Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
2.2 Metode Dekomposisi
Metode Dekomposisi ini menguraikan bentuk data tersebut ke dalam tiga komponen yang terpisah. Ketiga komponen yang dimaksud adalah faktor trend, siklis, dan
musiman. Trend menggambarkan keadaan data jangka panjang yang dapat bertambah atau berkurang atau bahkan terjadi perubahan.
Persamaan matematik pendekatan dekomposisi sebagai berikut :
X
t
= fS
t
, T
t
, C
t
, E
t
2.1 di mana :
X
t
= nilai deret waktu pada periode t S
t
= komponen musiman pada periode t T
t
= komponen trend pada periode t C
t
= komponen siklis pada periode t E
t
= komponen kesalahan error pada periode t
Persamaan matematik model dekomposisi tersebut dapat dilakukan dalam bentuk perkalian dan penjumlahan. Tetapi dalam penulisan ini, penulis menggunakan
bentuk perkalian. Formula dalam bentuk perkalian sebagai berikut :
X
t
= S
t
. T
t
. C
t
. E
t
2.2
E
t
adalah kesalahan random yang tidak dapat diramalkan dan biasanya ahli statistika menyebutkan sebagai komponen irregular. Model perkalian ini sering digunakan di
mana komponen faktor musim dan siklus dinyatakan dalam bentuk indeks.
2.3 Pengujian Data
2.3.1 Pengambilan Sampel
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Sebagai ketentuan dalam setiap melakukan penelitian yang berhubungan dengan pengambilan sampel adalah ukuran sampel yang diambil harus memenuhi untuk
dianalisa. Rumus yang dipakai untuk melakukan uji sampel adalah :
N’ =
2 2
2
20
t t
t
N X
X X
−
∑ ∑
∑
2.7
di mana : N’ = ukuran sampel yang diperlukan
N = ukuran sampel pengamatan X = data aktual
X
t
= nilai deret waktu pada periode t Apabila N’ N berarti sampel percobaan memenuhi syarat untuk dipakai
sebagai sampel.
2.3.2 Uji Musiman
Untuk mengetahui adanya pola musiman dalam data dilakukan analisa data musiman yaitu dengan uji musiman.
Adapun langkah-langkah uji musiman adalah sebagai berikut : H
= Data tidak dipengaruhi musiman H
1
= Data dipengaruhi musiman
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Perhitungan:
Tabel 2.1 Perhitungan Uji Musiman
Periode t
Musiman Total
1 2
3 . . .
k 1
X
11
X
12
X
13
. . . X
1k
2 X
21
X
22
X
23
. . . X
2k
3 X
31
X
32
X
33
. . . X
3k
. .
. .
. . . .
. .
. .
. . . .
. .
. .
. . . .
n X
n1
X
n2
X
n3
. . . X
nk
Total S S
1
S
2
S
3
. . . S
k j
S
∑
Jumlah Kuadrat Z
Z
1
Z
2
Z
3
. . . Z
k
j
Z
∑
Jumlah Data n
1
n
2
n
3
. . . n
k
N Rata-rata
kuadrat total S
1 2
n
1
S
2 2
n
2
S
3 2
n
3
. . . S
k 2
n
k
2 j
j
S n
∑
Jumlah Kuadrat Deviasi D
D
1
D
2
D
3
. . . D
k
j
D
∑
Derajat Bebas n
1
-1 n
2
-1 n
3
-1 . . .
n
k - 1
N - k
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Notasi :
j tj
S X
=
∑
;
j tj
S X
=
∑ ∑∑
;
2 j
tj
Z X
=
∑ ∑
j
S X
n =
;
tj tj
X X
k =
Dengan t = 1, 2, … , n
j = 1, 2, …, k
Jumlah Kuadrat Total
tot
Z :
2 j
tot j
j
S Z
Z N
= −
∑ ∑
Jumlah Kuadrat antar Musim
am
Z :
am
Z =
2 2
j j
j j
S S
n N
−
∑ ∑
Jumlah Kuadrat dalam Musim
dm
Z :
dm
Z =
2 tj
tj j
t j
X X
D −
=
∑∑ ∑
Tabel 2.2 Anava
Sumber Variasi Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat JK
Jumlah Kuadrat Rata-rata
Statistik Uji
Antar Musim k - 1
am
Z
2
1
am b
Z S
k =
−
2 2
b w
S F
S =
Dalam Musim N - k
dm
Z
2 dm
w
Z S
N k
= −
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Total N - 1
tot
Z
Kriteria pengujian : H
ditolak jika
1, hitung
k N
k
F F
≥ −
−
taraf nyata
α
dan terima H untuk lainnya.
2.4 Dekomposisi Data
