Batas Operasi Mesin Sinkron

4.5. Batas Operasi Mesin Sinkron

Menambah daya nyata ada batasnya karena menambah daya nyata berarti memperbesar arus jangkar yang berarti menaikkan temperatur kumparan jangkar. Demikian juga halnya dengan daya

reaktif. Meningkatkan E f , untuk menambah daya reaktif, ada batasnya karena meningkatkan E f berarti menambah arus eksitasi.

Kita lihat lebih dulu upaya menambah daya reaktif dengan menambah arus eksitasi. Makin tinggi arus eksitasi berarti kenaikan temperatur pada belitan eksitasi. Kenaikan temperatur ini harus dibatasi agar tidak merusak belitan eksitasi dengan menetapkan nilai maksimum arus eksitasi, I fmaks . Arus maksimum ini akan memberikan tegangan terbangkit maksimum, E f maks . Dengan E f maks maka daya per fasa generator adalah:

VE fmaks  VE fmaks

sin δ + j  

cos δ −  (4.34)

X d   X d X d  yaitu batas daya yang terkait dengan pembatasan E f . Jika daya ini

fmaks

kita plot pada bidang P-Q, maka kurva S f E akan berbentuk

fmaks

lingkaran dengan jari-jari

VE f maks

dan pusat di

seperti terrlihat pada Gb.4.11. 185

E fmaks

X d O' r E

Gb.4.11. Kurva S f E pada bidang P-Q.

fmaks

Akan tetapi tidak seluruh lingkaran merupakan tempat kedudukan S f karena ada nilai maksimum daya nyata yaitu batas

E fmaks

stabilitas keadaan mantap

terjadi pada nilai sin δ = 1 atau δ = 90 o . Pada δ = 90 o P mencapai nilai maksimum dan Q = 0; keadaan ini ditunjukkan oleh posisi titik p. Pada δ = 0 o , P = 0 dan Q mencapai nilai maksimum; keadaan ini ditunjukkan

yang

oleh posisi titik q. Inilah batas operasi generator sinkron yang terkait dengan pembatasan arus eksitasi.

Sekarang kita lihat upaya menambah daya nyata. Penambahan daya nyata, dengasn menambah pasokan uap misalnya, akan menambah arus jangkar; arus jangkar juga harus dibatasi. Kumparan jangkar mengandung resistansi. Arus yang dikeluarkan oleh generator harus melalui resistansi ini dan menimbulkan panas di kumparan jangkar. Upaya pendinginan harus dilakukan agar panas yang timbul di kumparan jangkar tidak melewati batas yang bisa merusakkan isolasi. Perlu kita ingat bahwa suhu jangkar tidaklah merata, akan tetapi ada bagian-bagian tertentu yang lebih tinggi suhunya dari bagian lain. Suhu di titik terpanas inilah yang harus diperhatikan untuk menetapkan batas suhu dalam operasi. Bagaimanapun usaha pendinginan dilakukan, tetap ada batas teratas nilai arus yang harus

186 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3) 186 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

untuk arus itu disebut rated current, I rated .

Selain ditetapkan batas atas nilai arus jangkar, ditetapkan juga batas atas nilai tegangan yang juga tak boleh dilampaui, yang disebut rated voltage , V

ff rated . Batas arus dan batas tegangan memberikan batas nilai daya tiga-fasa |S 3f rated |.

S 3 f rated = V ff rated × I f rated × 3 (4.35.a) Daya

keluaran mesin

waktu operasi haruslah S 3 f ≤ S 3 f rated atau daya per fasa

pada

S f ≤ (4.35.b)

S f 3 rated

Dari rangkaian ekivalen Gb.4.10, batas daya per fasa adalah

S f rated = V rated I ∗ rated

rated =

∠ ψ rated

X d (4.36) S f = V rated I rated cos ψ rated

Faktor daya juga memiliki nilai batas yang terkait dengan batas tegangan terbangkit yang ditetapkan, E f maks .

Kurva batas daya per fasa S f rated juga berbentuk lingkaran dengan pusat di O(0,0) jari-jari r

r = V rated / X d .

Gb.4.12. memperlihatkan kurva S f rated bersama dengan kurva S f .

E fmaks

a ψ rated

X d fmaks O'

Gb.4.12. Kurva S f E dan S f rated .

fmaks

Titik potong antara kurva S f rated dan kurva S f , yaitu titik a

E fmaks

pada Gb.4.12, harus berarti bahwa titik tersebut menunjukkan batas daya yang terkait dengan V rated I , rated , mupun terkait dengan E f maks ; dan garis Oa membuat sudut faktor daya ψ rated dengan sumbu P.

Apabila ψ kita turunkan sampai bernilai nol, maka kurva S f rated mencapai titik b, dan cos ψ = 1 ; daya reaktif nol. Titik b inilah menunjukkan nilai maksimum daya nyata yang dapat diberikan oleh

mesin dan bukan p karena daya nyata di b lebih rendah dari daya nyata di p.

Apabila o ψ kita naikkan sampai 90 maka kurva S

f rated mencapai titik c, dan cos ψ = 0 ; daya nyata nol. Akan tetapi titik c tidak menjadi batas nilai daya reaktif maksimum, karena ada pembatasan

lain yang lebih redah yang ditunjukkan oleh titik q yaitu batas daya reakti oleh adanya pembatasan E fmaks.

Berikut ini kita lihat contoh mencari nilai E f maks pada kedua kondisi limit tersebut.

188 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

CONTOH-4.5. [1] Sebuah generator memiliki X d = 1,2 pu. Hitung

E f yang diperlukan, agar faktor daya menjadi (a) maksimum, f.d.=1, (b) minimum, f.d. = 0 (lagging),

Solusi: Kita ambil

referensi fasor

jX d

V = 1 ∠ 0 pada

rangkaian ekivalen

di samping ini.

a) Agar faktor daya = 1:

E f o = jX d I + V = j 1 , 2 × 1 + 1 = 1 , 56 ∠ 50 , 2

⇒ E f = 1 , 56

b) Agar faktor daya = 0:

I = 1 ∠ − 90 o = 0 − j 1

E f = jX d I + V = j 1 , 2 × ( − j 1 ) + 1 = 2 , 20 ∠ 0 o

⇒ E f = 2 , 20

Contoh-4.5 menunjukkan bahwa pada faktor daya lagging mulai dari 1 sampai 0, E f yang diperlukan cukup tinggi. Tingginya E f berarti tingginya arus eksitasi. Sedangkan makin tinggi arus eksitasi berarti kenaikan temperature belitan eksitasi.yang makin tinggi pula. Kenaikan temperatur ini harus dibatasi agar tidak merusak belitan eksitasi dengan menetapkan nilai maksimum arus eksitasi, I f maks . Arus maksimum ini akan memberikan tegangan terbangkit maksimum, E f maks . Batas yang ditentukan ini tidaklah perlu sampai

mencapai kondisi dimana faktor daya nol (E f =2,20 pada contoh di atas) karena tak ada manfaatnya membuat generator yang dioperasikan untuk tidak memberikan daya nyata.

Tugas generator adalah mencatu daya ke beban. Beban memiliki impedansi dan faktor dayanya sendiri. Jika generator harus menuruti permintaan beban, maka jika faktor daya beban terlalu rendah,

Kita amati sekarang bagian kurva S f rated yang berada di bawah sumbu P. Bagian kurva ini adalah tempat kedudukan S f rated

dengan faktor daya leading, Q negatif. Makin negatif daya reaktif, makin kecil arus eksitasi karena batas E maks kecil, namun makin besar sudut daya δ makin besar. Contoh berikut ini akan memberikan gambaran lebih jelas.

CONTOH-4.6: [1] Pada rangkaian ekivalen contoh-4.5, tentukan E f agar faktor daya menjadi 0,553.

Solusi:

Pada faktor daya 0,553, ψ = cos − 1 ( 0 , 553 ) = 56 , 4 o → I = 1 ∠ 56 , 4 o

E f = jX d I + V = j 1 , 2 × 1 ∠ 56 , 4 + 1 = 0 , 664 ∠ 90 o

⇒ E = 0 , 664 δ = 90 f o

Untuk pembebanan dengan faktor daya leading eksitasi yang diperlukan cukup rendah. Namun makin rendah E

, sudut δ makin

besar dan mencapai 90 pada faktor daya 0,553. Inilah nilai δ yang tak dikehendaki karena generator berada pada titik batas stabilitas mantapnya; sedikit saja terjadi kenaikan δ , generator akan keluar dari perputaran sinkron. Oleh karena itu diperlukan suatu nilai maksimum δ maks untuk membatasi operasi. Penetapan nilai δ maks dapat dilakukan dengan menetapkan daya nyata minimum yang tetap harus masih ada jika terjadi pembebanan kapasitif; misalkan

o maks

sin δ maks = 0 , 9 sehingga − δ 1

P minimal = 10%

P rated atau

maks = sin 0 , 9 = 64 , 2 o . Pada suatu δ maks yang ditetapkan, nilai P dan Q diberikan melalui relasi (4.14) yaitu

190 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

VE f  VE f V 2  P =

sin δ maks dan Q =  

cos δ maks − (4.37)  X d X d  

Dari daya nyata diperoleh relasi

VE f = P

X d sin δ maks

jika ini kita pakai untuk menyatakan Q kita peroleh: 

− (4.38)  sin δ

cos δ maks −

X d  tan δ maks X d

maks

Persamaan (4.38) membentuk kurva garis lurus di bidang P-Q.

Garis ini memotong sumbu Q di − dan memotong sumbu P di

V 2 tan δ maks . Gb.4.13. menunjukkan posisi garis lurus tersebut,

X d bersama dengan kurva S frated dan S f E ; garis lurus itu

maks

berpotongan dengan kurva S frated di titk d.

c f rated

a ψ rated

− V 2 tan δ maks

X d O'

fmaks

Gb.4.13. Batas-batas operasi generator sinkron.

Dengan demikian maka batas-batas operasi generator sinkron, baik karena pembatasan arus eksitasi maupun pembatasan arus jangkar dan tegangan terminal, adalah kurva qabdO’ pada Gb.4.13. Bagian kurva qa adalah batas operasi karena pembatasan arus eksitasi pada pembebanan induktif, kurva ab adalah batas operasi karena pembatasan arus dan tegangan jangkar pada pembebanan induktif, kurva bd adalah batas operasi karena pembatasan oleh arus jangkar dan tegangan jangkar pada pembebanan kapasitif., garis dO’ adalah batas operasi karena pembatasan δ maks . Di dalam batas-batas kurva inilah generator sinkron boleh beroperasi. Bagian kurva di sebelah kiri sumbu Q tidak diperlukan dan dihapus.

Sesungguhnya batas operasi generator tidak hanya oleh pembatasan di rangkaian eksitasi dan rangkaian jangkar saja, tetapi juga pembatasan di rangkaian magnetik stator. Medan magnet bolak- balik di inti stator menimbulkan rugi-rugi inti seperti halnya pada transformator. Pengaruh ini tidak tergambarkan pada Gb.4.13. Perlu kita sadari pula bahwa kerapatan fluksi magnetik tidaklah merata. Pada gigi-gigi alur jangkar terdapat kerapatan medan magnetik yang tinggi dan di sini bisa terjadi kenaikan temperatur yang tinggi yang sudah pasti akan mempengaruhi kenaikan temperatur di kumparan jangkar. Di ujung-ujung stator arah fluksi magnet tegak lurus dengan laminasi jangkar dan kenaikan temperatur di daerah ini juga tinggi. Pembatasan di rangkaian magnetic sudah barang tentu akan memodifikasi bentuk kurva yang telah tergambarkan di Gb.4.13. Untuk sementara perihal rangkaian magnetik ini tidak kita bahas.