Daya Mesin Sinkron

4.4. Daya Mesin Sinkron

Dalam model satu-fasa, tegangan terbangkit di kumparan jangkar per fasa adalah E f , tegangan di terminal generator adalah V .

Adanya impedansi belitan jangkar membuat E f dan V berbeda fasa. Jika kita ambil tegangan terminal generator sebagai referensi dan

beda sudut fasa antara tegangan terminal dan tegangan terbangkit adalah δ , maka

V = V ∠ 0 o dan E f = E f ∠ δ (4.30) dan δ disebut sudut daya (power angle)

Impedansi belitan jangkar tiap fasa adalah Z = R a + jX a (4.31.a)

Karena X a >> R a maka Z ≈ jX a = jX d (4.31.b)

X d adalah reaktansi jangkar yang disebut direct axis reactance.

180 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

Kita menganggap generator sinkron terbebani seimbang. Oleh karena itu rangkaian ekivalen yang kita perlukan hanyalah rangkaian urutan positif. Jika beban generator sinkron kita modelkan sebagai sumber tegangan, kita memperoleh rangkaian ekivalen generator sinkron dengan bebannya seperti terlihat pada Gb.4.10.

jX + d +

Gb.4.10. Rangkaian ekivalen model satu- fasa generator sinkron dengan beban

seimbang.

Dengan (4.12.b) daya per fasa yang keluar dari terminal generator adalah

(4.32.a)

 jX d 

Dengan memasukkan (4.30) maka (4.32.a) menjadi 

VE f

X 90 o 

X d X d (4.32.b)

VE f  VE f V 2 

= sin δ + j  

cos δ −

 = P f + jQ f

dengan VE f  VE f V 2 

P f = sin δ dan Q

cos δ −  (4.33)

X d   X d X d   P f adalah daya nyata dan Q f adalah daya reaktif (per fasa).

Kita telah melihat pada (4.10) bahwa dengan mengabaikan rugi daya pada gesekan, seluruh daya mekanik dari turbin dikonversi menjadi daya listrik. Turbin hanya memberikan daya nyata, namun generator mengubahnya menjadi daya nyata dan daya reaktif. Hal

yang bertambah adalah daya nyata, P. Jika E f V , , X d tidak berubah maka peningkatan P berarti bertambahnya sudut daya δ .

Pertambahan daya nyata ini ada batasnya, yaitu pada saat sin δ = 1 , dan inilah daya nyata maksimum yang bisa diberikan oleh generator, yang disebut batas stabilitas keadaan mantap. Apabila kita teruskan menambah daya turbin dengan menambah uap lagi, mesin akan keluar dari perputaran sinkron. Oleh karena itu generator sinkron dioperasikan pada nilai yang cukup rendah dari daya maksimumnya, sekitar 20%.

Kelebihan pasokan daya nyata mekanis tidak hanya terjadi jika kita menambah daya turbin. Kelebihan tersebut juga terjadi jika dalam operasi normal tiba-tiba beban hilang sebagian (beban keluar dari jaringan). Dalam hal demikian sudut δ meningkat untuk sementara, perputaran bertambah, sampai governor secara otomatis mengatur masukan uap untuk mengembalikan perputaran turbin ke perputaran semula, dan kondisi operasi kembali normal.

Jika kita perhatikan persamaan untuk Q f pada (4.33), peningkatan δ yang meningkatkan P f , justru menurunkan Q f . Daya reaktif Q f bisa meningkat jika E f meningkat yaitu dengan menambah arus eksitasi. Dengan kata lain penambahan Q f dilakukan dengan menambah arus eksitasi. Sebagaimana telah kita pelajari, daya ini mengalir dari sumber ke beban dalam setengah perioda dan mengalir dari beban ke sumber dalam setengah perioda berikutnya. Nilai rata-ratanya adalah nol; daya reaktif tidak memberikan transfer energi. Kita lihat contoh persoalan berikut.

CONTOH-4.4: [1] Beban seimbang generator sinkron memiliki faktor daya 0,8 lagging. Reaktansi X d = 0 , 7 pu (pada ratingnya) .

jX d = 0 , 7 pu

a). Hitung , P f ,Q f ,E f , dan δ , dan gambarkan fasor diagramnya.

182 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3) 182 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

c) Kembalikan pasokan daya turbin pada kondisi a. Sekarang naikkan arus eksitasi sehingga E f meningkat sebesar 20%. Hitung P, Q, E f , dan δ , pada keadaan baru ini, dan gambarkan diagram fasornya bersama dengan diagram fasor keadaan sebelumnya (soal a).

Solusi:

a). Kita tetapkan referensi V = 1 ∠ 0 o ψ − = cos 1 ( 0 , 8 ) = 36 , 9 o

I = 1 ∠ − 36 , 9 o = 0 , 8 − j 0 , 6

E f = jX d I = j 0 , 7 ( 0 , 8 − j 0 , 6 ) + 1 = 1 , 42 + j 0 , 56 = 1 , 53 ∠ 21 , 5 o ⇒ E f = 1 , 53 δ = 21 , 5 o

f = sin δ = sin( 21 , 5 o ) = 0 , 8

X d X d 0 , 7 0 , 7 Diagram fasornya terlihat pada gambar berikut.

jX d I

b). Daya turbin penggerak generator ditambah sebesar 20% dengan menambahkan pasokan uap. Hitung P, Q, E f , dan δ , pada keadaan ini, dan gambarkan diagram fasornya bersama dengan diagram fasor keadaan sebelumnya (soal a).

Tetap gunakan referensi V = 1 ∠ 0 o

P ′ = 1 , 2 P = 1 , 2 × 0 , 8 = 0 , 96 (meningkat 20% dari P pada soal a).

E ′ f = E f = 1 , 53 (tidak berubah, eksitasi tidak ditambah).  P ′ X d 

 = 26 , 1 o (meningkat 21%).  E ′ f V 

E ′ f V V 2 1 , 53 × 1 1 2 Q ′ =

cos δ′ −

cos( 26 , 1 o ) −

X d X d 0 , 7 0 , 7 = 0 , 535

(menurun 11%)

Diagram fasor adalah seperti gambar berikut jX d I ′

E f jX d I

c) Kembalikan pasokan daya turbin pada kondisi a. Sekarang naikkan arus eksitasi sehingga E f meningkat sebesar 20%. Hitung P, Q, E f , dan δ , pada keadaan baru ini, dan gambarkan diagram fasornya bersama dengan diagram fasor keadaan sebelumnya (soal a).

Tetap gunakan referensi V = o 1 ∠ 0 .

P ′′ = P = 0 , 8 ( tidak berubah)

E ′′ f = 1 , 2 × E f = 1 , 2 × 1 , 53 = 1 , 84 (naik 20%) 

− 1  P ′′ X d δ ′′  = sin  = sin − 1  0 , 8 × 0 , 7 

 = 17 , 8 o (menurun 17%)   E f ′′ V  

E f ′′ V V 2 1 , 84 × 1 o

184 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

Diagram fasor terlihat di bawah ini.