mendapat pelayanan atau sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorang pelanggan tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila
pelanggannya meninggalkan fasilitas tersebut maka terjadi suatu kematian.
2.4.1 Ciri Sistem Antrian Menurut Taha 1997:178
1 Distribusi kedatangan kedatangan tunggal atau kelompok.
2 Distribusi waktu pelayanan kedatangan tunggal atau kelompok.
3 Rancangan sarana pelayanan stasiun serial atau paralel.
4 Peraturan pelayanan, meliputi FIFO First In First Out yakni pelayanan menurut urutan kedatangan; LIFO Last In First Out
yakni pelanggan yang datang paling akhir mendapat pelayanan yang berikutnya; SIRO Service In Random Order yakni
pelayanan dengan urutan acak; GD General Dicipline yakni pelayanan dengan urutan khusus.
5 Ukuran ant rian t erhingga at au t ak t erhingga
6 Sumber pemanggilan t erhingga at au t ak t erhingga
7 Perilaku manusia pemindahan, penolakan, pembat alan.
2.4.2 Strukt ur Dasar Proses Antrian
Proses antrian pada umumnya dikelompokkan kedalam empat struktur dasar menurut sifat-sifat fasilitas pelayanan, yaitu :
1 Satu saluran satu tahap
Antrian Pelayan
Gambar 2.1 Proses Antrian Satu Saluran Satu Tahap 2
Banyak saluran satu tahap
Antrian Pelayan
Gambar 2.2 Proses Antrian Banyak Saluran Satu Tahap 3
Satu saluran banyak tahap
Antrian Pelayan
Gambar 2.3 Proses Antrian Satu Saluran Banyak Tahap 4
Banyak saluran banyak tahap
Antrian Pelayan Gambar 2.4 Proses Antrian Banyak Saluran Banyak Tahap
Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan paralel yang tersedia. Banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelayanan
berurutan yang harus dilalui oleh setiap kedatangan Mulyono, 2002:287.
2.4.3 Ukuran Steady-State dari Kinerja
Ukuran steady-state adalah keadaan yang stabil dimana laju kedatangan kurang dari laju pelayanan. Apabila probabilitas steady-
state dari P
n
untuk n acak pelanggan dalam sistem ditentukan, dapat dihitung ukuran-ukuran steady-state dari kerja dari situasi antrian.
Ukuran-ukuran kinerja
kemudian dapat dipergunakan
untuk menganalisis operasi situasi antrian tersebut dengan maksud
pembuatan rekomendasi tentang perancang sistem. Keadaan steady- state dari kinerja tercapai apabila
yang menyatakan bahwa laju kedatangan kurang dari laju pelayanan. Jika
maka kedatangan terjadi dengan kelajuan yang lebih cepat daripada yang ditampung oleh
sistem, panjang antrian diharapkan bertambah tanpa batas sehingga tidak terjadi steady-state. Kinerja yang sama terjadi apabila
. Ukuran-ukuran kinerja tersebut adalah :
L
s
= jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam sistem L
q
= jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam antrian W
s
= waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam sistem W
q
= waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam antrian Untuk sistem dengan sarana pelayanan c pelayan, dari definisi P
n
diperoleh :
n n
s
P n
L
1 c
n n
q
P c
n L
dengan menganggap λ
eff
adalah laju kedatangan rata-rata efektif tidak bergantung pada jumlah dalam sistem n, maka :
L
s
= λ
eff
W
s
L
q
= λ
eff
W
q
Taha, 1997 : 190. Nilai dari
λ
eff
ditentukan dari λ
n
yang bergantung pada keadaan dan probabilitas P
n
sebagai berikut :
n n
n eff
P
Taha, 1997 : 190.
Waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem diperoleh dengan:
1
q s
W W
dengan µ adalah laju pelayanan dan 1
adalah waktu pelayanan yang diperkirakan.
Jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem juga dapat diperoleh dengan :
eff q
s
L L
Persentase waktu menganggur pelayan adalah 100
1
c
X Taha, 1997 : 201
2.4.4 Sistem Antrian MMs