U
mr
= intensitas radiasi maksimum antena referensi dengan daya input yang sama
Gain dapat dinyatakan sebagai perkalian dari efisiensi radiasi dan direkstivitas yaitu Stutzman, 1981 :
G e D
= ⋅
2.10 Dimana direktivitas D merupakan keterarahan intensitas radiasi antena
dan e merupakan efisiensi radiasi yang muncul akibat adanya rugi-rugi ohmic dari struktur antena.
Secara umum, hubungan antara direktivitas dan gain terhadap dimensi fisik dari antena dapat dinyatakan dengan Stutzman, 1981, Huang dan Boyle,
2008 :
2
4
p
D A
π λ
=
2.11
2
4
e
G A
π λ
=
2.12 dengan :
e ap
p
A A
ε =
⋅ 1
ap
ε ≤
≤
2.13 Dimana : A
p
A = Aperture fisik antena
e
ε = Aperture efektif antena
ap
= efisiensi aperture antena
2.3 ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGIEMPAT
Patch berbentuk segiempat rectangular merupakan bentuk yang paling sederhana dan umum digunakan pada antena mikrostrip. Bentuk ini memiliki
dimensi panjang L dan lebar W. Gambar 2.10 menunjukkan bagian-bagian dari sebuah antena mikrostrip patch segiempat.
Universitas Sumatera Utara
Patch
Substrate
Ground plane
W L
h ε
R
Gambar 2.10 Antena Mikrostrip Patch Segiempat
Panjang dan lebar dari patch segiempat ini merupakan parameter utama untuk mendapatkan frekuensi resonansi yang diinginkan. Dimana ukuran
keduanya dipengaruhi oleh ketebalan h dan nilai konstanta dielektrik ε
r
1 2
2
r r
c W
f
ε
= +
dari substrate yang digunakan. Lebar patch dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan James dan Hall, 1989, Balanis, 2005 : 2.14
Dimana c adalah kecepatan rambat gelombang elektromagnetik di ruang bebas yaitu sebesar 3x10
8
mdet, f
r
adalah frekuensi resonansi dari antena dan ε
r
adalah konstanta dielektrik dari bahan substrat. Sedangkan untuk menentukan panjang patch L dirumuskan sebagai James dan Hall, 1989, Balanis, 2005:
2
eff
L L
L =
− ∆
2.15 Dimana L
eff
merupakan panjang patch efektif yang dapat ditentukan dengan Balanis, 2005, Hamad, 2012 :
2
eff r
reff
c L
f ε
= 2.16
Dan ∆L adalah perbedaan panjang antara L dan L
eff
yang dirumuskan sebagai Hamad, 2012 :
Universitas Sumatera Utara
0.3 0.264
0.412 0.258
0.8
reff reff
W h
L h
W h
ε ε
+ +
∆ =
−
+
2.17
Dengan ε
reff
adalah konstanta dielektrik relatif yang dirumuskan sebagai Hamad, 2012 :
1 1
1 2
2 1 12
r r
reff
h W
ε ε
ε
+ −
= +
+
2.18
Persamaan-persamaan tersebut masih memiliki deviasi terhadap rancangan aktualnya. Hal ini disebabkan antara lain nilai toleransi konstanta dielektrik,
keseragaman tebal bahan dielektrik dan ketidak-akuratan fabrikasi etching terhadap ukuran panjang dan lebar patch Garg et al, 2001.
Impedansi input Z
in
antena mikrostrip patch segiempat diaproksimasikan sebagai Huang dan Boyle, 2008 :
2 2
90 1
r in
r
L Z
W
ε ε
≈
−
Ohm 2.19
Secara formula, bandwidth yang dapat dicapai oleh antena mikrostrip patch segiempat untuk VSWR 2 adalah Huang dan Boyle, 2008 :
2 2
1 1
16 3, 77
3 2
r r
r r
f Lh
Lh f
W W
ε ε
ε λ ε λ
− −
∆ =
≈ 2.20.a
Patil V. P. 2012 mengungkapkan bahwa aproksimasi perhitungan bandwidth antena mikrostrip patch segiempat dapat dihitung dengan :
180.
o r
h W
BW L
λ ε =
2.20.b
Huang dan Boyle 2008 menyatakan bahwa semakin besar nilai W, maka akan semakin besar juga nilai direktivitas antena mikrostrip. Maksimum nilai
direktivitas antena mikrostrip tersebut dinyatakan sebagai Huang dan Boyle, 2008 :
Universitas Sumatera Utara
6, 6 8, 2 ,
8 ,
dBi W
D W
W
λ λ
λ
=
=
2.21 Gain antena mikrostrip patch segiempat dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan :
2
4
g
G L W
π λ
= ×
2.22 dengan
g r
λ λ
ε
= 2.23
Dimana λ
merupakan panjang gelombang pada frekuensi resonansi f
r
.
2.4 TEKNIK PENCATUAN APERTURE COUPLED
