BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
191
5. 8.
... ...
6. 9.
...
7. 10.
...
D. Menyelidiki Sifat-sifat Kesebangunan dan Simetri
1. Kesebangunan
Ayo amati dua macam gambar berikut 1
2
Apakah ketiga gambar 1 tersebut sama bentuknya? Apakah ketiga gambar 1 tersebut sama ukurannya?
Apakah ketiga gambar 2 tersebut sama bentuknya? Apakah ketiga gambar 2 tersebut sama ukurannya?
Pada bangun datar, dua buah bangun datar dikatakan sebangun apabila: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.
2. Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sebanding.
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
192
1.
Apakah bangun ABCD dengan bangun KLMN sebangun? Jawab:
- Besar
∠
DAB =
∠
NKL = 90° siku-siku Besar
∠ ABC = ∠ KLM = 90° siku-siku Besar
∠
BCD =
∠
LMN = 90° siku-siku Besar
∠
CDA =
∠
MNK = 90° siku-siku Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun persegi di atas
sama besar.
- Sisi AB bersesuaian dengan sisi KL, maka
AB KL
=
8 4
= 2 Sisi BC bersesuaian dengan sisi LM, maka
BC LM
=
8 4
= 2 Sisi CD bersesuaian dengan sisi MN, maka
CD MN
=
8 4
= 2 Sisi DA bersesuaian dengan sisi NK, maka
DA NK
=
8 4
= 2 Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun persegi di atas
sebanding. Jadi, bangun ABCD dengan bangun KLMN sebangun.
2.
Apakah trapesium ABCD dengan trapesium KLMN sebangun? Jawab:
- Besar
∠ DAB = besar ∠ NKL = 90° siku-siku Besar
∠
ABC = besar
∠
KLM = 55° Besar
∠
BCD = besar
∠
LMN = 125° Besar
∠ CDA = besar ∠ MNK = 90° siku-siku Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Contoh
A B
C D
14 cm 10 cm
6 cm 8 cm
K L
M N
5 cm 3 cm
4 cm 7 cm
A B
C D
8 cm 8 cm
K L
M N
4 cm 4 cm
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
193
- Sisi AB bersesuaian dengan sisi KL, maka
AB KL
=
14 7
= 2 Sisi BC bersesuaian dengan sisi LM, maka
BC LM
=
10 5
= 2 Sisi CD bersesuaian dengan sisi MN, maka
CD MN
=
6 3
= 2 Sisi DA bersesuaian dengan sisi NK, maka
DA NK
=
8 4
= 2 Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Jadi, trapesium ABCD dengan trapesium KLMN sebangun.
Mari membuktikan pasangan bangun datar berikut ini sebangun
1. Bingkai foto yang berbentuk persegi panjang
2.
3.
E F
G H 10 cm
4 cm P
Q R
S 25 cm
10 cm
13 cm 10 cm
25 cm
E F
G H
P Q
R S
60 cm 40 cm
E F
H G
20 cm 30 cm
B C
D 26 cm
20 cm
50 cm A
Jago berhitung
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
194
4.
5.
Jika pasangan bangun-bangun berikut sebangun, coba isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat
1.
2.
3.
P Q
R S
K I
T A
4 cm 3 cm
12 cm 9 cm
60° 120°
60° 120°
Q
R S
P
T 5 cm
4 cm 9 cm
12 cm
Q R
S P
5 cm 3 cm
A B
C D
18 cm 14 cm
D
A C
B 18 cm
10 cm 12 cm
Jago berhitung
K
L N
M 12 cm
... cm
H
E F
G 21 cm
... cm N
K L
M
12 cm ... cm
BAB VI - Sifat-Sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang
195
4.
5.
2. Simetri
a. Simetri Lipat atau Simetri Cermin
Coba kamu perhatikan gambar benda di bawah ini Jika gambar benda di bawah ini dilipat menurut garis putus-putus, maka
setengah bagian gambar akan berimpit dengan setengah gambar lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa gambar tersebut mempunyai
simetri lipat.
Ayo buatlah bangun datar persegi panjang, jajar genjang, dan segitiga sama kaki dari kertas atau karton.
Kegiatan 1 1 Lipatlah kertas atau karton ke arah kanan menjadi 2 hingga
ujung-ujungnya berimpit.
L M
N K
12 cm
... cm
K L
M
24 cm 15 cm
L
K M
8 cm ... cm
Kegiatan
Q R
S
P 18 cm
24 cm
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas V
196
2 Buatlah bekas lipatan pada kertas atau karton. 3 Bukalah lipatan kertas atau karton.
4 Kemudian buatlah garis putus-putus pada bekas lipatan.
1 2 3 dan 4
Kegiatan 2 Lakukan seperti kegiatan 1 dengan arah lipatan ke bawah.
1 2
3 dan 4 Dari kegiatan 1 dan 2 didapat bekas lipatan persegi
panjang berikut ini.
sumbu simetri 2 sumbu simetri 1
Garis lipatan yang ditandai dengan garis putus-putus merupakan sumbu simetri dari persegi panjang.
Lakukanlah kegiatan tersebut pada kertas atau karton untuk jajar genjang dan segitiga sama kaki, coba temukan sumbu simetri yang
ada pada bangun tersebut.
Kategori