Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
130
Untuk lebih jelas lagi, kamu cermati contoh berikut ini
Berapakah
4
+
1 3
? Jawab:
•
Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan
4
dan
1 3
. KPK dari 3 dan adalah 1.
•
Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 1.
4
=
4 3 3
× ×
=
12 1
1 3
=
1 3
× ×
=
1
•
Menentukan hasil penjumlahan kedua pecahan tersebut.
4
+
1 3
=
12 1
+
1
=
17 1
= 1
2 1
Jadi,
4
+
1 3
= 1
2 1
.
Dari contoh di atas, cobalah mengitung hasil penjumlahan berikut ini
1.
4 1
7 6
+
6.
3 6
7 +
11.
2 7
+
2.
4 2
7 6
+
7.
2 6
+
12.
2 3
12 +
3.
4 6
12 +
.
6 7
10 1
+
13.
16 +
4.
3 2
10 +
.
4 3
6 1
+
14.
4 7
7 +
.
4 3
6 10
+
10.
7 12
+
1.
2 1
12 +
Contoh
Jago berhitung
BAB V - Pecahan
131
b. Penjumlahan Dua Pecahan Campuran
2
2
+ 3
2 3
= ... Jawab:
Langkah-langkah yang harus kamu lakukan untuk menjumlahkan dua pecahan campuran adalah sebagai berikut,
•
Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan , yaitu 1. 2
2
=
12 3
36 6
2 3
1 1
× = =
3
2 3
=
11 10
3 3
1 1
× = =
•
Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut. Cara 1
2
2
+ 3
2 3
= 2
6 1
+ 3
10 1
= 2 + 3 +
6 1
+
10 1
= +
16 1
= + 1
1 1
= 6
1 1
Cara 2 2
2
+ 3
2 3
=
12 1
+
11 3
=
36 1
+
1
=
1 1
= 6
1 1
Jadi, 2
2
+ 3
2 3
= 6
1 1
Contoh
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
132
Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa sebagai berikut:
a
b c
= ac
b c
+
Ayo hitunglah hasil penjumlahan pecahan berikut
1. 4
1 2
+ 3
2 3
6.
4 6
+ 3
1 3
2. 3
1 2
+ 1
2
7.
1 6
+ 1
7
3. 4
1
+ 3
2 6
. 3
+ 3
3 10
4. 1
2 3
+ 1
1 2
.
1 6
+ 1
3 4
. 3
4
+ 4
6
10. 1
2 3
+ 4
6
c. Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pecahan
Biasa
Langkah penyelesaiannya hampir sama dengan penjumlahan dua pecahan campuran. Coba kamu lihat contoh di bawah ini.
2
3
+
1 10
= ...
+ ×
:
Contoh
Jago berhitung
BAB V - Pecahan
133
Jawab: Cara 1
Cara 2 2
3
+
1 10
=
13
+
1 10
2
3
+
1 10
= 2 +
3 1
10 ⎛
⎞ +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
26 10
+
1 10
= 2 +
6 1
10 10
⎛ ⎞
+ ⎜
⎟ ⎝
⎠
=
27 10
= 2 +
7 10
= 2
7 10
= 2
7 10
Jadi, 2
3
+
1 10
= 2
7 10
.
Mari mengitung hasil penjumlahan berikut
1. 3
1 4
+
6 7
6.
12
+ 2
3
2. 6
3
+
4 10
7. 2
3 4
+
2 10
3.
6
+ 4
3
.
3
+ 3
1
4. + 4
2 12
. 6
1
+
10 12
.
7
+
3 10
10. 3
1 6
+
7 12
d. Penjumlahan Tiga Pecahan Berturut-turut
Untuk lebih memahami tentang penjumlahan tig apecahan berurut, mari memperhatikan contoh berikut ini
2
2 3
+
1 2
+
3 4
= ...
Contoh
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
134
Jawab:
•
Mengubah ketiga penyebut dengan KPK dari 2, 3, dan 4, yaitu 12.
2
2 3
=
3
×
4 4
=
32 12
= 2
12 1
2
=
1 2
×
6 6
=
6 12
3 4
=
3 4
×
3 3
=
12
•
Menentukan hasil penjumlahan pecahan tersebut. 2
2 3
+
1 2
+
3 4
= 2
12
+
6 12
+
12
= 2 +
6 12
12 12
⎛ ⎞
+ +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
= 2 +
23 12
= 2 + 1
11 12
= 3
11 12
Jadi, 2
2 3
+
1 2
+
3 4
= 3
11 12
.
Dari langkah-langkah di atas, coba tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini
1. 1
1 2
+
1 3
+
1 4
6.
2 3
+ 2
3 4
+ 1
7
2. 2
1 2
+ 2
2 3
+ 1
1 2
7. 2
1 10
+ 2
1
+ 3
1 2
3. 2
1 2
+ 2
3 4
+
1 6
. 3
1 2
+
4
+ 2
1 4
4. 3
3 4
+ 3
1 2
+
6
. 2
1 3
+ 2 + 3
3 6
. 4
2 3
+
3 6
+ 4 10.
3
1 4
+
4 6
+ 4
12
Jago berhitung
BAB V - Pecahan
135
Coba pasangkanlah dengan garis untuk penjumlahan pecahan di sebelah kiri dengan penjumlahan pecahan di sebelah kanan yang mempunyai hasil
yang sama. Kerjakanlah di buku tugasmu
1. 1
1 6
6 2
4 +
1 3
6 +
2.
3 1
4 7
3 +
1 1
1 1
2 7
4 6
10 +
+
3.
2 4
6 3
+ 1
11 6
6 20
+
4.
2 3
1 6
3 3
4 +
+ 2
1 7
3 4
7 16
12 24
+ +
.
1 2
3 2
3 4
4 3
+ +
1 3
12 4
+
2. Operasi Pengurangan Pecahan
a. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
Kamu telah mempelajari pengurangan dua pecahan yang berpenyebut sama. Bagaimana jika penyebutnya tidak sama? Mari
memperhatikan contoh berikut ini.
1.
4 2
4 2 2
− − =
=
2.
6 2
6 2 4
7 7
7 7
− − =
=
Sekarang, apakah kamu dapat menentukan hasil pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda?
Contoh
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
136
1. Berapakah
4 1
3 −
? Jawab:
•
Pertama, mencari KPK dari penyebut pecahan
4
dan
1 3
. KPK dari 3 dan adalah 1.
•
Mengubah penyebut kedua pecahan menjadi 1.
4
=
4 3 3
× ×
=
12 1
1 3
=
1 3
× ×
=
1
•
Menentukan hasil pengurangan kedua pecahan tersebut.
4 1
3 −
=
12 1
1
=
7 1
Jadi,
4 1
3 −
=
7 1
2.
2 2
4 3
3 −
= ... Jawab:
•
Mengubah kedua penyebut dengan KPK dari 3 dan , yaitu 1.
2 22 3
66 4
3 1
= × =
2 11
3 3
3 1
= × =
•
Menentukan hasil pengurangan pecahan tersebut. Hasilnya dapat ditentukan dengan cara berikut.
2 2
66 4
3 3
1 1
− =
−
=
66 1
−
=
11 1
Jadi,
2 2
4 3
3 −
=
11 1
Contoh
