Gambar 4.1 Plot Data Jumlah Mahasiswa Tahun 2000-2009
4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 denga metode peramalan forecasting berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari
Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai yang biasanya secara trial and error
coba dan salah .
500 1000
1500 2000
2500 3000
3500 4000
4500
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
JUMLAH MAHASISWA
JUMLAH MAHASISWA
Universitas Sumatera Utara
Suatu nilai dipilih yang besarnya 0 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing item dalam
sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya
error. Secara sistematis rumus MSE Mean Square Error adalah sebagai berikut :
N e
MSE
N t
t
1 2
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Calon Mahasiswa dengan Pemulusan Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.1
TAHUN Xt
2000 2794
2794 2794
2001 2665 2781,10 2792,71 2769,49
-1,29 2002
3232 2826,19 2796,06 2856,322 3,35
2768,20 463,80 215110,44
2003 3775 2921,07 2808,56 3033,5827 12,50 2859,67 915,33 837829,01
2004 3905 3019,46 2829,65 3209,27804 21,09 3046,08 858,92 737736,70
2005 3174 3034,92 2850,18 3219,65849 20,53 3230,37 -56,37
3177,41 2006
2762 3007,63 2865,92 3149,33006 15,74 3240,19 -478,19 228661,14 2007
3116 3018,46 2881,18 3155,75074 15,25 3165,07 -49,07 2408,35
2008 3397 3056,32 2898,69 3213,94398 17,51 3171,00 226,00 51073,78
2009 3778 3128,49 2921,67 3335,30106 22,98 3231,46 546,54 298708,05
JUMLAH 2426,95 2374705,00
Untuk = 0.1 dan N = 10 Maka :
N t
t
e SSE
1 2
= 2374705
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
i
e
2 i
e
Universitas Sumatera Utara
N e
MSE
N t
t
1 2
10 2374705
= 237470,50
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Calon Mahasiswa dengan Pemulusan Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan = 0.2
TAHUN Xt
2000 2794
2794 2794
2001 2665
2768,20 2788,84 2747,56 -5,16
2002 3232
2860,96 2803,26 2918,66 14,42 2742,40 489,60
239708,16 2003
3775 3043,77 2851,36 3236,17 48,10 2933,08
841,92 708829,29
2004 3905
3216,01 2924,29 3507,73 72,93 3284,27 620,73
385303,25 2005
3174 3207,61 2980,96 3434,26 56,66 3580,66 -406,66
165375,61 2006
2762 3118,49 3008,46 3228,51 27,51 3490,93 -728,93
531336,50 2007
3116 3117,99 3030,37 3205,61 21,91 3256,02 -140,02
19605,70 2008
3397 3173,79 3059,05 3288,53 28,68 3227,52
169,48 28724,00
2009 3778
3294,63 3106,17 3483,10 47,12 3317,22 460,78
212321,46 JUMLAH
1306,90 2291203,96 Untuk = 0.2 dan N = 10
Maka :
N t
t
e SSE
1 2
= 2291203,96
N e
MSE
N t
t
1 2
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
i
e
2 i
e
Universitas Sumatera Utara