Saluran transmisi

G 2 Saluran transmisi

CB

beban

Gb.3.16. Penggalan diagram satu garis Gb.1.11 untuk memperlihatkan hubungan transformator tiga-fasa tiga belitan.

3.4.1. Tinjauan Pada Sisi Primer Terhubung Y, dengan Netral Ditanahkan Melalui Impedansi

Kita akan melihat belitan primer terlebih dulu, dengan menganggap belitan sekunder dan belitan tertier terbuka. Pada Gb.3.16. belitan ini terhubung ∆. Namun dalam pembahasan transformator ini kita akan melihat sisi primer yang terhubung Y lebih dulu dengan titik netral yang dihubungkan ke tanah melalui sebuah impedansi. Karena sisi sekunder dan tersier terbuka, maka setiap transformator satu-fasa yang tersedia (untuk dibangun menjadi transformator tiga-fasa) mempunyai diagram rangkaian seperti pada Gb.3.17.

142 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

Gb.3.17. Sisi primer transformator satu-fasa tiga belitan dengan sisi sekunder dan tersier terbuka.

Dari terminal primer terlihat impedansi, yang kita sebut impedansi fasa primer Z f 1 , sebesar

Z f 1 = Z 1 + Z φ = R 1 + jX 1 + Z φ (3.33) dengan

R φ × jX φ

Z φ = (3.34)

R φ + jX φ Impedansi Z f 1 inilah kita hubungkan Y membentuk sisi primer

transformator tiga-fasa. Dalam membentuk hubungan Y ini, di

titik netral kita sambungkan satu impedansi Z n 1 untuk pentanahan. Dengan demikian kita memperoleh rangkaian tiga- fasa abc seperti terliht pada Gb.3.18.

Gb.3.18. Hubungan Y sisi primer transformator tiga-fasa

tiga belitan.

Relasi tegangan-arus pada hubungan Y ini adalah

Z n 1   I b 1  (3.35)  V  

1   I c 1  Matriks impedansi kita transformasikan ke impedansi urutan,

[ Z 012 ][][ 1 = T − 1 Z abc ][] 1 T

kita peroleh

Z 012 ] primer = 

0 Z f 1 0  (3.36.a)

Catatan: indeks 012 yang menunjukkan impedansi urutan, ditulis

dengan huruf tebal untuk membedakan dengan indeks 1 yang menunjuk pada belitan primer.

3.4.2. Tinjauan Pada Sisi Sekunder dan Tersier Terhubung Y, dengan Netral Ditanahkan Melalui Impedansi

Persamaan (3.36.a) adalah impedansi urutan dilihat dari sisi primer. Jika kita memperlakukan sisi sekunder dan tersier sama seperti sisi primer, yaitu membuatnya terhubung Y dengan impedansi pada titik netralnya, kita akan mendapatkan rangkaian belitan sekunder dan tersier seperti terlihat pada Gb.3.19. Pada

gambar ini Z f 2 dan Z f 3 adalah impedansi fasa sekunder dan impedansi fasa tersier .

Z f 2 c Z f c V cs 3

Sekunder Tersier Gb.3.19. Hubungan Y sisi sekunder dan tersier.

144 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

Dengan cara yang sama seperti mencari impedansi urutan pada sisi primer, kita peroleh impedansi urutan di sisi sekunder dan tertier yaitu

Z 012 ] sekunder = 

0 Z f 2 0  (3.36.b)

dan

Z 012 ] tersier =  0 Z f 3 0 

(3.36.c)

Persamaan (3.36.a), (3.36.b), dan (3.36.c) memberi jalan untuk menggambarkan rangkaian impedansi urutan taransformator. Kita kumpulkan impedansi urutan sebagai berikut:

Z 0 1 = Z f 1 + 3 Z n 1 Z ; 0 2 = Z f 2 + 3 Z n 2 Z ; 0 3 = Z f 3 + 3 Z n 3 (3.37.a) Z 1 1 = Z f 1 ; Z 1 2 = Z f 2 ; Z 1 3 = Z f 3 (3.37.b)

Z 2 1 = Z f 1 ; Z 2 2 = Z f 2 ; Z 2 3 = Z f 3 (3.37.c) dan seperti (3.33)

Z f 1 = Z 1 + Z φ ; Z f 2 = Z 2 + Z φ ; Z f 3 = Z 3 + Z φ (3.37.d)

Persamaan pertama (3.37.a) dan (3.37.d) memberikan rangkaian urutan nol seperti pada Gb.3.20. Terminal 1, 2, 3 adalah terminal primer, sekunder, dan tersier.

Gb.3.20. Rangkaian urutan nol transformator tiga

belitan. Persamaan pertama (3.37.b) dan (3.37.d) memberikan rangkaian

urutan positif seperti pada Gb.3.21.

Gb.3.21. Rangkaian urutan positif transformator tiga belitan. Persamaan pertama (3.37.c) dan (3.37.d) memberikan rangkaian

urutan negatif seperti pada Gb.3.22. Z 2 2

Gb.3.22. Rangkaian urutan negatif transformator tiga belitan.

3.4.3. Tinjauan Pada Transformator Tiga-fasa Tiga Belitan Terhubung Y Dengan Ketiga Titik Netral Ditanahkan Langsung

Jika titik netral ditanahkan secara langsung (solidly grounded), baik di sisi primer maupun sekunder dan tersier, maka

Z n 1 = Z n 2 = N n 3 = 0 . Rangkaian urutan pada Gb.16.22 yang berubah hanyalah rangkaian urutan nol; rangkaian urutan positif

dan negatif tidak berubah. Rangkaian urutan nol menjadi sama dengan rangkaian urutan yang lain.

3.4.4. Tinjauan Pada Transformator Tiga-fasa Tiga Belitan Terhubung Y, dengan Ketiga Titik Netral Tidak Ditanahkan.

Jika titik netral tidak di tanahkan maka Z n 1 = Z n 2 = N n 3 =∝ . Rangkaian urutan pada Gb.16.22 yang berubah juga hanya

rangkaian urutan nol; rangkaian urutan positif dan negatif tidak berubah. Rangkaian urutan nol menjadi terbuka baik di sisi primer, sekuder, maupun tersier.

146 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

3.4.5. Tinjauan Pada Transformator Tiga-fasa Tiga Belitan dengan Ketiga Sisi Terhubung

Hubungan ∆ dapat kita cari ekivalennya dalam hubungan Y. Jika ini kita lakukan maka kita mendapatkan transformator terhubung Y dengan netral tidak ditanahkan. Rangkaian urutan nol menjadi terbuka. Jadi belitan yang terhubung ∆ memiliki rangkaian urutan nol yang terbuka (kita menganggap impedansi di ketiga belitan identik).

3.4.6. Tinjauan Pada Transformator Tiga-fasa Tiga Belitan dengan Sisi Primer, Sekunder, dan Tersier Memiliki Hubungan Berbeda.

Contoh dari situasi ini adalah situasi yang diperlihatkan pada diagram satu garis Gb.15.9. Dalam gambar ini sisi pimer terhubung ∆, sisi sekunder terhubung Y dengan netral ditanahkan langsung, dan sisi tersier terhubung ∆. Rangkaian urutan nol sisi primer dan tersier terbuka, sedangkan rangkaian urutan nol

sekunder tidak mengandung 3 Z n 2

Demikianlah kita dapat membangun rangkaian urutan dari transformator tiga-fasa tiga belitan, dengan belitan terhubung Y maupun ∆. Namun ada sedikit catatan untuk belitan yang terhubung ∆: hubungan ini adalah hubungan yang membentuk loop tertutup; jika ketiga belitan yang membentuk ∆ ini tidak benar-benar idektik, ada kemungkinan terjadi arus sirkulasi di belitan ini.

Contoh-3.10: [1] Tiga transformator 1 fasa identik pada contoh-3.9 dipakai untuk membangun transformator 3 fasa dengan hubungan- hubungan belitan sebagai berikut:

Belitan-1: dihubungkan Y, titik netral ditanahkan melalui

impedansi Z n = j 0 , 04

Belitan-2: dihubungkan Y, titik netral ditanahkan langsung. Belitan-3: dihubungkan ∆

Gambarkanlah rangkaian urutan.

Solusi:

Resistansi dan reaktansi dalam per-unit belitan trafo adalah:

R 1 = R 2 = R 3 = 0 , 01 pu

X 1 = X 2 = X 3 = 0 , 03 pu

Rangkaian urutan nol adalah (Gb.3.20) Z 2 3 Z n 2 2

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, rangkaian urutan nol menjadi

Rangkaian urutan positif adalah (Gb.3.21) Z 2 2

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, rangkaian urutan positif menjadi

Rangkaian urutan negatif sama dengan rangkaian urutan positif.

148 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)