Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
2.2 Metode Dekomposisi
Metode Dekomposisi ini menguraikan bentuk data tersebut ke dalam tiga komponen yang terpisah. Ketiga komponen yang dimaksud adalah faktor trend, siklis, dan
musiman. Trend menggambarkan keadaan data jangka panjang yang dapat bertambah atau berkurang atau bahkan terjadi perubahan.
Persamaan matematik pendekatan dekomposisi sebagai berikut :
X
t
= fS
t
, T
t
, C
t
, E
t
2.1 di mana :
X
t
= nilai deret waktu pada periode t S
t
= komponen musiman pada periode t T
t
= komponen trend pada periode t C
t
= komponen siklis pada periode t E
t
= komponen kesalahan error pada periode t
Persamaan matematik model dekomposisi tersebut dapat dilakukan dalam bentuk perkalian dan penjumlahan. Tetapi dalam penulisan ini, penulis menggunakan
bentuk perkalian. Formula dalam bentuk perkalian sebagai berikut :
X
t
= S
t
. T
t
. C
t
. E
t
2.2
E
t
adalah kesalahan random yang tidak dapat diramalkan dan biasanya ahli statistika menyebutkan sebagai komponen irregular. Model perkalian ini sering digunakan di
mana komponen faktor musim dan siklus dinyatakan dalam bentuk indeks.
2.3 Pengujian Data
2.3.1 Pengambilan Sampel
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Sebagai ketentuan dalam setiap melakukan penelitian yang berhubungan dengan pengambilan sampel adalah ukuran sampel yang diambil harus memenuhi untuk
dianalisa. Rumus yang dipakai untuk melakukan uji sampel adalah :
N’ =
2 2
2
20
t t
t
N X
X X
−
∑ ∑
∑
2.7
di mana : N’ = ukuran sampel yang diperlukan
N = ukuran sampel pengamatan X = data aktual
X
t
= nilai deret waktu pada periode t Apabila N’ N berarti sampel percobaan memenuhi syarat untuk dipakai
sebagai sampel.
2.3.2 Uji Musiman
Untuk mengetahui adanya pola musiman dalam data dilakukan analisa data musiman yaitu dengan uji musiman.
Adapun langkah-langkah uji musiman adalah sebagai berikut : H
= Data tidak dipengaruhi musiman H
1
= Data dipengaruhi musiman
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Perhitungan:
Tabel 2.1 Perhitungan Uji Musiman
Periode t
Musiman Total
1 2
3 . . .
k 1
X
11
X
12
X
13
. . . X
1k
2 X
21
X
22
X
23
. . . X
2k
3 X
31
X
32
X
33
. . . X
3k
. .
. .
. . . .
. .
. .
. . . .
. .
. .
. . . .
n X
n1
X
n2
X
n3
. . . X
nk
Total S S
1
S
2
S
3
. . . S
k j
S
∑
Jumlah Kuadrat Z
Z
1
Z
2
Z
3
. . . Z
k
j
Z
∑
Jumlah Data n
1
n
2
n
3
. . . n
k
N Rata-rata
kuadrat total S
1 2
n
1
S
2 2
n
2
S
3 2
n
3
. . . S
k 2
n
k
2 j
j
S n
∑
Jumlah Kuadrat Deviasi D
D
1
D
2
D
3
. . . D
k
j
D
∑
Derajat Bebas n
1
-1 n
2
-1 n
3
-1 . . .
n
k - 1
N - k
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Notasi :
j tj
S X
=
∑
;
j tj
S X
=
∑ ∑∑
;
2 j
tj
Z X
=
∑ ∑
j
S X
n =
;
tj tj
X X
k =
Dengan t = 1, 2, … , n
j = 1, 2, …, k
Jumlah Kuadrat Total
tot
Z :
2 j
tot j
j
S Z
Z N
= −
∑ ∑
Jumlah Kuadrat antar Musim
am
Z :
am
Z =
2 2
j j
j j
S S
n N
−
∑ ∑
Jumlah Kuadrat dalam Musim
dm
Z :
dm
Z =
2 tj
tj j
t j
X X
D −
=
∑∑ ∑
Tabel 2.2 Anava
Sumber Variasi Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat JK
Jumlah Kuadrat Rata-rata
Statistik Uji
Antar Musim k - 1
am
Z
2
1
am b
Z S
k =
−
2 2
b w
S F
S =
Dalam Musim N - k
dm
Z
2 dm
w
Z S
N k
= −
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Total N - 1
tot
Z
Kriteria pengujian : H
ditolak jika
1, hitung
k N
k
F F
≥ −
−
taraf nyata
α
dan terima H untuk lainnya.
2.4 Dekomposisi Data
2.4.1 Komponen Musiman
Komponen musiman merupakan pola berkala yang teratur dan terdapat dalam deret data yang sifatnya tahunan. Faktor ini banyak terdapat dalam dunia ekonomi yang biasanya
dipengaruhi oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan, dan kebijaksanaan perusahaan. Dalam hal ini musiman yang berpengaruh
adalah saat liburan sekolah dan hari-hari besar.
waktu
Gbr 2.1 Pola Data Musiman
Uraian sebelumnya telah menyebutkan bahwa faktor musim dinyatakan dalam indeks, sehingga sering disebut dengan indeks musim. Indeks musim ini diperoleh
dari hasil bagi data time series dengan faktor trend dan siklis. Pemisahan data dari trend-siklis melalui perhitungan rata-rata bergerak sesuai dengan jangka waktu
musimannya 6 bulanan. Rata-rata bergerak tersebut adalah hasil kali antara faktor trend dan siklis, maka :
M
t
= T
t
. C
t
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Persamaan indeks musim sebagai berikut :
Indeks Musim =
t t
X M
= . .
. .
t t
t t
t t
S T
C E
T C
= S
t
. E
t
2.3
Pembagian data asli dengan hasil kali trend dan siklis bermaksud memisahkan data aslinya dari faktor trend-siklis untuk menghilangkan faktor kesalahan error dari
nilai-nilai pada persamaan 2.3 dengan metode rata-rata medial. Rata-rata medial adalah nilai rata-rata untuk setiap bulan setelah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil.
Hal ini dimaksudkan agar persentasi yang ekstrim rendah dan ekstrim tinggi tidak mempengaruhi indeks musiman yang akan ditentukan.
2.4.2 Komponen Trend
Faktor Trend merupakan pergerakan yang mendasar pada jangka panjang dari deret waktu.
Persamaan dari komponen Trend adalah :
T
t
= a + b.t 2.4
Nilai a dan b diperoleh sebagai berikut :
b =
2 2
.
t t
t M
t M n
t t
n −
−
∑ ∑ ∑
∑ ∑
a = .
t
M t
b n
n −
∑ ∑
di mana : M
t
= rata-rata bergerak 6 bulan
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
t = periode t = 1, 2, …, n n = jumlah pengamatan
Rata-rata bergerak n-periode diperoleh dengan menggunakan rumusan sebagai berikut :
Rata-rata bergerak n-periode =
jumlah permintaan dalam n-periode terdahulu n
Setelah parameter a dan b diperoleh maka nilai trend T
t
dapat dipergunakan dengan menggunakan persamaan 2.4.
2.4.3 Komponen Siklus
Komponen Siklus menggambarkan fluktuasi ekonomi jangka panjang dan tidak konstan. Jika suatu time series telah dibebaskan dari pengaruh trend, gerak bermusim
dan komponen error maka tinggallah pengaruh dari gerak siklusnya. Dengan membagi nilai rata-rata bergerak dengan nilai trend akan diperoleh
persamaan Komponen Siklus :
t t
M T
= C
t
2.5
2.4.4 Komponen Kesalahan Error
Komponen error mempunyai gerak yang tidak teratur. Gerak tak teratur ini terjadi hanya sekali-sekali sehingga tidak dapat diduga ataupun diramalkan. Komponen error
diperoleh dengan membagi data aktual terhadap ketiga komponen time series yang lainnya, sehingga :
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
. .
t t
t t
X S T C
= E
t
2.6
2.5 Persediaan Inventory
Persediaan Inventory stok material yang ada pada suatu waktu tertentu atau aset nyata yang dapat dilihat, diukur dan dihitung atau dapat juga dikatakan sebagai
sumber daya menganggur yang menunggu proses lebih lanjut. Persediaan dapat membuat kelancaran dan efisiensi dalam operasi manufacturing dengan kondisi yang
tidak bergantung pada bagian atau departemen tertentu dalam kegiatan secara keseluruhan. Persediaan juga dapat membantu menyeimbangkan pasokan sekaligus
menekan permintaan pasar.
2.5.1 Pengendalian persediaan bahan baku
Kegiatan perusahaan mempunyai hubungan yang sangat erat dengan kegiatan produksi. Perusahaan mengadakan kegiatan produksi untuk memenuhi kebutuhan
pasar. Untuk mengadakan kegiatan produksi harus ada bahan baku. Bahan baku merupakan salah satu sumber daya yang harus dikelola dengan baik, tidak ada
industri yang dapat hidup tanpa adanya bahan baku atau material. Persediaan inventory bahan baku sebagai kekayaan perusahaan memiliki
peranan penting dalam operasi bisnis di industi manufaktur. Bahan baku merupakan faktor utama di dalam perusahaan untuk menunjang kelancaran proses produksi, baik
perusahaan besar maupun perusahaan kecil. Masalah penentuan besarnya persediaan merupakan masalah yang penting bagi perusahaan, karena persediaan mempunyai
efek yang langsung terhadap keuntungan perusahaan. Kesalahan dalam menentukan besarnya investasi modal yang tertanam dalam persediaan akan menekan
keuntungan perusahaan. Adanya persediaan bahan baku yang terlalu besar dibandingkan kebutuhan perusahaan akan menambah beban bunga, biaya
pemeliharaan dan penyimpanan dalam gudang, serta kemungkinan terjadinya penyusutan dan kualitas yang tidak bisa dipertahankan, sehingga semuanya ini akan
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
mengurangi keuntungan perusahaan. Demikian pula sebaliknya, persediaan bahan baku yang terlalu kecil dalam perusahaan akan mengakibatkan kemacetan dalam
produksi, sehingga perusahaan akan mengalami kerugian juga. Cara penyelenggaraan persediaan inventory bahan baku berbeda-beda untuk
setiap perusahaan, baik dalam jumlah unit persediaan bahan baku yang ada dalam perusahaan, waktu penggunaannya, maupun jumlah biaya untuk
membeli bahan baku tersebut. Perlunya persediaan inventory bahan baku bagi perusahaan merupakan
akibat dari : 1 Mekanisme pemenuhan produksi, proses suatu barang tidak dapat
dilaksanakan dengan segera bila bahan bakunya tidak tersedia. 2 Keinginan meredam ketidakpastian, ketidakpastian berasal dari adanya
permintaan yang bervariasi dalam jumlah dan waktu, waktu pembuatan yang cenderung tidak konstan dan waktu pengiriman bahan baku yang cenderung tidak
pasti. 3 Keinginan melakukan spekulasi yang bertujuan untuk mendapatkan
keuntungan besar dari kenaikan harga bahan baku pada waktu mendatang.
Sehingga masalah kuantitatif yang berkaitan dengan persediaan inventory bahan baku adalah mengendalikan saat datangnya bahan baku agar bisa tepat waktu,
mengendalikan banyaknya bahan baku yang datang, termasuk persediaan pengaman, dan mengendalikan biaya persediaan agar diperoleh biaya total minimum.
2.5.2 Faktor-faktor yang mempengaruhi persediaan bahan baku
Ada beberapa macam faktor-faktor yang mempengaruhi persediaan bahan baku. Faktor-faktor tersebut akan saling berkaitan, sehingga secara bersama-sama akan
mempengaruhi persediaan bahan baku. Adapun faktor-faktor yang dimaksud adalah sebagai berikut :
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
1. Perkiraan pemakaian peramalan
Sebelum kegiatan pembelian bahan baku dilaksanakan maka manajemen harus dapat membuat perkiraan bahan baku yang akan dipergunakan di dalam proses
produksi pada suatu periode. Perkiraan kebutuhan bahan baku ini merupakan perkiraan tentang berapa besarjumlahnya bahan baku yang akan digunakan oleh
perusahaan untuk keperluan proses produksi pada periode yang akan datang. Dalam hal ini perkiraan pemakaian peramalan telah dilakukan pada uraian sebelumnya.
2. Harga bahan baku
Harga bahan baku adalah salah satu faktor penentu dalam kebijakan persediaan bahan dan merupakan dasar penyusunan perhitungan berapa besar dana perusahaan
yang harus disediakan sebagai investasi dalam persediaan bahan baku ini.
3. Biaya-biaya persediaan
Biaya-biaya untuk menyelenggarakan persediaan bahan baku ini sudah selayaknya diperhitungkan dalam penentuan besarnya persediaan bahan baku. Biaya-
biaya yang berhubungan dengan persediaan disini dapat berupa biaya pembelian bahan baku, biaya penyimpanan Carrying Cost atau Holding Cost dan biaya
pemesanan Ordering Cost.
4. Pemakaian senyatanya
Pemakaian bahan baku yang nyata dari periode-periode yang lalu data permintaan aktual merupakan salah satu faktor yang perlu diperhatikan. Seberapa
besar penyerapan bahan baku oleh proses produksi perusahaan serta bagaimana hubungannya dengan perkiraan pemakaian yang sudah disusun harus senantiasa
dianalisa. Dengan demikian akan dapat disusun perkiraan kebutuhan bahan baku yang mendekati kenyataan.
5. Waktu tunggu Lead Time
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Waktu tunggu adalah merupakan tenggang waktu yang diperlukan antara saat pemesanan bahan baku sampai dengan datangnya bahan baku.
2.6 Model Persediaan Inventory Model
Dalam sistem Inventory model deterministik dikenal 2 tipe dasar inventory, yaitu Fixed Order Quantity FOQ dan Fixed Order Interval FOI Tersine, 1994
2.6.1. Metode Fixed Order Quantity
Metode FOQ Fixed Order Quantity disebut juga model EOQ Economic Order Quantity ini digunakan untuk menentukan berapa jumlah bahan baku yang harus
dipesan yang meminimumkan biaya penyimpanan persediaan dan biaya pemesanan persediaan.
Metode Fixed Order Quantity merupakan model persediaan yang akan membantu perusahaan agar investasi yang ditanamkan dalam persediaan tidak
berlebihan tetapi perusahaan juga tidak mengalami kekurangan persediaan. Metode ini sering dipakai karena mudah untuk dilaksanakan dan mampu
memberikan solusi yang terbaik bagi perusahaan, karena dengan perhitungan menggunakan FOQ tidak saja akan diketahui berapa jumlah persediaan yang paling
efisien bagi perusahaan, tetapi akan diketahui juga biaya yang akan dikeluarkan perusahaan dengan persediaan bahan baku yang dimilikinya dihitung dengan
menggunakan TICTotal Inventory Cost dan waktu yang paling tepat untuk mengadakan pemesanan kembali.
TIC Total Inventory Cost = Biaya pembelian + biaya pemesanan + biaya penyimpanan
Total biaya Pemesanan = C x T 2.8
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Sedangkan, T =
R Q
2.9
Substitusi persamaan 2.9 ke persamaan 2.8, maka diperoleh total biaya pemesanan, yaitu :
Total Biaya Pemesanan = .
C R Q
2.10
Rata-rata persediaan =
2 Q
sehingga total biaya penyimpanan menjadi
Total Biaya Penyimpanan = .
2 H Q
2.11 Dengan demikian Total biaya persediaan TIC dengan menggunakan Model
persamaan metode FOQ akan menjadi :
TIC =
. P R
+
. C R
Q +
. 2
H Q
di mana :
R = Total demandtahun per unit Requirement atau Revenue P
= Harga beli bahan baku per unit Purchasing Cost C = Biaya pesansekali pesan
Q = Jumlah order dalam unit Quantity Order H = Biaya penyimpanantahun per unit Holding Cost
F = Fraksi biaya simpan tahunan dalam persentase
TIC = Total biaya persediaan Total Inventory Cost selama satu periode
Q ak a n o pt ima l jik a T I C min ima l, ha l in i a k a n d ic a p a i a p a bila
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
TIC Q
∂ =
∂ , ma k a :
TIC =
. P R
+
. C R
Q +
. 2
H Q
TIC Q
∂ =
∂ -
2
. C R
Q +
2 H
= 0
2 H
=
2
. C R
Q H.Q
2
= 2 C. R Q
2
=
2 . C R
H
Q = 2 .
C R H
= 2 .
. C R
P F P a d a t it ik EO Q bia ya p e me s a na n a ka n s a ma d e ng a n bia ya
p e n yimp a na n. M a ka kita dapat menentukan Economic Order Quantity EOQ atau jumlah bahan baku optimal yang harus dipesan sebagai berikut:
Q = 2 .
. C R
P F
Metode Fixed Order Quantity dapat dihitung dengan menghubungkan antara biaya penyimpanan per unit, biaya pemesanan setiap kali pesan, jumlah
kebutuhan bahan baku untuk satu periode dan harga beli bahan baku per unit.
2.6.2. Metode Fixed Order Interval
Metode FOI ini merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui kapan waktu pemesanan yang optimal yang harus dilakukan.
Total biaya dengan menggunakan Model persamaan FOI :
Total Cost TC = biaya pembelian + biaya pemesanan + biaya penyimpanan
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
= . .
. 2
C H R T
P R T
+ + Di mana: T = interval pemesanan tiap tahun
Pada titik EOQ biaya pemesanan akan sama dengan biaya penyimpanan,
. . 2
C H R T
T =
H.R.T
2
= 2C T
2
=
2 .
C H R
sehingga didapatkan persamaan interval pemesanan optimal sebagai berikut :
T = 2
. C
H R =
2 . .
C P F R
= EOI dalam tahun
Dan diperoleh jumlah pesanan optimal dalam 1 tahun, sebagai berikut :
m =
1 T
Persediaan inventory Maksimum :
E =
RT + L n
di mana : T = Interval pemesanan optimal dalam tahun
L = Lead time order M = Jumlah order per tahun
E = Maksimum inventory n = Hari kerja dalam 1 tahun
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Untuk Economic Order Interval EOI dengan interval pemesanan yang optimal persamaan total biaya tahunan sebagai berikut :
TC T = P.R + H.R.T
2.7 Menentukan Safety Stock
Dalam metode Fixed Order Quantity diasumsikan bahwa baik permintaan maupun waktu pesan sampai tiba Lead Time penerimaan bahan baku adalah konstan atau
tetap. Namun pada kenyataannya, permintaan dan waktu pesan sampai tiba penerimaan bahan baku tersebut adalah berubah-ubah. Untuk mengatasi resiko yang
muncul akibat perubahan tersebut adalah dengan cara menyimpan persediaan dalam jumlah yang lebih besar dari jumlah pemakaian yang disebut Safety Stock.
Safety Stock adalah jumlah inventory yang diadakan untuk mengatasi permintaan barang yang tidak konstan. Safety Stock juga digunakan sebagai
cadangan jika terjadi peningkatan permintaan barang yang tidak diinginkan, keterlambatan supplier mengirimkan barang pesanan perusahaan dan
ketidaktersediaan barang yang dipesan pada supplier. Terjadinya kekurangan persediaan barang atau Stock Out dapat disebabkan karena penggunaan persediaan
yang lebih besar dari perkiraan semula atau keterlambatan dalam penerimaan persediaan barang yang dipesan. Dengan diadakan Safety Stock ini dapat
menghindari kerugian yang ditimbulkan karena timbulnya Stock Out, sebaliknya hal ini akan menambah besarnya biaya penyimpanan, jadi dalam menyediakan Safety
Stock harus diusahakan agar biaya tetap serendah mungkin.
Untuk menentukan berapa jumlah Safety Stock dapat digunakan metode Perbedaan Pemakaian Maksimum dan Rata-Rata. Metode ini dilakukan dengan
menghitung selisih antara pemakaian maksimum dengan pemakaian rata-rata dalam jangka waktu tertentu, kemudian selisih tersebut dikalikan dengan lead time dalam
bulan atau dalam minggu.
Imelda Yuli Yanti Fransiska : Inventory Control Dan Perencanaan Bahan Baku Di Industri Manufakturing Pada PT. Indofood Sukses Makmur – Medan, 2009.
Safety Stock = Pemakaian Maksimum – Pemakaian Rata-Rata x Lead Time. =
max t
t
X X
N −
∑
x Lead Time. Di mana N = Jumlah data series
BAB 3
PEMBAHASAN DAN HASIL
3.1 Pengumpulan Data
