untuk mencoba, dan hasrat untuk maju dalam belajar. Motivasi dari luar dapat dilakukan dengan memberikan ganjaran, misalnya melalui pujian,
hukuman, misalnya dengan penugasan untuk memperbaiki pekerjaan rumahnya.
22
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa motivasi belajar adalah dorongan atau kekuatan dalam diri siswa
yang menimbulkan kegiatan serta arah belajar untuk mencapai tujuan yang dikehendaki siswa.
B. Pembelajaran Matematika
1. Pengertian Pembelajaran Banyak oraang yang beranggapan, bahwa yag dimsud degan belajar
mecari ilmu atau menuntut ilmu. Ada lagi yang secaralebih khusus mengartikan belajar adalah menyerap pegetahuan. Ini berarti, orang mesti
mengumpulkan fakta-fakta sebanyak-banyaknya. Jika konsep ini yang dipakai orang, maka pada orang itu masih dipertayakan, apakah dengan
belajar semacam itu orang akan menjadi tumbuh dan berkembang? Memang kalau bertanya kepada seseorang tentang apakah belajar itu,
akan memperoleh jawaban yang bermacam-macam. Perbedaan pedapat orang tentang arti belajar itu disebabkan adanya kenyataan, bahwa
perbuatan belajar itu sendiri bermacam-macambayak jenis kegiatan yang oleh kebanyakan orang dapat disepakati sebagai perbuatan belajar
misalnya menirukan ucapan kalimat, mengumpulkan perbendaharaan kata, mengumpulkan fakta-fakta, menghafalkan lagu, menghitung dan
mengerjakan soal-soal matematika, dan sebagainya. Hailgard dan Bower, seperti yang dikutip oleh M. Ngalim Purwanto
dalam bukunya
Psikologi Pendidikan
mengemukakan. “Belajar
berhubungan dengan perubahan tingkah laku sesorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pegalamannya yang berulang-ulang
22
Conny Semiawan, dkk, Pendekatan Keterampilan Proses, Bagaimana Mengaktifkan Siswa Dalam Belajar
, Jakarta: 1992, hlm.10.
dalam situsi itu, diman perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan respon pembawaan, kematangan, atau keadaan-
keadaan sesaat seseorang misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan sebagainya.”
23
Menurut Jemes O. Wittaker, seperti yang dikutip oleh Wasty Soemanto dalam bukuya Psikologi Pendidikan megemukakan “Belajar dapat
dideviisikan sebagai proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman”.
24
Adapun menurut Muhibbin Syah dalam bukunya Psikologi Pedidikan dengan Pendekatan Terbaru
“Belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relative menetap sebagai
hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif”.
25
Secara kuantitatif ditinjau dari sudut jumlah, belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta
sebanyak-banyaknya. Secara institusional tinjauan kelembagaan, belajar dipandang sebagai
proses “validasi” atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah ia pelajari.
Bertolak dari pengertian belajar diatas dapat disimpulkan secara ringkas bahwa belajar adalah suatu proses transfer ilmu pengetahuan yang
melibatkan fungsi kognitif dari pengajar kepada pelajar baik di dunia pendidikan sekolah atau yang lainnya.
2. Pengertian Matematika Matematika adalah salah satu mata pelajaran pokok yang dikenalkan
kepada siswa mulai dari usia Play Gorup bahkan sampai bangku
23
Drs. M. Ngalim Perwanto, MP Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosda Karya 2000 hlm 84.
24
Drs. Wasty Soemato,M.Pd Psikologi Pendikan. Jakarta: PT RINEKACIPTA 1998 hlm 104.
25
Muhibbin Syah. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosda Karya 2002 hlm 92.
perkuliahan, karena matematika berguna untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan
eksperimen, sebagai alat dalam memecahkan suatu masalah melaui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komonikasi melalui symbol,
table, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
26
Dalam Ensiklopedi Indonesia dinyatakan bahwa “matematika adalah salah satu ilmu pendidikan yang tertua yang terbentuk dari penelitian
bilangan dan ruang.
27
Hal yang senada ini juga dinyatakan dalam Kamus Bahasa Indonesia bahwa matematika diartikan sebagai “ilmu tentang
bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.
28
Betrand Russel menyatakan bahwa matematika adalah subjek dimana kita tidak pernah tau apa yang kita bicarakan bahkan tidak tau apakah yang
kita katakan benar.
29
Sedangkan D. Hilbert dalam Nasution menyatakan bahwa matematika adalah permainan di atas kertas yang menggunakan
kaidah-kaidah sederhana dan lambang-lambang yang tidak berarti.
30
Ruseffendi, berpendapat bahwa matematika ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan kepada hasil observasi induktif
tetapi generalisasi yang didasarkan kepada pembuktian secara deduktif; ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasikan
mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.
31
Sedangkan Erman Suherman mengutip pendapat James yang mengatakan bahwa matematika
adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran dan
26
Departemen Pendidikan Nasional Kurikulun Stadar Kompetensi Mata Pelajaran Kelas II
Jakarta Departemen Pendidikan Nasional 2004 17
27
Ensiklopedia Indonesia Modern dan Masa Kini, Jakarta, Ichtira Baru Van Hoeve, 1993, hlm 2171
28
Depdikbud, Kamus Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1998, Cet. Ke-11, hlm. 108
29
Buchari Kifli dan Mustofa Usman, Prinsip-prinsip Matematika, Bandung: Sinar Baru, 1985, hlm. 25
30
A.H. Nasution, Landasan Matematika, Jakarta: Bhatara, 1978, hlm. 76
31
E.T, Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern Untuk Orang Tua, Murid, Guru dan SPG
, Bandung: Tarsito, 1980, HLM. 148
konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis
dan geometri.
32
Johnson dan Rising, mengatakan bahwa matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu
adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat,
lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Sedangkan Reisman, mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang
pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
33
Berbagai pendapat lain tentang matematika juga masih kita dengar seperti yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol;
matematika adalah bahasa numerik; bahasa emosional, matematika adalah metode berfikir logis; matematika adalah sarana berfikir; matematika
adalah ratunya ilmu dan masih banyak yang lainnya. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori, atau dalil itu belum dapat diterima
kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif. Jadi matematika itu merupakan ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang
didasarkan kepada observasi induktif tetapi generalisasi yang didasarkan pada pembuktian secara deduktif.
Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran
suatu konsep diperoles sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika
bersifat sangat kuat dan jelas.
34
32
Erman Suherman, et al, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003, hlm. 16
33
Erman Suherman, et al, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003, hlm. 16
34
DepDikNas Kurikulun 2004 Stadar Kompetensi Mata Pelajaran Kelas II Jakarta Departemen Pendidikan Nasional, 2004 hlm. 17
Berdasarkan pengertian matematika di atas dapat kita simpulkan bahwa matematika adalah pelajaran eksakpasti yang dapat mengajak
siswa untuk dapat berpikir secara sistematis dan logis, dapat berpikir abstrak, dan dapat mengguunakannya dalam memecahakan suatu masalah
yang dilakukan secara bertahap dan berkesinambungan, 3. Pembelajaran Matematika
Dalam kegiatan belajar mengajar tentunya tidak lepas dari istilah pembelajaran dalam hal ini adalah pembelajaran matematika.
Pembelajaran metematika diajarkan kepada siswa agar siswa dapat memahami konsep pada pelajaran matematika yang diberikan.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan focus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan
solusi tunggal, masalah terbuka denga solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan
kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan
masalah, dan menafsirkan solusinya.
35
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dinilai dengan pengenalan masalah yang sesuai denga sttuasi
contextual problem. Dengan mengajukan masalah kontekstual, pesrta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran sekoalh diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komonikasi seperti computer,
alat peraga, atau media lainnya.
36
Berdasarkan pengertian pembelajaran matematika diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses kegiatan
pembelajaran yang memberikan siswa pengetahuan eksak sehingga
35
Departemen Pendidikan Nasional. Standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan stndar kompetensi lulusan untuk satuan pendidikan dasar
Jakarta Departemen Pendidikan Nasional, 2006 hlm. 9
36
Departemen Pendidikan Nasional. Standar isi untuk …, hlm. 9
siswa dapat berpikir logis, dan realistis, serta dapat memecahkan suatu permasalahan melalui penegtahuan matematika yang dimilikinya.
C. Pendekatan Pembelajaran Aktif
