2.2.1 Uji Chi-Square Goodness of-fit terhadap peristiwa berdistribusi
Poisson.
Variabel acak diskrit X dikatakan mempunyai distribusi Poisson jika fungsi peluangnya sebagai berikut :
,
3 ,
2 ,
1 ,
,
x x
e x
P
x
Sudjana,2002 : 134. Sehingga untuk jumlah n frekuensi observasi
f maka
frekuensi harapan
e
f adalah: f
e
= n Px. nilai dari
2
dihitung dengan menggunakan rumus :
m x
e e
f f
f
2 2
Dengan m
adalah sel
baris yang
dipergunakan dalam
mengembangkan fungsi kepadatan empiris Sugiyono,1999:104.
2.2.2 Uji Chi-Square Goodness of-fit terhadap peristiwa yang
berdistribusi Eksponensial.
Misalkan variabel acak X berdistribusi eksponensial, frekuensi teoritis yang berkaitan dengan interval [I
i-1,
I
1
] dihitung sebagai berikut
i i
I I
e
dt t
f n
f
1
, i = 1, 2, 3, …, m dengan m adalah banyaknya interval yang digunakan. Sedangkan ft
adalah fungsi kepadatan peluang dari distribusi eksponensial sebagai berikut :
t
e t
f
, t 0, µ 0 Taha, 1997:14.
Dengan substitusi persamaan di atas diperoleh :
i I
t e
i
dt e
n f
1
i I
t
i
dt e
n
1
1
1
i i
I I
e e
n
1
i i
I I
e e
n
1
i i
I I
e
e e
n f
Taha, 1997:12. Nilai chi-square hitung diperoleh dengan menggunakan rumus :
e e
f f
f
2 2
Taha, 1997:11.
Pola pelayanan dapat diasumsikan berdistribusi eksponensial jika waktu pelayanannya acak atau waktu pelayanan tidak tergantung
pada jumlah pelanggan Aminudin,2005:175. Uji Chi-Square Goodness of-fit keputusan diambil berdasarkan
hipotesis penelitian yang telah ditentukan sebelumnya. Hipotesis Nol H
menyatakan bahwa waktu kedatangan pelanggan waktu pelayanan memiliki distribusi PoissonEksponensial, sedangkan H
1
menyatakan bahwa waktu kedatangan pelanggan waktu pelayanan tidak memiliki distribusi PoissonEksponensial. H
diterima jika harga
2
hitung
2
tabel dengan derajat kebebasan dk adalah m-k-1
dengan tingkat signifikansi α, m adalah banyaknya interval yang
digunakan dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dari data mentah untuk dipergunakan dalam mendefinisikan teoritis yang
bersangkutan.
2.3 Proses Kelahiran-Kematian 2.3.1 Proses Pertumbuhan Populasi
Kategori