209
Kubus dan Balok
4. Pada bangun balok yang telah kalian lukis soal nomor 3, lukis diagonal ruangnya.
Ada berapa banyak diagonal ruang yang dapat dilukis?
5. a. Lukislah sebuah kubus EFGH.IJKL pada kertas berpetak dengan pan-
jang rusuk 6 satuan dan EFGH se- bagai bidang alasnya.
b. Hitunglah jumlah panjang diagonal bidang pada kubus tersebut.
c. Hitung pula jumlah panjang diagonal ruang pada kubus tersebut.
2. Lukislah sebuah kubus KLMN.OPQR pada kertas berpetak dengan panjang
rusuk 5 satuan. a. Sebutkan pasangan ruas garis yang
sejajar. b. Sebutkan pula tiga pasang ruas garis
yang bersilangan. 3. Lukislah sebuah balok ABCD.EFGH
pada kertas berpetak dengan ukuran panjang 5 satuan, lebar 3 satuan, dan
tinggi 3 satuan.
a. Lukislah semua diagonal bidangnya. b. Berapa banyak diagonal bidang yang
dapat dilukis?
B. MODEL KERANGKA SER TA JARING- JARING KUBUS DAN BALOK
1. Model Kerangka Kubus dan Balok
Kalian dapat membuat model kerangka kubus dan balok dari beberapa bahan, misalnya dari lidi dan lilin, atau dari kawat dan
patri solder yang digunakan untuk menyambung dua batang logam. Gambar 8.11 a menunjukkan sebuah kerangka balok yang
berukuran panjang = 6 cm, lebar = 3 cm, dan tinggi = 4 cm. Untuk membuat kerangka balok tersebut, gunakan bahan-bahan yang
telah disebutkan di atas.
Misalnya, bahan yang digunakan adalah lidi dan lilin, maka untuk membuat model kerangka balok seperti Gambar 8.11 a
diperlukan a. 4 batang lidi berukuran 6 cm, yaitu 4
u 6 cm; b. 4 batang lidi berukuran 4 cm, yaitu 4
u 4 cm; c. 4 batang lidi berukuran 3 cm, yaitu 4
u 3 cm. Jadi, jumlah panjang lidi yang diperlukan
= 4 u 6 cm + 4 u 4 cm + 4 u 3 cm
= 24 cm + 16 cm + 12 cm = 52 cm
Jika sebuah balok berukuran panjang = p, lebar = l, dan
tinggi = t maka jumlah panjang rusuknya = 4p + 4l + 4t
= 4 p + l + t
4 c m
6 cm 3
cm a
b 4 cm
Gambar 8.11
Di unduh dari : Bukupaket.com
210
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Sukma memiliki kawat sepanjang 156
cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus.
Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa?
2. Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat
model kerangka berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut 12
u 8
u 5 cm, tentukan panjang rusuk kubus. 3. Perhatikan gambar di bawah.
12 cm
5 cm 5 cm
6 cm 18 cm
Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka seperti
gambar di atas?
4. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kotak kapur tulis berukur-
an 6
u
4
u
5 cm. 1. Panjang rusuk setiap
kubus adalah 12 cm. Tentukan jumlah pan-
jang rusuk kubus tersebut.
Penyelesaian: Panjang setiap rusuk kubus =
s = 12 cm. Jumlah panjang rusuk kubus = 12
s = 12
u 12 cm = 144 cm
2. Sebuah balok mempu- nyai panjang 14 cm,
lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah jumlah
panjang rusuk balok tersebut.
Penyelesaian: Panjang
p = 14 cm, lebar l = 8 cm, dan tinggi
t = 6 cm. Jumlah panjang rusuk balok = 4
p + l + t = 414 + 8 + 6 cm
= 4 u 28 cm
= 112 cm Untuk membuat model kerangka kubus, kita harus
memerhatikan bahwa panjang setiap rusuk kubus adalah sama, dan banyaknya rusuk 12 buah. Oleh karena itu, untuk membuat
model kerangka kubus seperti pada Gambar 8.11 b, jumlah panjang lidi yang diperlukan = 12
u 4 cm = 48 cm
Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s maka jumlah
panjang rusuknya = 12 s.
Di unduh dari : Bukupaket.com
211
Kubus dan Balok
5. Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran
30 cm
u
20 cm
u
15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang
harganya Rp1.500m. a. Hitunglah jumlah panjang kawat
yang diperlukan untuk membuat balok tersebut.
b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahankawat.
a. Buatlah model kubus dari karton dengan panjang rusuk 5 cm dan beri nama seperti pada Gambar 8.12 a.
b. Guntinglah sepanjang rusuk EH
, EF
,
HG
,
CG
, FB
, EA
, dan HD
. c. Bukabentangkan kubus tersebut menurut rusuk-rusuk yang
telah digunting tadi, sehingga diperoleh bangun seperti Gambar 8.12 b.
Jika kalian telah melakukan kegiatan di atas, bangun yang kalian peroleh disebut
jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika
dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus.
Lakukan kegiatan yang sama seperti di atas untuk memperoleh jaring-jaring balok seperti pada Gambar 8.13 b.
2. Jaring-Jaring Kubus dan Balok