11
Prinsip ini membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua 2 unsur pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di
atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena akan berpengaruh terhadap prioritas unsur. Hasil dari penilaian ini akan
disajikan dalam bentuk matriks pairwase comparison. c.
Konsistensi Logis Konsistensi memiliki dua 2 makna. Pertama adalah obyek-obyek
yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Arti kedua, menyangkut pada tingkat hubungan antara
obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Dengan konsistensi logis menjamin unsur dikelompokan secara logis dan
diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan kriteria logis.
2.3.3 Langkah-Langkah Penggunaan AHP
Saaty 1991 menjelaskan terdapat beberapa langkah dalam penggunaan metode AHP sebagai suatu alat untuk memecahkan persoalan.
Langkah-langkah yang dimaksud adalah : a.
Mendefinisikan persoalan dan merinci pemecahan yang diinginkan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi
persoalan dengan melakukan analisa atau pemahaman yang mendalam terhadap persoalan yang dihadapi dan ingin dipecahkan. Setelah itu dapat
dilakukan pengidentifikasian dan pemilihan unsur-unsur yang masuk komponen sistem, seperti focus, forces, actors, objectives dan scenario.
Dalam AHP sendiri tidak terdapat prosedur yang pasti untuk mengidentifikasi komponen-komponen sistem. Komponen-komponen
sistem dapat diidentifikasikan berdasarkan kemampuan pada analisa untuk menemukan unsur-unsur yang dapat dilibatkan dalam suatu sistem.
b. Membuat struktur hirarki dari sudut pandang manajerial secara
menyeluruh. Hirarki merupakan suatu abstraksi struktur suatu sistem yang
mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan dampaknya terhadap
12
sistem. Abstraksi ini mempunyai bentuk saling berkaitan. Struktur hirarki disusun berdasarkan jenis keputusan yang akan diambil berdasarkan sudut
pandang dari tingkat puncak sampai ke tingkat dimana dimungkinkan campur tangan untuk memecahkan persoalan tersebut. Hirarki yang
terbentuk dalam metode AHP sendiri dapat berupa hirarki lengkap dan tak lengkap. Dalam suatu hirarki lengkap, semua unsur pada satu unsur pada
satu tingkat memiliki hubungan dengan semua unsur yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, hirarki yang terbentuk adalah
hirarki tidak lengkap. Pada struktur hirarki lengkap, jumlah tingkatan komponen sistem yang terdapat dalam hirarki tergantung pada pilihan
peneliti. Tingkat 1
Fokus Tingkat 2
Faktor Tingkat 3
Aktor Tingkat 4
Tujuan Tingkat 5
Alternatif
Gambar 2. Model struktur hirarki dalam metode AHP Fewidarto, 1996
G
F
1
F
2
F
n
F
3
A
1
A
2
A
3
A
n
O
n1
O
31
O
21
O
11
S
111
S
211
S
311
S
n11
13
c. Menyusun matriks banding berpasangan.
Matriks perbandingan berpasangan ini berfungsi untuk mengetahui kontribusi dan pengaruh setiap unsur yang relevan atas setiap kriteria yang
berpengaruh yang berada di tingkat atasnya. Pada matriks ini, pasangan- pasangan unsur dibandingkan berkenaan suatu kriteria di tingkat lebih
tinggi. Dalam membandingkan dua 2 unsur, biasanya memberi suatu pertimbangan yang menunjukkan dominasi bilangan bulat. Matriks ini
memiliki satu 1 tempat untuk memasukkan bilangan itu dan satu tempat lain untuk memasukkan nilai kebalikannya.
d. Mendapatkan semua pertimbangan yang diperlukan untuk
mengembangkan perangkat matriks dilangkah tiga 3. Setelah matriks pembanding berpasangan antar unsur dibuat,
dilakukan pembandingan berpasangan antar setiap unsur pada kolom ke-I dengan setiap kolom pada baris ke-j. Pembandingan berpasangan antar
unsur tersebut dilakukan dengan pertanyaan “seberapa kuat unsur pada baris ke-1 didominasi atau dipengaruhi, dipenuhi, diuntungkan oleh focus
dipuncak hirarki, dibandingkan dengan kolom ke-j ?”, apabila unsur-unsur yang dipertimbangkan merupakan sebuah peluang atau waktu, maka
pertanyaannya adalah “seberapa lebih mungkin suatu elemen baris ke-i dibandingkan dengan elemen dipuncak hirarki ?”. Untuk mengisi matriks
banding berpasangan, digunakan skala banding yang tertera pada Tabel 1. Angka-angka yang tertera menggambarkan relatif pentingnya suatu unsur
dibandingkan dengan unsur lainnya sehubungan dengan sifat kriteria tertentu. Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian di atas garis
diagonal dari kiri ke kanan bawah.
14
Tabel 1. Definisi dan nilai pendapat kualitatif skala perbandingan Saaty Intensitas
pentingnya Definisi Penjelasan
1 Kedua unsur sama pentingnya
Dua unsur menyumbang sama besar pada sifat itu
3 unsur yang satu sedikit lebih
penting daripada lainnya Pengalaman dan
pertimbangan sedikit menyokong satu unsur atas
unsur lainnya 5
Unsur yang satu sangat penting daripada unsur lainnya
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat
menyokong satu unsur atas unsur lainnya
7 Satu unsur jelas lebih penting
daripada unsur lainya Bukti yang menyokong
unsur yang satu atas yang lainnya memiliki tingkat
penegasan yang tertinggi yang mungkin menguatkan
9 Satu unsur mutlak lebih penting
daripada unsur lainnya Bukti yang menyokong
unsur yang satu atas yang lainnya memiliki tingkat
penegasan yang tertinggi yang mungkin menguatkan
2,4,6,8 Nilai-nilai diantara dua pertimbangan yang berdekatan
Kompromi diperhatikan di antara dua pertimbangan
Kebalikan Jika untuk aktivitas I mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya bila
dibandingkan dengan i. Sumber : Saaty, 1991
15
e. Memasukkan nilai-nilai kebalikannya beserta bilangan 1 sepanjang
diagonal utama. Angka 1 sampai 9 digunakan bila F
1
lebih mendominasi atau mempengaruhi sifat fokus puncak hirarki x dibandingkan F
jx
namun bila F
1
kurang mendominasi, atau kurang mempengaruhi sifat X dibandingkan F
jx
maka digunakan angka kebalikannya. Matriks di bawah garis diagonal utama diisi dengan nilai-nilai kebalikannya. Contoh, bila
unsur F
24
memiliki nilai 7, maka nilai unsur F
24
adalah 17. f.
Melaksanakan langkah 3, 4 dan 5 untuk sesama tingkat dan gugusan dalam hirarki tersebut. Pembandingan dilanjutkan untuk semua unsur pada
setiap tingkat keputusan yang terdapat pada hirarki, berkenaan dengan kriteria unsur di atasnya. Matriks perbandingan dalam AHP dibedakan
menjadi dua 2 yaitu Matriks Pendapat Individu MPI dan Matriks Pendapat Gabungan MPG
1 MPI adalah matriks hasil pembandingan yang dilakukan individu.
MPI memiliki unsur yang disimbolkan dengan a
ij
yaitu unsur matriks pada baris kolom ke-i dan kolom ke-j. MPI dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. MPI G
A1 A2 A3 … An A1
a
11
a
12
a
13
… a
1n
A2 a
21
a
22
a
23
… a
2n
A3 a
31
a
32
a
33
… a
3n
… … … … … …
An a
n1
a
n2
a
n3
… a
nn
Sumber : Marimin, 2004 2 MPG adalah matriks baru yang unsurnya g
ij
berasal dari rataan geometrik pendapat-pendapat individu yang rasio inkonsistensinya
lebih kecil atau sama dengan 10 dan setiap unsur pada baris dan kolom yang sama dari MPI yang satu dengan MPI yang lain tidak
terjadi konflik. MPG dapat dilihat pada Tabel 3.
16
Tabel 3. MPG X
G1 G2 G3 … G
n
G1 G
11
G
12
G
13
… G
1n
G2 G
21
G
22
G
23
… G
2n
G3 G
31
G
32
G
33
… G
3n
… … … … … …
Gn G
n1
G
n2
G
n3
… G
nn
Rumus Rataan geometrik adalah : g
ij =
∏ ij
…………………………………………………………………
1 dengan : n = jumlah responden pakar
a
ijk
= sel penilaian setiap pakar g.
Menggunakan komposisi secara hirarki untuk membobotkan vektor-vektor mutu prioritas itu dengan bobot kriteria-kriteria dan menjumlahkan semua
nilai prioritas terbobot bersangkutan dengan nilai prioritas dari tingkat bawah berikutnya dan seterusnya. Vektor prioritas dapat dihitung dengan
rumus :
VP Vektor Prioritas =
∑ ∏ ………………………2
Dimana : VE Vaktor Eigen =
∏ ij
………………………….3 Dengan : a
ij
= unsur MPB pada baris ke-I dan kolom ke j n = jumlah unsur yang diperbandingkan
h. Mengevaluasi inkonsistensi untuk seluruh hirarki.
Pengukuran konsistensi ini diperlukan untuk mengetahui konsistensi jawaban yang berpengaruh terhadap kesahihan hasil. Langkah yang
digunakan adalah mengalikan setiap indeks konsistensi dengan prioritas kriteria bersangkutan dan menjumlahkan hasil kalinya. Hasil ini dibagi
17
dengan pernyataan sejenis yang menggunakan indeks konsistensi acak, yang sesuai dengan dimensi masing-masing matriks. Dengan cara yang
sama setiap indeks konsistensi acak juga dibobot berdasarkan prioritas kriteria bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan. Rasio konsistensi hirarki
harus 10 atau kurang. Jika tidak, mutu informasi harus diperbaiki, antara lain dengan memperbaiki cara menggunakan pertanyaan ketika melakukan
pengisian ulang kuesioner, atau lebih baik dalam mengarahkan responden yang mengisi kuesioner. Namun batasan diterima, atau tidaknya
konsistensi suatu matriks sebenarnya tidak ada yang baku, seperti Fewidarto 1996 menjelaskan bahwa jika tingkat inkonsistensi 10 ke
bawah tidak dicapai maka dapat digunakan batas lebih besar, atau bahkan rataan CR penilaian pakar.
Rumus untuk perhitungan uji konsistensi adalah :
1 CI Indeks Konsistensi
CI = …………………………………………………4
Dengan : CI = Indeks Konsistensi
λ max = Eigen value maksimum n
= jumlah unsur yang diperbandingkan dimana :
λmax =
∑ ………………………………………………….5
i VB Nilai Eigen =
……………………………6
ii VA Vektor Antara = a
ij
x VP ………………….7 Lebih lanjut ingin diketahui apakah CI dengan besaran cukup baik
atau tidak, maka perlu diketahui rasio konsistensinya CR dengan rumus yaitu :
18
2 CR Rasio Konsistensi
CR =
……………………………………………………8
RI adalah indeks acak yang dikeluarkan oleh OAK RIDGE LABORATORY
, dari matrik berorde 1 – 15 dengan menggunakan contoh berukuran 100. Tabel RI tersebut dimuat pada Tabel 4 :
Tabel 4. Indeks Acak
N 1 2 3 4 5 6 7
RI 0,00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 N 8 9 10 11 12 13 14
RI 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 Sumber : Fewidarto, 1996
2.4 Penelitian yang Relevan
