42 Dengan menggunakan metode survei dengan pendekatan korelasional, akan
memberikan suatu gambaran hubungan antara variabel bebas kemandirian belajar yang ditandai dengan simbol X dengan variabel terikat yang ditandai
dengan simbol Y. Selain itu akan menghasilkan data yang representatif sesuai dengan tujuan penelitian.
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel
Populasi adalah “wilayah generalisasi yang terdiri atas:obyeksubyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tetentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya”
59
. Sedangkan sampel adalah “bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”
60
. Populasi keseluruhan dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MTsN Parung-
Bogor. Populasi terjangkaunya adalah siswa kelas VIII-7 dan VIII-9 yang berjumlah 95 orang. Kelas tersebut dipilih karena peneliti melakukan kegiatan
PPKT sehingga mengetahui masalah yang menjadi obyek penelitian. Karena peneliti menentukan sampel dengan alasan tertentu, maka teknik pengambilan
sampel yang tepat adalah teknik purvosive sampling.
D. Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini meneliti dua variabel yaitu kemandirian belajar Variabel X dengan hasil belajar matematika Variabel Y. Adapun instrumen tersebut akan
dijelaskan sebagai berikut :
1. Hasil Belajar Matematika Variabel Y
a. Definisi Konseptual
59
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Penerbit Alfabeta, 2008, h. 117
60
Sugiyono, Metode Penelitian …, h. 118.
40
43 Hasil belajar matematika adalah tingkat penguasaan siswa terhadap materi
pelajaran matematika setelah mengikuti proses pembelajaran yang hasilnya dinyatakan dengan skor yang diperoleh melalui tes.
b. Definisi Operasional
Hasil belajar siswa yaitu skor hasil belajar matematika yang diperolah dari hasil tes belajar matematika setelah mengikuti kegiatan pembelajaran
matematika selama satu semester sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Dalam penelitian ini, kurikulum yang berlaku adalah kuriklum 2004
dengan pendekatan KTSP pada semester genap. Sesuai kurikulum yang berlaku, tingkat penguasaan siswa terhadap materi pembelajaran
matematika pada satuan pendidikan SMP Kelas VIII semester genap meliputi kompetensi dasar dan indikator sebagaimana terdapat pada Tabel
III.1.
c. Kisi-kisi Instrumen Hasil belajar Matematika Kisi-kisi instrumen yang disajikan pada bagian ini merupakan kisi-kisi
instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel hasil belajar matematika. Kisi-kisi ini disajikan dengan maksud untuk memberikan
informasi mengenai butir- butir yang drop setelah dilakukan uji validitas dan uji realibilitas serta analisis butir soal, dan juga untuk memberikan
gambaran sejauh mana instrumen final masih mencerminkan indikator variabel hasil belajar matematika yang terdapat pada tabel III.1.
Tabel III.1 Instrumen Hasil Belajar Matematika
Kompetensi Dasar Indikator
Nomor Soal Menentukan
unsur dan
bagian-bagian lingkaran.
Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat
menyebutkan unsurunsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter,
1,2,3, 4, 5, 6, 7, 14,
44
Kompetensi Dasar Indikator
Nomor Soal busur, tali busur, juring, dan tembereng.
Menghitung keliling dan luas lingkaran.
• Menentukan nilai π phi.
• Menghitung keliling dan luas bidang
lingkaran. •
Menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah.
• Menghitung panjang busur, luas juring,
dan luas tembereng. 8, 9, 10, 15,
16, 17, 19, 20, 21, 31, 39
Menggunakan hubungan
sudut pusat, panjang busur,
dan luas juring dalam penyelesaian
masalah. •
Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur
yang sama. •
Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang
sama. 12, 13, 18
Menghitung panjang garis
singgung persekutuan
dua lingkaran.
• Menemukan sifat sudut yang dibentuk
oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran.
• Mengenali bahwa melalui satu titik pada
lingkaran hanya dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.
• Membuat dan menggambar dua garis
singgung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran.
• Menyebutkan syarat kedudukan dua
lingkaran: perpotongan, persinggungan, dan saling lepas.
• Melukis dan menghitung panjang garis
singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran.
• Melukis dan menghitung garis singgung
persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
• Menghitung
panjang sabuk
lilitan minimal yang menghubungkan dua
lingkaran dengan rumus. 22, 23, 24, 32,
36, 37, 38, 40
Mengidentifikasi sifat-sifat
kubus, balok
serta bagianbagiannya.
Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang diagonal, serta
diagonal ruang kubus dan balok. 27
Membuat jaring-
jaring kubus
dan balok.
Membuat jaring-jaring kubus dan balok. 26
Menghitung luas
permukaan dan
volume kubus dan balok.
• Menentukan rumus luas permukaan
kubus dan balok. •
Menentukan rumus
volume dan
menghitung volume kubus dan balok. •
Merancang kubus dan balok untuk volume tertentu.
• Menghitung besar perubahan bangun
kubus dan balok jika ukuran rusuknya berubah.
28, 35
45
Kompetensi Dasar Indikator
Nomor Soal •
Menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.
Mengidentifikasi sifat-sifat limas dan
prisma serta
bagianbagiannya. Mengenal dan menyebutkan bidang rusuk,
diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang pada limas dan prisma tegak.
29, 30, 33
Untuk menguji instrumen tes hasil belajar matematika dengan menggunakan model tes pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban dan
hanya satu jawaban yang benar. Kunci jawaban dapat dilihat pada lampiran.
d. Validasi Instrumen Hasil belajar Matematika Proses pengembangan instrumen hasil belajar matematika dimulai dengan
penyusunan instrumen yang menggunakan tes pilihan berganda sebanyak 40 butir soal yang mengacu pada indikator-indikator variabel hasil belajar
matematika seperti terlihat pada tabel III.2 yang disebut sebagai konsep instrumen untuk mengukur variabel hasil belajar matematika.
Tahap berikutnya, konsep instrumen dikonsultasikan kepada dosen pembimbing berkaitan dengan validitas konstruk yaitu seberapa jauh butir-
butir instrumen telah mengukur indikator dari variabel hasil belajar matematika. Setelah disetujui selanjutnya instrumen itu diujicobakan
kepada 30 orang siswa kelas VIII MTs Sirajul Falah Parung-Bogor. Proses validasi dilakukan dengan menganalisis data hasil uji coba
instrumen yaitu validitas butir dengan menggunakan koefisien korelasi antara skor butir dengan skor tabel instrumen. Rumus yang digunakan
untuk menghitung uji coba instrumen digunakan koefisien korelasi biserial r
bis
yang menggunakan rumus :
46 r
bis
=
qi pi
St Xt
Xi −
61
Dimana: r
bis
: Koefisien korelasi biserial antara skor butir soal nomor i dengan skor total
i
X
= Rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i
t
X
= Rata-rata skor total semua responden S
t
= Standar Deviasi skor total semua responden p
i
= Proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i q
i
= Proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i
Kriteria batas minimal butir pernyataan yang diterima adalah r
tabel
= 0,361. Jika r
hitung
r
tabel
, maka butir pernyataan dianggap valid dan sebaliknya. Jika r
hitung
r
tabel
, maka butir pernyataan dianggap tidak valid dan sebaliknya didrop atau tidak digunakan.
Hasil analisis validitas menunjukkan bahwa dari 40 butir soal, terdapat 31 butir yang valid, dimana r
hitung
dari r
tabel
, sedangkan sisanya yaitu 9 butir soal dinyatakan tidak valid atau drop karena r
hitung
r
tabel
. Proses dan hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 10, 11, 12, 14, 15, 16 dan 17.
Selanjutnya dihitung reliabilitasnya terhadap butir-butir soal yang telah dinyatakan valid dengan menggunakan rumus uji reliabilitas yakni Alpha
Cronbach sebagai berikut : r
ii
=
−
−
∑
2 t
2 b
1 1
k k
σ σ
62
Dimana: r
ii
= Reliabilitas
61
Djaali, Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan, Jakarta: PPs UNJ, 2000, hal.77
62
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian ... h.196
47 k
= Banyaknya butir yang valid
∑
2 b
σ = Jumlah Varians butir
2 t
σ = Varians Total
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai reliabilitasnya sebesar 0,92. Angka ini menunjukkan bahwa tingkat reliabilitasnya sangat tinggi karena
nilai r
ii
lebih besar dari 0,70
63
. Dengan demikian dari 31 butir yang valid tersebut juga reliabel dapat dijadikan instrumen untuk mengukur hasil
belajar matematika siswa. proses perhitungan dapat dilihat pada lampiran 18.
2. Kemandirian Belajar Variabel X