175
Teknik Elektronika Telekomunikasi
1 Variabel 2 Variabel
3 Variabel 4 Variabel
B
A
A
C A
C B
D A
A A
A B
B
A
C C
C B
B
C D
D
3. Cara penggunaan Diagram Karnaugh
a. 2 DIVISI KOTAK
1 1
A B
A B
B A
A
C C
C B
1 1
1 1
A B
A B
1
B A
A
C C
C B
1 1
B A
A
C C
C B
1 1
1 1
A B
D A
B D
D 1
1
1 1
C C
C
X = A B X = B C
X = B
X = A B C B C D X = A C A B
X = B C
176
Teknik Elektronika Telekomunikasi
b 4 DIVISI KOTAK
X = C
A B
D A
B D
D
1 1
1 1
1 1
1
C C
C B
A
A B
1 1
1 1
C C
C A
B D
A
B D
D
1 1
1
C C
C
1 1
1
1 1
X = C D C D X = A C B D
c. 8 DIVISI KOTAK.
A B
D A
B D
D
1 1
1
C C
C
1 1
1 1
1
A B
D A
B D
D
1 1
1
C C
C
1 1
1
1 1
d. CAMPURAN
A B
D A
B D
D
C C
C
1 x
x x
x x
x 1
1 1
A B
D A
B D
D
1 1
C C
C
1 1
x x
1 1
x x
x x
F = A B A C F = B C B C D
177
Teknik Elektronika Telekomunikasi
Contoh Permasalahan
Penggunaan seperti ini dapat digunakan untuk membentuk rangkaian - rangkaian logika dari permasalahan yang didapat dengan urutan sebagai berikut :
Problem permasalahan
Tabel Kebenaran
Diagram Karnaugh
Fungsi Logika
Rangkaian Logika
Contoh : Sebuah pintu rumah otomatis, akan terbuka jika hanya ada tuan
rumah atau pada siang hari dan ada tuan rumah, atau tuan rumah menerima tamu pada malam hari dengan ditemani
penjaga, atau tidak ada ornag sama sekali di rumah.
Tabel Kebenaran A
B C
D F
1 Ket :
1 A = Penjaga
1 1
B = Tuan rumah 1
1 C = Siang hari
1 1
D = Tamu 1
1 F = Pintu
1 1
1 1 = Yaadabuka
1 1
1 1
0= Tidak adatutup 1
1 1
1 1
1
Problem
178
Teknik Elektronika Telekomunikasi
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Penyelesaian :
Diagram Karnaugh
A B
D A
B D
D
1 1
C C
C
1 1
1 1
1 1
1
F = B C B C D
A B
C D
F
Fungsi logika
Rangkaian logika
179
Teknik Elektronika Telekomunikasi
Latihan
1. Apakah yang dimaksud dengan diagram karnaugh ? 2. Berapakah jumlah kotak pada diagram karnaugh apabila dipetakan, jika jumlah
kombinasi yang dibentuk oleh variabel masukan = a. 3 variabel c. 2 variabel
b. 4 variabel d. 5 variabel 3. Diketahui : Suatu permasalahan yang dapat di tabel kebenaran sebagai berikut
: Buatlah penyelesaian aljabar Boole dengan menggunakan diagram karnaugh.
a .
B A
X b.
C B
A X
c. D
C B
A X
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
4. Dari tabel kebenaran dibawah ini : Buatlah fungsi logika aljabar boole
dengan menggunakan diagram karnaugh. serta gambarkan rangkaian logikanya
180
Teknik Elektronika Telekomunikasi
a. D
C B
A X
b. D
C B
A Q
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Jawaban
1. Digram Karnaugh adalah suatu cara untuk menyelesaikan suatu persoalan logika
2. a. 3 variabel c. 2 variabel
= 2
3
= 8 kotak = 2
2
= 4 kotak b. 4 variabel
d. 5 variabel = 2
4
= 16 kotak = 2
5
= 32 kotak 3. Diagram Karnaugh
181
Teknik Elektronika Telekomunikasi
1 1
A B
A B
a.
C C
C A
B D
A
B D
D
1
1 1
1 1
1
1 1
c.
B
A
A
C C
C B
1 1
1 1
1
b.
4a.
A B
D A
B D
D
1 1
1 1
1 1
C C
C
A B
C
D
Q Rangkaian logika
Fugsi Logika : Q = A C + C D
4b.
Fugsi Logika :
A B
D A
B D
D
1 1
1 1
1
C C
C
1
Q = A C + A B D
A B
C D
Q Rangkaian logika
182
Teknik Elektronika Telekomunikasi
11.3 Rangkuman