untuk D=1
Dengan kata lain bahwa fungsi dalam hubungannya dengan mempunyai kemiringan yang sama
tetapi intersep berbeda untuk tiap-tiap
Dalam regresi dengan variabel dummy, jika suatu variabel kualitatif mempunyai m kategori, maka digunakan hanya m-1 variabel dummy. Jika tidak
dipenuhi, maka akan terjadi multikolinearitas perfect multicolinearity.
2.7.5 Membandingkan Dua Regresi
Seringkali model regresi dengan variabel dummy mengasumsikan bahwa variabel kualitatif hanya mempengaruhi intersep tetapi tidak mempengaruhi koefisien
kemiringan dari berbagai regresi subkelompok. Tetapi asumsi kekonstanan keofisien kemiringan antar kelompok dapat diuji dengan variabel dummy. Sebagai contoh
sebuah sekolah ingin melihat ada atau tidaknya perbandingan prestasi belajar Matematika murid pria dengan murid wanita. Tentunya prestasi belajar dipengaruhi
oleh banyak hal, seperti Inteligensi murid, motivasi belajar, guru, dan lain-lain.
Misalkan regresi dilakukan pada dua data terpisah berdasarkan kelompok dummynya sebagai berikut :
Murid Pria : 2.14
Murid Wanita: 2.15
Kemungkinan –kemungkinan yang akan didapat dari perbandingan kedua model regresi tersebut adalah :
Kasus 1 : Kasus 2 :
Kasus 3 : Kasus 4 :
Universitas Sumatera Utara
Semua kemungkinan setiap kasus di atas dapat diuji jika mengelompokan semua observasi n dan N bersama-sama dan menaksir regresi berikut.
2.16
Dengan variabel tambahan , dengan mengamsusikan
Sehingga, rata- rata Nilai matematika Y pada :
Murid Pria. D=1 2.17
Murid Wanita. D=0 2.18
Keuntungan dari penaksiran 2.16 dibandingkan dengan penaksiran kedua regresi 2.14 dan 2.15 secara individual adalah bahwa model regresi 2.16 dapat
digunakan untuk menguji berbagai hipotesis. Jadi, jika koefisien tidak signifikan
secara statistik , maka hipotesis nol diterima bahwa kedua regresi 2.17 dan 2.18 mempunyai intersep yang sama. dan jika
tidak signifikan secara statistik maka hipotesis nol diterima bahwa kedua regresi 2.17 dan 2.18 mempunyai slope yang
sama. pengujian hipotesis bahwa secara simultan dapat dilakukan
dengan uji analisis ragam uji F.
2.8 Penyimpangan Asumsi Model Klasik
2.8.1 Multikolinearitas
Istilah multikolinearitas mula-mula ditemukan oleh Ragnar Frisch. Multikolinearitas adalah adanya hubungan yang linear yang sempurna atau pasti diantara beberapa atau
semuan variabel yang menjelaskan dari model regresi. Apabila ada kolinearitas sempurna diantara X, koefisien regresinya tak tertentu dan kesalahan standarnya tak
terhingga. Jika kolinearitasnya tinggi tapi tidak sempurna, penaksiran koefisien regresi adalah mungkin, tetapi kesalahan standarnya cenderung besar. Sehingga nilai populasi
dari koefisien regresi tidak dapat ditaksir dengan tepat.
Ada beberapa indikator untuk mendeteksi multikolinearitas
Universitas Sumatera Utara
