58
Teknik Elektronika Telekomunikasi
Dari analisa rangkaian sederhana, kita mengetahui bahwa batas frekuensi 3dB yang riil akan lebih tinggi dibanding
Z
H
.
8.5.8. Rangkaian Hubung Singkat Konstanta Waktu Short Circuit Time Constant
Untuk mengamati perilaku frekuensi rendah dari rangkaian yang ditunjukan pada Gambar 2.156, kita perlu mengambil satu kapasitor, katakan C
1
, kemudian dengan mengasumsikan bahwa semua kapasitor yang lain adalah rangkaian
hubung singkat dan selanjutnya menghitung nilai tahanan efektif paralel dengan C
1
dengan semua sumber tegangan independen terhubung singkat.
Gambar 8.11 Jaringan penyaring lolos atas RC Sehingga didapatkan persamaan konstanta waktu yang dibentuk oleh masing-
masing rangkaian R dan C, sebagai berikut: Kapasitor C
1
dilepas, sedangkan C
2
, C
3
, C
4
dan V
IN
hubung singkat: W
1
= R
1
R
2
R
3
R
4
.C
1
8.16 Kapasitor C
2
dilepas, sedangkan C
1
, C
3
, C
4
dan V
IN
hubung singkat: W
2
= R
2
R
3
R
4
.C
2
8.17 Kapasitor C
3
dilepas, sedangkan C
2
, C
1
, C
4
dan V
IN
hubung singkat: W
3
= R
3
R
4
.C
3
8.18 Kapasitor C
4
dilepas, sedangkan C
2
, C
3
, C
1
dan V
IN
hubung singkat: W
4
= R
4
.C
4
8.20 Untuk memperoleh frekuensi batas dibawah 3dB, yaitu dengan menginversikan
dan kemudian menjumlahkan dari masing-masing konstanta waktu tersebut diatas, sehingga didapatkan persamaan seperti berikut:
W W
W W
Z 1
1 1
1
4 3
2 1
H
8.21
59
Teknik Elektronika Telekomunikasi
Langkah-langkah didalam menghitung time konstan diatas 3dB: a. Lepaskan satu kapasitor, misalkan dengan nama Cj, kemudian asumsikan
bahwa semua kapasitor yang lain dalam keadaan rangkaian hubung singkat sempurna.
b. Berikut adalah menentukan nilai tahanan Rj efektif paralel dengan kapasitor Cj dengan semua sumber tegangan independen mulai nol hubung singkat
dan semua kapasitor yang lain perlakukan sebagai rangkaian hubung singkat. c. Menghitung
Zj, dengan konstanta waktu Rj.Cj
-1
. d. Mengulangi langkah-langkah a sampai c, dan menganggap untuk semua
kapasitor dalam rangkaian hubung singkat dan ulangi sampai semua kapasitor terakhir.
e. Menghitung ZL dengan persamaan, dimana secara umum batas frekuensi
dibawah 3dB terhadap fungsi waktu
L
Z
dapat dinyatakan:
1 j
j j
j j
L
C R
» »
¼ º
« «
¬ ª
» »
¼ º
« «
¬ ª
Z Z
¦ ¦
8.22
Gambar 8.12 Jaringan penyaringan RC seri-paralel Untuk mengevaluasi dan membuktikan metode ini, kita coba siapkan untuk
menerapkan kedalam rangkaian RC yang sederhana seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.112 adalah:
Open Circuit Time Constant, Dengan mengasumsikan bahwa kapasitor C
P
merupakan rangkaian terbuka, kapasitor C
S
dan sumber tegangan indepeden V
IN
terhubung singkat 0Volt. Dengan demikian konstanta waktu yang dibentuk oleh rangkaian tersebut adalah:
W
1
= C
P
.R
S
R
P
8.23 dan besarnya frekuensi batas diatas 3dB adalah
60
Teknik Elektronika Telekomunikasi
P S
P 1
H
R R
C 1
1 W
Z
8.24
Short Circuit Time Constant, dengan mengasumsikan bahwa kapasitor C
S
merupakan rangkaian hubung singkat, kapasitor C
P
rangkaian terbuka dan sumber tegangan indepeden V
IN
terhubung singkat 0Volt. Dengan demikian konstanta waktu yang dibentuk oleh rangkaian tersebut adalah:
W
2
= C
S
.R
S
+ R
P
8.25 dan besarnya frekuensi batas dibawah 3dB adalah:
R R
C 1
1
P S
S 2
L
W Z
8.26 Metode ini adalah suatu model pendekatan, sehingga ketepatan metode seperti
ini masih kalah bila dibandingkan dengan metode analisis pole numerator dan zero denumerator.
Bila suatu rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.13, dan secara teoritis bahwa frekuensi batas bawah lower cut-off untuk suatu jaringan yang
terdiri n kapasitor, yaitu dua kapasitor kopling dan satu kapasitor bypass dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:
¦
Z
n 1
i S
Ci .
Ri 1
L 8.27
di mana Ri
S
merupakan jumlah nilai tahanan pada jaringan terminal ke i dan kapasitor Ci merupakan jumlah semua kapasitor pada jaringan tersebut yang
dapat digantikan dengan cara menghubung singkat semua kapasitor yang terdapat pada rangkaian. Dengan demikian produk dari perkalian antara tahanan
Ri
S
dengan kapasitor Ci menunjukan nilai short circuit time constant SCTC pada jaringan tersebut.
8.6. Batas frekuensi Rendah Rangkaian Emitor Bersama
