84
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Cara 2 Dengan menggunakan rumus.
Substitusi titik 3, –5 dan –2, –3 ke persamaan
1 1
2 1
2 1
5 3
3 5 2 3
5 3
2 5
5 5
2 3
5 25
2 6
5 2
6 25
5 2
19 2
19 atau
5 5
5 2
19 y y
x x y
y x
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x Jadi, persamaan garis yang melalui titik 3, –5 dan –2, –3
adalah 2
19 5
5 y
x atau –5
y = 2x + 19.
5. Menggambar Garis yang Melalui Titik x
1
, y
1
dengan Gradien m
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari cara menggambar grafik persamaan garis
y = mx + c. Coba kalian ingat kembali bagaimana cara menggambarnya. Sekarang, kalian
akan mempelajari cara menggambar garis yang belum diketahui persamaannya. Dalam hal ini, garis yang melalui titik
x
1
, y
1
dengan gradien
m. Agar kalian lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut.
Gambarlah garis yang me- lalui titik P2, 0 dengan
gradien 1
2 .
Penyelesaian: Untuk menggambar garis yang melalui titik P2, 0 dan
bergradien 1
2 langkah-langkahnya sebagai berikut.
– Gambar titik P2, 0 pada bidang koordinat Cartesius.
Di unduh dari : Bukupaket.com
85
Persamaan Garis Lurus
– Karena gradien adalah perbandingan antara komponen y dan komponen x, maka m =
1 .
2 y
x
y = –1, artinya ke bawah 1 satuan dari titik P2, 0 diteruskan dengan
x = 2, artinya ke kanan 2 satuan, sehingga diperoleh titik Q4, –1.
– Hubungkan titik P dan titik Q. Garis yang melalui titik P2, 0 dan Q4, –1 adalah
garis yang dimaksud.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
X Y
P2 ,0
x = 2 y = 1
_
Q
_1 _2
1 2 3
4 5
1 2
_3 3
6 7
Gambar 3.19
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik
a. A1, 3 dan bergradien 2; b. C7, 1 dan bergradien
1 5
; c. D3, 0 dan bergradien
1 2
; d. E–2, –3 dan bergradien –1.
Kemudian, gambarlah garis tersebut pada bidang koordinat Cartesius. Berilah
nama untuk masing-masing garis tersebut.
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik
a. A–2, 3 dan sejajar garis y = –x – 5;
b. B–4, 0 dan sejajar garis 2
x + 3y = 1; c. D–3, 1 dan sejajar garis
x + 4y + 5 = 0; d. E2, 4 dan sejajar garis
x = 3y + 3. 3. Tentukan persamaan garis yang melalui
titik-titik berikut. a. A3, –2 dan B–1, 3
b. Q–5, 0 dan R3, 4 c. K7, 3 dan L–2, –1
d. M1, 1 dan N–6, 4 4. Diketahui suatu garis bergradien 5
melalui titik P1, 0 dan Q x, 5. Tentukan
nilai x.
Di unduh dari : Bukupaket.com
86
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik 2, 5 dan tegak lurus dengan garis
berikut. a. 2
x + y + 5 = 0 b.
1 6
2 y
x c. 3
x = –4y + 5 d.
3 4
2 y x
D. MENENTUKAN TITIK POTONG DUA GARIS
