213
Kubus dan Balok
C. LUAS PERMUKAAN SER TA VOLUME KUBUS D AN B ALOK
Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai luas permukaan dan volume kubus serta balok. Untuk menentukan-
nya, coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi. Adapun sebuah balok mempunyai
6 bidang atau sisi yang berbentuk persegi panjang.
1. Luas Permukaan Kubus dan Balok
Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruh sisi kubus atau balok. Gambar 8.14 menunjukkan sebuah kubus yang
panjang setiap rusuknya adalah s. Coba kalian ingat kembali bahwa
sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang. Pada Gambar 8.14, keenam sisi tersebut adalah sisi ABCD,
ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus
s, maka luas setiap sisi kubus = s
2
. Dengan demikian, luas permukaan kubus = 6
s
2
. L = 6
s
2
, dengan L = luas permukaan kubus s = panjang rusuk kubus
Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan Gambar 8.15. Balok pada Gambar 8.15 mempunyai tiga pasang sisi yang
tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu a sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH;
b sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF; c sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH.
Akibatnya diperoleh luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH =
p
u
l luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF =
l
u
t luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH=
p
u
t Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah
ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.
L =
2 p u l + 2l u t + 2p u t
= 2{
p u l + l u t + p u t} dengan L
= luas permukaan balok p = panjang balok
l = lebar balok t = tinggi balok
A B
C D
E F
G H
s s
s
Gambar 8.14
A B
C D
E F
G H
p l
t
Gambar 8.15
Di unduh dari : Bukupaket.com
214
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Hitunglah luas permukaan kubus dengan
panjang setiap rusuknya sebagai berikut. a. 4 cm
c. 10 cm b. 7 cm
d. 12 cm 2. Sebuah benda berbentuk kubus luas
permukaannya 1.176 cm
2
. Berapa pan- jang rusuk kubus itu?
3. Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah
perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut.
4. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut.
a. 8 cm
u
4 cm
u
2 cm b. 8 cm
u
3 cm
u
4 cm c. 9 cm
u
9 cm
u
6 cm d. 9 cm
u
8 cm
u
4 cm 5. Suatu balok memiliki luas permukaan
198 cm
2
. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan
panjang balok tersebut. 6. Hitunglah perbandingan luas permukaan
dua buah balok yang berukuran 6
u
5
u
4 cm dan 8
u
7
u
4 cm. 1. Sebuah kubus panjang
setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permu-
kaan kubus tersebut.
Penyelesaian: Luas permukaan kubus = 6
s
2
= 6
u
8
2
= 384 cm
2
Penyelesaian: Balok berukuran 6
u
5
u
4 cm artinya panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 4 cm.
Luas permukaan balok = 2{
p
u
l + l
u
t + p
u
t} = 2{6
u
5 + 5
u
4 + 6
u
4} = 230 + 20 + 24
= 148 cm
2
2. Volume Kubus dan Balok
Kategori