Batas frekuensi Rendah Rangkaian Emitor Bersama Rangkaian Frekuensi Tinggi

60 Teknik Elektronika Telekomunikasi P S P 1 H R R C 1 1 W Z 8.24 Short Circuit Time Constant, dengan mengasumsikan bahwa kapasitor C S merupakan rangkaian hubung singkat, kapasitor C P rangkaian terbuka dan sumber tegangan indepeden V IN terhubung singkat 0Volt. Dengan demikian konstanta waktu yang dibentuk oleh rangkaian tersebut adalah: W 2 = C S .R S + R P 8.25 dan besarnya frekuensi batas dibawah 3dB adalah: R R C 1 1 P S S 2 L W Z 8.26 Metode ini adalah suatu model pendekatan, sehingga ketepatan metode seperti ini masih kalah bila dibandingkan dengan metode analisis pole numerator dan zero denumerator. Bila suatu rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.13, dan secara teoritis bahwa frekuensi batas bawah lower cut-off untuk suatu jaringan yang terdiri n kapasitor, yaitu dua kapasitor kopling dan satu kapasitor bypass dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut: ¦ Z n 1 i S Ci . Ri 1 L 8.27 di mana Ri S merupakan jumlah nilai tahanan pada jaringan terminal ke i dan kapasitor Ci merupakan jumlah semua kapasitor pada jaringan tersebut yang dapat digantikan dengan cara menghubung singkat semua kapasitor yang terdapat pada rangkaian. Dengan demikian produk dari perkalian antara tahanan Ri S dengan kapasitor Ci menunjukan nilai short circuit time constant SCTC pada jaringan tersebut.

8.6. Batas frekuensi Rendah Rangkaian Emitor Bersama

Menentukan L Z antara Basis-Emitor Dengan menggunakan metode pendekatan, maka estimasi L Z untuk rangkaian Gambar 2.157, maka batas frekuensi bawah f L dapat ditentukan seperti berikut: 61 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 8.13 Rangkaian pengganti SCTC basis-emitor Untuk menentukan konstanta waktu W 1 yang dibentuk oleh tahanan R 1S dengan kapasitor penggandeng C B , yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor bypass C E dan kapasitor penggandeng keluaran C C . Dengan demikian didapatkan persamaan: R 1S = R S + R 1 R 2 rBE 8.28 W1 = R 1S .C B 8.29 Menentukan L Z antara Kolektor-Emitor Gambar 8.14 Rangkaian pengganti SCTC kolektor-emitor Untuk menentukan konstanta waktu W 2 yang dibentuk oleh tahanan R 2S dengan kapasitor penggandeng C C , yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor penggandeng C B dan kapasitor bypass C E . Dengan demikian didapatkan persamaan: R 2S = R L + R C r CE 8.30 W2 = R 2S .C C 8.30 62 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 8.15 Rangkaian Pengganti SCTC Emitor-Basis Dan untuk menentukan konstanta waktu W 3 yang dibentuk oleh tahanan R 3S dengan kapasitor bypass C E , yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor penggandeng C B dan kapasitor penggandeng C C . Dengan demikian didapatkan persamaan: Tahanan pengganti R TH = R 1 R 2 R S 1 R r R R T H BE E 3S E 8.31 W3 = R 3S .C E 8.32 E 3S C 2S B 1S 3 1 1 i is L .C R 1 .C R 1 .C R 1 .C R 1 Z ¦ 3 2 1 L 1 1 1 W W W Z 8.33 sehingga tanggapan frekuensi batas bawah f L dapat dicari dengan persamaan berikut: S Z 2 f L L 8.34 Pada umumnya pengaruh frekuensi batas bawah f L pada penguat emitor bersama common emitter yang sangat dominan adalah nilai kapasitor bypass C E , karena untuk menentukan nilai W3 = R 3S .C E , dimana besarnya tahanan pada emitor 1 R r R R T H BE E 3S E ditentukan dari rangkaian kolektor bersama common collector.

8.7. Rangkaian Frekuensi Tinggi

Gambar 2.160 memperlihatkan rangkaian pengganti frekuensi tinggi, dimana nampak pada transistor muncul dua buah kapasitor parasitik. C BC kapasitor parasit antara basis dan kolektor, C BE kapasitor parasit basis-emitor. Kapasitor C B bukan digolongkan kapasitor parasitik tapi dinamakan kapasitor penggandeng atau kopling dengan sumber sinyal masukan V S . 63 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 8.16 Rangkaian pengganti frekuensi tinggi Kapasitor parasit dipengaruhi material, konstruksi dan teknologi proses pembuatan transistor. Gambar 8.16 memperlihatkan hubungan kapasitor parasitik C C , C e terhadap perubahan tegangan bias transistor. Semakin tinggi tegangan bias semakin mengecil nilai kapasitor parasitnya. Kedua kapasitor parasit ini mempengaruhi lebar pita pada daerah batas frekuensi tinggi f H . Analisa Tanggapan Frekuensi Penguat Emitor Bersama Gambar 8.17 Rangkaian Emitor Bersama Perhitungan Penguatan Tegangan L C BE TH S BE TH S OUT V R R gm - r R R r R V V A ¸¸ ¹ · ¨¨ © § 1 - T C 0,039 25,9mV 1mA V I gm : : E 2,56k gm r BE : : : 2,67k 4k 8k R R R 2 1 TH 64 Teknik Elektronika Telekomunikasi : : : 1,31k 2,56k 2,67k r R r BE TH IN : : : ¸ ¹ · ¨ © § : : : : : 4k 6k 0,039 - 2,56k 2,67k 4k 2,56k 2,67k V V A 1 - S OUT V kali 23.1 - 2,4k 0,039 - 0,247 A -1 V : : Bila transistor mempunyai tahanan r BE seri r X =50 : dan r CE =100k : : : : : 1,32k 2,56k 50 2,67k r r R r BE X TH IN S OUT V V V A CE L C BE X BE BE X TH S BE X TH r R R gm - r r r r r R R r r R ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ¸¸ ¹ · ¨¨ © § : : : : ¸ ¹ · ¨ © § : : : ¸ ¹ · ¨ © § : : : 100k 4k 6k 0,039 - 2,56k 50 2,56k ,32k 1 4k 1,32k 1 - kali 22,2 - 2,34k 0,039 - 0,981 0,248 A -1 V : : Rangkaian frekuensi rendah Gambar 8.18 Rangkaian Pengganti Emitor Bersama Bila C C = C B = 1 PF dan C E = 10 PF E 3S C 2S B 1S L .C R 1 .C R 1 .C R 1 Z dimana : : : : : 5,32k 2,56k 50 2,67k 4k r r R R R BE X TH S 1S : : : : 9,66k 100k 6k 4k r R R R CE C L 2S » ¼ º « ¬ ª E 1 R R r r R R S TH BE X E 3S 65 Teknik Elektronika Telekomunikasi : » ¼ º « ¬ ª E : : : : : 41,2 1 4k 2,67k 2,56k 50 3,3k R 3S E 3S C 2S B 1S L .C R 1 .C R 1 .C R 1 Z F 10 x 1 9,96k 1 F 10 x 10 41,2 1 F 10 x 1 5,32k 1 6 - 6 - 6 - L : : : Z Radian 2715,55 100,40 2427,18 187,97 L Z 432,41Hz 2. 2715,55 f L S Pengaruh frekuensi batas bawah f L pada penguat emitor bersama common emitter yang sangat dominan adalah nilai dari konstanta waktu kapasitor bypass C E dan tahanan R 3S , karena untuk menentukan nilai W3 = R 3S .C E , dimana besarnya tahanan pada emitor 1 R r R R T H BE E 3S E ditentukan dari rangkaian kolektor bersama common collector. Contoh perancangan sistem penguat tunggal emitor bersama Rencanakan sebuah penguat emitor bersama dengan data spesifikasi sebagai berikut: ¾ Tegangan keluaran V OUT =50mVolt ¾ Tegangan masukan V IN =1mVolt ¾ Hamabatan seri masukan R S =1k : ¾ Penguatan tegangan A V =50kali 33,98dB ¾ Batas frekuensi bawah f L =100Hz ¾ Sumber tegangan DC V CC =20Volt ¾ Beban yang digunakan R L =3,3k : ¾ Tipe transistor yang digunakan =BC107B 66 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 8.19 Rangkaian Emitor Bersama Penentuan penguatan tegangan A V Ÿ Spesifikasi yang diminta kali 50 V V A IN OUT V Penentuan Arus Kolektor I CQ Untuk menentukan titik kerja statis arus kolektor I CQ , terlebih dahulu harus diketahui kebutuhan arus bolak-balik yang ditransformasikan pada beban R L . mak _rms OUT 70,71mV 0mV 5 V 0,071mA 1k mV 70,71 R V I mak L mak _ OUT L : Karena arus beban I L = 0,071mA, untuk itu I CQ dipilih 2mA I CQ I L . Agar diperoleh titik kerja DC yang stabil dan untuk menghitung tahanan bias Thevenin R 1 , R 2 , R E , dan R C , maka diperlukan data transistor BC107B. Semua data dibawah diambil pada I CQ = 2mA pada temperatur kamar T= 25 O C. Menentukan Nilai Parameter Transistor BC107 dengan Datasheet. Beberapa kurva berikut memperlihatkan karakteristik dari transistor BC107 yang dikeluarkan oleh Philips Firma. Dengan menggunakan datasheet, maka perhitungan dan pendekatan perancangan sistem diharapkan dapat dilakukan dengan mudah dan cepat. Karakteristik dinamik transistor BC107 Philips Firma Tabel 2.3 ....nama tabel.... 67 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 2.164 Perubahan arus kolektor I C = fV CE , V BE Akibat perubahan temperatur mengakibatkan nilai tegangan basis emitor V BE bergeser dari nilai tipikal ke minimal dan nilai maksimal. Pada arus kolektor 2mA nilai tipikal V BE adalah 0,62V, turun ke nilai minimal sekitar 0,55V dan naik sebesar 0,7V 68 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 2.165 Kurva Penguatan arus DC h FE terhadap arus kolektor I C Gambar 8.20 Kurva penguatan arus AC h fe terhadap arus kolektor I C Gambar 8.21 Kurva resistansi masukan h ie , r BE terhadap arus kolektor I C . 69 Teknik Elektronika Telekomunikasi Gambar 8.22 Kurva resistansi keluaran kolektor-emitor V CE = 1hoe Gambar 8.23 Kurva kapasitansi parasit kolektor-basis Cc dan emitor-basis Ce Tuntutan spesifikasi yang diinginkan o Hamabatan masukan basis-emitor r BE = hie = h 11 =3,2k : min =4,5k : nom =8,5k : mak o Tahanan keluaran kolektor-emitor 22 oe CE 1 1h r h =16,7k : min =33,3k : mak o Penguatan arus statis DC E DC = h FE =200 min =290 nom =450 mak 70 Teknik Elektronika Telekomunikasi o Penguatan arus dinamis E = h fe = h 21 =240 min =330 nom =500 mak o Tegangan basis-emitor V BE pada arus 2mA =0,62Volt Catatan: Sesuai dengan acuan perhitungan dan tuntutan dari spesifikasi, maka semua nilai diatas dipilih pada arus kolektor 2mA. Menentukan tahanan bias R E . Perubahan tegangan basis-emitor akibat kenaikan temperatur V BE d 1Volt. Dan agar supaya titik kerja tidak tergantung oleh perubahan tegangan V BE , Untuk itu diperlukan tegangan tahanan emitor yang cukup kira-kira berkisar antara V RE = 1V sampai 2V dan dipilih V RE = 2V. : | 1k 2mA 2Volt I I V R C E RE E Dikarenakan persyaratan untuk mendapatkan stabiltas titik kerja statis DC ditetapkan R 1 R 2 + E DCnom + 1 R E, untuk itu nilai tahanan R TH dapat ditentukan: R TH Emin.R E R TH = 0,1. Emin.R E = 0,1·200·1k : = 20k: E E TH nom DC C BE E E TH B BE TH ·R I ·R β I V ·R I ·R I V V 2,76V 2V ·20k 290 2mA V 62 , V TH : Menentukan tahanan R 1 dan R 2 . : : 144,93k 2,76V 20V 20k V V R R TH CC TH 1 71 Teknik Elektronika Telekomunikasi : : : 23,20k 0,862 20k 20V 2,76V - 1 20k V V - 1 R R CC TH TH 2 Tahanan masukan penguat r IN r IN = R 1 R 2 r BE = R TH r BE : : : : : 2,76k 3,2k . 20k 3,2k · 20k INmin r minimum : : : : : 5,96k 8,5k . 20k 8,5k · 20k INmak r maksimum Permasalahan Dilihat dari analisa DC persyaratan kestabilan titik kerja statis rangkaian dapat terpenuhi, karena untuk mendapatkan tingkat kestabilan yang baik ditetapkan besarnya tahanan R TH = R 1 R 2 E min + 1R E . Akan tetapi untuk kebutuhan sinyal bolak-balik tahanan R 1 R 2 yang kecil akan membebani rangkaian. Dan agar keduanya dapat optimal, maka dari itu tuntutan “perancangan sistem” yang baik tahanan bias Thevenin R TH sebaiknya dipilih diantara E mi n T H BE 1.R R r E . Perbaikan transformasi sinyal bolak-balik; agar supaya sinyal dapat ditrasformasikan secara maksimal ke transistor, maka bias pembagi tegangan R1, R2 dibuat sebesar mungkin, itu konsekuensi tingkat kestabilan titik kerja DC-nya menjadi menurun. Untuk meningkatkan efisiensi transformasi sinyal bolak-balik yaitu dapat dengan cara menaikan nilai tahanan R TH r BEmak , untuk itu dipilih R TH = 10.8,5k : =85k:. E E TH nom DC C BE E E TH B BE TH .R .R β V .R .R V V I I I I 3,21V 2V .85k 290 2mA V 62 , V TH : 72 Teknik Elektronika Telekomunikasi Menentukan tahanan R 1 dan R 2 . : | : : 560k 529,59k 3,21V 20V 85k V V R R TH CC TH 1 : | : : : 100k 101,25k 0,8395 85k 20V 3,21V - 1 85k V V - 1 R R CC TH TH 2 Tahanan masukan penguat r IN r IN = R 1 R 2 r BE = R TH r BE : : : : : 3,08k 3,2k . 85k 3,2k .x 85k r INmin minimum : : : : : 7,73k 8,5k . 85k 8,5k .x 85k r INmak maksimum Dengan menaikan nilai R TH 85k : menjadi menjadi 10 kali lebih besar, nampak sekali perubahan tahanan masukan r IN relatif sangat kecil bila dibandingkan dengan R TH 20k :. Artinya adanya perbaikan transformasi sinyal bolak balik dari masukan generator ke basis transistor. Perhitungan tegangan masukan pada basis transistor V IN 0,88V 7,73k 1k 7,73k 1mV r R r 1mV V BE S BE INrms : : : Perhitungan tahanan R C Bila dikenhendaki penguatan tegangan A V = 50 kali kali 56,82 0,88mV 50mV V V A IN OUT V Besarnya penguatan tegangan A V =56,82kali ditentukan oleh persamaan berikut: 73 Teknik Elektronika Telekomunikasi IN L OUT L OUT V r 1 R r R r A ˜ E Tahanan keluaran rout =R C r CE : : : : : E ˜ 2,23k 84,04 187,51k 56,82 - 7,73k 3,3k 330 56,82 . 3,3k A - r R A R r V IN L nom V L OUT : | : : : : : : : ˜ 3,3k 3,21k 13,77k 7,24k 3 2,23k 16,7k 2,23k . 16,7k r r r r R 2 OUT CEmak OUT CEmin C Bila beban R L dikecilkan untuk penguatan tegangan A V konstan = 56,82: A - r R A R r V IN L nom V L OUT E ˜ 56,82 - 7,73k 1,8k 330 56,82 1,8k : : ˜ : : : 5,11k 20,02 102,276k : | : : : : : : : ˜ 6,8k 7,36k 11,59k 5,337k 8 5,11k 16,7k 5,11k . 16,7k r r r r R 2 OUT CEmak OUT CEmin C Untuk mengetahui apakah titik kerja DC sudah bekerja pada daerah aktif, untuk itu perlu dihitung nilai dari tegangan V CE . Untuk beban R L = 3,3k : dengan R C = 6,8k : ,4V 4 2V - 6,8k 2mA - 20V R R - V V E E C C CC CE : ˜ ˜ ˜ I I Untuk beban R L = 1,8k : dengan R C = 3,3k : 74 Teknik Elektronika Telekomunikasi ,4V 1 1 2V - 2mA - 20V R R - V V E E C C CC CE ˜ ˜ ˜ 3,3k Ω I I Menentukan batas frekuensi rendah f L Permasalahan yang perlu diperhatikan adalah bagaimana menentukan konstanta waktu antara kapasitor penggandeng masukan C B , penggandeng keluaran C C , dan kapasitor bypass C E . Karena aliran utama dari sinyal bolak-balik disalurkan pertama kali melalui kapasitor penggandeng C B dan kemudian kapasitor penggandeng keluaran C C . Untuk itu didalam pendimensian nilai konstanta waktu W 1 = r IN .C B harus paling cepat bila dibandingkan dengan kedua kapasitor C C dan C E . Kapasitor C E pada umumnya didisain dengan konstanta waktu paling lambat karena fungsinya hanya sebagai baypass untuk menaikkan fungsi penguiatan. radian 628,32 100Hz 2 f 2 L L ˜ S ˜ ˜ S ˜ Z : : : : ¸ ¹ · ¨ © § : : : ˜ : : 8,73k 93,5k 722,5k 1k 8,5k 85k 8,5k 85k 1k r R R R 2 BE TH S 1S B B 1S 1 C 8,73k C R ˜ : ˜ W : : : : 6,05k 16,7k 3,3k 3,3k r R R R CE C L 2S C C 2S 2 C . 6,05k C R : ˜ W 1 β R R r R R S TH BE E 3S » ¼ º « ¬ ª 58 , 31 1 290 1k 85k 8,5k 1k : »¼ º «¬ ª : : : : E E 3S 3 C . 31,58 C R : ˜ W Dimensi disain W 1 W 2 , dimana W 1 , W 2 W 3 . L3 L2 L1 L Z Z Z Z radian 628,32 00 5 00 1 8,32 2 L Z Dengan Z L1 = 50 radian, maka kapasitor penggandeng C B datap dicari: B 1S L1 C R 1 ˜ Z 75 Teknik Elektronika Telekomunikasi F 2,2 C F 2,37 421833,6 1 C C 8730 1 8,32 4 B B B P | Ÿ P Ÿ ˜ Dengan Z L2 = 50,32 radian, maka kapasitor penggandeng C C datap dicari: C 2S L2 C R 1 ˜ Z F 2,2 C F 2,07 484000 1 C C 6050 1 8 C C C P | Ÿ P Ÿ ˜ Dengan Z L2 = 50 radian, maka kapasitor bypass C E datap dicari: E 3S L3 C R 1 ˜ Z F 68 C F 63,33 15790 1 C C 31,58 1 500 E E E P | Ÿ P Ÿ ˜ Hasil spesifikasi disain: 6 - 6 - 6 - E 3S C 2S B 1S L 10 68 31,58 1 10 2,2 6050 1 10 2,2 8730 1 C R 1 C R 1 C R 1 ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ Z 465,67 75,13 52,07 2147,44 10 13310 10 19206 10 C R 1 C R 1 C R 1 6 6 6 E 3S C 2S B 1S L ˜ ˜ ˜ Z radian 592,87 L Z Hz 94,41 6,28 592,87 2 f L L S ˜ Z f L hasil disain Ÿ spesifikasi diminta f L = 100Hz 8.16. Batas Frekuensi Rendah Rangkaian Basis Bersama Common-Base 76 Teknik Elektronika Telekomunikasi Menentukan L Z antara Emitor-Basis Dengan menggunakan metode pendekatan, maka estimasi L Z untuk rangkaian Gambar 8.24, maka batas frekuensi bawah f L dapat ditentukan seperti berikut: Gambar 8.24. Rangkaian pengganti SCTC emitor-basis Untuk menentukan konstanta waktu W 1 yang dibentuk oleh tahanan R 1S dengan kapasitor penggandeng C E , yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor bypass C B dan kapasitor penggandeng keluaran C C , sedangkan kapasitor C E dalam kondisi terbuka. Dengan demikian didapatkan persamaan: R 1S = R S + R E R IN = R S + R E gm 1 8.35 Dimana: gm C 25,6mV V V I gm DC BE o T T CQ r E Ÿ Ÿ temperatur tegangan Dengan demikian konstanta waktu time constant antara emitor-basis adalah: W 1 = R 1S ·C B 8.36 Menentukan L Z antara Kolektor-Basis Gambar 8.25. Rangkaian pengganti SCTC kolektor-basis Untuk menentukan konstanta waktu W 2 yang dibentuk oleh tahanan R 2S dengan kapasitor penggandeng C C , yaitu dapat dengan cara menghubung singkat 77 Teknik Elektronika Telekomunikasi kapasitor bypass C B dan kapasitor penggandeng keluaran C E , sedangkan kapasitor C C dalam kondisi terbuka. Dengan demikian didapatkan persamaan: R 2S = R L + R C R OUT | R L + R C 8.37 Karena: r R CB OUT | Îbesar sekali dan dapat diabaikan Dengan demikian konstanta waktu time constant di emitor-basis adalah: W 2 = R 2S .C C 8.38 Menentukan L Z antara Basis-Emitor Gambar 8.26. Rangkaian pengganti SCTC basis-emitor Untuk menentukan konstanta waktu W 3 yang dibentuk oleh tahanan R 3S dengan kapasitor bypass C B , yaitu dapat dengan cara menghubung singkat kapasitor penggandeng C E dan kapasitor penggandeng keluaran C C , sedangkan kapasitor C B dalam kondisi terbuka. Dengan demikian didapatkan persamaan: R 1 R R R E BE 2 1 3S r E 8.39 Dengan demikian konstanta waktu time constant di emitor-basis adalah: W 3 = R 3S ·C B 8.40 3 2 1 B 3S C 2S E 1S 3 1 1 L 1 1 1 ·C R 1 ·C R 1 ·C R 1 Ris·Ci 1 W W W Z ¦ 8.41 sehingga tanggapan frekuensi batas bawah f L dapat dicari dengan persamaan berikut: S Z 2 f L L 8.42 Pada umumnya pengaruh frekuensi batas bawah f L pada penguat basis bersama common base yang sangat dominan adalah nilai kapasitor bypass C B , karena untuk menentukan nilai W3 = R 3S ·C B , dimana besarnya tahanan pada emitor 78 Teknik Elektronika Telekomunikasi R 1 r R R R E BE 2 1 3S E ditentukan dari rangkaian emitor bersama common emitter.

8.17. Batas Frekuensi Rendah Rangkaian Kolektor Bersama Common- Collector