2.8 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
2.8.1 Pengertian Model Regresi Persamaan garis regresi adalah merupakan model hubungan antara dua
variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung
dependent variable,
dengan variabel bebasnya
independent variable,
sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi
regression lineline of the best fitestimating line,
adalah suatu garis yang ditarik diantara titik-titik
scatter diagram
sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan variabel yang
lain, dan dapat juga digunakan untuk mengetahui macam korelasinnya positif dan negatifnya Andi Supangat, 2007.
Analisis regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel atau lebih, dengan maksud bahwa dari hubungan tersebut
dapat memperkirakan memprediksi besarnya dampak kuantatif yang terjadi dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian lainnya. Untuk menentukan nilai-nilai
intercept dan koefisien regresi, digunakan metode OLS
Ordinary Least Square.
Metode OLS atau sering juga dikatakan sebagai metode kuadrat terkecil
Least Square
pada dasarnya merupakan anggapan-anggapan tertentu, anggapan- anggapan pada metode kuadrat terkecil adalah dimaksudkan sebagai pembentukan
model
Normal Hesse,
yang digunakan untuk menentukan perhitungan besaran intercept dan koefisien regresi sampel atau besaran a dan b pada model regeresi
linear y = a +bx. Analisi Regresi dibagi menjadi 2 jenis yaitu regresi linear dan regresi
nonlinear. Analisis regresi linear digunakan apabila hubungan antara variabel
Universitas Sumatera Utara
bebas dengan variabel tak bebas bersifat linear. Namun, analisis regresi yang digunakan jika hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas bersifat
tak linear adalah analisis regresi non linear. Persamaan regresi linear merupakan sebuah persamaan garis lurus yang
menggambarkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas. Pada persamaan regresi linear hanya melibatkan satu variabel tak bebas, namun jumlah
dari variabel bebas bisa lebih dari satu. Jika persamaan regresi linear tersebut hanya menggunakan satu variabel bebas saja maka persamaan regresi tersebut
disebut persamaan regresi linear sederhana. Namun, jika dalam persamaan regresi linear menggunakan lebih dari satu variabel bebas maka disebut sebagai
persamaan regresi linear berganda Berikut adalah persamaan yang digunakan untuk analisis persamaan
regresi linear sederhana : Yi= A + Bxi
2.23
B =
∑ ∑
∑ ∑
∑
2.24
A = ̅ ̅ 2.25
Dimana, Yi = variabel terikat Xi = variabel bebas
A = intersep B = koefisien regresislop
̅ = rata-rata variabel Yi ̅ = rata-rata variabel Xi
Universitas Sumatera Utara
2.8.2 Pengertian Analisis Korelasi Dalam suatu hubungan yang bersifat stokastik, variabel y terikat
dimungkinkan akan memiliki nilai-nilai variabel x bebas lebih dari satu, hal ini lebih disebabkan karena model persamaan terbentuk berdasarkan pola diagram
pencar, maka nilai variabel terikat dimungkinkan akan mempunyai nilai variabel bebas yang sama ada ketidakpastian. Selanjutnya nilai korelasi tersebut
dinyatakan sebagai besaran R yang mempunyai interval . Maka
sejalan dengan keterkaitan tersebut selanjutnya hubungan stokastik dikatakan pula sebagai “ Koefisien Korelasi”.
Koefisien korelasi adalah tingkat hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara variabel terikat dengan bebas yang terbentuk dari model y =fx,
dikatakan “pasti” jika setiap nilai variabel bebas terdapat satu nilai variabel terikat. Untuk nilai koefisien korelasi yang dikuadratkan R
2
maka akan diperoleh nilai koefisien determiasinya, yaitu ukuran besaran untuk menyatakan
tingkat kekuatan hubungan dalam bentuk persen . Besaran ini dinyatakan dengan notasi R.
∑ ̂
∑ ̂ ̅
2.26
Dimana, = nilai hasil estimasi pemodelan
̂ = nilai hasil observasi pengmatan ̅ = rata-rata hasil observasi pengamatan
Universitas Sumatera Utara
2.9 PENELITIAN TERDAHULU