2. Golongan II A sejenis bus besar dan 3. Golongan II B meliputi jenis truk besar
Jumlah bahan bakar yang di bebankan untuk tiap kendaraan untuk pengangkutan tiap per satuan Km yaitu :
1. Golongan I meliputi kendaraan penumpang = 12 1 Setiap jarak tempuh 12 Km menghabiskan 1 Liter
2. Golongan II A sejenis bus besar = 5 1 Setiap jarak tempuh 5 Km menghabiskan 1 Liter
3. Golongan II B meliputi jenis truk besar = 3 1 Setiap jarak tempuh 3 Km menghabiskan 1 Liter
jadi Biaya bahan bakar = X liter x harga bahan bakar
2.4. Peramalan Forecasting
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan untuk dimasa mendatang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran, kuantitas, kualitas,
waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa.Nasution, 2003: 25
Sedangkan peramalan permintaan merupakan suatu tingkat permintaan produk - produk yang diharapkan akan terealisir untuk jangka waktu tertentu pada
masa yang akan datang. Peramalan permintaan ini dapat digunakan untuk meramalkan permintaan dari produk yang bersifat bebas tidak tergantung,
seperti peramalan produk jadi.Nasution, 2003: 26 Untuk membuat peramalan permintaan harus menggunakan metode –
metode tertentu. Pada dasarnya semua metode peramalan memiliki ide sama yaitu
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
menggunakan data masa lalu untuk memperkirakan atau memproyeksikan data dikategorikan ke dalam metode kualitatif dan metode kuantitatif. Metode
kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. Metode kuantitatif, pada metode ini suatu set data historis masa lalu digunakan
untuk mengekstrapolasikan meramalkan permintaan masa depan. Ada dua kelompok besar metode kuantitatif yaitu : Metode Time Series dan Metode Non
Time Series Structural Models.EnnyAriyani, 2008
Dalam hubungannya dengan horizon waktu peramalan maka kita dapat mengklasifikasikan peramalan tersebut dalam 3 kelompok Nasution, 2003: 26 :
a Peramalan jangka panjang, umumnya 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.
b Peramalan jangka menengah, umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih mengkhususkan dinandingkan peramalan jangka panjang, biasanya
digunakan untuk menentukan aliran khas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran.
c Peramalan jangka pendek, umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur,
penjadwalan kerja dan lai-lain keputusan kontrol jangka pendek. Dalam penelitian ini menggunakan peramalan jangka menengah yang
umumnya dilakukan 1 atau 2 tahun yang digunakan untuk menentukan jalur distribusi paling optimal berdasarkan data permintaan sebelumnya.
Terdapat Beberapa Sifat Hasil Peramalan Dalam membuat peramalan atau
menerapkan hasil suatu peramalan maka ada beberapa hal yang harus
dipertimbangkan, yaitu Nasution, 2003: 29 :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
a Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak akan
menghilangkan ketidakpastian tersebut. b Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran
kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kasalahan maka penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan
yang mungkin terjadi. c Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka
panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, fakto- faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan
semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi
permintaan. Menurut Nasution 2003: 35, dalam melakukan peramalan time series
terdapat beberapa prosedur : a. Tentukan pola data permintaan
Dilakukan dengan cara memplotkan data secara grafis dan menyimpulkan apakah data berpola trend, musiman, siklikal atau siklus, eratik random.
b. Mencoba beberapa metode time series sesuai dengan pola permintaan tersebut untuk melakukan peramalan.
c. Menghitung tingkat kesalahan masing-masing metode yang akan dicoba. Ada beberapa metode menghitung besar kesalahan peramalan, yaitu :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
1 Rata-rata Deviasi Mutlak Mean Absolute Deviation = MAD MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa
memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai
berikut :
n F
A MAD
t t
− ∑
=
Dimana : A = permintaan aktual pada periode – t
F
t
= hasil peramalan forecast pada periode – t n = jumlah periode peramalan yang terlibat
2 Rata-rata Kuadarat Kesalahan Mean Square Error = MSE MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan.
Peramalan pada tiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara sistematis MSE dirumuskan sebagai berikut :
∑
− =
n F
A MSE
t t
2
3 Rata-rata Persentase Kesalahan Absolut Mean Absolute Percentage Error
= MAPE MAPE merupakan ukuran kesalahan relative. MAPE biasanya lebih
berarti bila dibandingkan MAD Karena MAPE menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan aktual selama periode
tertentu yang akan memberikan informasi persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara sistematis sebagai berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
∑
−
=
t t
t
A F
A n
MAPE 100
d. Memilih metode peramalan terbaik diantara metode yang dicoba. Metode terbaik akan memberikan tingkat kesalahan terkecil dibanding metode
lainnya dan tingkat kesalahan tersebut berada dibawah tingkat kesalahan yang telah ditetapkan. Metode yang digunakan dalam Time Series, yaitu :
1 Metode Rata-rata Bergerak Tertimbang Weighted Moving Average Dalam metode rata-rata bergerak memberikan timbangan yang sama bagi
seluruh data pengamatan, walaupun data yang paling akhir lebih penting dan perlu dipertimbangkan dalam penyusunan ramalan sedangkan dalam
metode rata-rata bergerak tertimbang memberikan timbangan yang berbeda atau data tersebut, dengan peranan atau pentingnya data tersebut
pada penyusunan ramalan pada periode berikutnya Ariyani, 2008: 33 Formula metode Weighted Moving Average adalah Baroto, 2002:
38 :
m t
m t
t
f c
f c
f c
t f
− −
−
+ +
=
2 2
1 1
dimana :
=
t
f
ramalan permintaan real untuk peride t =
t
f permintaan aktual pada periode t
1
c = bobot masing-masing data yang digunakan
1
1
= ∑
c ,
ditentukan secara subyektif
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
m = jumlah periode yang digunakan untuk peramalan
Subyektif Pada periode WMA peramalan permintaan untuk setiap periode
mendatang diasumsikan sama. 2 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal Single Eksponential
Smoothing Kelemahan metode Moving Average dalam kebutuhan akan data-data
masa lalu yang cukup banyak dapat diatasi dengan metode pemulusan eksponensial.Ariyani, 2008: 34
Formula untuk metode Single Eksponential Smoothing SES adalah Baroto, 2002: 39 :
1
1
−
− +
=
t t
t
f f
f
α α
dimana : =
t
f perkiraan permintaan pada peride t
= α
suatu nilai
1
α yang ditentukan secara
subyektif =
t
f permintaan aktual pada periode t
=
− 1
t
f
perkiraan permintaan pada peride t-1 metode SES mengasumsikan peramalan permintaan untuk setiap
periode ke depan selalu sama.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3 Metode Pemulusan Eksponansial Ganda Double Eksponential Smoothing
Dasar pemikiran dari metode pemulusan eksponensial yang linier ini adalah baik nilai pemulusan eksponensial tunggal maupun ganda
terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada itu adalah trend. Disamping itu untuk menyesuaikan trend, maka nilai-nilai
pemulusan eksponensial tunggal ditambahkan nilai-nilai pemulusan eksponensial ganda. Ariyani. 2008: 36
Formula Double Eksponential Smoothing adalah Baroto, 2002: 40 :
t t
e t
a a
F +
+ =
1
dimana
1
, a a
adalah parameter proses dan e mempunyai nilai harapan dari 0 dan sebuah variasi
2 e
σ .
Misalkan α
β −
= 1
, sehingga :
1 1
1 2
1 ...
f f
f f
F
t t
t t
β αβ
αβ α
+ +
+ +
=
− −
persamaan diatas dapat pula dituliskan ulang sebagai :
1 1
f f
F
t t
i t
i t
β β
α +
∑ =
− −
=
Double Eksponential Smoothing adalah modifikasi dari Single
Ekspnential Smoothing yang dirumuskan sebagai berikut :
[ ] [ ]
1
2 2
− Χ
+ Χ
= Χ
t t
t β
α dimana :
[ ]
t F
t
2
= Χ
= Peramalan double exponential smoothing
=
α Faktor smoothing dan
α β
− =
1 ,
Ft t
= Χ
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
4 Metode Winter’s
metode peramalan Winter’s digunakan untuk suatu data yang berpola musiman. Baroto, 2002: 44
Formulasi untuk metode Winter’s adalah :
t
C t
a a
t .
1 1
,
+ =
dengan :
1 2
,
2 a
N a
a
N
− =
N f
f a
1 2
1 −
−
− =
N f
f
t N
t 1
1 =
−
∑ =
N f
f
N N
t t
∑
+ =
−
=
2 1
2
2 1
1 2
2 ,
− +
=
−
N a
f a
N t
t
a a
f C
. 1
1
+ =
1
1
=
∑
=
N C
N t
t
e. Melakukan peramalan dengan metode terbaik yang dipilih Setelah dilakukan pengelompokan data dari hasil out put dalam peramalan
time series perlu diketahui dulu pola komponen time series. Pola permintaan
dapat diketahui dengan membuat “Scatter Diagram”, yaitu pengeplotan data historis
selama interval waktu tertentu. Dalam time series terdapat empat jenis pola permintaan Baroto, 2002 :
1. Pola trend Pola trend adalah bila data permintaan menunjukan pola kecenderungan
gerakan penurunan atau kenaikan jangka panjang. Bila data berpola trend, maka metode peramalan yang sesuai adalah metode regresi linier, single
eksponential smoothing atau double eksponential smoothing.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Gambar 2.5 Trend Component Pola Trend
2. Pola musiman Bila data yang kelihatan berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut akan terlihat
berulang dalam suatu interval waktu tertentu, maka data tersebut berpola musiman. Metode peramalan yang sesuai dengan pola musiman adalah
metode winter sangat sesuai, moving average, atau weight moving everage.
Gambar 2.6 Seasonal Component Pola Musiman
3. Pola siklikal Pola siklikal adalah bila fluktuasi permintaan secara jangka panjang
membentuk pola sinusoid atau gelombang atau siklus. Metode yang sesuai bila data berpola siklikal adalah metode moving average, weigh moving
average, dan eksponential smoothing.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Gambar 2.7 Cyclical Component Pola Siklis
4. Pola eratikrandom Pola eratik random adalah bila fluktuasi data permintaan dalam jangka
panjang tidak dapat digambarkan oleh ketiga pola lainnya. Fluktuasi permintaan bersifat acak atau tidak jelas. Tidak ada metode peramalan yang
direkomendasikan untuk pola ini. Hanya saja tingkat kemampuan seorang analis peramalan sangat menentukan dalam pengambilan kesimpulan
mengenai pola data.
Gambar 2.8 Random Component Pola Acak
2.5. Pengujian Peramalan
