Tabel 2. Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar
Tujuan Primal Standar Dual
Tujuan Batasan
Peubah Maksimisasi
Minimisasi ≥
Tidak dibatasi Minimisasi
Maksimisasi ≤
Tidak dibatasi 1. Untuk setiap batasan primal terdapat sebuah peubah dual.
2. Untuk setiap peubah primal terdapat sebuah batasan dual. 3. Koefisien batasan dari sebuah peubah primal membentuk koefisien sisi kiri
dari batasan dual yang bersesuaian dan koefisien tujuan dari peubah yang sama menjadi sisi kanan dari batasan dual.
Peraturan-peraturan ini menunjukan bahwa masalah dual akan memiliki m peubah y
1
,y
2,….
y
m
dan n batasan bersesuaian dengan X
1,
X
2
,…….,X
n
.
2.7. Analisis Sensivitas
Seorang analisis jarang dapat menentukan parameter model LP seperti c
j
,b
i
,a
ij
dengan pasti, karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa uncontrolable variabel. Misalnya, permintaan masa depan, biaya bahan mentah
dan harga energi sebagai sumber daya tak dapat diperkirakan dengan tepat sebelum masalah diselesaikan. Sementara itu solusi optimum model LP
didasarkan pada parameter ini. Akibatnya analisis perlu mengamati pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimum. Analisis perubahan parameter
dan pengaruhnya terhadap solusi LP dinamakan post optimality analysis. Post optimality menunjukan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi
optimum Mulyono, 2007. Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan-
perubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Namum, jika perubahan-perubahan terlalu banyak, meka
perhitungan post optimum dapat menjadi meletihkan, sehingga lebih efisien, jika menyelesaikan kembali masalah LP dengan metode simpleks.
Dalam analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dibagi menjadi :
1. Perubahan koefisien fungsi tujuan c
j
, 2. Perubahan konstan sisi kanan b
i
, 3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A,
4. Penambahan peubah baru, 5. Penambahan kendala baru.
2.8. Linear Integrated Discret Optimizer LINDO
LINDO adalah program komputer yang digunakan untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu
tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LP merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program Lindo ini diciptakan
oleh profesor Linus Scrage dari Scrage dari Graduate School of business, Chicago.
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah
dengan proses tertentu, agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua 2 format, yaitu format
Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung
dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program
sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan Siswanto 2007.
2.9. Penelitian Terdahulu yang Relevan
Penelitian tentang optimasi untuk meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program LINDO sebagai alat pengolahannya,
diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan
dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam tenaga ekerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan
kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai slack dan surplus pada
model. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah Rp
47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp 42.946.352.240. Dengan
proses optimasi maka dapat memberikan tambahan keuntungan sebesar Rp 4.754.877.760.
