kelompok ini sebanyak 70.800 orang meninggal do = 10.000.000 x 0,00708 dalam setahun, menyisakan sebanyak 9.929.200 orang l1 untuk memulai pada kehidupan
pada tahun kedua. Tabel ini berjalan terus sampai melakukan pencatatan kematian setiap tahun, sampai akhirnya hanya bersisa 6.415 orang pada usai 99 tahun dan
kesemuanya akan meninggal selama tahun itu.
23
3. Perhitungan Laju Kematian
Dalam kenyataanya tidaklah mungkin bagi perusahaan asuransi untuk meliput sekelompok orang berjumlah jutaan dengan usia yang tepat sama pada waktu yang
sama, juga tidak mungkin untuk menahan sekelompok orang untuk diamati sampai seluruhnya meninggal. Karena polis asuransi jiwa biasanya ditulis pada seluruh
waktu dalam setahun dan pada orang-orang dengan usia yang berbeda. Suatu hal yang mungkin untuk perusahaan asuransi adalah memelihara catatan dari seluruh
tertanggung, yang menggambarkan jumlah orang setiap usia dan mencatat jumlah kematian. Bila jumlah data yang terkumpul cukup besar, maka akan menunjukan :
a Usia dimana orang masuk dalam pengamatan dan b Jumlah orang menurut jenis kelamin yang meninggal setiap tahun, dengan
demikian tabel mortalita dapat terbentuk. Untuk ilustrasi, missal data yang terkumpul sebagai berikut:
23
http:www.ebooklibs.commateri_matematika_aktuaria.html
Tabel. II. 1 Angka Kematiap dalam Rentan Satu Tahun
D a
r
Dari angka-angka di atas, laju kematian dapat dihitung dengan cara : Tabel. II. 2
Laju Kematian Setiap Tahun
Laju mortalita qx pada suatu usia merupakan pembagian dari jumlah kematian dengan jumlah kehidupan. Laju ini mewakili nilai kemungkinan seseorang
Usia Jumlah jiwa yang diamati Jumlah kematian selama setahun
0-1 10.000
80 1-2
30.000 90
2-3 150.000
600 3-4
80.000 360
Usia Laju kematian
dalam pecahan Laju kematian dalam
desiamal
80.00010.000 0,0080
1 9030.000
0,0030 2
600150.000 0,0040
3 36080.000
0,0045
yang baru mencapai suatu usia akan mati sebelum mencapai usia beriktnya. Laju mortalita ini biasanya dinyatakan dalam jumlah kematian dalam ribuan.
24
4. Jenis
– Jenis Tabel Mortalita
a. Tabel select, ultimate dan agregat Tabel mortalita dapat diklasifikasikan sebagai select, ultimate dan agregat,
terminologi ini merujuk pada proses underwriting yang mengklasifikasikan tertanggung. Jadi jumlah kematian diantara 1.000 orang berusia 40 tahun yang
baru saja melawati uji kesehatan dapat menunjukan jumlah yang lebih kecil bila dibandingkan dengan jumlah kematian dari 1.000 orang yang sekarang
berusia 40 tahun tetapi mulai diasuransikan 10 tahun yang lalu pada usia 30 tahun.
Tabel mortalita select dibuat berdasarkan data hanya yang diasuransikan, sedangkan tabel mortalita ultimat mengabaikan data pada awal-awal tahun,
biasanya 5 tahun pertama. Tabel mortalita agregat memasukan seluruh data dalam hitungan. Tabel ini biasanya digunakan oleh perusahaan asuransi untuk
menghitung cadangan yang lebih konservatif. Tabel. II. 3 di bawah ini menunjukan bahwa untuk usia yang sama, missal
30 tahun, maka besar laju mortalita akan berbeda. Contoh orang yang masuk pada usia 25 tahun mempunyai laju mortalita 1,01 per 1.000 pada usia 30
tahun sekarang. Sedang orang yang masuk pada usia 30 tahun akan mempunyai laju mortalita 0,74 per 1.000 orang.
24
Abbas Salim, Asuransi dan Manajemen Risiko, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2005 h. 58
Tabel. II. 3
Tabel Mortalita Select dan Ultimate laju kematian tiap 1.000
Usia Masuk
Tahun Asuransi Lebih
Usia Sekarang
1 2
3 4
5 6
25 0,71
0,82 0,88
o,93 0,97
1,01 30
26 0,72
0,82 0,89
0,96 1,00
1,06 31
27 0,73
0,83 0,92
0,99 1,05
1,12 32
28 0,74
0,84 0,93
1,03 1,11
1,21 33
29 0,75
0,84 0,97
1,08 1,20
1,32 34
30 0,74
0,86 1,02
1,16 1,31
1,44 35
b. Tabel Mortalita Untuk Anuitas Untuk suatu program asnuitas, tabel mortalita yang berdasar pada
pengalaman asuransi jiwa tidak sesuai untuk diterapkan dengan Anuitas, karena biasanya dibeli oleh perorangan yang cukup berada, karena sifat
program ini memberikan jaminan penghasilan selama masih hidup, salah satu contoh adalah program pensiun. Pengalaman menunjukan bahwa pada usia
lanjut, laju kematian diantara pembeli anuitas lebih rendah dari pada asuransi jiwa.
Alasan lainya adalah dengan makin membaiknya laju mortalita akan memberikan kenaikan margin dalam asuransi jiwa tetapi keadaan ini berlaku
sebaliknya dalam anuitas.
25
5. Penggunaan Hukum Nilai kemungkinan dalam Mortalita
