commit to user 14
Z
l
= kesalahan perataan , C
v
= koefisien varian, A
= luas wilayah km
2
, N
= jumlah stasiun hujan.
N S
d r
r C
Z
v 2
52 ,
3 1
+ -
= 2.4
dengan: Z
2
= kesalahan interpolasi , S
= deviasi standar.
c. Hujan Wilayah areal arinfall
Curah hujan yang diperlukan untuk penyusunan suatu rancangan pemanfaatan air dan rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rerata di seluruh daerah
yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatu titik tertentu Suyono Sosrodarsono, 1976. Dalam penelitian ini hujan wilayah diperhitungkan dengan
cara poligon Thiessen yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:
å
=
=
N i
i i
w
P A
A P
1
. 1
2.5 dengan:
J = hujan Wilayah mm, J = hujan masing-masing stasiun pencatat hujan mm,
= luas wilayah km
2
, = luas masing-masing poligon km
2
, N = jumlah stasiun pencatat hujan.
2.2.3 Uji Kepanggahan
Data yang diperoleh dari stasiun hujan perlu diuji karena ada kemungkinan data tidak panggah akibat alat pernah rusak, alat pernah berpindah tempat, lokasi alat
terganggu, atau data tidak sah. Uji kepanggahan dalam penelitian ini dilakukan dengan cara RAPS Rescaled Adjusted Partial Sums. Bila
n Q
yang didapat lebih kecil dari nilai kritik untuk tahun dan confidence level yang sesuai, maka
data dinyatakan panggah. Uji kepanggahan dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut:
commit to user 15
å
=
- =
k i
i k
Y Y
S
1
, dengan k = 1, 2, 3, ..., n 2.6
= S
2.7
y k
k
D S
S =
, dengan k = 0, 1, 2, 3, ...., n 2.8
å
=
- =
n i
i y
n Y
Y D
1 2
2
2.9 dengan:
Y
i
= data hujan ke-i, Y
= data hujan rerata –i, D
y
= deviasi standar, n
= jumlah data. Untuk uji kepanggahan digunakan cara statistik:
| |
k
S maks
Q =
, 0 ≤ k ≤ n, atau
2.10
min
k k
S imum
S maksimum
R -
=
, dengan 0 ≤ k ≤ n
2.11 Nilai kritik Q dan R ditunjukkan dalam Tabel 2.2
Tabel 2.2. Nilai kritik Q dan R n
n Q
n R
90 95
99 90
95 99
10 1.05
1.14 1.29
1.21 1.28
1.38 20
1.10 1.22
1.42 1.34
1.43 1.60
30 1.12
1.24 1.46
1.40 1.50
1.70 40
1.13 1.26
1.50 1.42
1.53 1.74
50 1.14
1.27 1.52
1.44 1.55
1.78 100
1.17 1.29
1.55 1.50
1.62 1.86
∞ 1.22
1.36 1.63
1.62 1.75
2.00
Sumber: Mamok Suprapto,2008
commit to user 16
2.2.4 Analisis frekuensi
Analisis data hujan dimaksudkan untuk menentukan besarnya hujan rancangan. Analisis ini meliputi beberapa tahapan hitungan antara lain hitungan hujan
wilayah daerah aliran sungai DAS diikuti dengan analisis frekuensi dan lengkung intensitas hujan. Hujan rancangan untuk daerah yang ditinjau, sebagai
masukan model hujan-aliran untuk perancangan debit rancangan, dapat diperkirakan dengan analisis frekuensi terhadap rangkaian data hujan.
Analisis frekuensi untuk pemilihan distribusi hujan yang sesuai untuk daerah yang ditinjau dapat dilakukan dengan metoda yang lazim digunakan di Indonesia, yaitu
metoda moment. Analisis frekuensi dalam penelitian ini menggunakan data dari tiga cara penyajian, yaitu annual maximum series selanjutnya disebut cara I,
data hujan harian selanjutnya disebut cara II, dan data hujan harian maksimum rerata stasiun selanjutnya disebut cara III. Dengan menghitung parameter
statistik seperti nilai rerata, standard deviasi, koefisien variasi, dan koefisien skewness dari data yang ada serta diikuti dengan uji statistik, maka distribusi
probabilitas hujan yang sesuai dapat ditentukan. Rumus-rumus statistik yang digunakan untuk menentukan jenis distribusi
probabilitas tesebut adalah sebagai berikut.
Standar deviasi, S =
5 .
1 2
1 ú
ú ú
ú û
ù
ê ê
ê ê
ë é
- -
å
=
n X
x
n i
i
2.12
Koefisien skewness, Cs =
3 1
3
2 1
å
=
- -
-
n i
i
X x
s n
n n
2.13
Koefisien variasi, Cv =
X S
2.14
Koefisien kurtosis, Ck =
å
=
- -
- -
n i
i
X x
S n
n n
n
1 4
4 2
3 2
1 2.15
commit to user 17
dengan: n
= panjang data, X
= tinggi hujan rerata, S
= standar deviasi. Ada beberapa distribusi dalam analisis hidrologi antara lain distribusi Normal,
Log-Normal, extreme value Type I Gumbel, dan Log-Pearson III. Dalam praktek, distribusi probabilitas yang benar sulit diketahui, maka untuk
menjelaskan fenomena yang terkait perlu dilakukan pemilihan jenis distribusi yang cocok melalui pendekatan statistik.
Beberapa bentuk jenis distribusi yang dipakai dalam analisis frekuensi untuk hidrologi di antaranya:
a. Distribusi Normal
