Analisis Perbandingan Kemampuan Numerik Dan Sikap Terhadap Nilai Matematika Siswa/Siswi Kelas Xi Berdasarkan Jurusan Di Sma Negeri 1 Pollung Menggunakan Model Regresi Dengan Variabel Dummy

ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA-SISWI KELAS XI

BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN

VARIABEL DUMMY SKRIPSI

OLEH

SAURINA BANJARNAHOR 110823027

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA-SISWI KELAS XI

BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN

VARIABEL DUMMY

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains OLEH

SAURINA BANJARNAHOR 110823027

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN

NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA/SISWI KELAS XI BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY

Kategori : SKRIPSI

Nama : SAURINA BANJARNAHOR

Nomor Induk Mahasiswa : 110823027

Jurusan : MATEMATIKA STATISTIK

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2013

Telah diperiksa dan disetujui oleh

Dosen Pembimbing 2 Dosen Pembimbing 1

Drs. Gim Tarigan, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19550202 198601 1 001 NIP. 19500815 198503 1 005

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Drs. Tulus, M.Si

PERNYATAAN

ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA/SISWI KELAS XI

BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN

VARIABEL DUMMY

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2013

SAURINA BANJARNAHOR 110823027

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-Nya penyusunan Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu , memberikan masukan, dan bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripssi ini. Bapak Drs. Henry Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukan untuk penyempurnaan skripsi ini. Bapak Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA-USU Medan. Kedua Orang tua saya Bapak Open Banjarnahor dan Ibunda Rosni Manullang yang senantiasa mendoakan, memberi dukungan baik materil maupun moril sehingga penulis dapat menyelesaikan studi dengan baik.

Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya. Akhir kata, semoga tulisan ini memberikan manfaat demi pengembangan ilmu khususnya bidang statistik.

Medan, Agustus 2013

ABSTRAK

Persamaan (model) regresi adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan variabel tak bebas dengan variabel bebas. Jika suatu sampel diambil dari dua buah populasi yang berbeda, maka dapat digunakan variabel dummy sebagai variabel penjelas. Adanya variabel dummy dalam persamaan regresi dapat digunakan untuk melihat perbandingan rata-rata nilai matematika kelas XI di SMA Negeri 1 Pollung, untuk masing-masing jurusan yaitu IPA dan IPS. Hasil kajian empiris menunjukkan bahwa nilai matematika secara signifikan dipengaruhi oleh kemampuan numerik dan jurusan sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak signifikan . Dengan hanya menggunakan satu persamaan regresi dengan variabel dummy yang mengandung variabel multiplikatif, dapat sekaligus dianalisis dan diuji hipotesis apakah koefisien regresi dan intersep antara model regresi yang diperoleh di jurusan IPA dan IPS berbeda. Hasilnya menunjukkan bahwa kemampuan numerik siswa/i di IPA dan IPS berbeda sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak berbeda. Besar pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat yaitu . Seluruh uji asumsi klasik juga telah terpenuhi sehingga model regresi yang diperoleh bisa diguankan.

ABSTRACT

Regression aquation is a mathematical regression that defines the relationship between dependent variable and independent variable. If a sample is taken form two different population,it can be used dummy variables as explanatory variable. Presence of dummy variables in the regression aquation can be used to compare the average value of mahtematics at SMA Negeri 1 Pollung,for each of the departments of science and social studies. Results of empirical studies show that math scores are significantly influenced by numerical ability and majors while student attitudes the math is not significant. By simply using a regression equation with dummy variables that contain multiplicative variables, can be simultaneously analyzed and tested the hypothesis whether the regression coefficients and intercepts between regression models obtained in different science and social studies majors. The result shows that the numerical capability of students in different science and social studies while students attitudes the math is no different. The influence of independent variables on the dependent variable is . Throughout the classical assumption has also been fulfilled so that the regression model obtained can be used.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Lat

ar Belakang 1

1.2 Ru

musan Masalah 3

1.3 Bat

asan Masalah 3

1.4 Tuj

uan Penelitian 4

1.5 Ma

nfaat Penelitian 4

1.6 Tinj

auan Pustaka 5

1.7 Met

odologi Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Nilai Matematika 8

2.2 Sikap 8

2.3 Kemampuan Numerik 9

2.4 Variabel Dummy 9

2.5 Uji Validitas 10

2.6 Uji Reabilitas 11

2.7 Analisis Regresi 11

2.7.1 Analisis Regresi Berganda 12

2.7.2 Metode Matriks 13

2.7.2.1 Konsep Dasar dan Definisi Matriks 13 2.7.2.2 Transpose Suatu Matriks 13 2.7.2.3 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 14

2.7.2.4 Perkalian Matriks 14

2.7.2.5 Invers Suatu Matriks 15

2.7.2.6 Determinan Matriks 15

2.7.2.7 Minor dan Kofaktor suatu Determinan 16

2.7.3 Penaksiran Parameter 17

2.7.4 Regresi dengan Variabel Dummy 19

2.8 Penyimpangan Model Asumsi Klasik 21

2.8.1 Multikolinearitas 21

2.8.2 Heteroskedastisitas 22

2.8.3 Uji Normalitas 22

2.9 Uji Koefisien Regresi secara Parsial 23 2.10 Uji Koefisien Regresi secara Simultan 23

2.11 Koefisien Determinasi 25

BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL

3.1 Karakteristik Sampel 26

3.2 Penarikan Sampel 26

3.3 Variabel Penelitian 27

3.4 Uji Validitas Data 27

3.5 Uji Reabilitas 29

3.6 Penyajian Data 29

3.7 Analisis Data 31

3.7.1 Analisis Regresi Berganda 31

3.7.2 Uji Asumsi Klasik 39

3.7.2.1 Multikolinearitas 39

3.7.2.2 Heteroskedastisitas 39

3.7.2.3 Uji Normalitas 41

3.8 Membandingkan Dua Regresi 41

3.9 Uji Koefisien Regresi Parsial 43

3.10 Uji Koefisien Regresi secara Simultan 44

3.11 Koefisien Determinasi 45

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 46

4.2 Saran 47

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Daftar ANOVA 24

Tabel 3.1 Jumlah Sampel Setiap Jurusan 27

Tabel 3.2 Uji Validitas dan Reabilitas Instrumen Sikap 28 Tabel 3.3 Nilai Matematika, Kemampuan Numerik, Sikap dan Jurusan siswa/i Kelas XI SMA Negeri 1 Pollung 29 Tabel 3.4 Harga-harga Yang dibutuhkan untuk Menentukan Persamaan Regresi

Berganda 32

Tabel 3.5 Mendeteksi Multikolinearitas 39

Tabel 3.6 Mendeteksi Heteroskedastisitas 39

Tabel 3.7 Uji Normalitas 40

Tabel 3.8 Menentukan Koefisien setelah diberi Interaksi 42

Tabel 3.9 ANOVA sebelum ada Interaksi 43

Tabel 3.10 ANOVA setelah Interaksi 44

Tabel 3.11 Model Summary sebelum ada Interaksi 44 Tabel 3.12 Model Summary setelah Interaksi 45

ABSTRAK

Persamaan (model) regresi adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan variabel tak bebas dengan variabel bebas. Jika suatu sampel diambil dari dua buah populasi yang berbeda, maka dapat digunakan variabel dummy sebagai variabel penjelas. Adanya variabel dummy dalam persamaan regresi dapat digunakan untuk melihat perbandingan rata-rata nilai matematika kelas XI di SMA Negeri 1 Pollung, untuk masing-masing jurusan yaitu IPA dan IPS. Hasil kajian empiris menunjukkan bahwa nilai matematika secara signifikan dipengaruhi oleh kemampuan numerik dan jurusan sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak signifikan . Dengan hanya menggunakan satu persamaan regresi dengan variabel dummy yang mengandung variabel multiplikatif, dapat sekaligus dianalisis dan diuji hipotesis apakah koefisien regresi dan intersep antara model regresi yang diperoleh di jurusan IPA dan IPS berbeda. Hasilnya menunjukkan bahwa kemampuan numerik siswa/i di IPA dan IPS berbeda sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak berbeda. Besar pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat yaitu . Seluruh uji asumsi klasik juga telah terpenuhi sehingga model regresi yang diperoleh bisa diguankan.

ABSTRACT

Regression aquation is a mathematical regression that defines the relationship between dependent variable and independent variable. If a sample is taken form two different population,it can be used dummy variables as explanatory variable. Presence of dummy variables in the regression aquation can be used to compare the average value of mahtematics at SMA Negeri 1 Pollung,for each of the departments of science and social studies. Results of empirical studies show that math scores are significantly influenced by numerical ability and majors while student attitudes the math is not significant. By simply using a regression equation with dummy variables that contain multiplicative variables, can be simultaneously analyzed and tested the hypothesis whether the regression coefficients and intercepts between regression models obtained in different science and social studies majors. The result shows that the numerical capability of students in different science and social studies while students attitudes the math is no different. The influence of independent variables on the dependent variable is . Throughout the classical assumption has also been fulfilled so that the regression model obtained can be used.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Matematika merupakan Queen and servant of science (ratu dan pelayan ilmu pengetahuan). Matematika dikatakan sebagai ratu karena pada perkembangannya tidak tergantung pada ilmu lain serta banyak ilmu-ilmu yang penemuannya bersumber dari matematika. Sebagai contoh, banyak teori-teori dan cabang-cabang fisika dan kimia (modern) yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep kalkulus, khususnya persamaan diffrensial. Sebagai pelayan ilmu matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri. Sebagai suatu ilmu, matematika juga digunakan untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan lain seperti ekonomi dan teknologi. Selain itu matematika juga bisa melatih untuk senantiasa berpikir logis dan kritis dalam memecahkan permasalahan. Selain itu, kejujuran, ketekunan dan keuletan juga akan terlatih dengan matematika.

Pentingnya matematika, menjadi dasar pemerintah dalam menyesuaikan kurikulum matematika di sekolah. Matematika mendapat porsi jam lebih banyak di bandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Mulai jenjang Sekolah Dasar hingga Perguruan Tinggi, pelajaran matematika itu ada dan dipelajari, baik secara global maupun spesifik. Bahkan pada jenjang prasekolah pun, matematika sudah mulai diperkenalkan.

Pelajaran matematika akan lebih mudah dipelajari oleh orang-orang yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi. Kemampuan numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung menghitung. Karena sebagian besar materi yang ada dalam mata pelajaran matematika membutuhkan banyak penghitungan dan

membutuhkan kemampuan khusus yang mempengaruhi prestasi belajar matematika. Di antaranya adalah kemampuan verbal, kemampuan spasial dan kemampuan numerik. Kemampuan verbal yaitu kemampuan seseorang dalam memahami konsep-konsep dalam bentuk kata-kata. Kemampuan spasial yaitu kemampuan seseorang memvisualisasikan gambar, baik itu gambar dalam bentuk dimensi dua atau dimensi tiga. Sedangkan kemampuan numerik yaitu kemampuan seseorang dalam melakukan penghitungan dan pengoperasian bilangan-bilangan. Contohnya dalam materi aritmatika sosial, peserta didik diharapkan bisa memahami soal, untuk dapat memahami soal dibutuhkan kemampuan verbal. Setelah peserta didik dapat memahami dengan kemampuan verbal, maka peserta didik dituntut untuk bisa mengerjakan soal dengan kemampuan numerik yang dimilikinya. Sehingga peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan dalam soal matematika yang dihadapinya. Dari contoh di atas kemampuan numerik sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal matematika, walaupun beberapa kemampuan di atas sangat berkaitan satu sama lain. Tetapi di dalam penyelesaian soal dibutuhkan kemampuan numerik yang sangat luas. Kemampuan numerik yang rendah tentu akan mengakibatkan nilai matematika peserta didik juga rendah, begitu juga sebaliknya.

Pelajaran matematika merupakan bagian penting dalam pengembangan pribadi siswa secara utuh. Dalam hubungan ini langkah berpikir dalam bermatematika seringkali sulit untuk dipahami siswa sehingga menjadi salah satu kendala bagi siswa untuk menumbuhkan minat belajar matematika. Pandangan inilah yang menghasilkan sikap negatif pada pelajaran matematika. Pen2gkategorian jurusan IPA dan IPS akan menimbulkan perubahan sikap peserta didik terhadap pelajaran matematika karena faktor lingkungan yang berbeda akan menghasilkan perubahan sikap individual yang berbeda dalam menanggapi sebuah objek yang sama ( Sarwono, 2009) .

Di SMA Negeri 1 Pollung Kecamatan Pollung, Kabupaten Humbang Hasundutan pembelajaran matematika masih menerapkan metode ceramah jelas ini kurang menumbuhkan minat peserta didik dalam belajar matematika. Dalam kategori jurusan yaitu IPA dan IPS juga terlihat perbedaan terhadap hasil belajar matematika. Data nilai Ujian Nasional selama 3 tahun terakhir menunjukan bahwa rata-rata nilai Matematika di jurusan IPA lebih tinggi dibanding jurusan IPS. Jurusan IPS yang

kebanyakan belajar ilmu-ilmu sosial ( ekonomi, sejarah, sosiologi, dll) sedangkan untuk jurusan IPA belajar ilmu-ilmu eksak ( Kimia, biologi, fisika ) akan memberikan dampak terhadap kemampuan bermatematik.

Di jurusan IPS proses berhitung pada setiap pelajaran tidak lebih banyak dibanding jurusan IPA yang dasarnya harus mampu berhitung, yang artinya jurusan IPA lebih sering dihadapkan ke dalam masalah yang lebih rumit dalam hal berhitung daripada jurusan IPS. Peneliti menduga bahwa hal tersebut menyebabkan kemampuan numerik dan sikap siswa terhadap pelajaran matematika berbeda antara peserta didik di IPS dan IPA.

Dari pembahasan di atas mengenai kemampuan matematika peserta didik , peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul “ Analisis Perbandingan Kemampuan Numerik dan Sikap terhadap Nilai Matematika Siswa/i kelas XI berdasarkan Jurusan di SMA Negeri 1 Pollung Menggunakan Model Regresi dengan Variabel Dummy.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah Bagaimanakah perbandingan kemampuan numerik dan sikap terhadap nilai matematika siswa/i kelas XI di SMA Neg 1 Pollung menggunakan Model Regresi dengan Variabel Dummy .

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis membatasi ruang lingkup permasalahan sebagai berikut. 1. Banyaknya variabel yang diteliti hanya 3 yaitu Nilai matematika ,

kemampuan numerik dan sikap siswa/i terhadap Pelajaran matematika.

a. Untuk nilai matematika diperoleh dari raport semester 1 tahun ajaran 2012/2013

b. Untuk kemampuan Numerik diperoleh melalui test kemampuan numerik

c. Untuk Sikap diperoleh melalui Kuisioner

1.4Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah

1. Untuk mengetahui perbandingan Kemampuan numerik dan sikap terhadap nilai matematika Siswa/I Jurusan IPA dan IPS kelas XI di SMA Neg 1 Pollung berdasarkan model regresi berganda.

2. Untuk mengetahui pengaruh kemampuan numerik, Jurusan dan sikap siswa terhadap nilai matematika Siswa/I kelas XI di SMA Neg 1 Pollung secara simultan.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Sebagai bahan acuan bagi para pembaca terkhusus bagi guru matematika dalam upaya meningkatkan minat belajar terhadap pelajaran matematika dan upaya meningkatkan kemampuan numerik peserta didik.

2 Sebagai bahan acuan guru untuk pengambilan keputusan dalam menentukan apakah metode pembelajaran di IPA dan IPS harus sama atau tidak.

3 Sebagai referensi bagi peneliti selanjutnya yang akan melakukan penelitian yang sama di masa mendatang.

1.6 Tinjauan Pustaka

Penulis menggunakan buku-buku yang berkaitan dengan penelitian sebagai referensi, guna membantu dalam penyusunan penelitian ini. Beberapa referensi pendukung teori adalah sebagai berikut :

Analisis Regresi ( Algifari,1997, hal 65). Dalam model regresi berganda nilai suatu variabel independen tidak selalu dipengaruhi oleh variabel kuantitatif, akan tetapi dapat pula dipengaruhi oleh variabel kualitatif. Sebagai contoh, suatu model dibangun untuk mengetahui pengaruh jenis kelamin dan masa kerja terhadap penghasilan setiap bulan yang diterima karyawan pada suatu perusahaan.

Analisis Regresi (RK. Sembiring, 1995, hal 259). Dalam penelitian seringkali dihadapkan dengan peubah yang sifatnya klasifikasi atau kategori. Misalnya ingin membandingkan prestasi belajar murid wanita dengan pria, ataupun ingin meneliti bagaimana pengaruh jenis makanan terhadap ayam petelur. Jenis kelamin dan jenis makanan merupakan peubah yang sifatnya klasifikasi.

Misalnya ingin membandingkan prestasi belajar matematika murid wanita dan pria dengan melihat inteligensi murid. Tentunya prestasi belajar dipengaruhi oleh banyak faktor seperti intelegensi murid, pendidikan dan penghasilan orang tua, pendidikan guru dan juga faktor-faktor yang lain. Jenis kelamin juga diduga berpengaruh karena pada penelitian di banyak negara, pada usia tertentu murid pria lebih tinggi prestasinya dalam matematika dibandingkan murid wanita. Untuk membandingkanya dilakukan dengan membentuk regresi secara terpisah berikut ini : Regresi untuk murid Pria

Regresi untuk murid Wanita

Kemungkinan –kemungkinan yang akan didapat dari perbandingan kedua model regresi tersebut adalah :

Kasus 2 : Kasus 3 :

Kasus 4 :

Semua kemungkinan setiap kasus di atas dapat diuji jika mengelompokan semua observasi n dan N bersama-sama dan menaksir regresi berikut.

Dengan variabel tambahan , dengan mengamsusikan Sehingga, rata-rata nilai matematika untuk masing-masing jenis kelamin

Murid Pria : Murid Wanita :

Keterangan : Untuk murid pria adalah Untuk murid wanita adalah

Introduction to linear regression analysis ( Douglas, 1981, hal: 237). Variabel yang digunakan dalam analisis regresi yang sering digunakan adalah variabel yang bersifat kuantitatif. Tetapi kadang –kadang dalam analisis regresi memerlukan variabel yang bersifat kualitatif. Contoh dari kualitatif adalah status pekerjaan ( karyawan atau pengangguran, jenis kelamin ( perempuan atau laki-laki). Pada umumnya, variabel kualitatif tidak memiliki ukuran yang alami, harus diatur kebentuk yang lain. Ini dilakukan untuk dapat mempergunakan variabel kualitatif, dengan memberikan nilai 0 dan 1 untuk setiap kategori.

1.7 Metodologi Penelitian

Metode penelitian adalah salah satu cara yang terdiri dari langkah–langkah atau urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu terwujud.

1. Objek Penelitian

2. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah a. Data primer

Data primer merupakan data yang didapat dari sumber utama (Responden), yaitu dari siswa/i kelas XI SMA Neg 1 Pollung, dengan mengisi kuesioner.

b. Data Sekunder

Data sekunder merupakan data primer yangg telah diolah lebih lanjut dan sudah disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram-diagram. Dalam penelitian ini data sekunder berupa nilai matematika siswa/i kelas XI SMA Neg 1 Pollung yang diminta langsung dari Guru bidang study Matematika yang telah diakumulasikan menjadi nilai raport Semester 1 tahun ajaran 2012/2013.

3. Metode Pengumpulan Data

a. Menyebarkan kuesioner kepada responden

b. Menggumpulkan data nilai raport Semester I tahun ajaran 2012/2013. 4. Menentukan Besar Sampel

Menentukan besarnya sampel dalam penelitian ini menggunakan rumus Slovin (Prasetyo, 2005, hal:136) yaitu :

Dimana :

n = besaran sampel N = jumlah populasi

e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan penarikan sampel (batas ketelitian yang diinginkan)

5. Analisis Regresi linier Berganda

1. Menentukan persamaan regresi berganda untuk tiap-tiap kategori jurusan. 2. Menentukan persamaan regressi berganda untuk tiap-tiap kategori setelah diberi interaksi.

3. Membandingkan kedua persamaan regresi yang diperoleh .

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Nilai Matematika

Nilai matematika dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang telah diberi nilai atau bobot. Penilaian hasil belajar merupakan kegiatan atau cara yang ditujukan untuk mengetahui tercapainya atau tidaknya tujuan pembelajaran dan juga proses pembelajaran yang telah dilakukan (Tiur Asi, 2002. Hal:1). Ada beberapa jenis penilaian yang dilakukan oleh Guru untuk melihat hasil belajar siswa diantaranya adalah Penilaian formatif, penilaian sumatif, penilaian diagnostik, penilaian selektif, dan penilaian penempatan.

Penilaian formatif adalah penilaian yang dilaksanakan pada akhir program belajar-mengajar untuk melihat tingkat keberhasilan proses belajar mengajar itu sendiri. Penilaian sumatif adalah penilaian yang dilaksanakan pada akhir unit program, yaitu akhir catur wulan, akhir semester, dan akhir tahun. Tujuannya adalah untuk melihat hasil yang dicapai oleh para siswa, yakni seberapa jauh tujuan-tujuan kurikuler dikuasai oleh para siswa. (Nana Sudjana,1989.hal:5).

2.2 Sikap

Menurut D.G Myers, sikap adalah suatu reaksi evaluatif suka atau tidak suka terhadap sesuatu atau seseorang, yang ditujukan dengan keyakinan, perasaan ataupun tingkah laku seseorang. Ada tiga komponen sikap yaitu Kognisi, afeksi dan konasi. Konisi berkenaan dengan pengetahuan seseorang tentang objek atau stimulus yang dihadapinya, Afeksi berkenaan dengan perasaan dalam menanggapi objek tersebut,

sedangkan konasi berkenaan dengan kecenderungan berbuat terhadap objek tersebut. Oleh sebab itu, sikap selalu bermakna bila dihadapkan pada objek tertentu, misalnya sikap seseorang terhadap mata pelajaran (Nana Sudjana, 1989).

Dalam Sikap selalu terdapat hubungan subjek-objek. Tidak ada sikap yang tanpa objek. Objek sikap dapat berupa benda, orang, kelompok orang, nilai-nilai sosial, pandangan hidup dan lain sebagainya. Sikap bukan bakat atau bawaan sejak lahir, melainkan dipelajari dan dibentuk melalui pengalaman-pengalaman.

Sikap dapat diukur yaitu dengan skala sikap. Skala sikap dinyatakan dalam bentuk pernyataan untuk dinilai oleh responden, apakah pernyataan itu didukung atau ditolaknya, melalui rentangan nilai tertentu. Oleh sebab itu pernyataan yang diajukan dibagi atas dua kategori yaitu pernyataan positif dan pernyataan negatif. Skala sikap yang digunakan adalah skala Likert.

2.3 Kemampuan Numerik

Kemampuan numerik yaitu kemampuan khusus dalam menghitung. Kemampuan numerik merupakan kemampuan memahami hubungan angka dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan konsep-konsep bilangan. Tes kemampuan numerik berfungsi untuk menilai kemampuan siswa untuk menggunakan angka-angka dengan cara yang logis dan rasional (Dwi Sunar Prasetyono,2010). Tes kemampuan numerik ini dirancang untuk mengukur kekuatan logika dan kemampuan menangani masalah secara terstruktur dan analitis.

2.4Variabel Dummy

Variabel Dummy disebut juga variabel indikator, biner, kategorik, kualitatif, boneka atau variabel dikotomi. Dalam analisis regresi seringkali dijumpai variabel dalam persamaan yang sifatnya kualitatif. Untuk itu harus diubah kebentuk lain yaitu dengan mengkuantifikasi (bentuk angka) dari data kualitatif (tidak berbentuk angka) dengan

memberikan nilai 0 dan 1 untuk setiap kategori. Kedua nilai yang diberikan tidak menunjukkan bilangan ( Numerik ) tetapi sebagai identifikasi kelas atau kategorinya.

Adanya variabel dummy pada model regresi maka model regresi dapat digunakan sebagai fungsi yang lain yaitu untuk membandingkan dua regresi.

2.5 Uji Validitas

Uji validitas digunakan untuk mengukur valid atau tidak validnya suatu kuesioner. Suatu kuesioner dikatakan valid jika pertanyaan kueioner mampu mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut ( Imam Ghazali,2005).

Dalam uji validitas dapat dihitung dengan bantuan SPSS ( Statistical product and service solutions) atau dapat dihitung dengan teknik korelasi Product Moment yaitu dengan rumus sebagai berikut.

(2.1)

Dengan :

Koefisien Korelasi Jumlah Responden Skor Pertanyaan skor total

Jika nilai hitung lebih besar dari tabel maka kuesioner dinyatakan valid.

2.6 Uji Reabilitas

Reabilitas (kepercayaan) menunjuk pada pengertian apakah sebuah instrumen dapat mengukur sesuatu yang diukur secara konsisten dari waktu ke waktu.

Uji reabilitas dapat dilakukan dengan mengggunakan koefisien Alpha Cronbach. Adapun rumus dari Alpha Cronbach adalah :

(2.2)

Dengan :

r : Koefisien reabilitas yang dicari k : Jumlah Butir Pertanyaan (soal)

: Varians butir-butir pertanyaan (soal) ke-i : Varians skor tes

Untuk mencari varians butir digunakan rumus sebagai berikut :

(2.3)

Dengan :

: jumlah skor jawaban subjek untuk pertanyaan ke –n N : Jumlah soal

Dengan bantuan SPSS perhitungan uji reabilitas dapat dilihat dari Cronbach’s Alpha if item deleted, dan jika nilai Cronbach’s Alpha >0,60 maka tiap butir soal dinyatakan reliabel.

2.7 Analisis Regresi

Hubungan antara variabel terikat Y dengan Variabel bebas X biasanya dilukiskan dalam sebuah garis, yang disebut dengan garis regresi. Garis regresi ada yang berbentuk linear (lurus) dan juga berbentuk Nonlinear( Tidak lurus).

Analisis Regresi Berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel tak bebas pada satu atau lebih variabel bebas ( explanatory variable), dengan maksud manaksir atau meramalkan nilai rata-rata variabel tak bebas.

Regresi pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton, pada penelitiannya terhadap manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan orang tuanya. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (tinggi badan anak) terhadap suatu variabel yang lain (tinggi orangtua). Pada perkembangan selanjutnya, analisa regresi digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut (Algifari,2000).

Secara umum, model regresi sederhana dapat dituliskan dalam bentuk :

(2.4)

Model regresi sederhana (2.4) untuk populasi di atas dapat ditaksir berdasarkan sampel acak yang berukuran n dengan model regresi untuk sampel yaitu:

(2.5)

Dengan :

Variabel Tak bebas

Variabel bebas (explanatory variable ) Nilai intercept

koefisien Regresi

penduga parameter sisaan

2.7.1 Analisis Regresi Berganda

Dalam analisis regresi berganda terdapat satu variabel tak bebas dan dua atau lebih variabel bebas. Secara umum, persamaan regresi berganda dapat dibuat dalam bentuk berikut:

(untuk populasi) (2.6) (untuk sampel) (2.7)

2.7.2 Metode Matriks

2.7.2.1Konsep Dasar dan Definisi Matriks

(Pangeran Sianipar, 2008. Aljabar Linier) Matriks ialah susunan berbentuk empat persegi panjang dari elemen-elemen ( bilangan-bilangan ) yang terdiri dari beberapa baris dan kolom dibatasi dengan tanda kurung, seperti bentuk :

Atau disingkat dengan :

Disebut matriks tingkat , karena terdiri dari baris dan kolom. Setiap disebut unsur (elemen) dari matriks, sedangkan dan berturut-turut menyatakan baris dan kolom. Jadi elemen terdapat pada baris ke- dan kolom ke- . Pasangan bilangan disebut (ukuran atau bentuk) dari matriks .

2.7.2.2Transpos Suatu Matriks

Jika baris-baris dan kolom-kolom dari suatu matriks dipertukarkan ( baris pertama menjadi kolom pertama dan seterusnya ), maka diperoleh suatu matriks

yang disebut transpos matriks.

Transpos suatu matriks A, dilambangkan dengan , ialah matriks yang diperoleh dari A dengan mempertukarkan baris dengan lajurnya.

A = maka =

2.7.2.3Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Dua matriks yang berukuran sama dapat dijumlahkan maupun dikurangkan dengan menambahkan ataupun mengurangkan unsur yang sesuai. sebagai contoh bila

A= dan B= Maka

Sedangakan

2.7.2.4Perkalian Matriks

Perkalian dua matriks hanya dapat dikerjakan bila keduanya memenuhi sifat tertentu dan perkalian itu dikerjakan dengan cara yang tertentu pula. Dua matriks bujur sangkar yang berukuran sama selalu dapat diperkalikan. Sedangkan perkalian AB hanya memenuhi arti bila banyaknya lajur A sama dengan banyaknya baris B. Jadi bila A dinyatakan dengan aij dan unsur B dinyatakan dengan bjk maka unsur C=AB adalah

Perhatikan bahwa pada umumnya AB≠BA Bila

A= dan B= Maka

Dalam perkalian ini, BA tidak dapat dilakukan (tidak terdefenisi) . akan tetapi bila A dan B setangkup dan perkalian AB terdefenisi maka AB=BA. Perkalian suatu matriks dengan matriks satuan akan menghasilkan matriks itu sendiri.

2.7.2.5Invers Suatu Matriks

Misalkan A suatu matriks bujur sangkar p×p. Suatu matriks B ukuran p×p disebut inversi (balikan) dari A bila dipenuhi . Lambang yang biasa digunakan untuk inversi adalah , jadi .

Tidak mudah menghitung inversi suatu matriks kecuali bila ukurannya kecil seperti 2×2, atau bila bentuknya amat sederhana. Untuk matriks dengan ukuran yang lebih besar dan bentuknya tidak sederhana biasanya perhitungan inversnya dikerjakan dengan komputer.

2.7.2.6Determinan Matriks

Determinan adalah suatu skalar (angka) yang diperoleh dari suatu matriks bujur sangkar selalui operasi khusus. Disebut operasi khusus karena dalam proses penurunan determinan dilakukan perkalian-perkalian. Determinan dinotasikan dengan tanda | |.

Salah satu cara dalam perhitungan determinan, adalah dengan menggunakan metode

Pivot.

Bila A=

Maka

2.7.2.7Minor dan Kofaktor suatu Determinan

Diketahui suatu determinan dari suatu matriks A tingkat n. Jika elemen-elemen dari baris ke- dan kolom ke- semuanya dikeluarkan akan terdapat suatu determinan dari matriks tingkat , yang disebut minor pertama dari matriks A yang ditulis dengan . Harga dari minor ditulis dengan , disingkat dengan dari elemen , jadi :

Contoh.

Bila A=

Minor dari A adalah

dan seterusnya sampai

Sehingga kofaktornya adalah

2.7.3 Penaksiran Parameter

Untuk mendapatkan taksiran parameter dari sampel dapat dilakukan dengan taksiran OLS (ordinary least square), yaitu dengan cara meminimumkan nilai sisaan ( ).

Persamaan (2.6) ditulis kembali yaitu (2.8)

(2.9)

Untuk mencari dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat

Dengan menurunkan S secara parsial terhadap dan samakan dengan nol maka:

(2.10)

Setelah disusun kembali dan mengganti semua parameter dengan penaksirnya, sistem persamaan ini dapat ditulis dalam persamaan normal yaitu:

(2.11)

Jika persamaan normal dibentuk dalam bentuk matriks maka persamaan (2.11) menjadi :

(2.12)

Dengan menyelesaikan persamaan (2.12) diperoleh :

Dalam bentuk matriks dapat dituliskan

Dalam persamaan regresi linear jika terdapat selisih Y dan maka selisih tersebut disebut dengan kesalahan penggangu atau kekeliruan yaitu kesalahan yang disebabkan oleh faktor-faktor lain selain Xi yang mempengaruhi Y akan tetapi belum

diperhitungkan ( tidak dimasukkan dalam persamaan) ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran , yang dapat ditentukan dengan rumus :

(2.13 )

Dengan :

nilai data hasil pengamatan nilai hasil regresi

banyak sampel

banyak variabel bebas

2.7.4 Regresi dengan Variabel Dummy

Dalam analisis regresi, seringkali variabel penjelas tidak hanya dipengaruhi oleh variabel yang bersifat kuantitaf, tetapi bisa juga dipengaruhi oleh variabel yang bersifat kualitatif. Variabel yang bersifat seperti : jenis kelamin, suku, agama, kejadian politik dan lain-lain tersebut perlu dibuat kuantitatif dengan membentuk variabel baru yang bernilai 0 dan 1. Dimana 0 menunjukkan ketidakhadiran ciri tersebut, sedangkan 1 menunjukkan adanya ciri tersebut. sedangkan untuk pemberian 0 dan 1 untuk setiap kategori diberikan sembarang (arbitrary).

Variabel dummy dapat digunakan dalam model regresi semudah variabel kuantitatif. Dalam sebuah model regresi, bisa saja semua variabel prediktor merupakan variabel dummy , atau gabungan dari variabel kuantitatif dan dummy, sebagaimana dituliskan dalam persamaan regresi berikut:

Dengan mengasumsikan bahwa , maka diperoleh nilai ekspektasi dari variabel respon untuk masing-masing sebagai berikut :

untuk D=0 dan

untuk D=1

Dengan kata lain bahwa fungsi dalam hubungannya dengan mempunyai kemiringan yang sama ( ) tetapi intersep berbeda untuk tiap-tiap

Dalam regresi dengan variabel dummy, jika suatu variabel kualitatif mempunyai m kategori, maka digunakan hanya ( m-1 ) variabel dummy. Jika tidak dipenuhi, maka akan terjadi multikolinearitas (perfect multicolinearity).

2.7.5 Membandingkan Dua Regresi

Seringkali model regresi dengan variabel dummy mengasumsikan bahwa variabel kualitatif hanya mempengaruhi intersep tetapi tidak mempengaruhi koefisien kemiringan dari berbagai regresi subkelompok. Tetapi asumsi kekonstanan keofisien kemiringan antar kelompok dapat diuji dengan variabel dummy. Sebagai contoh sebuah sekolah ingin melihat ada atau tidaknya perbandingan prestasi belajar Matematika murid pria dengan murid wanita. Tentunya prestasi belajar dipengaruhi oleh banyak hal, seperti Inteligensi murid, motivasi belajar, guru, dan lain-lain.

Misalkan regresi dilakukan pada dua data terpisah berdasarkan kelompok

dummynya sebagai berikut :

Murid Pria : (2.14)

Murid Wanita: (2.15)

Kemungkinan –kemungkinan yang akan didapat dari perbandingan kedua model regresi tersebut adalah :

Kasus 1 : Kasus 2 : Kasus 3 :

Semua kemungkinan setiap kasus di atas dapat diuji jika mengelompokan semua observasi n dan N bersama-sama dan menaksir regresi berikut.

(2.16)

Dengan variabel tambahan , dengan mengamsusikan Sehingga, rata-rata Nilai matematika (Y) pada :

Murid Pria. D=1 (2.17)

Murid Wanita. D=0 (2.18)

Keuntungan dari penaksiran (2.16) dibandingkan dengan penaksiran kedua regresi (2.14) dan (2.15) secara individual adalah bahwa model regresi (2.16) dapat digunakan untuk menguji berbagai hipotesis. Jadi, jika koefisien tidak signifikan secara statistik , maka hipotesis nol diterima bahwa kedua regresi (2.17) dan (2.18) mempunyai intersep yang sama. dan jika tidak signifikan secara statistik maka hipotesis nol diterima bahwa kedua regresi (2.17) dan (2.18) mempunyai slope yang sama. pengujian hipotesis bahwa secara simultan dapat dilakukan dengan uji analisis ragam (uji F).

2.8 Penyimpangan Asumsi Model Klasik 2.8.1 Multikolinearitas

Istilah multikolinearitas mula-mula ditemukan oleh Ragnar Frisch. Multikolinearitas adalah adanya hubungan yang linear yang sempurna atau pasti diantara beberapa atau semuan variabel yang menjelaskan dari model regresi. Apabila ada kolinearitas sempurna diantara X, koefisien regresinya tak tertentu dan kesalahan standarnya tak terhingga. Jika kolinearitasnya tinggi tapi tidak sempurna, penaksiran koefisien regresi adalah mungkin, tetapi kesalahan standarnya cenderung besar. Sehingga nilai populasi dari koefisien regresi tidak dapat ditaksir dengan tepat.

1. Ketika R2 sangat tinggi tetapi tak satupun koefisien regresi signifikan secara statistik berdasarkan uji-t.

2. model yang hanya memiliki 2 variabel bebas dapat dilihat dari korelasi sederhananya.bila korelasinya tinggi (r>0,7) maka antara variabel tersebut terjadi kolinearitas.

Adanya multikolinearitas dapat dilihat dari tolerance value atau nilai Variance Inflation Factor (VIF), yaitu dengan rumus :

Dengan

koefisien determinasi ( ) berganda ketika diregresikan dengan dengan variabel-variabel lainnya. Dan batas VIF adalah 5.

2.8.2 Heteroskedastisitas

Gangguan yang muncul dalam fungsi regresi populasi adalah homoskedastik, yaitu semua gangguan mempunyai varians yang sama, namun jika variansnya tidak sama maka terjadi heterokedastisitas.

Adanya heterokedastisitas dapat dideteksi dengan uji heterokedastisitas yaitu salah satunya adalah uji Park. Tujuannya adalah untuk menguji apakah dalam model regresi terdapat ketidaksamaan variansi dari residual satu pengamatan kepengatan lainnya. Model yang baik adalah tidak terjadi heteroskedastisitas.

Rumus uji park untuk regresi sederhana adalah

(2.19)

Dengan adalah unsur gangguan yang stokastik. Jika signifikan secara statistik maka terjadi heterokedastisitas begitu juga sebaliknya, bila tidak sinifikan secara statistik maka tidak terjadi heteroskedastisitas. Dengan menggunakan SPSS 17 persamaan (2.17) dan signifikansi koefisien secara parsial dapat dicari.

2.8.3 Uji Normalitas

Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal. Distribusi normal merupakan sebaran datanya berbentuk lonceng. Data yang baik adalah data yang mempunyai pola seperti distribusi normal yaitu tidak menceng ke kiri atau menceng ke kanan.

Untuk menguji normalitas data dapat digunakan dengan uji Kolmogorv-Smirnov dengan melihat data residualnya. Uji kolmogorv-smirnov dihitung dengan bantuan SPSS 17.

2.9 Uji Koefisien Regresi secara Parsial

Untuk menguji koefisien regresi secara parsial dilakukan dengan uji-t. Uji-t digunakan untuk melihat signifikansi (tingkat penting) dari setiap variabel bebas apakah berpengaruh secara parsial terhadap variabel terikat secara statistik. Secara umum pengujian hipotesisnya adalah

( koefisien tidak signifikan ) (koefisien signifikan )

Untuk menghitung thitung digunakan rumus:

Dengan

variansi dari variabel bebas dengan koefisien koefisien

Setelah diperoleh selanjutnya dibandingkan dengan dengan , jika maka diterima begitu juga sebaliknya, jika

2.10 Uji Koefisien Regresi secara Simultan

Pengujian keterandalan model Regresi dengan menggunakan ANOVA dilakukan dengan menguji koefisien regresi secara simultan atau keseluruhan. Artinya apakah model yang didapat cocok digunakan atau tidak.

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : 1. Menentukan formulasi hipotesis

2. Menentukan taraf nyata dari nilai dengan derajat kebebasan

3. Menentukan kriteria pengujian diterima bila ditolak bila

4. Menentukan nilai statistik dengan rumus

Dengan :

Jumlah kuadrat regresi Jumlah kuadrat residu (sisa)

Dengan :

5. Membuat Kesimpulan apakah ditolak atau diterima

Sumber Variasi Dk

Total N

Koefisien (b0) Total dikoresi Regresi (reg) Sisaan (res )

1 n-1 k n-k-1

Keterandalan model apakah ditolak atau diterima adalah dengan membandingkan nilai tabel ANOVA ( Fhitung) dengan Ftabel . Jika diterima maka model regresi tidak bisa diandalkan, dan jika ditolak maka berarti Model regresi yang didapat bisa diandalkan. Dengan bantuan SPSS tabel ANOVA dapat dicari.

2.11 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi (Goodness of it ) dinotasikan dengan . Nilai koefisien determinasi ini mencerminkan seberapa besar variasi dari variabel tak bebas diterangkan oleh variabel bebas , atau dengan kata lain seberapa besar memberikan kontribusi terhadap . jika koefiien , berarti variasi dari variabel tak bebas tidak dapat diterangkan oleh variabel bebas . Dan bila , maka semua titik berada tepat pada garis regresi. Dengan demikian baik atau buruknya suatu persamaan regresi ditentukan oleh nya.

ditentukan oleh rumus :

Dengan :

BAB 3

PEMBAHASAN DAN HASIL

3.1 Karakteristik Sampel

Penelitian perbandingan kemampuan nuumerik dan sikap terrhadap nilai matematika siswa/i jurusan IPA dan IPS di SMA negeri 1 Pollung didapatkan dengan menyebarkan kuisioner dan tes kemampuan pada siswa/i kelas XI IPA dan IPS. Pada saat penelitian, penulis mengalami kesulitan dalam mengumpulkan data populasi dikarenakan adanya keterbatasan waktu, tenaga dan biaya. Oleh karena itu, untuk memenuhi kelayakan data penelitian, di tentukan populasi sasaran (target population), yaitu populasi yang akan digunakan untuk mengeneralisaikan hasil penelitian. Untuk itu peneliti mengambil sampel.

Pada penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh siswa/i kelas XI SMA Negeri 1 Pollung yang berjumlah 244 orang yaitu 117 orang jurusan IPA dan 127 orang jurusan IPS.

3.2Menentukan Besar Sampel

Penarikan sampel dengan proposional adalah pada tabel 3.1 berikut : Tabel 3.1 Jumlah Sampel Setiap Jurusan

No Jurusan Jumlah Sampel Setiap Jurusan Jumlah Sampel

1 IPA 34

2 IPS

37

TOTAL 71

Sampel yang di hasilkan dengan menggunakan rumus di atas adalah sebanyak 71 siswa dari populasi 244 siswa yang masih aktif.

3.3Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini adalah 1. Variabel Terikat

Y = Nilai Matematika

2. Variabel Bebas ( Prediktor) X1 = Kemampuan Numerik ( Numerik )

X2 = Sikap Siswa terhadap pelajaran Matematika( Sikap ) 3. Variabel Dummy dalam variabel bebas

D = Jurusan ( 1: IPA, 0: IPS )

3.4 Uji Validitas Data

Tujuan dari uji validitas data adalah untuk menyatakan apakah insturmen tes yang diujicobakan kepada reponden valid atau tidak. Dalam peneltian ini menggunakan taraf signifikan 5% dan n = 71. Maka akan diperoleh r tabel sebesar 0,235. Dalam

pengujian validitas data dilakukan dengan membandingkan r hitung dengan r tabel. Jika r hitung lebih besar dari r tabel maka instrumen tes tersebut dinyatakan valid, begitu juga sebaliknya jika r hitung lebih kecil dari r tabel maka instrumen tes tersebut tidak valid. Untuk instrumen yang tidak valid harus dikeluarkan dan dilakukan pengujian kembali.

Hasil uji validitas insturmen tes untuk variabel Sikap Siswa terhadap pelajaran Matematika menggunakan korelasi product moment dengan SPSS adalah sebagai berikut.

Tabel 3.2 Uji Validitas dan Reabilitas Instrumen Sikap

Scale Mean if Item Deleted

Scale Variance if Item Deleted

Corrected Item-Total Correlation

Cronbach's

Alpha if Item Deleted

Pertanyaan1 68.9718 73.256 .637 .862

Pertanyaan2 69.1831 72.723 .633 .862

Pertanyaan3 69.0000 75.686 .360 .870

Pertanyaan4 69.0845 73.221 .608 .863

Pertanyaan5 69.2113 74.340 .487 .866

Pertanyaan6 69.8592 75.608 .252 .874

Pertanyaan7 68.7324 74.199 .480 .866

Pertanyaan8 69.4930 73.539 .459 .866

Pertanyaan9 69.1690 73.428 .485 .866

Pertanyaan10 69.4085 69.731 .620 .860

Pertanyaan11 69.6620 71.027 .561 .863

Pertanyaan12 69.8169 73.237 .390 .869

Pertanyaan13 70.1127 71.559 .479 .866

Pertanyaan14 69.7465 69.449 .542 .864

Pertanyaan15 69.8873 73.330 .307 .874

Pertanyaan16 69.4225 70.676 .565 .862

Pertanyaan17 69.1972 75.361 .303 .872

Pertanyaan18 69.8592 73.980 .382 .869

Pertanyaan19 68.9859 70.386 .596 .861

Pertanyaan20 69.2676 72.570 .493 .865

Dari tabel 3.2 di atas dapat dilihat rhitung yaitu pada corrected item total corelation, sedangkan rtabel(0,05)(71)= 0,235 dilihat dari tabel r. Ternyata semua rhitung > rtabel sehingga dapat disimpulkan bahwa semua item pertanyaan dinyatakan valid.

3.5 Uji Reabilitas

Setelah data dinyatakan valid maka langkah selanjutnya menguji apakah setiap instrumen sudah reliabel. Instrumen penelitian dinyatakan reliabel bila Cronbach’s Alphahitung > 0,6. Pada output SPSS yang diperlihatkan pada tabel 3.2 dapat dilihat bahwa semua nilai Cronbach’s Alphahitung > 0,6, sehingga dapat disimpulkan bahwa semua item pertanyaan dinyatakan reliabel. Jadi semua item pertanyaan telah cocok digunakan untuk mengukur sikap.

3.6 Penyajian Data

Data yang telah dikumpulkan oleh peneliti dapat disajikan pada tabel 3.3 sberikut. Tabel 3.3 Nilai Matematika, Kemampuan Numerik, Sikap dan Jurusan Siswa/i

Kelas XI SMA Negeri 1 Pollung Nama

HASIL REKAPITULASI

NO Nilai

Matematika (Y) Kemampuan Numerik (X1) Sikap (X2) Jurusan (D)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 Ardi S. Aritonang 71 70 71 1

2 Ayu R. L gaol 75 70 76 1

3 Devita L Gaol 78 90 77 1

4 Dimpos Simanungkalit 86 90 85 1

5 Elmawati L Gaol 72 65 85 1

6 Endang Munthe 75 75 65 1

7 Ericson Gultom 83 95 96 1

8 Erwin Situmorang 73 70 82 1

9 Forledis L Gaol 83 85 77 1

10 Hariatiman Siregar 74 85 73 1

11 Indah Olivia L Gaol 75 75 76 1

12 Indry S.L Gaol 84 95 75 1

13 Januar Efendy Sirait 74 80 92 1

14 Korri L. Tobing 75 80 76 1

15 Krisma N. Lubis 73 60 83 1

16 Lina Lumban Batu 70 60 75 1

17 Marenta Banjarnahor 82 75 74 1

19 Passamotan Padang 76 60 77 1

20 Patricia A. L Gaol 81 85 82 1

21 Rahmat R Situmorang 77 60 73 1

22 Ramal L Gaol 73 80 72 1

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

24 Ricardo Simamora 74 90 74 1

25 Riska V. Tumanggor 70 75 68 1

26 Saroha P. Purba 74 70 80 1

27 Satia L. Bakkara 80 85 75 1

28 Sopianto Sihombing 73 85 88 1

29 Texas C. Munthe 73 75 83 1

30 Tomi F. Purba 75 75 78 1

31 Valery F. Banjarnahor 75 70 71 1

32 Ariaman Siregar 71 30 70 0

33 Avoy R. L Gaol 69 75 68 0

34 Dasmayanti Sihite 73 65 86 0

35 Daud P. L Gaol 72 70 70 0

36 Delima T Siregar 70 55 74 0

37 Doni S. Purba 68 60 78 0

38 Eben Ezer Tamba 67 60 77 0

39 Eka Oktayani 70 65 65 0

40 Elisabet Matondang 70 80 58 0

41 Endang N Tamba 72 70 71 0

42 Enriko Banjarnahor 70 75 66 0

43 Etinalia Lumban Batu 73 70 66 0

44 Evidoren Nainggolan 69 60 76 0

45 Fiona D. Bakara 69 55 66 0

46 Kurnia S. Habeahan 73 54 75 0

47 Lamtiur L Gaol 71 65 62 0

48 Lestarina Manik 71 60 73 0

49 Marlindo L Gaol 71 65 85 0

50 Martauli L Gaol 73 65 66 0

51 Mediati M. L Gaol 72 80 76 0

52 Nova Sihite 72 75 59 0

53 Novitasari L. Gaol 71 80 81 0

54 Pransiska L Gaol 67 85 65 0

55 Purnamasari Purba 69 45 52 0

56 Putri T Batubara 73 60 59 0

57 Romega Sihombing 69 50 63 0

58 Sondang Lmban Batu 67 70 66 0

59 Tagam L Gaol 66 45 50 0

60 Taripar Dolok L Gaol 69 45 52 0

61 Wandri Siregar 65 55 63 0

62 Yusida Sitorus 69 65 68 0

63 Valentina Sibarani 60 55 68 0

64 Linda Purba 68 65 70 1

65 Santo Saragih 73 70 69 0

66 Junita Siregar 66 70 75 0

67 Enjelina Sitinjak 82 75 86 0

68 Novia Sinaga 65 65 66 0

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

70 Sonria Aritonang 70 70 80 1

71 Yunus Lumbanbatu 83 80 79 1

3.7Analisis Data

3.7.1 Analisis Regresi Berganda

Untuk mencari persamaan regresi berganda dapat dilakukan dengan matriks. Bentuk matriks untuk persamaan regresi berganda adalah

Untuk harga-harga yang dibutuhkan dalam menentukan persamaan linear berganda disajikan dalam tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4 Harga- harga yang Dibutuhkan untuk Menentukan Persamaan Regresi Berganda No

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

1 71 70 71 1 4970 5041 71 4900 4970 70 5041 71 1

2 75 70 76 1 5250 5700 75 4900 5320 70 5776 76 1

3 78 90 77 1 7020 6006 78 8100 6930 90 5929 77 1

4 86 90 85 1 7740 7310 86 8100 7650 90 7225 85 1

5 72 65 85 1 4680 6120 72 4225 5525 65 7225 85 1

6 75 75 65 1 5625 4875 75 5625 4875 75 4225 65 1

7 83 95 96 1 7885 7968 83 9025 9120 95 9216 96 1

8 73 70 82 1 5110 5986 73 4900 5740 70 6724 82 1

9 83 85 77 1 7055 6391 83 7225 6545 85 5929 77 1

10 74 85 73 1 6290 5402 74 7225 6205 85 5329 73 1

11 75 75 76 1 5625 5700 75 5625 5700 75 5776 76 1

12 84 95 75 1 7980 6300 84 9025 7125 95 5625 75 1

13 74 80 92 1 5920 6808 74 6400 7360 80 8464 92 1

14 75 80 76 1 6000 5700 75 6400 6080 80 5776 76 1

15 73 60 83 1 4380 6059 73 3600 4980 60 6889 83 1

16 70 60 75 1 4200 5250 70 3600 4500 60 5625 75 1

17 82 75 74 1 6150 6068 82 5625 5550 75 5476 74 1

18 70 60 73 1 4200 5110 70 3600 4380 60 5329 73 1

19 76 60 77 1 4560 5852 76 3600 4620 60 5929 77 1

20 81 85 82 1 6885 6642 81 7225 6970 85 6724 82 1

21 77 60 73 1 4620 5621 77 3600 4380 60 5329 73 1

22 73 80 72 1 5840 5256 73 6400 5760 80 5184 72 1

23 80 80 79 1 6400 6320 80 6400 6320 80 6241 79 1

24 74 90 74 1 6660 5476 74 8100 6660 90 5476 74 1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

26 74 70 80 1 5180 5920 74 4900 5600 70 6400 80 1

27 80 85 75 1 6800 6000 80 7225 6375 85 5625 75 1

28 73 85 88 1 6205 6424 73 7225 7480 85 7744 88 1

29 73 75 83 1 5475 6059 73 5625 6225 75 6889 83 1

30 75 75 78 1 5625 5850 75 5625 5850 75 6084 78 1

31 75 70 71 1 5250 5325 75 4900 4970 70 5041 71 1

32 71 30 70 0 2130 4970 0 900 2100 0 4900 0 0

33 69 75 68 0 5175 4692 0 5625 5100 0 4624 0 0

34 73 65 86 0 4745 6278 0 4225 5590 0 7396 0 0

35 72 70 70 0 5040 5040 0 4900 4900 0 4900 0 0

36 70 55 74 0 3850 5180 0 3025 4070 0 5476 0 0

37 68 60 78 0 4080 5304 0 3600 4680 0 6084 0 0

38 67 60 77 0 4020 5159 0 3600 4620 0 5929 0 0

39 70 65 65 0 4550 4550 0 4225 4225 0 4225 0 0

40 70 80 58 0 5600 4060 0 6400 4640 0 3364 0 0

41 72 70 71 0 5040 5112 0 4900 4970 0 5041 0 0

42 70 75 66 0 5250 4620 0 5625 4950 0 4356 0 0

43 73 70 66 0 5110 4818 0 4900 4620 0 4356 0 0

44 69 60 76 0 4140 5244 0 3600 4560 0 5776 0 0

45 69 55 66 0 3795 4554 0 3025 3630 0 4356 0 0

46 73 54 75 0 3942 5475 0 2916 4050 0 5625 0 0

47 71 65 62 0 4615 4402 0 4225 4030 0 3844 0 0

48 71 60 73 0 4260 5183 0 3600 4380 0 5329 0 0

49 71 65 85 0 4615 6035 0 4225 5525 0 7225 0 0

50 73 65 66 0 4745 4818 0 4225 4290 0 4356 0 0

51 72 80 76 0 5760 5472 0 6400 6080 0 5776 0 0

52 72 75 59 0 5400 4248 0 5625 4425 0 3481 0 0

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)

54 67 85 65 0 5695 4355 0 7225 5525 0 4225 0 0

55 69 45 52 0 3105 3588 0 2025 2340 0 2704 0 0

56 73 60 59 0 4380 4307 0 3600 3540 0 3481 0 0

57 69 50 63 0 3450 4347 0 2500 3150 0 3969 0 0

58 67 70 66 0 4690 4422 0 4900 4620 0 4 356 0 0

59 66 45 50 0 2970 3300 0 2025 2250 0 2500 0 0

60 69 45 52 0 3105 3588 0 2025 2340 0 2704 0 0

61 65 55 63 0 3575 4095 0 3025 3465 0 3969 0 0

62 69 65 68 0 4485 4692 0 4225 4420 0 4624 0 0

63 60 55 68 0 3300 4080 0 3025 3740 0 4624 0 0

64 68 65 70 1 4420 4760 68 4225 4550 65 4900 70 1

65 73 70 69 0 5110 5037 0 4900 4830 0 4761 0 0

66 66 70 75 0 4620 4950 0 4900 5250 0 5625 0 0

67 82 75 86 0 6150 7052 0 5625 6450 0 7396 0 0

68 65 65 66 0 4225 4290 0 4225 4290 0 4356 0 0

69 72 75 78 0 5400 5616 0 5625 5850 0 6084 0 0

70 70 70 80 1 4900 5600 70 4900 5600 70 6400 80 1

71 83 80 79 1 6640 6557 83 6400 6320 80 6241 79 1

Harga-harga yang diperoleh dari tabel 3.4 adalah sebagai berikut .

Sehingga

)

Dengan menggunakan rumus invers dapat dicari

Sedangkan untuk menentukan adjoin dari adalah

Mencari Kofaktor

Sehingga

Setelah diperoleh maka dapat dicari nilai dari penduga parameter yaitu

Sehingga persamaan regresi bergandanya adalah

Sedangkan untuk menghitung kekeliruan adalah dengan menggunakan rumus (2.13) yaitu

Dengan penyimpangan nilai yang didapat berarti bahwa rata-rata nilai matematika akan menyimpang dari rata-rata nilai matematika yang diperkirakan sebesar 13,434. Perhitungan dilihat pada lampiran.

3.7.2 Uji Asumsi Klasik 3.7.2.1Multikolinearitas

Dengan bantuan SPSS dapat dicari apakah terjadi multikolinearitas antar variabel bebas. Output SPSSnya adalah

Tabel 3.5 Mendeteksi Multikolinearitas

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 54.223 4.157 13.043 .000

X1 .144 .042 .364 3.474 .001 .698 1.432

X2 .095 .058 .170 1.620 .110 .693 1.444

D 3.177 1.060 .319 2.998 .004 .675 1.481

a. Dependent Variable: Y

jika VIF tidak lebih besar dari 5 maka tidak terjadi multikolinearitas. Karena VIFhitung < 5 maka dapat disimpulkan bahwa antar variabel bebas tidak terjadi multikolinearitas.

3.7.2.2Heteroskedastisitas

Dengan uji park dapat dilihat apa terjadi heteroskedastisitas. Rumus uji park untuk 2 variabel bebas adalah

Dengan

Tabel 3.6 Mendeteksi Heteroskedastisitas

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) -62.474 80.069 -.780 .438

lnX1 -1.060 11.951 -.013 -.089 .930

lnX2 18.512 18.944 .143 .977 .332

D .699 4.799 .021 .146 .885

a. Dependent Variable: e pangkat2

Sehinga untuk Jurusan IPA dengan D = 1

Untuk jurusan IPS dengan D=0

Jika thitung < ttabel(N-k,α) dengan α = 5% maka dapat disimpulkan tidak terjadi heteroskedastisitas. Karena masing-masing nilai thitung < ttabel(68.0,05)(2,000) maka tidak terjadi heteroskedastisitas.

3.7.2.3Uji Normalitas

Tabel 3.7 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Residual

N 71

Normal Parametersa,,b Mean .0000000

Std. Deviation 3.58586589

Most Extreme Differences Absolute .075

Positive .075

Negative -.045

Kolmogorov-Smirnov Z .633

Asymp. Sig. (2-tailed) .817

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Pada tabel 3.7 terlihat bahwa nilai asymp.sig,(2-tailed) adalah 0,817 dan di atas nilai signifikan(0,05), artinya bahwa data berdistribusi normal.s

3.8 Membandingkan Dua Regresi

Model regresi dengan 1 variabel dummy yang telah didapat sebelumnya akan dibentuk menjadi 2 model regresi yang baru yaitu dengan cara mensubtitusikan nilai dummy

kepersamaan semula. Sehingga didapatkan model regresi berdasarkan jurusan yaitu a. Untuk Jurusan IPA

b. Untuk Jurusan IPS

Sehingga bisa dikatakan bahwa ada dua model regresi dengan perbedaan pada intersep atau dapat diinterpretasikan bahwa rata-rata nilai matematika di jurusan IPA dan IPS berbeda. Asumsi tidak adanya multikolinearitas yang ditunjukkan oleh VIF yang kurang dari 5,

tidak adanya heteroskedastisitas yang ditunjukkan Uji Park dimana nilai thitung<ttabel, sedangkan residualnya sudah berdistribusi normal dengan rata-rata nol. Dengan demikian pengujian terhadap semua asumsi regresi juga telah terpenuhi.

Selanjutnya akan diuji apakah model regresi dengan koefisien kemiringan (slope) yang sama sudah sesuai. Untuk itu, ditambahkan interaksi antara variabel dummy dengan tiap variabel prediktor Xi yaitu dengan cara mengalikan variabel dummy dengan tiap variabel prediktor yang lain (multiplikatif) dengan output regresi pada SPSS. Sedangkan model regresi secara umum setelah ditambahkan interaksi adalah :

Dalam penelitian ini terdapat 2 variabel prediktor Xi yaitu sikap siswa terhadap pelajaran matematika dan kemampuan numerik, m = 2 kategori yaitu IPA dan IPS. Sehingga model yang terbentuk setelah diganti dengan penaksirnya menjadi :

Dengan bantuan SPSS Koefisien model yang dihasilkan adalah

Tabel 3.8 Menentukan Coefficientsa Setelah diberi interaksi

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) 58.814 4.912 11.974 .000

X1 .050 .052 .126 .958 .342

X2 .115 .069 .208 1.679 .098

DX1 .223 .081 1.736 2.766 .007

DX2 -.041 .119 -.322 -.345 .732

D -9.665 9.145 -.971 -1.057 .294

Dari tabel 3.8 diperoleh persamaan regresi

Atau dapat dituliskan dalam dua model regresi berdasarkan jurusan, yaitu a. Untuk Jurusan IPA

b. Untuk Jurusan IPS

Dari kedua persamaan terlihat bahwa selain pada intersep ternyata kemiringannya juga berbeda. Untuk mengetahui kebenarannya perlu dilakukan pengujian setiap koefisien regresi.

3.9 Uji Koefisien Regresi Parsial

Pada tabel 3.5 dapat dilihat bahwa sebelum ada interaksi nilai untuk kemampuan numerik ( ), Sikap siswa terhadap pelajaran matematika ( ) dan jurusan berturut-turut 3,474, 1,620, 2,998. Sedangakan nilai . Untuk bahwa artinya bahwa kemampuan numerik berpengaruh secara signifikan terhadap nilai matematika sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika ( tidak signifikan secara statistik karena

dan untuk jurusan (D)

artinya bahwa jurusan berpengaruh secara signifikan terhadap nilai matematika.

Pada tabel 3.8 terlihat bahwa setelah ada interaksi pengujian koefisien dari intersep dan variabel multifikatif dari kemampuan numerik signifikan secara statistik sedangkan variabel multifikatif dari sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika, jurusan dan kemampuan numerik tidak signifikan secara statistik. Karena variabel multifikatif dari

kemampuan numerik signifikan secara statistik berarti bahwa kemampuan numerik siswa/i di IPA dan IPS berbeda.

3.10 Uji Koefisien Regresi Secara Simultan

Output SPSS 17 untuk menguji keterandalan Regresi adalah seperti pada tabel 3.8

Tabel 3.9 ANOVAb sebelum ada Interaksi

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 853.825 3 284.608 21.185 .000a

Residual 900.090 67 13.434

Total 1753.915 70

a. Predictors: (Constant), D, X1, X2 b. Dependent Variable: Y

Dari tabel distribusi dengan dk pembilang = 3, dk penyebut= 67, dan

diperoleh . Karena maka diterima artinya

bahwa kemampuan numerik, sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika dan jurusan sama-sama mempengaruhi terhadap nilai matematika yang akan dicapai setiap siswa.

Tabel 3.10 ANOVAb setelah Interaksi

Model

Sum of

Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 951.038 5 190.208 15.399 .000a

Residual 802.878 65 12.352 Total 1753.915 70

a. Predictors: (Constant), DX2, X1, X2, DX1, D b. Dependent Variable: Y

Setelah interaksi dengan dk pembilang=5, dk penyebut=65 dan diperoleh

Karena maka diterima artinya bahwa

kemampuan numerik, sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika, jurusan, dan variabel multiplikatif sama-sama mempengaruhi terhadap nilai matematika yang akan dicapai setiap siswa.

3.11 Koefisien Determinasi

Untuk melihat nilai koefisien determinasi pada output SPSS 17 yang memiliki 2 variabel bebas atau lebih digunakan adjusted R square.

Tabel 3.11 Model summary sebelum ada Interaksi

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .698a .487 .464 3.665

a. Predictors: (Constant), D, X1, X2

Dari tabel 3.11 dapat dilihat bahwa sebelum ada interaksi artinya bahwa besarnya variasi nilai matematika dapat dijelaskan oleh model adalah .

Tabel 3.12 Model Summary setelah Interaksi

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .736a .542 .507 3.515

a. Predictors: (Constant), DX2, X1, X2, DX1, D

Dari tabel 3.12 dapat dilihat bahwa setelah diberi interaksi artinya bahwa besarnya variasi nilai matematika dapat dijelaskan oleh model adalah . Bila dilihat dari nilai maka model yang terbaik adalah model yang mempunyai nilai koefisien yang paling besar. Jadi model yang baik digunakan adalah model setelah ada interaksi.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Model regresi dengan variabel dummy memberikan hasil analisis terhadap data yang berasal dari sampel yang berbeda. Jika data tersebut tidak dibedakan dengan variabel

dummy, tentu tidak akan bisa diketahui perbedaan antar sampel yang berbeda.

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai matematika siswa/i di Jurusan IPA dan IPS berbeda yang ditunjukkan oleh nilai intersep yang berbeda antara dua model regresi yang diperoleh. Sedangkan besarnya pengaruh kemampuan numerik siswa/i di jurusan IPA dan IPS di SMA Negeri 1 Pollung juga berbeda. Hal ini ditunjukkan oleh nilai koefisien pada interaksi antara variabel dummy

(kategori jurusan ) dengan variabel bebas ( kemampuan numerik ) signifikan secara statistik. Sedangkan sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika di IPA dan IPS tidak berbeda signifikan. Hal ini ditunjukkan oleh nilai koefisien pada interaksi antara variabel

dummy dengan variabel bebas sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak signifikan secara statistik. Model Regresi yang diperoleh adalah :

a. Untuk Siswa/i kelas XI Jurusan IPA di SMA Negeri 1 Pollung

4.2 Saran

1. Ada baiknya pihak sekolah mengadakan tes kemampuan numerik secara berkesinambungan dalam hal mengasah kemampuan berhitung dengan penalaran yang logis, dengan tes tersebut dimungkinkan akan berdampak positif terhadap kemampuan matematika setiap peserta didik karena selain bisa menyelesaikan persoalan matematika juga membantu guru dalam memudahkan proses belajar-mangajar di kelas. 2. Ada baiknya metode pembelajaran di IPA dan IPS tidak harus sama karena dari segi

kemampuan numerik berbeda.

3. Untuk peneliti selanjutnya ada baiknya membedakan jurusan IPA dan IPS sebagai sampel yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisis Regresi, Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta : BPFE. Carter, Philip. 2010. Tes IQ dan Tes Bakat. Jakarta Barat: Indeks.

Djaali dan Pudji Muljono.2008. Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta : Grasindo.

Gujarati, Damonar.1995. Ekonometrika Dasar. Jakarta: Erlangga.

Nachrowi,D.N, dan Usman. 2006.Penggunaan Teknik Ekonometri. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Nontgomery, C, Douglas dan Elizabeth. 1981. Introduction to linear regression analysis. Newyork: Wiley-interscience.

N.R Drapper and H. Smith. 1992. Analisa Regresi Terapan. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama

Prasetyono, Dwi Sunar. 2010. Bedah Komplet Pola-pola dan Kisi-kisi Soal Psikotes untuk CPNS. Yogyakarta: DIVA Press

Riduwan.2005. Skala Pengukuran Variabel-variabel Penelitian. Bandung : IKAPI.

Sarwono, Sarlito.W.2010. Pengantar Psikologi Umum. Jakarta : Raja Grafino Persada.

Sembiring.R.K.1995. Analisa Regresi. Bandung: ITB.

Sianipar, Pangeran. 2008. Aljabar Linear. Medan : Intan Dirja Lela.

Siburian, Tiur Asi.2012. Evaluasi Belajar. Jakarta : Halaman Moeka Publishing.

Situmorang, Syafrizal Helmi dan Muslich Lutfi. 2011. Analisa Data untuk Riset Manajemen dan Bisnis. Medan: USU Press.

Sudjana, Nana. 1989. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rodakarya.

Dari tabel 3.8 diperoleh persamaan regresi

Atau dapat dituliskan dalam dua model regresi berdasarkan jurusan, yaitu a. Untuk Jurusan IPA

b. Untuk Jurusan IPS

Dari kedua persamaan terlihat bahwa selain pada intersep ternyata kemiringannya juga berbeda. Untuk mengetahui kebenarannya perlu dilakukan pengujian setiap koefisien regresi.

3.9 Uji Koefisien Regresi Parsial

Pada tabel 3.5 dapat dilihat bahwa sebelum ada interaksi nilai untuk kemampuan numerik ( ), Sikap siswa terhadap pelajaran matematika ( ) dan jurusan

berturut-turut 3,474, 1,620, 2,998. Sedangakan nilai . Untuk

bahwa artinya bahwa kemampuan numerik berpengaruh

secara signifikan terhadap nilai matematika sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika ( tidak signifikan secara statistik karena

dan untuk jurusan (D)

artinya bahwa jurusan berpengaruh secara signifikan terhadap nilai matematika.

Pada tabel 3.8 terlihat bahwa setelah ada interaksi pengujian koefisien dari intersep dan variabel multifikatif dari kemampuan numerik signifikan secara statistik sedangkan variabel multifikatif dari sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika, jurusan dan kemampuan numerik tidak signifikan secara statistik. Karena variabel multifikatif dari

kemampuan numerik signifikan secara statistik berarti bahwa kemampuan numerik siswa/i di IPA dan IPS berbeda.

3.10 Uji Koefisien Regresi Secara Simultan

Output SPSS 17 untuk menguji keterandalan Regresi adalah seperti pada tabel 3.8

Tabel 3.9 ANOVAb sebelum ada Interaksi

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 853.825 3 284.608 21.185 .000a

Residual 900.090 67 13.434

Total 1753.915 70

a. Predictors: (Constant), D, X1, X2 b. Dependent Variable: Y

Dari tabel distribusi dengan dk pembilang = 3, dk penyebut= 67, dan

diperoleh . Karena maka diterima artinya

bahwa kemampuan numerik, sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika dan jurusan sama-sama mempengaruhi terhadap nilai matematika yang akan dicapai setiap siswa.

Tabel 3.10 ANOVAbsetelah Interaksi

Model

Sum of

Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 951.038 5 190.208 15.399 .000a

Residual 802.878 65 12.352 Total 1753.915 70

a. Predictors: (Constant), DX2, X1, X2, DX1, D b. Dependent Variable: Y

Setelah interaksi dengan dk pembilang=5, dk penyebut=65 dan diperoleh

Karena maka diterima artinya bahwa

kemampuan numerik, sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika, jurusan, dan variabel multiplikatif sama-sama mempengaruhi terhadap nilai matematika yang akan dicapai setiap siswa.

3.11 Koefisien Determinasi

Untuk melihat nilai koefisien determinasi pada output SPSS 17 yang memiliki 2 variabel bebas atau lebih digunakan adjusted R square.

Tabel 3.11 Model summary sebelum ada Interaksi

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .698a .487 .464 3.665

a. Predictors: (Constant), D, X1, X2

Dari tabel 3.11 dapat dilihat bahwa sebelum ada interaksi artinya bahwa besarnya variasi nilai matematika dapat dijelaskan oleh model adalah .

Tabel 3.12 Model Summary setelah Interaksi

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .736a .542 .507 3.515

a. Predictors: (Constant), DX2, X1, X2, DX1, D

Dari tabel 3.12 dapat dilihat bahwa setelah diberi interaksi artinya bahwa besarnya variasi nilai matematika dapat dijelaskan oleh model adalah . Bila dilihat dari nilai maka model yang terbaik adalah model yang mempunyai nilai koefisien yang paling besar. Jadi model yang baik digunakan adalah model setelah ada interaksi.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Model regresi dengan variabel dummy memberikan hasil analisis terhadap data yang berasal dari sampel yang berbeda. Jika data tersebut tidak dibedakan dengan variabel dummy, tentu tidak akan bisa diketahui perbedaan antar sampel yang berbeda.

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai matematika siswa/i di Jurusan IPA dan IPS berbeda yang ditunjukkan oleh nilai intersep yang berbeda antara dua model regresi yang diperoleh. Sedangkan besarnya pengaruh kemampuan numerik siswa/i di jurusan IPA dan IPS di SMA Negeri 1 Pollung juga berbeda. Hal ini ditunjukkan oleh nilai koefisien pada interaksi antara variabel dummy (kategori jurusan ) dengan variabel bebas ( kemampuan numerik ) signifikan secara statistik. Sedangkan sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika di IPA dan IPS tidak berbeda signifikan. Hal ini ditunjukkan oleh nilai koefisien pada interaksi antara variabel dummy dengan variabel bebas sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak signifikan secara statistik. Model Regresi yang diperoleh adalah :

a. Untuk Siswa/i kelas XI Jurusan IPA di SMA Negeri 1 Pollung

4.2 Saran

1. Ada baiknya pihak sekolah mengadakan tes kemampuan numerik secara berkesinambungan dalam hal mengasah kemampuan berhitung dengan penalaran yang logis, dengan tes tersebut dimungkinkan akan berdampak positif terhadap kemampuan matematika setiap peserta didik karena selain bisa menyelesaikan persoalan matematika juga membantu guru dalam memudahkan proses belajar-mangajar di kelas. 2. Ada baiknya metode pembelajaran di IPA dan IPS tidak harus sama karena dari segi

kemampuan numerik berbeda.

3. Untuk peneliti selanjutnya ada baiknya membedakan jurusan IPA dan IPS sebagai sampel yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisis Regresi, Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta : BPFE. Carter, Philip. 2010. Tes IQ dan Tes Bakat. Jakarta Barat: Indeks.

Djaali dan Pudji Muljono.2008. Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta : Grasindo.

Gujarati, Damonar.1995. Ekonometrika Dasar. Jakarta: Erlangga.

Nachrowi,D.N, dan Usman. 2006.Penggunaan Teknik Ekonometri. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Nontgomery, C, Douglas dan Elizabeth. 1981. Introduction to linear regression analysis. Newyork: Wiley-interscience.

N.R Drapper and H. Smith. 1992. Analisa Regresi Terapan. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama

Prasetyono, Dwi Sunar. 2010. Bedah Komplet Pola-pola dan Kisi-kisi Soal Psikotes untuk CPNS. Yogyakarta: DIVA Press

Riduwan.2005. Skala Pengukuran Variabel-variabel Penelitian. Bandung : IKAPI.

Sarwono, Sarlito.W.2010. Pengantar Psikologi Umum. Jakarta : Raja Grafino Persada.

Sembiring.R.K.1995. Analisa Regresi. Bandung: ITB.

Sianipar, Pangeran. 2008. Aljabar Linear. Medan : Intan Dirja Lela.

Siburian, Tiur Asi.2012. Evaluasi Belajar. Jakarta : Halaman Moeka Publishing.

Situmorang, Syafrizal Helmi dan Muslich Lutfi. 2011. Analisa Data untuk Riset Manajemen dan Bisnis. Medan: USU Press.

Sudjana, Nana. 1989. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rodakarya.