15
iii. Data dengan pencilan-e dan pencilan-b 0, 5, 10, 15
iv. Data dengan dan b
bersebaran chi-square db=1,2,3,4,5 dan 6 v.
Data dengan dan b bersebaran t-student db=1,2,3,4, 5 dan 6
3.1.2 Data Terapan
Data terapan dalam penelitian ini berupa data sekunder dari suatu percobaan klinis untuk membandingkan kemanjuran dan keamanan dua jenis obat
antiretroviral dalam menangani pasien-pasien yang gagal atau tidak toleran terhadap terapi zidovudine AZT, percobaan melibatkan n=467 pasien terinfeksi
HIV yang terdiagnosa sebagai penderita AIDS atau memiliki jumlah sel CD4
+
≤ 300ml
3
darah. Pasien dibagi secara acak untuk menerima salah satu dari dua jenis obat, yaitu didanosine ddI atau zalzitabine ddC. Banyaknya sel CD4
+
dicatat pada saat terlibat dalam studi t = 0, dan kunjungan pada bulan ke 2, 6, 12, dan
18, sehingga maks m
i
= 5
.
Data ini digunakan oleh Guo dan Carlin 2004 untuk pemodelan bersama data longitudinal dan data daya tahan hidup dari penderita
HIV. Data diambil dari http:www.biostat.umn.edu~bradsoftware.html
. Peubah penjelasnya adalah Drug ddI = 1, ddc = 0, Gender male = 1, female = 0,
PrevOI terdiagnosa AIDS pada saat studi = 1, belum terdiagnosa AIDS pada saat studi = 0, dan Stratum gagal AZT = 1, tidak toleran AZT = 0.
3.2 Metode Analisis
3.2.1 Kajian Simulasi Simulasi ini dilakukan untuk mengkaji pengaruh kombinasi beberapa
kondisi pencilan terhadap penduga parameter serta mempelajari sifat-sifat dari
12 penduga yang diperoleh. Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam analisis ini
sebagai berikut yang diringkas pada Gambar 1: 1.
Pembangkitan data longitudinal dengan berbagai kondisi dengan langkah- langkah sebagai berikut
i. Menentukan parameter
dan
1
yang ditetapkan secara berturut-turut 50 dan -2.
ii. Membangkitkan pengaruh acak
dari sebaran 1
iii. Membangkitkan pengaruh acak
dari sebaran 2
iv. Menentukan nilai t
, yaitu 0, 2, 6, 12, dan 18 yang diulang sebanyak n kali.
t merupakan waktu pengamatan berulang.
v. Menentukan nilai
1
t . Hasil ini digunakan sebagai
data dengan 0 pencilan tanpa pencilan. vi.
Membangkitkan n pengaruh acak dari sebaran
10 = .
vii. Membangkitkan nm pengaruh acak
dari sebaran ,σ
2
= viii.
Skenario 1: Ambil secara acak
yang diperoleh dari langkah ii sebanyak 95 dan dari langkah vi sebanyak 5 sebagai pencilan
pengaruh intersep acak pencilan-b kemudian digabungkan. Tentukan nilai Y pada langkah v dengan menggunakan
baru yang terkontaminasi pencilan-b.
ix.
Skenario 2: Ambil secara acak
yang diperoleh dari langkah iii sebanyak 95 dan dari langkah vii sebanyak 5 sebagai pencilan e-
outlier kemudian digabungkan. Tentukan nila Y pada langkah v dengan menggunakan
baru yang terkontaminasi pencilan-e. x.
Skenario 3: Ambil secara acak
, yang diperoleh dari langkah ii
dan iii sebanyak 95 dan dari langkah vi sebanyak 5 sebagai pencilan pengaruh acak b-outlier dan dari langkah vii sebanyak 5
sebagai pencilan-e, sehingga ada dua kombinasi pencilan yaitu pencilan-e dan pencilan-b. Tentukan nilai Y pada langkah v dengan
menggunakan
dan baru yang terkontaminasi pencilan-e dan
pencilan-b. xi.
Ulangi langkah viii-x untuk kasus kontaminasi pencilan 10 dan 15
Skenario 4-9
xii.
Skenario 10: Pembangkitan data dengan pengaruh acak
dari sebaran db=1,2,3,4,5 dan 6.
xiii.
Skenario11: Pembangkitan data dengan pengaruh acak
dari sebaran dari sebaran
db=1,2,3,4,5 dan 6. xiv.
Skenario12: Pembangkitan data dengan pengaruh acak
dari sebaran dari sebaran t-student db=2,3,4,5, dan 6.
xv.
Skenario13: Pembangkitan data dengan pengaruh acak
dari sebaran dari sebaran t-student db=2,3,4,5, dan 6.
2. Menghitung pengaruh tetap
dan dan penduga respon terhadap masing-
masing kondisi data menggunakan metode pendugaan klasik dengan metode pendugaan kekar Huber yang disarankan, dengan algoritma pendugaan
sebagai berikut:
Kategori