dan deret waktu. Model estimasinya yang digunakan adalah
it i
it i
it
x y
ε µ
β α
+ +
+ =
dengan
i
µ adalah nilai gangguan acak pada observasi
i dan konstan sepanjang waktu.
Dari penjabaran metode estimasi di atas dapat dikatakan bahwa FEM digunakan atas asumsi bahwa dampak dari gangguan mempunyai pengaruh yang
tetap dianggap sebagai bagian dari intersep. Sedangkan REM digunakan atas asumsi bahwa gangguan diasumsikan bersifat acak. Penentuan model atas
pertimbangan perilaku dari gangguan yang bersifat tetap atau acak pada individu i akan berpengaruh terhadap bias dari hasil estimasi. Bias yang terjadi akibat
kesalahan menentukan model berdasarkan perilaku gangguannya disebut dengan selectivity bias.
3.3.3. Pemilihan Model Dalam Pengolahan Data
Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Hal ini memiliki tujuan untuk memperoleh
dugaan yang efisien. Alur pengujian statistik untuk memilih model yang digunakan dapat diperlihatkan pada Gambar 3.1.
3.3.3.1 Chow Test
Chow Test dimana beberapa buku menyebutnya sebagai pengujian F- statistik adalah pengujian untuk memilih apakah model yang digunakan Pooled
Least Square atau Fixed Effect. Sebagaimana yang diketahui bahwa terkadang asumsi bahwa setiap unit cross section memiliki perilaku yang sama cenderung
tidak realistis mengingat dimungkinkan setiap unit cross section memiliki perilaku yang berbeda. Dalam pengujian ini dilakukan dengan hipotesa sebagai
berikut:
H : Model
Pooled Least Square H
1
: Model Fixed Effect
Dasar penolakan terhadap Hipotesa Nol H adalah dengan menggunakan F-
statistik seperti yang dirumuskan oleh Chow:
CHOW = K
N NT
ESS N
ESS ESS
− −
− −
2 2
1
1 3.7
Dimana:
1
ESS = Residual Sum Square hasil pendugaan model fixed effect
2
ESS = Residual Sum Square hasil pendugaan model pooled least square N
= Jumlah data cross section
T
= Jumlah data time series
K
= Jumlah variabel penjelas Statistik Chow Test mengikuti distribusi F-statistik dengan derajat bebas
K N
NT N
− −
− ,
1 jika nilai CHOW statistics F-stat hasil pengujian lebih
besar dari F-Tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap Hipotesa Nol sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect , dan
begitu juga sebaliknya. Pengujian ini disebut sebaga i Chow Test karena kemiripannya dengan Chow Test yang digunakan untuk menguji stabilitas
parameter stability test.
Hausman Test Chow Test
LM Test
Gambar 3.1. Pengujian Pemilihan Model dalam Pengolahan Data Panel
3.3.3.2.Hausman Test
Hausman Test adalah pengujian statistik sebagai dasar pertimbangan kita dalam memilih apakah menggunakan model fixed effect atau model random effect.
Seperti yang kita ketahui bahwa penggunaan model fixed effect mengandung suatu unsur trade-off yaitu hilangnya derajat bebas dengan memasukan variabel dummy.
Namun, penggunaan metode random effect juga harus memperhatikan ketiadaan pelanggaran asumsi dari setiap komponen galat.
Hausman Test dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut:
H : Mode l
Random Effect H
1
: Model Fixed Effect
Sebagai dasar penolakan Hipotesa Nol maka digunakan Statistik Hausman dan membandingkannya dengan Chi-Square. Statistik Hausman dirumuskan dengan:
m = b
M M
b −
− −
−
β β
1 1
~ K
2
χ 3.8
Dimana
β
adalah vektor untuk statistik variabel fixed effect, b adalah vektor statistik variabel random effect,
M adalah matriks kovarians untuk dugaan fixed FIXED EFFECT
POOLED LEAST SQUARE
RANDOM EFFECT
effect model dan
1
M adalah matriks kova rians untuk dugaan random effect model. Jika nilai m hasil pengujian lebih besar dari
2
χ - Tabel, maka cukup bukti untuk
melakukan penolakan terhadap hipotesa nol sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect, dan begitu pula sebaliknya.
3.3.3.3.LM Test
LM Test atau lengkapnya The Breusch-Pagan LM Test digunakan sebagai pertimbangan statistik dalam memilih model Random Effect atau Pooled Least
Square. LM Test dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut:
H :
Model Pooled Least Square
H
1
: Model Random Effect
Dasar penolakan terhadap H adalah dengan menggunakan statistik LM yang
mengikuti distribusi dari Chi-Square. Statistik LM dihitung dengan menggunakan residual OLS yang diperoleh dari
hasil estimasi model Pooled, dimana:
2 2
2 2
1 1
2
−
− =
∑∑ ∑
it i
T T
NT LM
ε ε
~
2
χ 3.9
Jika nilai LM hasil perhitungan lebih besar dari
2
χ - Tabel, maka cukup bukti
untuk melakukan penolakan terhadap hipotesa nol, sehingga model yang digunakan adalah model random effect, dan begitu pula sebaliknya.
3.3.4. Evaluasi Model
