Hipotesis Penelitian Bank characteristics and monetary policy in Indonesia
Eɳ
i
∆y
i2
= 0 untuk i=1,...,N 3.16
Kondisi pada persamaan tersebut akan berlaku bila rataan dari y
it
konstan untuk periode 1,2,...,T untu setiap i. Matriks instrumen untuk System GMM adalah
sebagai berikut :
∗
= …
∆ …
∆ …
. .
. …
. … ∆
Moment condition derajat kedua E
∗’ ∗
= 0 dimana
∗
=∆v
i3
, ..., ∆v
iT
, u
i3
, ..., u
iT
.
Pada System GMM, Blundell dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference GMM dengan masalah lemahnya instrumen yang mana hal ini
dicirikan dari parameter konsentrasi t.
Firdaus 2011 menuliskan bahwa beberapa kriteria yang digunakan untuk menemukan model dinamis atau GMM terbaik adalah sebagai berikut :
1. Tidak bias. Estimator dari pooled least squares bersifat biased upwards dan estimator dari fixed-effects bersifat biased downwards. Estimator yang tidak
bias berada di antara keduanya. 2. Instrumen valid. Validitas ini diperiksa dengan menggunakan uji Sargan.
Instrumen akan valid bila uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol. 3. Konsisten. Sifat konsistensi dari estimator yang diperoleh dapat diperiksa dari
statistik Arellano-Bond m
1
dan m
2
. Estimator akan konsisten bila statistik Arellano-Bond m
1
menunjukkan hipotesis nol ditolak dan statistik Arellano- Bond m
2
menunjukkan hipotesis nol tidak ditolak. Hipotesis nol dari uji Sargan adalah :
H : Over-identifying restriction untuk instrumen valid
H
1
: Over-identifying restriction untuk instrumen tidak valid Sedangkan hipotesis nol dari statistik Arellano-Bond m
1
adalah sebagai berikut : H
: Tidak terdapat first-order serial correlation dalam first-differenced residuals
H
1
: Terdapat first-order serial correlation dalam first-differenced residuals
dan hipotesis nol dari statistik Arellano-Bond m
2
adalah sebagai berikut :
43
H : Tidak terdapat second-order serial correlation dalam first-differenced
residuals H
1
: Terdapat second-order serial correlation dalam first-differenced residuals
Dalam melakukan analisis regresi data panel dinamis, digunakan beberapa uji diantaranya uji stasioneritas, menentukan panjang lag, nested test dan model
selection criterion. Uji tersebut adalah sebagai berikut : 1. Uji Stasioneritas
Blundell dan Bond 1998 menyebutkan bahwa penggunaan restriksi dalam estimator GMM akan valid ketika dilakukan dengan asumsi stasioner. Kondisi
stasioner adalah ketika variabel memiliki mean dan varians yang tidak bervariasi secara sistematis atau konstan antar waktu. Untuk uji stasioneritas digunakan tes
unit root panel yang pada dasarnya serupa dengan tes unit root yang digunakan dalam series single. Uji unit root yang mengikuti proses AR1 untuk data panel
menggunakan model sebagai berikut : y
it
= ρ
i
y
it-1
+ X
it
δ
i
+ e
it
3.17 dengan :
i = 1,2, ... ,N unit cross-section atau series
t = 1,2, ... ,T
i
periode observasi X
it
= variabel eksogenus dalam model, mencakup fixed effects maupun trend individual
ρ
i
= koefisien autoregressive e
it
= error dengan asumsi mutually independent idiosyncratic Jika |ρ
i
| 1 maka y
i
dikatakan weakly trend-stationary sedangkan jika |ρ
i
| = 1 maka y
i
mengandung unit root. Beberapa tes yang digunakan untuk uji unit root panel adalah Levin, Lin dan Chu LLC, Breitung dan Hadri untuk common unit
root dan Im, Pesaran dan Smith IPS, ADF-Fisher dan PP-Fisher untuk individual unit root. Dalam penelitian ini akan digunakan tes Levin, Lin dan Chu
LLC untuk common unit root dan PP-Fisher untuk individual unit root. Levin, Lin dan Chu LLC mengasumsikan bahwa terdapat proses common unit root
sehingga ρ
i
identik antar cross-section atau ρ
i
= ρ untuk semua i. Hipotesis nol yang digunakan dalam tes LLC adalah panel tidak mengandung unit root. Tes PP-
Fisher yang memperbolehkan adanya proses individual unit root sehingga ρ
i
dapat bervariasi antar cross-section dilakukan dengan mengkombinasikan tes unit root
individu untuk mendapatkan hasil panel-specific. Hipotesis dari PP-Fisher adalah sebagai berikut:
H : cross-sections mengandung unit root
H
1
: beberapa cross-sections tidak mengandung unit root 2. Penentuan Panjang Lag
Permasalahan dari model dinamis dengan lag adalah menentukan panjang lag. Cara menentukan panjang lag adalah dengan AIC dan SIC Greene, 2003.
Penelitian ini akan menggunakan AIC untuk menentukan panjang lag. Jika beberapa lag P maksimum diketahui dari tinjauan empiris, maka p P dapat
dipilih untuk meminimumkan AICp atau SICp dengan rumus : AIC p = ln
+ 3.18
SICp = AICp + ln T – 2 3.19
dengan : RSS = residual sum square model dengan lag p
T = jumlah waktu ; p = panjang lag 3. Nested test dengan F-test
Model tidak terestriksi adalah model yang memasukkan semua variabel maupun lag sesuai dengan model empiris. Model tidak terestriksi akan dilihat
apakah dengan tidak memasukkan beberapa variabel dalam model dapat diwakili oleh model terestriksi. F-test digunakan untuk menguji apakah model terestriksi
dapat digunakan untuk mewakili model tidak terestriksi. F-test didefinisikan sebagai berikut :
= ~
,
3.20 dengan :
RSS
R
= residual sum square model terestriksi RSS
UR
= residual sum square model tidak terestriksi m = jumlah restriksi linier
k = jumlah parameter di model tidak terestriksi n = jumlah observasi
45
4. Model Selection Criterion Kriteria seleksi model digunakan untuk melihat bagaimana model terpilih
sesuai fits dengan data dalam sampel yang tersedia Gujarati, 2004. Dua kriteria yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Akaike information criterion
AIC dan Schwarz information criterion SIC. Definisi AIC dan SIC adalah sebagai berikut:
ln AIC = + ln 3.21
ln SIC = ln n + ln
3.22 dengan :
RSS = residual sum of squares k = jumlah regressor termasuk intersep
n = jumlah observasi Nilai AIC dan SIC yang semakin kecil menyatakan bahwa model yang
digunakan semakin baik. SIC menerapkan penalti yang lebih keras ketika ada penambahan regressor dalam model. Oleh karena itu, penelitian ini akan
menggunakan AIC sebagai model selection criterion.