3.6. Model DEA
4
Terdapat 2 model yang sering digunakan, yakni Constant Return to Scale CRS dan Charnes-Cooper-Rhodes CCR Super Efficiency
DEA model CRS Constant Return to Scale dikenal juga dengan nama DEA model CCR Charnes-Cooper-Rhodes. Pada model ini diperkenalkan suatu
ukuran efisiensi untuk masing-masing DMU yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai
bobot yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap DMU harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama
dengan satu. Persamaan matematika untuk DEA model CRS dapat dituliskan sebagai berikut.
Maximize ∑
1 Subject to
∑ ∑
2 ∑
3
y
r
0,r = 1,2,3 ……..s
4 x
r
0,i = 1,2,3 …….m
5 j= 1,2,3,..n
6 Keterangan :
u
r
= Nilai bobot output v
i
= Nilai bobot input y
rj0
= Nilai output yang diamati dengan tipe ke-r dari DMU yang diuji x
ij0
= Nilai input yang diamati dengan tipe ke-r dari DMU yang diuji y
rj
= Nilai output yang diamati dengan tipe ke-r dari DMU ke-j
5
4
Ramanathan, R. An Introduction Data Envelopment Analysis. Pages 25-26
x
ij
= Nilai input yabg diamati dengan tipe ker dari DMU Ke-j j
= DMU yang diperbandingkan Z
= DMU yang diuji s
= Jumlah output yang dihasilkan m
= Jumlah input yang digunakan n
=Jumlah DMU yang aan diuji
Persamaan matematika tersebut kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software LINDO 6.1. Nilai efisiensi relatif yang dihasilkan dengan
menggunakan DEA model CRS berkisar antara 0,0000 hingga 1,0000. Sehingga jika suatu unit memiliki nilai efisiensi 1,0000, maka DMU tersebut dinyatakan
efisien, sedangkan jika memiliki nilai efisiensi di bawah 1,0000, maka DMU tersebut dinyatakan inefisien.
. Untuk DEA model CCR Super Efisiensi, pada prinsipnya memiliki persamaan matematika yang sama seperti persamaan yang digunakan dalam DEA
model CRS. Hanya saja yang menjadi pembeda adalah pada batasan kendala DMU ke-j yang ditunjukkan oleh persamaan 2, dimana pada DEA model CCR
Super Efisiensi, tidak disertakan batasan kendala untuk DMU yang diukur, sehingga nilai efisiensi relatif dari DMU yang diukur tersebut nantinya dapat
melebihi skala 1,0000. Dengan mengetahui nilai efisiensi dari masing-masing DMU, maka selanjutnya dapat dilakukan pemeringkatan DMU berdasarkan nilai
efisiensinya.
5
Ramanathan, R. An Introduction Data Envelopment Analysis. Pages 25-26
3.7. LINDO
Ada banyak sofware yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear seperti TORA, LINGO, EXCEL dan banyak lagi yang
lainnya. Adapun salah satu sofware yang sangat mudah digunakan untuk masalah pemrograman linear adalah dengan menggunakan Lindo.
Lindo Linear Ineraktive Discrete Optimizer adalah software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Dengan
menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel. Prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data,
menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya.
Menurut Linus Scharge 1991, Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan
masalah pemrograman
linear integer nol-satu software Lindo menggunakan
Metode Branch and Bound metode Cabang dan Batas menurut Mark Wiley 2010. Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan
beberapa tahapan yaitu: 1. Menentukan model matematika berdasarkan data real
2. Menentukan formulasi program untuk Lindo 3. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo.
3.7.1. Kegunaan program Lindo
Kategori