dengan menganggap λ
eff
adalah laju kedatangan rata-rata efektif tidak bergantung pada jumlah dalam sistem n, maka :
L
s
= λ
eff
W
s
L
q
= λ
eff
W
q
Taha, 1997 : 190. Nilai dari
λ
eff
ditentukan dari λ
n
yang bergantung pada keadaan dan probabilitas P
n
sebagai berikut :
n n
n eff
P
Taha, 1997 : 190.
Waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem diperoleh dengan:
1
q s
W W
dengan µ adalah laju pelayanan dan 1
adalah waktu pelayanan yang diperkirakan.
Jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem juga dapat diperoleh dengan :
eff q
s
L L
Persentase waktu menganggur pelayan adalah 100
1
c
X Taha, 1997 : 201
2.4.4 Sistem Antrian MMs
Sistem MMs adalah suatu proses antrian yang memiliki suatu pola kedatangan berdistribusi Poisson dengan ciri-ciri; jumlah pelayan
sebanyak s yang tidak saling bergantung tetapi waktu pelayanan dari masing-masingnya adalah identik mengikuti pola distribusi eksponensial
yang mana tidak bergantung pada keadaan sistem; kapasitasnya berhingga dan disiplin antriannya PMPK Pertama Datang Pertama
Keluar FIFO First In First Out. Pola kedatangan juga tidak bergantung pada keadaan sistem, jadi
λ
n
= λ untuk semua n. waktu-waktu
pelayanan yang berkaitan dengan tiap-tiap pelayan juga tidak bergantung dari keadaan. Tetapi karena jumlah pelayan yang benar-benar melayani
pelanggan yang tidak menganggur bergantung pada jumlah pelanggan dalam sistem, maka waktu efektif yang dibutuhkan sistem untuk
memproses para pelanggan melalui fasilitas pelayanannya juga tidak bergantung dari keadaan. Khususnya, jika
1 adalah waktu pelayanan
rata-rata bagi seorang pelayan untuk menangani satu pelanggan, maka laju rata-rata untuk menyelesaikan pelayanan apabila terdapat n pelayan
dalam sistem adalah :
, 2
, 1
, 1
, s
s n
s s
n n
n
Persyaratan-persyaratan keadaan tunak berlaku apabila :
1
s Bronson ,1996 : 327.
Probabilitas-probabilitas keadaan tunak sebagai berikut :
1 1
1
s n
n s
s
n s
s s
P
dan
,
2 ,
1 ,
, 1
s s
n P
s s
s n
P n
s P
n n
s n
n
Sehingga diperoleh :
2 1
1
s P
s L
s s
q
q q
L W
1
q s
W W
s s
W L
Dengan
,
s s
s e
P s
e t
W
s s
t s
t s
1 1
1 1
1
t ≥ 0
1
1
t s
s q
e s
P s
t W
, t ≥ 0 Bronson ,1996 : 328.
Keterangan Simbol : : Sistem Pelayanan
λ : Rata-rata Laju Kedatangan Pelanggan µ : Rata-rata Laju Pelayanan Pelanggan
s : jumlah pelayan n : jumlah pelanggan dalam sistem
P
n
: Probabilitas dari n pelanggan dalam sistem L
s
: jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam sistem L
q
: jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam antrian W
s
: waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam sistem W
q
: waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam antrian W
s
t : probabilitas waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem W
q
t : probabilitas waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian
24
BAB III METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi beberapa tahap sebagai berikut.
3.1 Pengumpulan Data
Penelitian ini pengambilan datanya dilakukan secara langsung pada sistem antrian teller Bank Jateng Cabang Rembang yang terletak di jalan
Kartini Nomor 10 Rembang. Pelanggan datang pada sarana pelayanan dan mengisi slip penabunganpenarikan serta mengambil nomor antrian
kemudian menunggu untuk mendapatkan pelayanan pada tempat yang disediakan. Penelitian dilakukan selama 3 hari pada tanggal 3, 4, dan 5
Agustus 2009 dilakukan mulai pukul 08.30 - 10.30 WIB dan pukul 11.00 - 13.00 WIB. Pengumpulan data berkenaan dengan kedatangan dan pelayanan
pelanggan dengan metode observasi yaitu :
1 M engukur w akt u kedat angan yang ber t urut -t urut unt uk m emperol eh w akt u
kedat angan rat a-rat a. 2
M engukur w akt u pelayanan set iap pelanggan unt uk m emperoleh w akt u pelayanan rat a-rat a.
3.2 Metode Analisis Data
Langkah-langkah yang digunakan untuk menganalisis data adalah sebagai berikut.
