Pernyataan Sistem Tenaga

1.9. Pernyataan Sistem Tenaga

Sistem tenaga merupakan rangkaian listrik yang rumit. Disamping banyaknya macam piranti yang ada di dalamnya, sistem ini juga sistem multifasa (umumnya tiga-fasa), dan ia beroperasi pada banyak tingkat tegangan. Agar analisis dapat dilakukan, maka sistem tenaga harus dapat dinyatakan secara mudah.

1.9.1. Diagram Satu Garis

Langkah pertama dalam analisis adalah memindahkan rangkaian sistem tenaga ke atas kertas dalam bentuk diagram rangkaian. Diagram rangkaian untuk sistem tenaga berupa diagram satu garis (single line diagram). Diagram ini sederhana namun menunjukkan secara lengkap interkoneksi berbagai piranti. Walaupun hanya satu garis, ia menggambarkan sistem multifasa. Berikut ini contoh dari diagram satu garis.

44 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

Generator 1 ∆

2 Saluran 4 Y

Y G transmisi

Y Circuit Nomer bus 5 Trafo 6 3 beban

beban

2 belitan melalui

∆ Breaker

Y-ditanahkan

Trafo impedansi

3 belitan

Gb.1.11. Diagram satu garis. Gb.1.11. memperlihatkan sebuah generator terhubung Y, dengan

titik netral yang ditanahkan melalui sebuah impedansi. Generator ini dihubungkan ke trasformator tiga belitan melalui bus-1. Belitan primer trafo terhubung ∆, belitan sekunder terhubung Y dengan titik netral ditanahkan langsung dan terhubung ke bus-2, sedangkan belitan tertier dihubungkan ∆ masuk ke bus-3 untuk mencatu beban.

Dari bus-2 melalui circuit breaker masuk ke saluran transmisi melalui bus-4. Ujung saluran transmisi melalui bus-5 terhubung ke transformator 2 belitan; transformator ini terhubung Y-∆ dengan titik

langsung. Sekunder transformator terhubung ke bus-6 untuk mencatu beban.

netral primernya

ditanahkan

Dalam diagram satu

garis,

impedansi-impedansi tidak

digambarkan. Untuk analisis, diagram satu garis perlu “diterjemahkan” menjadi diagram rangkaian listrik model satu fasa seperti terlihat pada Gb. 1.12.

1 Transformator

3 Circuit breaker

Rangkaian Transformator ekivalen π

∼∼∼∼ + saluran

beban beban

transmisi Generator

Gb.1.12. Model satu fasa dari diagram satu garis Gb.1.11.

Dengan model satu fasa inilah analisis dilakukan. Dalam Gb.1.12. ini saluran transmisi dinyatakan dengan rangkaian ekivalennya, yaitu rangkaian ekivalen π , yang akan kita pelajari lebih lanjut.

1.9.2. Sistem Per-Unit

Sistem per-unit sesungguhnya merupakan cara penskalaan atau normalisasi . Besaran-besaran sistem dalam satuan masing-masing, tegangan dalam volt – arus dalam ampere – impedansi dalam ohm, ditransformasikan ke dalam besaran tak berdimensi yaitu per-unit (disingkat pu). Pada mulanya transformasi ke dalam per-unit dimaksudkan untuk mempermudah perhitungan, namun dengan perkembangan penggunaan computer maksud penyederhanaan itu sudah kurang berarti lagi. Walaupun demikian, beberapa keuntungan yang terkandung dalam sistem per-unit (yang akan kita lihat kemudian) masih terasakan dan oleh karena itu kita akan pelajari.

Nilai per-unit dari suatu besaran merupakan rasio dari besaran tersebut dengan suatu besaran basis. Besaran basis ini berdimensi sama dengan dimensi besaran aslinya sehingga nilai per-unit besaran itu menjadi tidak berdimensi

nilai sesu ngguhnya Nilai per - unit = nilai basi s

Nilai sesungguhnya mungkin berupa bilangan kompleks, namun nilai basis yang ditetapkan adalah bilangan nyata. Oleh karena itu sudut fasa nilai dalam per-unit sama dengan sudut fasa sesungguhnya.

Sebagai contoh kita ambil daya kompleks S = V I ∗ = VI ∠ ( α − β )

(1.56) di mana α adalah sudut fasa tegangan dan β adalah sudut fasa

arus. Untuk menyatakan S dalam per-unit kita tetapkan S basis yang berupa bilangan nyata, sehingga

S ∠ ( α − β ) S pu =

= S pu ∠ ( α − β ) (1.57) S basis

Didefinisikan pula bahwa

46 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

(1.58) Nilai S basis dipilih secara bebas dan biasanya dipilih angka yang

S basis = V basis × I basis

memberi kemudahan seperti puluhan, ratusan dan ribuan. Jika S basis sudah ditentukan kita harus memilih salah satu V basis atau

I basis untuk ditentukan secara bebas, tetapi tidak kedua-duanya bisa dipilih bebas.

Jika kita hitung S pu dari (1.56) dan (1.57) kita peroleh S

pu =

= V pu I pu (1.59)

S basis V basis I basis

Nilai basis untuk impedansi ditentukan menggunakan relasi

= V basis basis = (1.60)

basis

I basis S basis

Dengan Z basis ini relasi arus dan tegangan

V = Z I atau Z =

akan memberikan Z

Z pu = (1.61)

I pu Karena Z = R + jX maka

Z basis V basis / I basis

Z R + jX

j atau Z basis

Z basis

Z basis Z pu = R pu + jX pu

Z basis

(1.62) Jadi tidaklah perlu menentukan nilai basis untuk R dan X secara

sendiri-sendiri. Selain itu tidak pula diperlukan menentukan nilai basis untu P dan Q secara sendiri-sendiri pula.

P + jQ

atau S basis

S basis

S pu = P pu + jQ pu (1.63)

Contoh-1.6: Nyatakanlah besaran-besaran pada rangkaian satu fasa berikut ini dalam per-unit dengan

mengambil S basis 4 Ω − j 4 Ω

= 1000 VA dan V = 200 ∠ 0 o V ∼ j 8 Ω

V basis = 200 V.

Solusi:

S basis = 1000 VA; V basis = 200 V S basis 1000

I basis =

V basis

I basis

200 ∠ 0 o

Maka: V = = 1 ∠ 0 pu o pu

X Lpu =

= 0 , 2 pu

40 Transformasi rangkaian dalam per-unit menjadi seperti

gambar di bawah ini. Z pu = 0 , 1 − j 0 , 1 + j 0 , 2 = 0 , 1 + j 0 , 1 = 0 , 1 2 ∠ 45 o pu

1 0 o 5 2 45 o 5 2 45 pu o = pu pu = ∠ × ∠ = ∠ pu

0 , 1 pu − j 0 , 1 pu

∼ j 0 , 2 pu

1 ∠ 0 pu

48 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)

1.9.3. Sistem Per-Unit Dalam Sistem Tiga-fasa

Di sub-bab sebelumnya, kita lihat aplikasi sistem per-unit pada sistem satu fasa. Untuk sistem tiga-fasa (yang kita ketahui bahwa sistem tiga-fasa ini sangat luas dipakai dalam penyediaan energi listrik) dikembangkan pengertian nilai basis tambahan sebagai berikut.

S 3 f basis = 3 S basis

V ff basis = V basis 3 Z Ybasis = Z basis

Z ∆ basis = 3 Z basis

I f asis = I basis

I Ybasis = I basis

I ∆ basis = I basis / 3

Bagaimana implementasi dari nilai-nilai basis di atas, akan kita lihat pada contoh berikut ini.

Contoh-1.5: Sebuah sumber tiga-fasa dengan tegangan fasa-fasa 6 kV mencatu dua beban seimbang yang tersambung parallel: beban-

A: 600 kVA, faktor daya 0,8 lagging, beban-B: 300 kVA, faktor daya 0,6 leading. Tentukan nilai basis untuk sistem ini, hitung arus saluran dalam per-unit dan dalam ampere, dan impedansi beban A.

Solusi: Penentuan nilai basis adalah sembarang. Kita pilih S 3f basis = 600

kVA dan V ff basis = 6 kV, sehingga

S basis =

= 200 kVA

V basis =

= 3464 V

I basis =

S basis

= 57 , 74 A

V basis 6 / 3

I basis 57 , 74

Sumber ini terbebani seimbang sehingga hanya ada urutan positif. Besaran per fasa adalah:

Beban-A: 600

A kVA;

A = cos ( 0 , 8 ) = + 36 , 9 o (f.d. lag )

A = = 1 ∠ 36 , 9 o S basis

300 S B = = 100 kVA; ϕ B = cos( 0 , 6 ) = − 53 , 1 o (f.d. lead )

3 S B = 100 ∠ − 53 , 1 o kVA

⇒ S B 100 ∠ − 53 , 1 o

0 . 5 Bpu o = = = ∠ − 53 , 1 S basis

Arus saluran:

I pu = I Apu + I Bpu = 0 . 8 − j 0 , 6 + 0 , 3 + j 0 , 4 = 1 , 1 − j 0 , 2

I = ( 1 , 1 − j 0 , 2 ) × 57 , 74 = 63 , 51 − j 11 , 55 = 64 , 55 ∠ − 10 , 3 o A Impedansi beban-A:

50 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)