234
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
c
35 cm 12 cm
18 cm
d
15 cm
6 cm
8 cm
2. Sebuah prisma alasnya berbentuk segi- tiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm
dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm
2
, tentukan tinggi prisma.
3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ke- tupat dengan panjang diagonal masing-
masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah
a. panjang sisi belah ketupat; b. luas alas prisma;
c. luas permukaan prisma.
4. Sebuah prisma alasnya berbentuk per- segi panjang dengan luas alas 24 cm
2
. Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi
prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
5. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-
sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapesium 10 cm. Jika tinggi
prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
2. Luas Permukaan Limas
Perhatikan Gambar 9.18. Gambar 9.18 a menunjukkan limas segi empat T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang.
Adapun Gambar 9.18 b menunjukkan jaring-jaring limas segi empat tersebut.
Seperti menentukan luas permukaan prisma, kalian dapat me- nentukan luas permukaan limas dengan mencari luas jaring-jaring
limas tersebut. Luas permukaan limas
= luas persegi ABCD + luas
TAB + luas TBC + luas
TCD + luas TAD
= luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
Jadi, secara umum rumus luas permukaan limas sebagai berikut.
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
T b
T T
T
A B
C D
Gambar 9.18
A B
C D
T
a
Di unduh dari : Bukupaket.com
235
Bangun Ruang Sisi Datar Limas dan Prisma Tegak
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu.
Diketahui alas sebuah limas T.ABCD berbentuk
persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan tinggi
limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian: Luas alas limas = luas persegi ABCD
= 10
u
10 = 100 cm
2
Panjang EF = 1
2 AB =
1 10
5 cm 2
u .
Perhatikan bahwa TEF siku-siku. Karena
TEF siku- siku maka berlaku teorema Pythagoras, sehingga
TF
2
= TE
2
+ EF
2
= 12
2
+ 5
2
= 144 + 25 = 169
TF = 169
= 13 cm Luas
TAB = luas TBC = luas
TCD = luas TAD
Luas TBC =
1 BC TF
2 u
u =
2
1 10 13
65 cm 2
u u Luas permukaan limas
= luas persegi ABCD + 4
u
luas TAB
= 100 + 4
u
65 cm
2
= 360 cm
2
1. Alas sebuah limas berbentuk persegi de- ngan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi
segitiga pada sisi tegak 10 cm, hitunglah a. tinggi limas;
b. luas permukaan limas. 2. Suatu limas segi empat beraturan sisi
tegaknya terdiri atas empat segitiga sa- ma kaki yang kongruen. Diketahui luas
salah satu segitiga itu 135 cm
2
dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hi-
tunglah luas permukaan limas.
T
C F
B A
E D
Gambar 9.19
Di unduh dari : Bukupaket.com
236
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
3. Suatu limas T.ABC,
alas dan salah satu sisi tegaknya berben-
tuk segitiga siku-siku seperti gambar di
samping. Tentukan luas permukaan
limas tersebut.
4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17
cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas.
5.
Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas seperti pada gambar di atas. Jika
semua rusuk bangun tersebut masing- masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas
permukaan bangun tersebut.
6 cm 8 cm
8 cm
A
B C
T 8 cm
8 cm
8 cm 8 cm
E. VOLUME PRISMA DAN LIMAS
