Jarque Bera J-B χ df-2 atau Probality P-Value nilai critical value α
yang digunakan, maka error term terdistribusi normal. Jika nilai Jarque Bera J- B
χ df-2 atau Probality P-Value nilai critical value α yang digunakan, maka yang berarti error term tidak terdistribusi normal.
4.7. Validasi Model
Sebelum dilakukan aplikasi model, terlebih dahulu harus dilakukan uji validasi untuk memeriksa apakah model yang diduga dapat merefleksikan dengan
baik realitas dan memenuhi syarat-syarat yang diperlukan untuk memenuhi tujuan aplikasi model, terutama simulasi Sitepu dan Sinaga, 2008. Model yang
divalidasi pada periode 2000-2008. Kriteria statistik yang digunakan untuk validasi model ekonometrika adalah Root Mean Squares Persent Error RMSPE
dan Theil’s Inequality Coefficient adalah sebagai berikiut:
− =
n Ai
n Ai
Pi U
2 2
2
atau ………………………………......…….………4.10
− +
= n
Ai n
Ai Pi
U
2 2
………………………......……………………….4..11
Dimana: Pi = Nilai pendugaan model predicted
Ai = Nilai pengamatan contoh actual U = Nilai koefisian ketidaksamaan Theil
Nilai koefisien ketidaksamaan Theil U bernilai antara 0 dan 1. Jika U=0 maka pendugaan model adalah sempurna dan jika U=1 maka pendugaan model adalah
naif. Semakin kecil nilai U, maka pandugaan model yang diperoleh semakin baik.
49
Pembilang dari koefisien ketidaksamaan adalah Roor Mean Squares Persent Error
RMSPE. Penyebut merupakan suatu cara sederhana untuk mencapai ketergantungan U dari unit pengukuran. Dekomposisi dari pembilang
terdiri dari tiga bagian masing-masing menunjukkan perbedaan kesalahan pendugaan.
A P
PA A
P
S S
r S
S A
P Ai
Pi n
1 2
1
2 2
− +
− +
− =
−
− −
………….....4.12
−
P dan
−
A adalah rataan nilai dugaan dan rataan nilai pengamatan.
=
−
Pi n
P 1
dan =
−
Ai n
S 1
………………………………………..4.13
P
S
dan
A
S
adalah simpangan baku pendugaan dan pengamatan,
2 _
2
1 −
− =
−
A Ai
P Pi
n S
P
……………………………………….4.14 dan
PA
r
adala koefisien korelasi dari nilai aktual dan pengamatan.
A P
PA
S nS
A Ai
P Pi
r −
− =
− −
…………………………………………..4.15 Cara lain yang sangat berguna untuk menunjukkan sumber variasi dari
kesalahan pendugaan adalah dengan membagi setiap komponen variasi pendugaan total
Pi-Ai
2
n. cara ini mengekspresikan setiap komponen sebagai suatu proporsi dari kesalahan pendugaan total total predicted error. Prosedur ini akan
menghasilkan proporsi ketidaksamaan sebagai berikut:
Proporsi bias −
− =
− −
n Ai
Pi A
P U
M 2
2
……………………...……………4.16
50
Proporsi varians −
− =
n Ai
Pi S
S U
A P
S 2
2
…………………………..……4.17
Proporsi kovarians −
− =
n Ai
Pi S
S r
U
A P
PA C
2
1 2
……………………..……...4.18
Diketahui bahwa:
M
U
+
S
U +
C
U =1…………………………………………….………..4.19
M
U
adalah proporsi bias yang menunjukkan kesalahan sistematis, untuk mengukur penyimpangan nilai rataan pendugaan dengan nilai rataan aktual. Nilai
M
U
yang baik untuk model berkisar antara 0,1 dan 0,2. Jika nilai
M
U
lebih besar dari 0,2 maka model tersebut perlu diperbaiki karena adanya bias sistematis.
S
U adalah proporsi varians yang menunjukkan kemampuan model menyerupai
tingkat perubahan variabel endogen. Jika
S
U yang diperoleh sangat besar, artinya
nilai seri aktual sangat berfluktuatif, sedangkan nilai seri pendugaan kurang berfluaktuatif sehingga model perlu diperbaiki.
C
U adalah proporsi kovarians
untuk mengukur kesalahan yang tidak sistematis.
C
U bertujuan untuk
menjelaskan kesalahan yang tersisa. Jika
C
U lebih besar dari nol, maka berarti
kesalahan terdistribusi secara ideal. Kesalahan rataan kuadrat terkecil dapat juga dinyatakan dalam komponen
lain yang dapat memberikan informasi yang sangat penting yaitu
M
U
,
R
U
,
D
U
dengan jumlahnya sama dengan satu.
− −
=
2 2
Ai Pi
S r
S n
U
A PA
P R
………………………………………..………4.20
51
− −
=
2 2
2
1 Ai
Pi S
r n
U
A PA
D
……….…………………………...……...…...4.21
M
U
+
R
U
+
D
U
=1……………………………………………………...4.22
R
U
adalah komponen regresi yang menunjukkan penyimpangan kemiringan regresi aktual dengan nilai-nilai pendugaan. Jika pendugaan
sempurna, maka kemiringan regresi sama dengan
PA
r
, akan mengambil nilai satu dan tidak berpotongan dengan regresi aktual. Jika nilai
PA
r
P
S
A
S
sama dengan satu maka nilai
M
U
dan
D
U
akan sama dengan nol.
D
U
merupakan komponen residual yang mengambarkan kesalahan-kesalahan yang tidak sistematik. Suatu
model baik jika
M
U
dan
R
U
sangat kecil dan nilai
D
U
mendekati satu. Selain kriteria di atas, validasi model juga dapat dilihat pada kriteria
koefisien determinasi R-square
2
R . Semakin tinggi nilai
2
R semakin besar variasi perubahan variabel endogen yang dapat dijelaskan oleh variabel
penjelasnya. Koefisien determinasi yang dijelaskan Adj-
2
R juga akan semakin
baik jika nilainya mendekati
2
R .
4.8. Simulasi Model
