ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

2.8 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

2.8.1 Pengertian Model Regresi Persamaan garis regresi adalah merupakan model hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variabel bergantung dependent variable, dengan variabel bebasnya independent variable, sedangkan yang dimaksud dengan garis regresi regression lineline of the best fitestimating line, adalah suatu garis yang ditarik diantara titik-titik scatter diagram sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk menaksir besarnya variabel yang satu berdasarkan variabel yang lain, dan dapat juga digunakan untuk mengetahui macam korelasinnya positif dan negatifnya Andi Supangat, 2007. Analisis regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel atau lebih, dengan maksud bahwa dari hubungan tersebut dapat memperkirakan memprediksi besarnya dampak kuantatif yang terjadi dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian lainnya. Untuk menentukan nilai-nilai intercept dan koefisien regresi, digunakan metode OLS Ordinary Least Square. Metode OLS atau sering juga dikatakan sebagai metode kuadrat terkecil Least Square pada dasarnya merupakan anggapan-anggapan tertentu, anggapan- anggapan pada metode kuadrat terkecil adalah dimaksudkan sebagai pembentukan model Normal Hesse, yang digunakan untuk menentukan perhitungan besaran intercept dan koefisien regresi sampel atau besaran a dan b pada model regeresi linear y = a +bx. Analisi Regresi dibagi menjadi 2 jenis yaitu regresi linear dan regresi nonlinear. Analisis regresi linear digunakan apabila hubungan antara variabel Universitas Sumatera Utara bebas dengan variabel tak bebas bersifat linear. Namun, analisis regresi yang digunakan jika hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas bersifat tak linear adalah analisis regresi non linear. Persamaan regresi linear merupakan sebuah persamaan garis lurus yang menggambarkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas. Pada persamaan regresi linear hanya melibatkan satu variabel tak bebas, namun jumlah dari variabel bebas bisa lebih dari satu. Jika persamaan regresi linear tersebut hanya menggunakan satu variabel bebas saja maka persamaan regresi tersebut disebut persamaan regresi linear sederhana. Namun, jika dalam persamaan regresi linear menggunakan lebih dari satu variabel bebas maka disebut sebagai persamaan regresi linear berganda Berikut adalah persamaan yang digunakan untuk analisis persamaan regresi linear sederhana : Yi= A + Bxi 2.23 B = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 2.24 A = ̅ ̅ 2.25 Dimana, Yi = variabel terikat Xi = variabel bebas A = intersep B = koefisien regresislop ̅ = rata-rata variabel Yi ̅ = rata-rata variabel Xi Universitas Sumatera Utara 2.8.2 Pengertian Analisis Korelasi Dalam suatu hubungan yang bersifat stokastik, variabel y terikat dimungkinkan akan memiliki nilai-nilai variabel x bebas lebih dari satu, hal ini lebih disebabkan karena model persamaan terbentuk berdasarkan pola diagram pencar, maka nilai variabel terikat dimungkinkan akan mempunyai nilai variabel bebas yang sama ada ketidakpastian. Selanjutnya nilai korelasi tersebut dinyatakan sebagai besaran R yang mempunyai interval . Maka sejalan dengan keterkaitan tersebut selanjutnya hubungan stokastik dikatakan pula sebagai “ Koefisien Korelasi”. Koefisien korelasi adalah tingkat hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara variabel terikat dengan bebas yang terbentuk dari model y =fx, dikatakan “pasti” jika setiap nilai variabel bebas terdapat satu nilai variabel terikat. Untuk nilai koefisien korelasi yang dikuadratkan R 2 maka akan diperoleh nilai koefisien determiasinya, yaitu ukuran besaran untuk menyatakan tingkat kekuatan hubungan dalam bentuk persen . Besaran ini dinyatakan dengan notasi R. ∑ ̂ ∑ ̂ ̅ 2.26 Dimana, = nilai hasil estimasi pemodelan ̂ = nilai hasil observasi pengmatan ̅ = rata-rata hasil observasi pengamatan Universitas Sumatera Utara

2.9 PENELITIAN TERDAHULU