69
4.2
Pengolahan Data
Dari model matematis Data Envelopment Analysis DEA dan data-data yang telah dikumpulkan, kemudian diolah dengan menggunakan perhitungan
manual dan dengan bantuan software SPSS 15.00 dan LINDO 6.1 .
4.2.1 Analisa Korelasi Faktor
Analisa korelasi dengan menggunakan uji korelasi variabel dilakukan untuk mengetahui hubungan antara variabel, dimana suatu variabel tersebut dapat
memiliki nilai yang tergantung dari variabel yang lain sehingga variabel tersebut dapat diwakilkan.
Analisa korelasi dilakukan dengan menggunakan software SPSS 15.00 yaitu Corellate Bivariate dimana parameter yang digunakan adalah nilai dari
Pearson Corelation . Jika nilai Pearson Corelation mendekati 1 maka dapat
dikatakan bahwa variabel yang diteliti memiliki hubungan yang kuat dengan variabel pembanding. Hasil perhitungan korelasi faktor input dan output dapat
dilihat pada lampiran B. Hasil dari analisa korelasi menunjukkan ada variabel yang memiliki
hubungan yang kuat, maka langkah selanjutnya adalah melakukan reduksi terhadap salah satu variabel tersebut. Pada penelitian ini hubungan antara biaya
operasional dan jumlah produk rusak memiliki nilai Pearson Corelation sebesar 0,964 mendekati 1, ini menunjukkan bahwa variabel tersebut memiliki
hubungan yang kuat, sehingga salah satu dapat diwakilkan. Variabel yang diwakilkan atau tidak diolah dalam analisa selanjutnya adalah biaya
operasional,tetapi jumlah produk rusak tersebut tetap berpengaruh sesuai variabel pembanding.
70 Tabel 4.4 Variabel
input dan output yang dapat dianalisa lebih lanjut
4.2.2 Identifikasi Model Matematis Data Envelopment Analysis DEA
Model matematis yang digunakan dalam penelitian adalah Data Envelopment Analysis DEA
, dimana semua model DEA yang digunakan berorientasi pada input. Berikut ini adalah model-model matematis dari DEA yang
akan digunakan dalam pengolahan data:
4.2.2.1 Model Matematis DEA CCR CRS
Model matematis Data Envelopment Analysis Charnes, Cooper and Rhodes Constant Return To Scale
DEA CCR CRS terdiri dari: 1. Formulasi Model Matematis DEA CCR CRS Primal
Model Matematis DEA CRS Primal diambil berdasarkan persamaan yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.6 - 2.9 yaitu sebagai berikut:
∑
=
=
s 1
r rk
r k
Y U
h Maximize
1 X
V to
Subject
m 1
i ik
i
=
∑
=
:
X V
Y U
m 1
i ij
i s
1 r
rj r
≤ −
∑ ∑
= =
ε ≥
i r
V U
, NO.
INPUT NO.
OUTPUT
1 Jumlah pesanan bahan baku
1 Jumlah pelanggan
2 Jumlah pegawai
2 Total pesanan
3 Waktu pelayanan
3 Jumlah produk terjual
4 Total keuntungan
5 Jumlah produk rusak
71
2. Formulasi Model Matematis DEA CCR CRS Dual Model Matematis DEA CRS Dual diambil berdasarkan persamaan yang
terdapat pada bab 2 persamaan 2.10 - 2.14 yaitu sebagai berikut:
+ −
=
∑ ∑
= =
− +
s 1
r m
1 i
i r
k k
S S
Z Minimize
ε θ
S Y
Y -
: to
Subject
r n
1 j
j rj
rk
= −
+
+ =
∑
λ
X S
X
n 1
j j
ij i
ij k
= −
−
∑
= −
λ θ
S S
i r
j
≥
− +
, ,
λ dibatasi
tidak
k
= θ
4.2.2.2 Model Matematis DEA BCC VRS Dual
Model matematis Data Envelopment Analysis Charnes, Banker, Cooper, and Charness Variable Return to Scale
DEA BCC VRS yang digunakan dalam pengolahan data hanya satu model yaitu Model Matematis DEA VRS Dual yang
diambil berdasarkan persamaan yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.26 - 2.30 yaitu sebagai berikut:
+ −
=
∑ ∑
= −
= +
m 1
i i
s 1
r r
k k
S S
Z Minimize
ε θ
S Y
Y -
: to
Subject
r n
1 j
j rj
rk
= −
+
+ =
∑
λ
X S
X
n 1
j j
ij i
ij k
= −
−
∑
= −
λ θ
72
1
n j
j
=
∑
λ
S S
i r
j
≥
− +
, ,
λ dibatasi
tidak
k
= θ
4.2.2.3 Penentuan Target untuk DMU yang Inefisien
Model matematis dalam menentukan target bagi DMU yang inefisien adalah:
a. Input
n ......,
1,2,3..... i
. ˆ
= −
=
− i
i i
S X
X
θ b. Output
n ,
.......... 1,2,3.....
r ˆ
= +
=
+ r
r r
S Y
Y
4.2.2.4 Perangkingan Cook and Kress CK
Model Matematis CK untuk perangkingan DMU diambil berdasarkan persamaan perangkingan DMU yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.40 - 2.42
yaitu sebagai berikut : ε
Maximize 1
v w
: to
Subject
k 1
j qj
ij
∑
=
≤ ε
≥
ε
4.2.3 Perhitungan Efisiensi Tiap DMU
