Inilah efek dari menghilangkan batasan tersebut pada model CRS yang mengharuskan DMU – DMU pada scale efficient. Sehingga konsekuensinya
model VRS mengijinkan variabel kembali pada bentuk skala dan hanya mengukur technical efficiency
untuk tiap DMU. Jadi, untuk DMU yang dipertimbangkan menjadi efisien secara CCR, DMU tersebut harus memenuhi Scale Efficiency dan
Technical Efficiency . Sedangkan untuk DMU yang dipertimbangkan menjadi
efisien secara VRS, hanya membutuhkan efisien secara teknis Technical Efficiency
.
2.3.5 Slack pada DEA
Seperti yang diketahui pada pemrograman linier bahwa variabel slack adalah variabel yang ditambahkan pada kendala pertidaksamaan lebih kecil dari
atau sama dengan ≤ untuk mengubah kendala tersebut menjadi bentuk
persamaan. Nilai variabel ini diinterprestasikan sebagai jumlah sumber daya yang digunakan. Begitupun pada DEA variabel slack mewakili output yang under
production atau input yang over use, sehingga variabel slack dapat dinyatakan
sebagai peningkatan improvement yang dapat dilakukan untuk membuat DMU tersebut efisien. Peningkatan dapat berupa penambahan output atau pengurangan
input . Slack hanya terjadi jika DMU diproyeksikan ke bidang frontier yang paralel
dengan sumbu koordinat. Gambar 2.4 berikut memberikan ilustrasi tentang variabel slack pada
pengukuran efisiensi yang berorientasi input.
Sumber 4 : Coelli T. J., 1996, “A Guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis
DEA computer Program” CEPA Working Papers, University Of New England.
Terdapat dua buah input X
1
dan X
2
dan sebuah output Y. DMU C dan D efisien =1 sehingga menjadi bungkus atau mendefinisikan frontier bagi DMU
A dan B yang tidak efisien 1. Nilai efisiensi teknis dari DMU A – OA’ OA dan DMU B = OB’ OB. Terlihat bahwa ternyata titik A’ pada frontier masih bisa
dikurangi lagi penggunaan input X
2
Dengan penjelasan yang setara pada input slack, juga dapat memberi penjelasan bagi gambar 2.4 yang mencontohkan output slack. Efsiensi teknis
DMU A =OAOA’ dan DMU B = OBOB’. Output slack terjadi pada DMU A sebesar A’-C. Artinya untuk mencapai keefisienan, bagi DMU A selain harus
menambah dua jenis output Y sebesar C-A’ tanpa terjadinya penurunan
jumlah output. Inilah yang dimaksud slack pada DEA. Pada sistem yang lebih besar, dengan banyak DMU, input dan output, bisa terdapat input slack maupun
output slack .
1
dan Y
2
sejumlah prosentasi yang masih kurang, juga masih harus menambah produksi Y
1
sejumlah A’-C. X
1
y D
B
’
C A
A
’
X
2
y
B
Gambar 2.4 Ilustrasi input slack
Sumber 5 : Coelli T. J., 1996, “A Guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis
DEA computer Program” CEPA Working Papers, University Of New England.
2.3.6 Scale Efficiency dan Pure Technical Efficiency
