Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
148
b. Mengerti Arti Pembagian Pecahan
Untuk mengerti arti pembagian pecahan, ayo perhatikan uraian berikut ini.
1. 6 : 3 = 2
6 ×
1 3
= 2 Jadi, 6 : 3 = 6 ×
1 3
2. 12 : 4 = 3 12 ×
1 4
= 3 Jadi, 12 : 4 = 12 ×
1 4
Pembagian suatu bilangan dengan pecahan sama artinya dengan perkalian bilangan itu dengan kebalikan pecahan
tersebut, a :
1 b
= a × b.
c. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan
Bilangan asli juga bisa dibagi dengan pecahan, untuk lebih detail mengenai caranya, ayo kamu cermati contoh di bawah ini
1. :
3 4
= ... 2. 10 : 1
4 6
= Jawab:
1. :
3 4
= ... Pembaginya adalah
3 4
, kebalikan dari
3 4
adalah
4 3
. :
3 4
=
4 1 3
×
=
4 36
1 3 3
× =
×
= 12 Jadi :
3 4
= 12
Contoh
BAB V - Pecahan
149
2. 10 : 1
4 6
= ... Pembaginya adalah1
4 6
=
10 6
, kebalikan dari
10 6
adalah
6 10
. 10 : 1
4 6
=
10 10 :
1 6
=
10 6
1 10
×
=
10 6 60
1 10 10
× =
×
= 6 Jadi, 10 : 1
4 6
= 6.
Ayo hitunglah hasil pembagian berikut
1.
3 4 :
4
6.
4 1 :
6
2.
3 :
7.
7 14 :
3.
4 :
7
.
10 20 :
12
4.
6 20 :
3
.
3 6 :
4
.
6 :
7
10.
4 4 :
1
d. Pembagian Dua Pecahan
Pembagian dua pecahan berbeda dengan pembagian pecahan bilangan asli dengan pecahan. Mari memahami contoh di bawah
ini.
1.
3 :
4 6
= ... 2.
2 2
: 3 3
= ... 3.
3 2
: 1 4
6
Contoh
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
150
Jawab: 1.
3 :
4 6
= ...
3 :
4 6
= 3
4
2
6 ×
3
=
3 3 2
10 ×
= ×
Jadi,
3 :
4 6
=
10
2.
2 2
: 3 3
= ...
2 2
: 3 3
=
2 11
: 3
=
2 3
11 ×
=
6
Jadi,
2 2
: 3 3
=
6
3.
3 2
: 1 4
6
= ...
3 2
: 1 4
6
=
11 11
: 4
6
=
11 6
4 11
×
=
6 4
Jadi,
3 2
: 1 4
6
=
6 4
Ayo tentukanlah hasil pembagian pecahan berikut
1.
3 2
: 3
3.
4 3
: 6
.
6 :
12 6
2.
2 :
7 7
4.
3 :
7 4
6.
2 : 3
3
Jago berhitung
BAB V - Pecahan
151
7.
4 2
: 3 4
10.
6 : 3
10
13.
6 1
1 : 2
24 12
.
3 : 3
7
11.
6 4
3 : 2
10
14.
4 6
: 2 12
.
3 : 3
10
12.
2 2
: 3 11
6
1.
1 1
2 : 3
24 2
e. Pembagian Tiga Pecahan Berturut-turut
Setelah mengetahui pembagian dua pecahan, selanjutnya adalah pembagian tiga pecahan berurut-urut. Coba kamu lihat contoh
berikut
1 3
2 :
: 2
4 3
= ... Jawab:
Lakukan pembagian urut dari sebelah kiri.
1 3
2 :
: 2
4 3
=
1 3
2 :
: 2
4 3
⎛ ⎞
→ ⎜
⎟ ⎝
⎠
bagi
1 2
dengan
3 4
terlebih dulu =
1 4
2 4
2 :
: 2
3 3
6 3
⎛ ⎞
× =
⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
2
4 6
×
2
3
1
2
1
=
2 2
= 1 Jadi,
1 3
2 :
: 2
4 3
= 1
Mari menghitung hasil pembagian pecahan berikut
1.
3 2
4 :
: 4
3
2.
2 4
: :
6 10
Contoh
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
152
3.
3 1
4 : 1
: 2
7.
10 4
1 : 2 :
12 3
4.
2 4
1 3
: : 1
3 4
.
2 1
4 6
: 3 :
3
.
4 10
2 : : 1
6 11
.
4 1
1 :
: 7 7
14 2
6.
2 1
2 2
: : 6
2
10.
6 10
2 :
: 2 16
3. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan
Perkalian dan Pembagian Pecahan
Dalam sehari-hari tentu banyak permasalahan yang melibatkan perkalian dan pembagian pecahan. Apa saja contohnya? Mari perhatikan contoh-
contoh berikut ini.
Sebuah papan tulis berbentuk persegi panjang, panjangnya 2
2 3
meter dan lebarnya 1
1
meter. Berapa m² luas papan tulis tersebut? Jawab:
Luas papan tulis = 2
2 3
× 1
1
= 3
1
6 ×
2
=
16 1
3 =
Jadi, luas papan tulis tersebut adalah
1 3
1 rim = 00 lembar
1 kodi = 20 buah
Contoh
○○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Perlu Diketahui
BAB V - Pecahan
153
Mari mengerjakan soal-soal cerita berikut ini
1.
Gambar 5.3 Seorang ayah dan anaknya mengisi bensin mobil di pom bensin
Ayah Bayu sudah mengisi bensin untuk mobil sebanyak tujuh kali. Jika sekali mengisi tangki mobil dapat memuat 23
2 3
liter bensin, berapa liter bensin yang telah digunakan ayah Bayu?
2. Sebuah papan berbentuk persegi panjang dengan panjang
2
dm dan lebar
1 4
dm. Berapa dm² luas papan tersebut? 3. Seorang nelayan rata-rata dapat menangkap
3 4
kg ikan setiap hari. Berapa kg ikan yang dapat ditangkap selama 4 hari?
Jago berpikir
Kategori