Pengertian Produksi dan Operasi Optimasi Produksi
2. Variabel Sebagian atau semua variabel dikatakan unrestricted jika merekan
dapat memiliki nilai negative maupun positif. Variabel unrestricted dapat diekspresikan dalam variabel nonnegatif dengan menggunakan subtitusi.
3. Fungsi tujuan Meskipun model LP dapat berjenis maksimisasi maupun minimisasi,
terkadang bermanfaat untuk mengubah salah satu bentuk ke bentuk lain. Maksimisasi dari suatu fungsi adalah ekuivalen dengan minimisasi dari
negative fungsi yang sama dan sebaliknya.
2.6. Teori Dualitas
Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkann secara matematik dari suatu model LP primal. Dalam kebanyakan pembahasan LP,
masalah dual didefinisikan untuk berbagai bentuk masalah primal. Hal ini bergantung pada jenis batasan, tanda dari peubah, dan arti dari optimisasi
Taha, 1996. Untuk melihat pengembangan masalah dual dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Skema primal dan dual
Batasan dual ke-j
X
1
X
2
……..X
j
.......................X
n
a
11
a
12
……..a
1j
........................a
1m
a
21
a
22
……..a
2j
……………....a
2m
a
m1
a
m2
……..a
mj
……………...a
mn
C
1
C
2
...........C
j
……………....C
n
b
1
b
2
b
m
y
1
y
2
y
m
Peubah dual
Tujuan dual Sisi kanan dari
batasan dual
Koefisien sisi kiri dari
batasan dual Peubah Primal
Tabel 2. Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar
Tujuan Primal Standar Dual
Tujuan Batasan
Peubah Maksimisasi
Minimisasi ≥
Tidak dibatasi Minimisasi
Maksimisasi ≤
Tidak dibatasi 1. Untuk setiap batasan primal terdapat sebuah peubah dual.
2. Untuk setiap peubah primal terdapat sebuah batasan dual. 3. Koefisien batasan dari sebuah peubah primal membentuk koefisien sisi kiri
dari batasan dual yang bersesuaian dan koefisien tujuan dari peubah yang sama menjadi sisi kanan dari batasan dual.
Peraturan-peraturan ini menunjukan bahwa masalah dual akan memiliki m peubah y
1
,y
2,….
y
m
dan n batasan bersesuaian dengan X
1,
X
2
,…….,X
n
.