Dion Handoyo Ontoseno Blok Diagram Perencanaan Sistem

Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 178 REKONSTRUKSI FILE JPEG TERFRAGMENTASI MENGGUNAKAN BACKPROPAGATION

R. Dion Handoyo Ontoseno

1 , Muhtadin 2 , Mauridhi Hery Purnomo 3 1 Pascasarjana Telematika Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri ITS Surabaya, Indonesia 60111 dion.ontosenogmail.com 2 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri ITS Surabaya, Indonesia 60111 muhtadinee.its.ac.id 3 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri ITS Surabaya, Indonesia 60111 heryee.its.ac.id ABSTRAK Rekonstruksi file citra tanpa adanya informasi struktur file system yang menyebabkan hilangnya informasi urutan cluster, sangat sulit dilakukan ketika file tersebut terfragmentasi. Akibatnya rekonstruksi file dengan menggunakan program data recovery tidak dapat dilakukan karena program tersebut tidak dapat menentukan urutan yang tepat dari blok-blok fragmen file yang tersebar untuk dapat disatukan secara utuh. Pada penelitian ini digunakan metode prediksi piksel menggunakan Backpropagation dalam merekonstruksi file JPEG yang mengalami fragmentasi. Setelah dilakukan rekonstruksi menggunakan Backpropagation, didapatkan persentase keberhasilan 80,68 yang lebih besar dibanding dengan metode prediksi linier 77,2. Kata-kata kunci : Backpropagation, data recovery, fragmentasi JPEG, rekonstruksi citra PENDAHULUAN Pemulihan data data recovery adalah kunci utama dari disaster recovery dan forensic. Pemulihan data digital dapat terdiri dari kedua teknik perangkat lunak software dan perangkat keras hardware. Teknik perangkat keras sering digunakan untuk mengambil data dari disk rusak atau kerusakan secara fisik. Setelah data dapat diekstrak, teknik pemulihan data secara perangkat lunak sering diharuskan untuk dapat memahami organisasi data [1]. Masalah pemulihan file data carving pada susunan blok yang tersebar fragmented tetap menjadi topik yang menarik dalam bidang Image Forensic. Fragmentasi file adalah kejadian biasa di harddisk, perangkat penyimpanan external seperti flash cards, memory sticks, solid-state devices SSD dan media penyimpanan lainnya. Akibatnya, seorang analis forensik memeriksa disk mungkin mengalami banyak blok tersebar dari file yang terhapus, namun tidak dapat menentukan urutan yang tepat dari blok-blok tersebar untuk merekonstruksi file [2]. Tipe awal dari teknik data carving adalah Start of File SOF End of File EOF. Ini hanya menganalisis header dan footer dari file dan mencoba untuk menggabungkan semua blok diantaranya. Salah satu yang paling terkenal adalah Scalpel [3]. Garfinkel [4] menyajikan sebuah metode yang disebut Bifragment Gap Carving BGC. Kelemahan algoritma ini adalah bahwa hal itu hanya dapat menangani file terfragmentasi menjadi dua bagian. Cohen [5],[6] menyajikan sebuah teori baru menggambarkan carving sebagai konstruksi matematis dari fungsi pemetaan antara byte berkas dan gambar byte, yang menggunakan teknik deteksi tepi untuk memperkirakan tingkat kesalahan. Namun teknik ini tidak bisa berurusan dengan semua fragmen file JPEG. Memon dan kelompok penelitiannya memiliki penelitian rekonstruksi gambar bitmap terfragmentasi [7],[8] Metode yang digunakan K-vertex disjoint graph dan different path optimizing algorithms. Kelemahannya bahwa mereka menganggap setiap fragmen setidaknya mengandung lebar data citra dimana tidak sesuai dengan realitas sebenarnya. Metode Pal’s sequential fragmentation point detection [9], bobot dievaluasi secara berurutan dan tes berakhir hanya ketika kesimpulan statistik yang dihasilkan secara signifikan rendah atau tinggi. Martin Karrensand [10] menggunakan metode restart markers RST. Kelemahan hanya menangani gambar JPEG yang mengandung penanda RST. Ming Xu [11] menggunakan metode prediksi kesalahan Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 179 Backpropagation, kelemahannya adalah blok fragmen yang dicari diasumsikan tidak tersebar acak, namun fragmen yang berurutan ke nilai yang lebih besar. Metode yang ada kurang akurat dalam melakukan rekonstruksi file terfragmentasi pada jenis file JPEG, Permasalahan akan dibatasi oleh beberapa hal yaitu, rekonstruksi file diterapkan citra digital JPEG, serta disk yang tidak mengalami enkripsi. Tujuan dari penelitian ini adalah merekonstruksi file JPEG terfragmentasi menggunakan algoritma Backpropagation, dalam mendapatkan file citra yang hilang dalam memperoleh hasil yang lebih akurat, Manfaat penelitian ini adalah dapat merekonstruksi file JPEG terfragmentasi secara utuh, dimana kasus-kasus ini merupakan masalah yang sering muncul pada teknik pemulihan data. METODE Fragmentasi file Fragmentasi file biasanya merupakan konsekuensi yang tidak diinginkan dari penghapusan, modifikasi, dan penciptaan file dalam perangkat penyimpanan. Fragmentasi file terjadi ketika file tidak disimpan dalam urutan yang benar pada cluster berturut-turut pada disk [1]. Jika file terfragmentasi, urutan cluster dari awal file ke akhir file akan menghasilkan rekonstruksi file yang salah. Gambar 1 . Ilustrasi fragmentasi file sebelum dan sesudah penghapusan file Rekonstruksi JPEG terfragmentasi Untuk memulihkan file JPEG terfragmentasi dengan benar pada metode file carving harus mampu menentukan titik awal dari file JPEG 0xFFD8 dan pada cluster yang cocok. Ini biasanya mengikuti proses tiga langkah: 1. Identifikasi titik awal dari file JPEG. 2. Identifikasi blok yang dimiliki file. 3. Memesan blok secara benar untuk merekonstruksi file. Fokus utama dari penelitian adalah untuk mengidentifikasi blok file secara benar. Dalam gambar 1, bagaimana bisa mengidentifikasi cluster 1, 2 tidak termasuk dalam file A 3 adalah hal yang sangat penting untuk rekonstruksi file JPEG. Hal ini dapat dijelaskan bahwa ada satu set {A , A 1 ..., A n } fragmen dari suatu gambar A, Misalkan A i adalah salah satu fragmen dari gambar asli A, bagaimana kita dapat mengidentifikasi apakah fragmen A j milik gambar asli A atau tidak. Salah satu teknik sederhana untuk melakukan hal ini, adalah untuk membuktikan fragmen pasangan A i dan A j yang berdekatan di gambar asli A. Hal ini juga diketahui bahwa gambar JPEG sebagian besar terdiri dari smooth regions dan edges memiliki struktur yang sering dapat ditangkap oleh teknik prediksi linier sederhana. Oleh karena itu cara lain untuk menilai kemungkinan bahwa dua fragmen gambar A j , A i memang berdekatan dalam gambar asli adalah untuk menghitung kesalahan prediksi berdasarkan beberapa teknik prediksi linier sederhana. Artinya, kesalahan prediksi yang dihitung untuk piksel pada baris terakhir dari fragmen depan A i dan piksel pada baris pertama dari belakang fragmen A j . seperti pada gambar 2. Fragment A i Fragment A j Xn-1,1 Xn,1 → Y0,1 Xn-1,2 Xn,2 → Y0,2 Xn-1,3 Xn,3 → Y0,3 Xn-1,4 Xn,4 Y0,4 : : : Xn-1,m Xn,m → Y0,m Dengan : n-=baris, m=kolom Gambar 2. Gunakan piksel baris terakhir fragmen depan A i untuk memprediksi piksel baris pertama dari fragmen belakang A j Perhatikan bahwa untuk menentukan pemesanan fragmen yang benar, kita perlu mengidentifikasi pasangan fragmen yang berdekatan di file asli. Salah satu teknik untuk melakukan ini adalah untuk menghitung kemungkinan bahwa fragmen A j kelanjutan Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 180 A i . Bagaimana untuk menghitung dapat dirumuskan sebagai masalah prediksi piksel. Penelitian menggunakan nilai piksel yang termasuk ke dalam fragmen depan A i untuk memprediksi nilai piksel fragmen berikutnya , kemudian membandingkan nilai prediksi antara dan nilai piksel yang dimiliki data yang diberikan fragmen A j . 1 Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menghitung kemungkinan berdasarkan analisis gradien melintasi batas-batas setiap pasangan fragmen. Teknik ini disebutkan oleh Memon [8]. 1. Pixel Matching PM: ini adalah teknik yang paling sederhana, dimana jumlah piksel dicocokkan dengan ukuran sepanjang tepi untuk dua fragmen yang dijumlahkan. PM akan membandingkan setiap nomor piksel dalam fragmen A i yang cocok dalam nilai piksel dengan nomor yang sama di fragment A j . Teknik sederhana memprediksi nilai piksel pada baris pertama dari fragmen lanjutan. 2 2. Sum Of Differences SOD Jumlah perbedaan dihitung di seluruh nilai-nilai piksel RGB dari tepi untuk dua fragmen. SOD memprediksi nilai piksel pada baris pertama dari fragmen lanjutan. ……………………………………… ….. 3 3. Median Edge Detection MED: MED menjelaskan bahwa setiap piksel diprediksi dari nilai piksel di atas, ke kiri dan kiri diagonal. Sehingga nilai piksel pada baris pertama dari fragmen lanjutan. 4 Dengan : n-=baris, m=kolom, X=piksel fragmen depan, =prediksi piksel fragmen belakang Backpropagation Salah satu cabang dari AI Artificial Intelligence adalah yang dikenal dengan Jaring Saraf Tiruan Artificial Neural Network. Jaring saraf tiruan merupakan salah satu sistem pemrosesan informasi yang didesain dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan suatu masalah dengan melakukan proses pembelajaran melalui perubahan bobot sinapsisnya. Gambar 3 . Sebuah model Feed-Forward Neural Network Mengacu pada gambar 3 fungsi jaring sebagai berikut: Setiap neuron menerima sinyal dari neuron di lapisan sebelumnya, dan masing- masing sinyal dikalikan dengan bobot nilai yang terpisah. Input tertimbang dijumlahkan, dan melewati fungsi pembatas yang skala output ke berbagai nilai tetap. keluaran dari limiter tersebut kemudian disalurkan ke semua neuron pada lapisan berikutnya. Jadi, untuk menggunakan jaring untuk memecahkan masalah, kita menerapkan nilai- nilai masukan ke input dari lapisan pertama, memungkinkan sinyal untuk menyebarkan melalui jaring, dan membaca nilai-nilai keluaran. Karena keunikan nyata atau intelijen jaring ada dalam nilai-nilai bobot antara neuron, kita perlu suatu metode untuk menyesuaikan bobot untuk memecahkan suatu masalah tertentu. Untuk jenis jaring, algoritma pembelajaran yang paling umum disebut Backpropagation BP. Sebuah jaring BP belajar dengan contoh, yaitu, kita harus menyediakan satu set data pembelajaran yang terdiri dari beberapa contoh masukan dan keluaran dikenal untuk setiap kasus. Jadi, kami menggunakan contoh-contoh masukan- keluaran untuk menunjukkan jaring jenis perilaku yang diharapkan, dan algoritma BP memungkinkan jaring untuk beradaptasi. Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 181 Algoritma Backpropagation Proses pembelajaran Backpropagation bekerja dalam iterasi langkah-langkah kecil, salah satu contoh kasus yang diterapkan ke jaring, dan jaring menghasilkan beberapa output berdasarkan keadaan saat bobot sinaptiknya awalnya, keluaran acak. Keluaran ini dibandingkan dengan keluaran yang dikenal baik-baik, dan sinyal sum square error SSE dihitung. Nilai kesalahan kemudian disebarkan mundur melalui jaring, dan perubahan kecil dapat dilakukan terhadap bobot pada setiap lapisan. Perubahan berat dihitung untuk mengurangi sinyal kesalahan untuk kasus tersebut. Seluruh proses ini diulang untuk setiap contoh kasus, kemudian kembali ke kasus pertama lagi, dan seterusnya. Siklus ini berulang sampai nilai kesalahan keseluruhan turun dibawah ambang batas yang telah ditentukan. Algoritma BP menggunakan fungsi sigmoid sebagai fungsi transfer, dan keluaran dari fungsi sigmoid berada dalam kisaran dinamis [0, 1]. Fungsi sigmoid dan turunannya adalah sebagai berikut. 5 6 Inisialisasi bobot dan bias dengan nilai acak, yang membuat wilayah aktifitas neuron di setiap lapisan dapat secara luas merata di bagian masukan. Data Penelitian Dimulai dari persiapan media disk yang akan diproses. Modul media disk merupakan removable disk berukuran kecil, karena penggunaan removable disk merupakan media penyimpanan standar dari sebagian besar kamera digital saat ini. Kemudian dilakukan proses disk clone menjadi satu file Raw Data, dimana file ini merupakan bahan modul penelitian. Pada penelitian ini, akan digunakan dataset sederhana dan dikembangkan ke Dataset dfrws-2006-challenge.raw [12]. Himpunan file JPEG yang digunakan untuk percobaan dapat dilihat pada gambar 4 dan tabel 1, mempunyai ukuran cluster sebesar 16384 byte. Skenario dataset sederhana yang digunakan dalam penelitian : Gambar 4 . Skenario urutan cluster JPEG Tabel 1 . Skenario file JPEG pada Dataset File Gambar File Total Cluster Susunan Fragmen A 7 1-2-3-9- 10-11-12 B 9 4-5-6-15- 16-17-25- 26-27 C 5 7-8-21- 22-23 D 3 13-14-24 E 6 18-19-20- 28-29-30 Tahapan Penelitian Blok diagram penelitian pada rekonstruksi file citra yang mengalami fragmentasi ditunjukkan dalam gambar 5. Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 182 Gambar 5 . Diagram alir tahapan penelitian Preprocessing Pada penelitian ini, preprocessing adalah tahap awal dalam mempersiapkan disk agar dapat diproses selanjutnya. Hal yang dilakukan pada tahap ini adalah membuka file dataset, kemudian mengidentifikasi total sektor, setelah total sektor ditemukan, maka akan didapat total cluster yang didapat dari ukuran cluster yang dimasukkan dalam parameter program. Tahap berikutnya adalah mencari header file JPEG yang ditandai dengan alamat byte 0 sampai 1 adalah FFD8, sampai ke cluster terakhir. Hasil akhir preprocessing adalah mendapatkan total file JPEG dan alamat No Cluster file JPEG tersebut. Gambar 6 . Diagram alir preprocessing Rancangan BP untuk JPEG Reassembly Rancangan BP algoritma menyediakan nilai dari piksel yang termasuk ke dalam fragmen depan A i sebagai laju pembelajaran, dan kemudian digunakan untuk memprediksi nilai piksel fragmen selanjutnya pada gambar 7 dengan beberapa parameter sebagai berikut . Gambar 7 . Diagram alir Backpropagation dalam memprediksi piksel Kedua persamaan 7 dan 8 menunjukkan dalam contoh bagaimana memprediksi piksel aktif. 7 8 9 Dengan : i-=baris, j=kolom, =nilai piksel aktif, =nilai piksel prediksi, e=error prediksi Gambar 8. Daerah piksel yang digunakan untuk memprediksi piksel memakai Penelitian menggunakan piksel dalam tiga piksel tetangga pada baris terakhir fragmen depan A i sebagai piksel pembelajaran. Dalam data uji, digunakan piksel yang termasuk ke dalam fragmen A i dan berdekatan dengan baris pertama dari fragmen belakang A j sebagai masukan jaringan, dan keluaran dari jaringan adalah memprediksi piksel nilai baris pertama dari fragmen A j Melalui transformasi linear sederhana, kita memetakan input jaringan dan output data [0,255] dalam rentang [0, 1]. Dari eksperimen ditemukan penyetelan pada Backpropagation untuk MSE min sebesar 0,03 dan laju pembelajaran learning rate sebesar 0,3 yang akan menghasilkan prediksi piksel lebih baik. Langkah-Langkah JPEG Reassemby sebagai berikut : 1. Ambil fragmen cluster depan JPEG yang ditemukan 1 cluster A . 2. Ambil koordinat piksel di baris akhir sebagai data sample untuk pembelajaran. 3. Pembelajaran Backpropagation untuk mendapatkan nilai piksel prediksi . 4. Gabungkan sementara fragmen yang ditemukan, hitung dan simpan bobot uji fragmen yang diambil dari selisih nilai Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 183 piksel sesungguhnya dengan nilai piksel hasil prediksi. 5. Jika cluster aktif i sudah terakhir, lompat ke langkah 6, sebaliknya kembali ke langkah 2. 6. Gabungkan fragmen secara permanen yang mempunyai bobot uji fragmen nilai terendah. 7. Jika fragmen terakhir ditemukan mengandung bit EOF, maka akhiri, sebaliknya ke langkah 2. Gambar 9 . Diagram alir JPEG Reassembly HASIL DAN DISKUSI Hasil yang diperoleh pada tabel 2 menunjukkan bahwa BP dapat mengenali fragmen-fragmen file JPEG sebesar 25 dari total fragmen 30 dengan nilai persentase tertinggi pada lebar piksel uji sebesar 18. Tabel 2 . Perbandingan hasil rekonstruksi JPEG Metode Total fragmen benar Kesalahan urutan tidak tepat Persentase Keberhasilan PM 24 10 77,2 SOD 9 10 35,94 MED 12 10 41,91 BP 25 10 80,69 Gambar 10 . Perbandingan nilai piksel aktual dengan nilai piksel prediksi dari metode BP KESIMPULAN Rekonstruksi file citra JPEG terfragmentasi dengan metode prediksi piksel menggunakan Backpropagation telah diimplementasikan dan dapat digunakan untuk mendapatkan kembali file citra secara utuh. Dari implementasi Backpropagation pada rekonstruksi file citra didapatkan kesimpulan sebagai berikut : 1. Ketidakberhasilan rekonstruksi file citra secara keseluruhan menggunakan Backpropagation dapat disebabkan oleh pengambilan contoh masukkan pembelajaran tidak tepat yang mengakibatkan hasil prediksi yang salah. 2. Dilihat dari hasil persentase keberhasilan, Backpropagation lebih akurat sebesar 80,69, didapatkan nilai prediksi piksel yang lebih pintar mendekati nilai sesungguhnya. 3. Metode prediksi piksel menggunakan Backpropagation masih perlu adanya konfigurasi yang tepat serta pengambilan data masukkan yang lebih banyak agar didapatkan hasil yang lebih akurat. DAFTAR PUSTAKA [1] Pal dan N. Memon, “The evolution of file carving,” Volume 26, Issue 2, Digital Object Identifier 10.1109MSP.2008.931081, Pages:59 – 71, March 2009 [2] Nasir Memon dan Anandabrata Pal, Automated Reassembly of File Fragmented Images Using Greedy Algorithms, IEEE Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 184 Transactions on image processing, Vol. 15, No. 2, February 2006 [3] Golden G. Richard , Vassil Roussev, “Scalpel: A frugal, high performance file carver,” Proceedings of the 2005 Digital Forensic Research Workshop. New Orleans, LA, 2005 [4] S. Garfinkel , “ Carving contiguous and fragmented files with fast object validation ,” in Proc. 2007 Digital Forensics Research Workshop DFRWS , Pittsburgh , PA pp. 4S:2–12, Aug. 2007 [5] Michael Cohen, “Advanced carving techniques,” Digital Investigation. Vol.4, Issues 3- 4, pp.119-12, 2007. [6] Michael Cohen, “Advanced JPEG carving,” ICST, Brussels, Belgium, 2008 [7] N. Memon dan A. Pal. “Automated reassembly of file fragmented images using greedy algorithms,” IEEE Transactions on Image Processing, 152:385–393, Feb. 2006. [8] A. Pal, K. Shanmugasundaram, dan N. Memon. “Automated reassembly of fragmented images,” In ICME ’03: Proceedings of the 2003 International Conference on Multimedia and Expo, IEEE Computer Society, pages 625–628, Washington, DC, USA, 2003. [9] A . Pal , T. Sencar , dan N . Memon, “Detecting file fragmentation point using sequential hypothesis testing,” Digital Investigation, 2008.05.15 [10] M. Karresand , N. Shahmehri, “Reassembly of Fragmented JPEG, Images Containing Restart Markers,” IEEE Computer, Society Washington, DC, USA, Pages: 25-32 , 2008 [11] Ming Xu dan Shule Dong, Reassembling the Fragmented JPEG Images Based on Sequential Pixel Prediction, IEEE Conference Publications in Computer Network and Multimedia Technology, 2009. [12] B. Carrier, E. Casey, and W. Venema. DFRWS 2006 forensics challenge, URL http:dfrws.org2006challenge, 2006 Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 185 STUDI PENGARUH MAGNETISASI TERHADAP PENINGKATAN NILAI PEMBAKARAN MINYAK JELANTAH Arcadius Rizky Dahniar 1 , Andreas Setiawan 2 , Nur Aji Wibowo 2 1 Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Sains dan Matematika 2 Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia rizky.dahniargmail.com ABSTRAK Banyak upaya telah dilakukan untuk mencari sumber energi alternatif, salah satunya dengan pengolahan limbah rumah tangga yakni minyak jelantah. Minyak jelantah merupakan minyak limbah proses penggorengan, diyakini sangat berbahaya bila terus digunakan atau dibuang tanpa pengolahan. Di sisi lain, minyak jelantah memiliki potensi energi bakar yang cukup tinggi. Sayangnya upaya untuk menggunakan minyak jelantah sebagai bahan bakar langsung terkendala rendahnya efisiensi pembakaran. Penelitian ini dimaksudkan untuk meningkatkan efisiensi pembakaran minyak jelantah dengan rekayasa fisika berupa pemberian medan magnet magnetisasi. Prosedur magnetisasi dilakukan dengan metode water boiling test WBT. Minyak yang dipanaskan selama 24 jam dicampur dengan minyak murni menggunakan perbandingan massa 0, 25, 50, 75 dan 100. Minyak jelantah dialirkan menuju ke kompor pembakaran menggunakan tangki infus. Sebelum memasuki kompor pembakaran magnetisasi dilakukan dengan menggunakan magnet permanen dengan kekuatan 0, 11.800, 23.600, 35,400, 47.200 Gauss pada jarak 10 cm dari kompor bakar. Minyak jelantah dibakar untuk menaikkan suhu 500 cc air sebesar 5 C. Efisiensi pembakaran dihitung dengan membandingakan konsumsi massa minyak jelantah pada proses pembakaran tanpa magnetisasi dengan proses pembakaran dengan magnetisasi. Dari penelitian ini dihasilkan, magnetisasi minyak jelantah mampu mengurangi konsumsi bahan bakar pada metode water boiling test WBT pada setiap magnetisasi dan pengurangan konsumsi minyak jelantah terbesar mendekati 7 pada magnet berkekuatan 47.200 gauss. Kata kunci : BBM, energi alternatif, efisiensi, minyak jelantah, magnetisasi PENDAHULUAN Bahan Bakar Minyak BBM merupakan Sumber Daya Alam SDA yang tidak dapat diperbaharui. Disisi lain BBM mengambil peranan yang sangat penting dalam perkembangan teknologi terutama bidang teknologi industri dan otomotif yang secara langsung berdampak pada peningkatan penggunaan BBM sebagai salah satu sumber energi secara signifikan. Peningkatan penggunaan BBM ini mengakibatkan semakin menipisnya cadangan minyak bumi yang merupakan bahan dasar pembuatan BBM. Cadangan sumber daya minyak bumi di Indonesia diperkirakan tinggal 9 milliarbarel dengan tingkat produksi 500 juta bareltahun, sehingga cadangan bumi di Indonesia tinggal 18 tahun. Hal tersebut mengakibatkan meningkatnya harga BBM dan memicu kenaikan biaya hidup serta biaya produksi, menghantam segala sendi perekonomian dan kehidupan masyarakat Indonesia Trisila, 2008. Untuk mengatasi krisis energi Bangsa Indonesia, Menteri ESDM Jero Wacik mengatakan arah pembangunan kebijakan energi nasional sampai 2050 akan mengurangi konsumsi energi minyak dan beralih ke gas dan Energi Baru Terbarukan EBT. Hal ini seperti diatur dalam Perpres Nomor 5 Tahun 2006 tentang Kebijakan Energi Nasional Yozami, 2012. Banyak upaya telah dilakukan untuk mencari sumber energi alternatif, salah satunya dengan pengolahan limbah rumah tangga yakni minyak jelantah. Dari Kebutuhan akan minyak goreng di Indonesia yang mencapai 3 juta ton per tahun Tempointeraktif.com, Kamis 17 November 2011, diperkirakan tiap rumah tangga mengkonsumsi mencapai 5 liter tiap bulannya. Dari konsumsi tersebut Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 186 diperkirakan jumlah minyak jelantah yang dihasilkan dari seluruh rumah tangga adalah sebanyak 305 ribu ton per tahun. Selain itu, industri pengolahan diperkirakan menghasilkan minyak jelantah sebanyak 1,5 juta ton. Total jumlah minyak jelantah yang tersedia dari berbagai pihak yang menggunakan minyak goreng adalah sebanyak 3,8 juta ton per tahun Kayun, 2007. Minyak jelantah sudah tidak layak jika digunakan kembali karena dapat menyababkan gangguan kesehatan, dan apabila dibuang tanpa penanganan akan mengakibatkan pencemaran lingkungan. Penelitian terbaru pengolahan minyak jelantah adalah pemanfaatan sebagai pembakar generator termoelektrik, namun masih terkendala rendahnya nilai pembakaran. Untuk itu diperlukan suatu metode baru yang dapat meningkatkan nilai pembakaran minyak jelantah. Oleh sebab itu dalam penelitian ini diusulkan penggunaan magnet dalam usaha meningkatkan nilai pembakaran minyak jelantah. Dari penelitian ini diharapkan muncul suatu terobosan baru dalam upaya penghematan energi. Penelitian ini juga bermanfaat dalam membuka peluang rekayasa fisika dalam usaha penghematan energi terutama energi alternatif baru terbarukan pengganti BBM. BAHAN DAN METODE Dalam penelitian ini, langkah awal yang dilakukan adalah penjelantahan minyak goreng. Penjelantahan dilakukan dengan melakukan pemanasan minyak goreng merek “Miranda” dengan kompor listrik berdaya 300 watt selama 24 jam. Hasil dari proses ini akan menghasilkan jelantah pekat. Jelantah pekat dicampur dengan minyak murni tanpa pemanasan dengan perbandingan massa dalam prosentase 0, 25, 50, 75, dan 100 terhadap minyak murni. Setelah minyak siap, alat uji pembakaran metode water Boiling Test WBT disiapkan. Alat yang digunakan antara lain: 1 Paralon berdiameter 4 inci dengan panjang 20 cm sebagai tangki minyak. 2 Selang plastik berdiameter 1 cm sepanjang 30 cm untuk mengalirkan minyak menuju ruang bakar. 3 Keran sebagai katub aliran minyak. 4 Kompor pembakaran tempat minyak dibakar. 5 Kaki tiga dan kasa untuk meletakkan beaker glass berisi air. 6 Beaker glass berisi air 500 cc. 7 Thermo couple untuk mengukur kenaikan suhu air. 8 Magnet permanen berkekuatan masing-masing 11.800 gauss. Semua alat disusun seperti pada gambar 1. Gambar 1. Rancangan Alat Magnetisasi Chalid dkk, 2005 yang dimodifikasi Minyak jelantah yang telah ditimbang massa mula-mulanya menggunakan neraca ohauss dimasukkan ke dalam tanki. Minyak jelantah akan turun karena pengaruh gravitasi. Keran digunakan untuk mengatur debit minyak yang masuk ke kompor pembakaran. Magnetisasi dilakukan dengan menggunakan material magnet permanen dengan kekuatan medan 0 tanpa magnetisasi, 11.800, 23.600, 35.400, dan 47.200 Gauss. Magnet diletakkan pada 10 cm dari ruang bakar. Minyak jelantah dibakar untuk menaikkan suhu 500 cc air sebesar 5 C yang diukur menggunakan thermo couple. Setelah proses pembakaran, sisa minyak ditimbang. Efisiensi konsumsi pembakaran dihitung dengan perbandingan konsumsi massa minyak jelantah tanpa medan magnetisasi 0 gauss dengan Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 187 konsumsi massa minyak dengan magnetisasi. HASIL DAN DISKUSI Dari proses pembakaran dengan metode WBT dihasilkan data rata-rata konsumsi minyak jelantah konsentrasi 0, 25, 50, 75, dan 100 terhadap kuat medan magnet 0, 11.800, 23.600, 35.400, dan 47.700 gauss seperti tersaji pada tabel 1. Tabel 1. Konsumsi minyak jelantah terhadap kuat medan magnet. Kuat Medan Magnet gauss Konsumsi Minyak Jelantah gram 25 50 75 100 9,74 6,30 8,12 7,09 6,3 11.800 9,65 6,24 8,04 7,02 6,24 23.600 9,42 6,09 7,85 6,87 6,09 35.400 9,20 5,96 7,67 6,73 5,96 47.200 9,11 5,90 7,57 6,62 5,9 Dari data diatas memperlihatkan bahwa pada tiap konsentrasi minyak jelantah, semakin besar medan magnet, konsumsi minyak jelantah semakin menurun. tren penurunan ini akan semakin jelas diperlihatkan pada gambar 2. Gambar 2. Grafik konsumsi minyak jelantah terhadap kuat medan magnet. Grafik di atas menunjukkan bahwa minyak jelantah terpengaruh oleh kuat medan magnet yang diberikan. Minyak yang tersusun atas molekul hidrokarbon yang cenderung untuk saling tertarik satu sama lain, membentuk molekul-molekul yang berkelompok clustering. Pengelompokan ini akan menyebabkan molekul-molekul hidrokarbon tidak saling terpisah atau tidak terdapat cukup waktu untuk saling berpisah pada saat bereaksi dengan oksigen di ruang bakar. Dengan menempatkan medan magnet pada saluran bahan bakar, partikel-partikel atom yang membentuk molekul tersebut akan terpengaruh oleh medan magnet yang ditimbulkan sehingga akhirnya akan menjadi semakin aktif dan arahnya terjajar rapi sesuai dengan arah medan magnet. Aktivitas molekular yang meningkat akibat medan magnet akan menyebabkan pengelompokkan molekular menjadi terpecah Gambar 3. Oksigen akan lebih mudah bereaksi dengan masing-masing molekul hidrokarbon yang tidak lagi berada dalam kelompok, sehingga menghasilkan pembakaran yang lebih sempurna Siregar, 2007. Gambar 3. Pemecahan molekul hidrokarbon yang melewati medan magnet Siregar, 2007. KESIMPULAN Berdasarkan hasil percobaan dan analisa secara umum maka dapat disimpulkan bahwa magnetisasi mampu mengurangi konsumsi massa minyak jelantah pada proses pembakaran dengan metode WBT. Pengurangan konsumsi minyak jelantah terbesar mendekati 7 pada magnet berkekuatan 47.200 gauss. Diperlukan sebuah penelitian lebih lanjut untuk menentukan kuat medan magnet minimal, maksimal dan efektif serta efisien dalam usaha peningkatan nilai bakar minyak jelantah. DAFTAR PUSTAKA Chalid, M., Nelson S., Adiwar, dan Nono D. 2005. Studi Pengaruh Magnetisasi Sistem Dipol terhadap Karakteristik Kerosin. Depok: Departemen Teknik Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 188 Metalurgi dan Material, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia. Siregar, H. P. 2007. Pengaruh Diameter Kawat Kumparan Alat Penghemat Energi yang Berbasis Elektromagnetik terhadap Kinerja Motor Diesel. Jakarta: Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Indonesia. Yozami, M. A. 2012. SBY Beberkan Tiga Masalah Energi Nasional. http:www.hukumonline.comberitabacal t4f578830b3688sby-beberkan-tiga- masalah-energi-nasional . Diakses tanggal 11 September 2012 DISKUSI Pertanyaan : Darimana ide penelitian reverensi Jawab : bersama dosen, mengadakan penelitian untuk mengambil limbah – limbah menjadi penggunaan energy Pertanyaan : Apakah E. magnetitasnya dapat dimanfaatkan untuk lainnya? Jawab : bisa tapi konsentrasi penelitian hanya pada peningkatan nilai pembakaran Pertanyaan: Proses pembakarannya apa tidak menimbulkan polusi udara? Jawab : dengan magnet mengurangi E. deklastering gugugs kimia s justru mengurangi karen mampu meningkatkan energy bakar sehingga epembakaran optimal Usulan : jika dikembangkan bisa menjadi sumber E Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 193 IDENTIFIKASI SUSU SAPI MURNI DAN SUSU SAPI YANG MENGANDUNG PEROKSIDA DENGAN SPEKTROSKOPI INFRAMERAH DEKAT DENGAN TEKNIK PCA Joko Nur Arippin, AditaSutresno, Ferdy S. Rondonuwu Progam Studi Pendidikan Fisika Fakultas Sains dan Matematika Progam Studi Fisika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jln. Diponegoro No. 52-60 Salatiga ferdy_sryahoo.com ABSTRAK Susu sapi merupakan salah satu sumber protein hewani yang tinggi gizinya.Susu sapi jika tidak langsung diolah, akan mengalam ipenurunan nilai gizi dan bahkan akan rusak. Umur susu setelah diperah adalahsekitar 6 jam. Untuk itulah ada beberapa petani susu atau pengepul yang melakukan tindakan tidak terpuji, yaitu dengan menambahkan zat hydrogen peroksida untuk memperpanjang umur susu supaya susu tidak rusak. Berdasarkan sifat kimia dari hydrogen peroksida, zat tersebut merupakan zat yang berbahaya bagi tubuh karena jika mengenai kulit, kulit akan timbu lbintik-bintik putih. Untuk itu, perlu suatu metode yang bias mengidentifikasi antara susu yang masih murni dengan susu yang sudah ada campuran hydrogen peroksida. Spektroskopi inframerah dekat adalah sebuah teknik inovatif tanpa merusak sampel untuk mendapatkan informasi kuantitatif dan kualitatifdari berbagai macam sampel. Mula-mula peroksida dilarutkan dalam susu sapi dengan konsentrasi 0,05 volume 10 mL. Dan sampel yang lain adalah sususapi yang masih murni. Kemudian masing-masing sampel dipindai sebanyak 30 kalipadakisaranpanjanggelombang4000 cm -1 -10000 cm -1 .Principal Component Analysis PCA dimanfaatkan sebagai teknik analisis secara cepat untuk mengelompokkan susu sapi ke dalam masing- masing typical component. Dari hasil penelitian dan analisa data dapat disimpulkan bahwa sususapi yang masih murni dan sususapi yang mengandung hydrogen peroksida dapat dibedakan secara jelas menggunakan PCA. Kata kunci : sususapi, spektrometerinframerahdekat, principal component analysis PCA PENDAHULUAN Susu merupakan salah satu sumber protein hewani yang bergizi tinggi. Dalam SK Dirjen Peternakan No. 17 Tahun 1983, dijelaskan definisi susu adalah susu sapi yang meliputi susu segar, susu murni, susu pasteurisasi dan susu sterilisasi. Susu segar adalah susu murni yang tidak mengalami proses pemanasan. Susu murni adalah cairan yang berasal dari kambing sapi sehat. Susu murni diperoleh dengan cara pemerahan yang benar, tanpa mengurangi atau menambah sesuatu komponen atau bahan lain. Selain itu, ada standar analisis susu segar yang meliputi sifat fisika dan kimia susu serta uji pemalsuan. Untuk parameter analisis fisika dan kimia antara lain kadar lemak minimal 3,30, kadar total solid 10,60, pH antara 6,65-6,85, suhu 7 C, berat jenis antara 1,0250-1,0310 gmL. Sedangkan untuk parameter analisis uji pemalsuan antara lain tidak ada penambahan gula, pati, lemak nabati, peroksida atau H 2 O 2 dan formalin. Untuk penambahan karbonat maksimal 3 dan kadar asam laktat 0,14-0,18. Selama ini, untuk mendapatkan keuntungan, ada beberapa produsen atau petani susu yang melakukan tindakan tidak terpuji dengan menambahkanbeberapajenispengawet, misalnyakarbonat, gula, pati, lemaknabati, peroksidadan formalin, dengandalih agar susunyaawetdantahan lama bahkanada yang menambahkan air supaya volume susumenjadibanyak.Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui susu sapi yang masih murnidengansususapi yang sudah ada pengawet peroksida dengan spektroskopi inframerah dekat. Peroksida merupakan senyawa kimia yang berbahaya untuk tubuh manusia merusak kulit, menimbulkanbisul-bisul putih. Seharusnya para petani atau pengepul susu dilarang untuk mencampur susu dengan Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 194 cairan peroksida, hal ini juga dilakukan untuk menjaga kemurnian susu. Sebagai konsumen susu, patut mengetahui apakah susu yang dibeli dari pengepul atau distributor mengandung cairan peroksida atau tidak. Hal ini dilakukan untuk menghindari efek samping dari cairan peroksida dalam susu. Spektroskopi infra merahtelah dikembangkan untuk mengidentifikasi dan mengukur secara cepat sifat-sifat suatu larutan secara cepat dan akuratdantanpamerusaksampel. Untuk mengidentifikasi apakah dalam susu mengandung cairan peroksida atau tidak. Oleh karena itu near infraredspectroscopydapat digunakan untuk merekam spektrum serap larutan melalui penyinaran sinar infrared. Spektrum yang dihasilkan nantinya dapat membedakan jenis larutan berdasarkan serapan panjang gelombang yang sama. NIRS menggunakan prinsip panjang gelombang elektromagnetik mendekati daerah kerja infrared yaitu sekitar 800 nm- 2500 nm atau 4000 cm -1 – 10000 cm -1 METODOLOGI PENELITIAN Menyediakan 30 sampeldengancaramelarutkankontaminanyait ucairanhidrogenperoksidadalamsusupadakon sentrasi 0,05 dan 30 sampelsususapi yang masihmurni yang didapatdaripeternakdengan volume 10 ml. Selanjutnya, mengambil data spektroskopi NIR dari 60 sampel yang sudahdipersiapkandenganmenggunakanSpekt rometerNIR Flex N-500 Buchi. Data yang telah didapat dari pengukuran menggunakan NIRS kemudian diolah menggunakan Matlab. Dalam mengolah data ada beberapa metode yang digunakan diantaranya menggunakan teknik smoothing filters dan membuat turunan kedua dari spekrum asli yang telah dismoothing terlebih dahulu. Smoothing filter berfungsi untuk menghilangkan noise frekuensi tinggi pada grafik. Pada grafik asli akan terlihat puncak lebar karena saling tumpang tidihnya beberapa puncak, sehingga dibuatlah turunan kedua guna menghilangkan baseline dan membuat kumpulan puncak saling terpisah. Spektrum dari masing-masing sampel dibandingkan satu sama lain. Untukmelihatkarakteristikdarisampelberdasar kansifat-sifat yang sejenisdigunakanlahmetodeprincipal component analysis PCA untukmenguatkanhasilspektrumturunankedua darisampel. HASIL DAN PEMBAHASAN Dibawahiniditampilkangrafik spectrum darisusumurnidansusu yang sudahmengandungperoksida. Gambar 1 .Spektrumaslisampelsusumurnidansusu yang sudahdicampurperoksida Dari gambar spectrum asliGambar 1, secarakasatmata, belumdapatdibedakanmanaspektrumsusumur nidanspektrumsusu yang sudahmengandungperoksida. Olehkarenaitu, spektrumaslidiperhaluskemudianditurunkanu ntukmengetahuipuncak-puncaknya. Gambar 2 . Spektrumturunankeduadarisampel Dari grafikspektrumturunankeduasepertiGambar 2 jikadiperbesarpadatandakotakmerahakanterl ihatsepertiGambar 3berikut ini. Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 195 Gambar 3 .Spektrumturunankedua yang sudahdiperbesar UntukketeranganAadalahkelompoksusu yang murnidanketerangan B adalahkelompoksusu yang sudahdicampurdenganhidrogenperoksida. Selanjutnyakitahanyaakanmenganalisapadap anjanggelombang 5740 cm -1 – 5880 cm -1 . Padajangkauanpanjanggelombangtersebutsud ahdapatjelaskitaketahuiadapergeseranpuncak gelombang, dimanakelompokAadalahkelompoksusu yang masihmurnidankelompok B adalahkelompoksusu yang sudahdicampurdenganhidrogenperoksida. Untukmemperjelaslagikarakteristiksusuberda sarkansifat- sifatnyadigunakanlahsebuahteknik, yaituteknik PCA. Karakteristik fisis spektrum menggunakan PCA dibatasi pada rentang energi 5500-6500 cm -1 . Gambar 4 . Hasil PCA dari turunan kedua pada rentang energi 5500-6500 cm -1 beserta keterangan. Untuk kelompok A adalah susumurni dan kelompok B adalah susu yang sudahdicampurperoksida. Dari 60 sampel yang telah dipindai dapat dilihat pada Gambar 3 bahwa 60 sampel tersebut mengelompok menjadi 2 kelompok besar. Kelompok A adalah sususapimurni dan kelompok B adalah sususapi yang sudahadacampuranperoksida. Analisa data menggunakan PCA dapat memperlihatkan bahwa tipikal komponen dari tiap-tiap sampel itu berbeda dilihat dari bentuk fisisnya, meskipun pada gambar spektrum aslinya secara kasat mata memiliki karakter yang hampir sama. Data akan mendekat karena memiliki kesesuaian dengan komponennya dan memiliki ciri yang hampir sama. KESIMPULAN NIRS dapat mengidentifikasi susumurnidansusu yang sudahdicampurdenganperoksida dilihat dari hasil spektral trans-reflektansi-nya. Teknik tersebut dikuatkan oleh PCA. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa susu yang masihmurnidansusu yang sudahdicampurdenganperoksida dapat dibedakan secara jelas melalui metode Principal Component Analysis PCA. DAFTAR PUSTAKA [1] Bokobza,Origin of Near Infrared Absorbtion Band, In: Near Infrared Spectroscopy-Principels, Instrumentations, Aplication. H.W Siesler. Y.Ozaki, S.Kawata,H,M. heise eds. Jhon Wiley-VCH, Weinheim Germany.P.11, 2002. [2] Anonim,Instructions NIR Flex N-500, BUCHI Switzerland. [3] SK Dirjen Peternakan No. 17 Tahun 1983 [4] Siswanti, Eka. Identifikasi Air Permukiman Daerah Sumber Batu Bara Menggunakan Spektroskopi Infra Merah Dekat. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta. 2013. [5] BadanStandardisasiNasional, SNI 3141.1, Susu Segar bagian 1:SusuSapi, 2011. Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 196 DISKUSI Pertanyaan :Apa pengaruh hydrogen peroksida bagi kesehatan? Untuk fermentasi,a apakah berbahaya bagi kesehatan? Jawab : para petani menambahkan hidrogrn peroksida untuk pengawetan dalam SNI termasuk sebagai bahan pengawet ysng dianjurkan untuk tidak digunakan. Belum dilakukan riset untuk di dalam topic penelitian. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 197 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL MANNING ROSEN HIPERBOLIK PLUS TENSOR TIPE COULOMB PADA SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI Kholida Ismatulloh , Suparmi, Cari Jurusan Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret, Surakarta Email: kholida.ismazagmail.com ABSTRAK Energi relativistik dan fungsi gelombang untuk potensial Manning Rosen hiperbolik dengan potensial tensor tipe Coulomb pada kasus Spin Simetri diperoleh dari penyelesaian persamaan Dirac menggunakan metode Polinomial Romanovski. penyelesaian persamaan Dirac dengan polinomial Romanovski dilakukan dengan cara mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan tipe hipergeometri melalui substitusi variabel dan fungsi gelombang yang sesuai. Dengan membandingkan persamaan tipe hipergeometri dan persamaan diferensial standar untuk polinomial Romanovski diperoleh persamaan energi relativistik dan fungsi bobot. Energi relativistik diperoleh dari penyelesaian persamaan energi relativistik dengan menggunakan metode numerik menggunakan software Matlab 2011. Fungsi gelombang relativistik diperoleh dari fungsi bobot dan dinyatakan dalam bentuk polynomial Romanovski, baik untuk komponen bawah dan atas dari spin Dirac. Kata-kata kunci: Persamaan Dirac, Potensial Manning Rosen hiperbolik, Potensial tensor tipe Coulomb, Polinomial Romanovski, dan Spin Simetri. PENDAHULUAN Persamaan Dirac mendeskripsikan prilaku benda- benda subatomik yang ber-spin ½ pada elektron untuk potensial shape invariance sentral maupun non-sentral telah dikaji oleh beberapa peneliti dengan menggunakan metode Nikivarop Uvarop NU menurut Greene dan Aldrich [3, 4, 6, 7, 8]. Potensial fisis tersebut banyak digunakan untuk mendeskripsikan efek relativistik pada energi vibrasi-rotasi pada molekul yang berstruktur kompleks. Dengan mengasumsikan bahwa potensial skalar sama dengan potensial vektor maka persamaan Dirac tereduksi menjadi persamaan yang miripsetipe dengan persamaan Schrodinger. Dengan demikian persamaan Dirac satu dimensi dapat dipecahkan dengan metode yang digunakan untuk memecahkan persamaan Schrodinger. Persamaan Dirac untuk beberapa potensial hanya bisa memecahkan kasus spin simetri dan pseudospin simetri. Pada paper ini energi relativistik dan fungsi gelombang untuk potensial Manning Rosen hiperbolik dengan potensial tensor tipe Coulomb secara spasial dianalisis dengan polynomial Romanovski. Polinomial Romanovski pada awalnya diusulkan oleh S.J Routh dan 45 tahun kemudian dikaji ulang oleh V.I Romanovski. METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Persamaan Dirac untuk potensial Manning Rosen hiperbolik dengan potensial tensor tipe Coulomb Persamaan Schrodinger relativistik disebut sebagai persamaan Klein Gordon untuk spin bilangan bulat dan persamaan Dirac untuk spin ½. Deskripsi secara kuantitatif gerak partikel relativistik yang dipengaruhi oleh gaya medan yang direpresentasikan sebagai energi potensial partikel yang berspin 12 tersebut dinyatakan dalam bentuk Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 198 persamaan diferensial yang disebut sebagai persamaan Dirac yaitu sebagai berikut, 1 Potensial Manning Rosen merupakan bentuk potensial fungsi radial dan fungsi polar . Namun pada makalah ini potensial terkait hanya merupakan fungsi radial, disebabkan karena terjadi pada kasus spin Dirac spinor yang hanya mengacu pada fungsi radial. Maka persamaan potensial Manning Rosen hiperbolik [9, 10] dinyatakan dalam persamaan 2, 2 Potensial tensor tipe Coulomb yang dinyatakan dengan persamaan 3. 3 Persamaan 2 dan 3 dimasukkan ke persamaan 1 maka didapatkan persamaan 4 yaitu: 4a 4b Dimana dan . adalah nomer kuantum yang berhubungan dengan nomer kuantum untuk spin simetri dan pseudospin simetri adalah untuk, 5 Polinomial Romanovski Persamaan diferensial Hipergeometri yang dapat diselesaiakan dengan metode Polinomial Romanovski memiliki bentuk sebagai berikut: 6 Dengan adalah polinomial Romanovski. Fungsi gelombang untuk polynomial Romanoivski dinyatakan dengan: 7. HASIL DAN DISKUSI Penyelesaian persamaan Dirac potensial Manning Rosen hiperbolik dengan potensial tensor tipe Coulomb menggunakan metode polinomial Romanovski [1,2,5] untuk bagian radial pada kasus spin simetri komponen atas dilakukan substitusi persamaan 2 dan 3 ke persamaan 4a, sehingga diperoleh bentuk: 8 dimana untuk mempermudah perhitungan, 9 10 11 Maka persamaan 6 dapat dituliskan kembali menjadi persamaan yang mirip dengan persamaan Scrhodinger yaitu, 12 Dengan mensubstitusi variabel, , pada persamaan 12 dimana , kita dapatkan: Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 199 13 Untuk memecahkan persamaan 13, kita menggunakan persamaan 6 yang merupakan fungsi gelombang baru, 14 Setelah itu memanipulasikan persamaan 12 dan 13, kita dapatkan, 15 Persamaan 15 dibuat menjadi persamaan diferensial orde duapolinomial Romanovski, dengan menjadikan berpenyebut , sehingga berlaku: dan 16 Sehingga persamaan 12 menjadi, 17 Dengan membandingkan parameter pada persamaan 6 dan 17, kita dapatkan hubungan sebagai berikut 18 Dari persamaan 18, kita mempunyai . Sehingga , maka diperoleh nilai dari persamaan 18 adalah: = 19 Dengan menggunakan persamaan 16 dan 19, kita dapatkan 20 Persamaan 19 dan 20 dimasukkan ke dalam persamaan 16 maka, 21 Persamaan 21 merupakan nilai spektrum energi untuk potensial Manning Rosen Hiperbolik dengan potensial Tensor tipe Coulomb pada kasus Spin simetri komponen atas. Hasil perhitungan spektrum energi tersebut diatas dapat dilihat pada tabel di bawah ini, Untuk = 0 1 1 3.913096 1.870714 2 2 1.301789 0.838385 3 3 0.655419 0.476103 4 4 0.394680 0.306836 1 1 1 4.437382 2.109494 2 1 2 1.466768 0.944218 3 1 3 0.738065 0.536089 4 1 4 0.444393 0.345475 Untuk = 0 1 0 -2 3.913096 3.565998 2 0 -3 1.301789 2.313176 3 0 -4 0.655419 0.960355 4 0 -5 0.394680 0.526648 1 1 -2 4.437382 3.89531 2 1 -3 1.466768 2.610610 3 1 -4 0.738065 1.081691 4 1 -5 0.444393 0.593016 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 200 Gambar 1. Hasil perhitungan spektrum energi dengan H=0 pada n tertentu Gambar 2. Hasil perhitungan spektrum energi dengan H=0.6 pada n tertentu. KESIMPULAN Solusi persamaan Dirac untuk potensial Manning Rosen hiperbolik dengan potensial tensor tipe Coulomb menggunakan polynomial Romanovski pada kasus spin simetri. Apabila H=0 maka nilai pada saat n tertentu, sedangkan pada saat H0 maka nilai energi ini sesuai dengan aturan pada kasus ini terjadi proses degenerasi energi pada nukleon. Pada kasus spin simetri hasilnya selalu positif yang dihitung dengan Matlab 2011. UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini didukung oleh Hibah Peneliti Utama PUT UNS 2014 dan DIKTI No. kontrak 165aUN27.11PN2013. DAFTAR PUSTAKA [1] A. Suparmi,. C. Cari,. and Deta. Exact Solution of Dirac Equation for Scarf potential with New Tensor Coupling potential for Spin and Pseudospin Symmetries Using Romanovski Polynomial. Diterima untuk dipublikasikan pada Journal Chinese Physics B sebagai artikel No. 140287. Akan dipublikasikan pada juli 2014 sampai halaman 12. [2] A. Suparmi,. C. Cari. Solution of Dirac Equation for q-Deformed Eckart potensial with Yukawa-type Tensor Interaction for Spin dan Pseudospin simetry Using Romanovski Polynomial. Atom Indonesia Vol. 39. No. 3. 2013 hal 112-123. [3] Arda A, Server R. 2012. Non central potential, exact solution and laplace transform approach. Ar Xiv:1202.4271v math-ph. [4] C. Cari., A. Suparmi. 2012. Approximate Solution of Schrodinger equation for Trigonometric Scarf Potential with the Poschl- Teller Non-central Potential Using NU Method. IOSR Journal of Applied Physics IOSR-JAP ISSN: 2278-4861, Vol. 2 Issue 3, pp. 13-23. [5] C. Cari,. A. Suparmi,. U. A Deta. Solution of Dirac Equation for Cotangent Potential with Coulomb- type Tensor Interaction for Spin and Pseudospin Symetry Using Romanovski Polynomial. Makara journal of Science. Vol. 17. No. 3. 2013. Hal 93-102. [6] Greene R L,. and Aldrich C. 1976. Phys. Rev. A 142363. [7] Ikhdair S M,. and Sever R 2010. Applied Math Comput. 216 911. [8] Ikot, A. N. and Akpabio, L. E. 2010. Approximate Solution of the Schrodinger Equation with Rosen-Morse Potential Including the Centrifugal Term. Applied hysics Research. Vol. No. 2, pp. 202-208. [9] Cari. Mekanika Kuantum. Cetakan pertama. Surakarta, UNS PRESS 2013. [10] Suparmi. Mekanika Kuantum II. Cetakan pertama. Surakarta. Jurusan Fisika MIPA UNS. 2011. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 201 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV ST. Nurul Fitriani 1 , Cari 2 1,2 Jurusan Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret, Surakarta Email_fitrimaro3105gmail.com ABSTRAK Persamaan Dirac untuk potensial Sentral Scarf II trigonometrik terdeformasi-q dan Potensial tensor tipe Coulomb diselesaikan secara analitik menggunakan metode Nikiforov Uvarov NU. Penyelesaian persamaan Dirac dengan metode NU dilakukan dengan mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe Hipergeometri dengan substitusi variabel dan fungsi gelombang yang sesuai. Energi relativistik sistem dihitung menggunakan software Matlab 2011 dan fungsi gelombang untuk Spin Dirac komponen atas dan bawah dinyatakan dalam bentuk fungsi Jacobi. Penelitian ini dibatasi untuk kasus spin simetri yang energinya selalu bernilai negatif. Kata-kata kunci: Persamaan Dirac, Pseudospin simetri, potensial Scarf II trigonometri terdeformasi-q, tensor tipe Coulomb, metode Nikiforov Uvarov PENDAHULUAN Gerakan partikel dalam benda padat dinyatakan sebagai gelombang yang mempunyai kerapatan energi yang tidak nol pada daerah tak terhingga [1] . Sistem gerak partikel akibat pengaruh relativistik menyebabkan partikel tersebut berpindah dalam medan potensial [2] . Untuk menyelesaikan persamaan gerak dari partikel tersebut dapat digunakan persamaan Schrödinger, Dirac, dan Klein-Gordon yang pada dasarnya secara langsung dapat diturunkan dari Lagrangian klasik [3] . Pada fisika partikel, persamaan Dirac merupakan persamaan gelombang relativistic yang diformulasikan oleh ahli ilmu fisika Inggris Paul Dirac pada tahun 1928. Persamaan Dirac selalu mendiskripsikan partikel dinamik spin-12 pada mekanika kuantum. Efek relativistic menjadi sangat penting untuk partikel bergerak pada medan potensial [4] . Dan pada pengaruh relativistic, dapat dirumuskan dengan persamaan Klein-Gordon atau persamaan Dirac. Beberapa jenis potensial seperti potensial Coulomb, osilator harmonik tiga dimensi bagian radial, Morse, Rosen Morse, Manning Rosen, kelompok Pöschl-Teller, kelompok GendensteinScarfPoschl-Teller umum, Symmetrical Top, Eckart, Kepler dalam sistem hypersphere, merupakan kelompok potensial yang shape invariance yaitu energi potensial yang persamaan fungsinya tidak cukup sederhana [5] . Namun, beberapa potensial telah diselesaikan solusi persamaan gelombang dan tingkat energinya pada persamaan Dirac dengan beberapa metode antara lain: metode Hipergeometri, metode Nikiforov–UvarovNU [6-10] , metode polynomial Romanovski [11-13] . Persamaan Dirac digunakan untuk mendeskripsikan partikel yang berspin ½ atau kelipatannya dalam mekanika kuantum. Pada persamaan Dirac, untuk kasus spin simetri berlaku bahwa selisih antara potensial vektor Vr dan potensial skalar Sr adalah konstan dan jumlahnya sama dengan potensial yang mempengaruhi sistem sedangkan untuk kasus spseudospin simetri berlaku jumlah antara potensial vektor Vr dan r potensial skala Sr adalah konstan dan selisihnya sama dengan potensial yang mempengaruhi sistem. 1.1 1.2 Persamaan Dirac untuk fermion dengan spin-12 partikel bergerak di bidang atraktif skalar potensial Sr, vektor potensial Vr dan potensial tensor Ur dalam satuan ħ =c=1 adalah Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 202 1.3 dimana: M = Massa partikel fermion E = Energi ikat sistem relativistic P = Operator momentum tiga dimensi dan adalah 4 x 4 matrik Dirac yang diberikan sebagai : dan 1.4 dengan adalah tiga dimensi matrik spin, I adalah matrik identitas matriks kesatuan. 1.5 Dan spin Dirac dituliskan sebagai berikut: 1.6 Dimana adalah spin Dirac arah atas dan adalah spin Dirac arah bawah. adalah spin bola harmonik dan adalah pseudospin simetri bola harmonik. Dengan memasukkan persamaan 2 dan 3, didapatkan 1.7 1.8 adalah komponen arah atas dan adalah komponen arah bawah, sehingga kita mendapakan persamaan spin simetri dan pseudopin simetri masing-masing dituliskan sebagai berikut: Untuk spin simetri 1.9 dan 1.10 dimana adalah komponen spin arah atas dan adalah komponen spin arah bawah. Untuk spin symetri memiliki dan merupakan potensial yang mempengaruhi sistem. Sedangkan pseudospin simetri memiliki dan merupakan potensial yang mempengaruhi sistem. Bilangan kuantum ĸ berkaitan dengan bilangan kuantum untuk spin simetri dan p-spin simetri sebagai 1.11 dan struktur spin bawah dapat dinyatakan dalam halp- spin momentum sudut dan pseudo-orbital momentum sudut , yang didefinisikan sebagai 1.12 dimana ,.... sebagai contoh dan dapat kita anggap sebagai p-spin doublet. METODE NIKIFOROV UVAROV NU Persamaan Schrodinger untuk potensial tertentu dengan substitusi variabel yang sesuai diubah menjadi persamaan perantara hypergeometrik yang dinyatakan sebagai: 2.1 dengan dan merupakan polinomial yang biasanya berderajat dua merupakan polinomial berderajat satu. Dengan menggunakan metode pemisahan variabel penyelesaian Persamaan 2.1 dimisalkan sebagai 2.2 dengan memasukkan Persamaan 2.2 ke dalam Persamaan 2.1 diperoleh persamaan tipe hipergeometri 2.3 dan fungsi gelombang bagian pertama dinyatakan sebagai 2.4 dan juga diperoleh persamaan-persamaan yang akan digunakan untuk menentukan spektrum Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 203 energi dan fungsi gelombang bagian kedua yn sebagai berikut: 2.5 2.6 Adapun nilai k pada Persamaan 2.6 diperoleh dari kondisi bahwa di bawah akar pada Persamaan 2.5 merupakan polinomial berderajat dua dan merupakan bentuk kuadrat sempurna sehingga diskriminan dari polinomial berderajat dua adalah nol. Eigen nilai dari persamaan 2.6 dinyatakan sebagai 2.7 dengan 2.8 agar sistem memenuhi kondisi bound-state, maka dipilih harga danatau sedemikian hingga persamaan gelombang bagian kedua dinyatakan dalam formula yang dinyatakan sebagai : 2.9 dengan merupakan konstanta normalisasi dan fungsi bobot memenuhi kondisi persamaan Pearson yang dintakan sebagai: 2.10 HASIL DAN DISKUSI A. Persamaan Dirac untuk Potensial Scarf II Trigonometri Terdeformasi-q Plus Tensor tipe Coulomb Menggunakan Spin Simetri. Dengan menggunakan persamaan 6, dan memasukkan potensial yang mempengaruhinya dimana: 3.1 Dengan U yang merupakan tensor tipe Coulomb dimana 3.2 diperoleh: 3.3 dimana dengan memasukkan nilai Maka persamaan 3.3, menjadi: 3.4 Dengan melakukan permisalan maka persamaan 3.4, dengan Maka persamaan 3.3 menjadi 3.5 B. Solusi Energi Persamaan Dirac dengan Menggunakan Spin Simetri untuk Potensial Poschl-Teller Terdeformasi-q dengan Metode Nikiforov-Uvarov NU dengan memisalkan variabel baru ; ; dengan memasukkan permisalan diatas maka Persamaan 3.5, menjadi 3.6 dari persamaan 3.6 diperoleh parameter- parameter metode NU yaitu: Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 204 Dengan memasukkan nilai parameter-parameter di atas ke persamaan 3.6 diperoleh nilai nilai 3.7 Selanjutnya menentukan harga k dari persamaan 24, dan harga k bisa ditentukan jika diskriminan dalam akar sama dengan nol kuadrat sempurna. ; dengan memisalkan: ; ; 3.8 3.9 Masukkan Persamaan 3.8 ke Persamaan 3.9 diperoleh: 3.10 Dengan menggunakan rumus abc, maka penyelesaian dari dan dapat dihitung: 3.11 3.12 Nilai diperoleh dengan memasukkan persamaan 3.11 dan 3.12 dan parameter metode NU ke Persamaan 2.5 diperoleh: untuk 3.13 untuk 3.14 Menentukan nilai dengan memasukkan parameter dan Persamaan 3.13 dan 3.14 ke Persamaan 2.8, diperoleh: untuk 3.15 untuk 3.16 Selanjutnya menentukan nilai dengan memasukkan nilai k dan turunan dari Persamaan 3.12 dan 3.13, diperoleh: untuk 3.17 untuk 3.18 Dan spektrum energi bisa ditentukan dengan memasukkan Persamaan 3.18 dan turunan dari Persamaan 3.16 ke dalam persamaan 2.7, dengan memisalkan: ; 3.19 ; 3.20 dihasilkan: 3.21 Hasil energi yang diperoleh untuk spin simetri dilihat pada Tabel 1, energi saat kappa positif K0 lebih besar daripada nilai energi saat kappa negatif baik ketika tidak menggunakan tensor H=0 maupun disaat menggunakan tensor H=1, untuk lebih jelasnya lihat pada Grafik 1a dan 1b. Tabel 1 . Spektrum energi potensial Scarf II Trigonometri terdeformasi-q dengan tensor tipe Coulomb untuk a=2, b=3, alpha=5, M=3, Cs=5 dan q=1 n l K 0 J = l+½ Enk 0 H= 0 Enk 0 H=1 -1 0s 12 2,35564 2,35564 1 -2 0p 32 2,43996 2,35564 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 205 2 -3 0d 52 2,60798 2,43996 3 -4 0f 72 2,8594 2,60798 1 -1 s 12 2,33767 2,33767 1 1 -2 p 32 2,42441 2,33767 1 2 -3 d 52 2,59538 2,42441 1 3 -4 f 72 2,84927 2,59538 n l K0 j = l-12 Enk0 H=0 Enk0 , H=1 0s12 2,35564 2,43996 1 1 0p32 2,43996 2,60798 2 2 0d52 2,60798 2,85940 3 3 0f72 2,85940 3,19412 1 s12 2,33767 2,42441 1 1 1 p32 2,42441 2,59538 1 2 2 d52 2,59538 2,84927 1 3 3 f72 2,84927 3,18591 Dari hasil energi pada Tabel 1, bisa digambarkan grafik energinya seperti di bawah ini: Gambar 1a . Grafik energi untuk spin simetri untuk n=0,1 dengan H=0 Gambar 1b . Grafik energi untuk spin simetri untuk n=0,1 H=1 KESIMPULAN Persamaan Dirac untuk modifikasi potensial Scarf II trigonometri terdeformasi-q dengan tensor tipe Coulomb telah diselesaikan dengan menggunakan metode Nikiforov-Uvarov. Penyelesaian persamaan Dirac dengan metode NU dilakukan dengan mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe Hipergeometri dengan substitusi variabel tertentu. Dengan memanipulasi penjabaran yang berbasis pada bentuk persamaan diferensial fungsi hipergeometri diperoleh beberapa persamaan yang berbentuk formula yang siap pakai sehingga diperoleh spektrum energi yang bernilai positif khusus pada kondisi spin simetri. Karena hasil energinya tidak bisa diselesaikan secara analitik, maka energi relativistik diperoleh dengan metode numerik menggunakan Matlab R2011b. UCAPAN TERIMA KASIH Terimakasih kepada pihak pemberi dana penelitian, Hibah Peneliti Utama PUT UNS 2014 dan Dikti no kontrak 165aUN27.11PN2013. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 206 DAFTAR PUSTAKA [1] D. Saadatmand and K. Javidany. 2011 Collective Coordinate Analysis of Inhomogeneous Nonlinear Klein-Gordon Field Theory. Department of physics, Ferdowsi university of Mashhad 91775-1437 Mashaad Iran.arXiv:1109.4922v1[nlin.PS]. [2,4] Xian-Quan, H.U., Guang, L.U.O., Zhi-Mhin, W.U., Lian-Bin, N.I.U. Ana Yan, M.A. 2010. Solving Dirac Equation Alt New Ring- Shaped Non-Spherical Harmonic Oscillator Potential. Journal of Communication Theoritical Physics, Vol. 53, No. 2, pp. 242- 246. [3] Gerhard Grössing. Derivation of the Schrödinger Equation abd the Klein-Gordon Equation from First Principles. Austrian Institute for Nonlinear Studies Parkgasse 9, A-1030 Vienna, Austria. [5] Cari. 2013. Mekanika Kuantum-penyelesaian potensial non-sentral dengan Supersimetri, Hypergeometry, nikiforov-Uvarov, dan Polynomial Romanovski. UNS Press: Surakarta. [6] A.Suparmi, C, Cari, H Yuliani. Energy Spectra Wave Function Analysis of q-Deformed Modified Poschl-Teller and Hyperbolic Scarf II Potentials Using NU Method and a Mapping Method. Advances in Physics Theories and Aplications, Vol. 16, 2013, ISSN 2224-719X. [7] M. Eshghi, H. Mehraban. Eigen Spectra for Manning-Rosen potential including Coulomb-like tensor interaction. International Journal of the Physical Sciences, Vol. 629, 16 November 2011, pp. 6643-6652. [8] Ikot, A.N., H. Hassanabadi, E. Maghsoodi, S. Zarrinkamer. Relativistic Pseudospin and Spin Symmetries of the Energy-Dependent Yukawa Potential Including a Coulomb-like Tensor Interaction. Ukraina Journal Physics, Vol. 58, No. 10, 2013. [9] M. Eshghi, H. Mehraban. Eigen Spectra in the Dirac-Hyperbolyc Problem with Tensor Coupling. Chinese Journal Of Physics, Vol. 50, No. 4, 9 Agustus 2011. [10] Mona Azizi, Nasrin Salehi, Ali Akbar Rajabi, Exact Solution of the Dirac Equation for the Yukawa Potential with Scalar and Vector Potentials and Tensor Interaction, ISRN High Energy Physics, Vol. 2013 2013, Article ID 310392, 4 November 2013. [11] A.Suparmi,C, Cari, at el, Approximate Solution of Schrodinger Equation for Modified Posch-Teller plus Trigonometric Rosen-Morse Non-Central Potentials in Term of Finite Romanovski polynomial, IOSR Journal of Applied Physics, vol.2,no.2, 2012,pp. 43-51. [12] Cari, Suparmi, at al, Solution of Dirac Equtaion for Cotangent Potential with Coulomb-type Tensor Interaction for Spin and Pseudospin Symmetry Using Romanovski polynomial, makara journal of science Vol.17, No.3, 2013. hal 93-102 [13] A.suparmi,and C,Cari, Solution of Dirac Equation for q-Deformed Eckart Potential with Yukawa-type Tensor Interaction for Spin and Pseudospin Symmetry Using Romanovski Polynomial, Atom Indonesia, vol.39, no.3,2013, hal 112-123. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 207 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Tri Jayanti 1 , Suparmi, Cari Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret Surakarta Jalan Ir. Sutami 36A Kentingan, Surakarta 57126 1 Email: trijayanti3gmail.com ABSTRAK P. A. M Dirac mengajukan persamaan yang dikenal sebagai persamaan Dirac. Tidak seperti persamaan Klein–Gordon, persamaan Dirac memiliki rapat probabilitas yang selalu berharga positif. Tetapi solusinya tetap memberikan informasi akan adanya partikel bebas berenergi negatif. Dirac percaya bahwa terdapat penjelasan fisis terhadap energi negatif ini, yang mengarahkannya pada Teori Lubang Dirac. Sedangkan potensial Rosen Morse adalah model potensial yang digunakan untuk menerangkan tingkah laku getaran molekul antar atom. Perilaku partikel atomik dapat dipahami dengan jelas bila energi dan fungsi gelombang dari partikel tersebut diketahui. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai energi dan fungsi gelombang pada persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri yang merupakan fungsi posisi. Energi dan fungsi gelombang untuk partikel yang dipengaruhi oleh persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse Hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri biasanya diselesaikan dengan cara mereduksi persamaan Dirac menjadi persamaan diferensial orde dua, fungsi Hermit, Laguerre, hipergeometri. Di antara fungsi-fungsi tersebut, hanya fungsi hipergeometri yang mempunyai bentuk penyelesaian paling umum. Persamaan tersebut dirasa umum karena persamaan-persamaan diferensialnya dapat direduksi menjadi persamaan hipergeometri. Persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri diubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri dengan substitusi variabel dan parameter secara tepat. Potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri ini mempunyai peranan yang penting dalam pemodelan gaya-gaya antar atom atau molekul. Energi diperoleh secara eksak dan fungsi gelombang dinyatakan dalam bentuk polinomial hipergeometri. Kata-kata kunci: Persamaan Dirac, Rosen Morse hiperbolik, Coulomb Like Tensor, Spin simetri, Metode hipergeometri PENDAHULUAN P. A. M Dirac mengajukan persamaan yang dikenal sebagai persamaan Dirac. Tidak seperti persamaan Klein – Gordon, persamaan Dirac memiliki rapat probabilitas yang selalu berharga positif. Tetapi solusinya tetap memberikan informasi akan adanya partikel bebas berenergi negatif. Dirac percaya bahwa terdapat penjelasan fisis terhadap energi negatif ini, yang mengarahkannya pada Teori Lubang Dirac. Penyelesaian persamaan Dirac secara langsung dari sistem partikel dengan menentukan energi dan fungsi gelombang suatu partikel dipengaruhi oleh potensial yang energi potensialnya merupakan fungsi posisi. Persamaan Dirac biasanya diselesaikan dengan cara mereduksi persamaan Dirac menjadi persamaan diferensial orde dua, fungsi Hermit, Laguerre, hipergeometri. Di antara fungsi-fungsi tersebut, hanya persamaan fungsi hipergeometri yang mempunyai bentuk penyelesaian paling umum. Persamaan tersebut dirasa umum karena persamaan-persamaan diferensialnya dapat direduksi menjadi persamaan hipergeometri [1]. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 208 Dalam beberapa tahun terakhir, penelitian tentang penyelesaian persamaan Dirac menjadi minat yang besar bagi para penulis. Pada penelitian sebelumnya, penyelesaian persamaan Dirac diselesaikan secara analitis untuk beberapa potensial seperti potensial Kratzer [2], potensial Eckart [3], potensial Poschl Teller [1], dan sebagainya. Sedangkan beberapa metode juga telah digunakan dalam penyelesaian persamaan Dirac seperti metode Nikoforov – Uvarov, supersimetri, dan polinomial Romanovski [4]. Dengan metode berbeda, paper ini menyajikan penyelesaian persamaan Dirac untuk sistem partikel yang dipengaruhi oleh potensial Rosen Morse Hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri simetri. Energi dan fungsi gelombang dari potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri diselesaikan menggunakan persamaan diferensial fungsi hipergeometri. Potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri ini mempunyai peranan yang penting dalam pemodelan gaya-gaya antar atom atau molekul [4]. BAHAN DAN METODE Bahan Bahan-bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah laptop dengan merk Lenovo G470 dan program Matlab 2011. Metode Hipergeometri Metode hipergeometri merupakan persamaan diferensial yang mempunyai bentuk penyelesaian paling umum yang diperoleh dari penguraian persamaan radial atom hidrogen yang mengacu pada persamaan diferensial Probenius mengenai titik angular singular. Persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri yang diusulkan oleh Gau [5] dinyatakan sebagai: 1 Persamaan dasar Dirac spinor 2 dimana E adalah energi relativistik dan adalah momentum operator tiga dimensi , 3 Maka spinors dapat dituliskan sebagai berikut:                         , , ϕ θ ϕ θ φ ζ ψ l jm Y r r nK G i l jm Y r r nK F r r r    4 Dari persamaan 4, diperoleh 2 spinor tensor, yaitu untuk tensor pseudospin simetri: 5 dan untuk tensor spin simetri: 6 Karena dari persamaan 6 dapat diperoleh energi dan fungsi gelombang suatu sistem yang dipengaruhi oleh potensial tertentu, maka persamaan Dirac spinor tensor spin simetri untuk potensial tertentu harus diubah menjadi persamaan 1 dengan melalui substitusi variabel dan parameter. Energi dan fungsi gelombang dari salah satu potensial yang akan diselesaikan dengan menggunakan metode hipergeometri adalah Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 209 potensial Rosen Morse hiperbolik yang dinyatakan sebagai berikut: 7 Persamaan Dirac spinor tensor spin simetri untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dinyatakan sebagai 8 Persamaan 8 menjadi 9 Dimisalkan 10 11 12 sehingga menjadi 13 Persamaan 13 dapat diubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri dengan cara mensubstitusikan variabel yang sesuai. Pemisalan variabel yaitu cothx = i1 – 2z. Substitusi variabel ini terinspirasi dari pengubah variabel pada formula SUSY WKB [6] dan pengubahan persamaan Shcrodinger untuk potensial Poschl Teller I [1]. Dengan mensubstitusikan variabel ke persamaan 13 maka diperoleh bentuk umum sebagai berikut: 1 4 1 4 2 1 2 1 1 2 2                     r F z z E r F z z z i B A z z z z z n n s s κ κ 14 Persamaan 14 merupakan persamaan diferensial orde dua yang mempunyai dua buah titik regular singular di titik z = 0 atau z =1. Penyelesaian umum untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dengan tensor spin simetri dapat dinyatakan sebagai fz β z α z z n κ F   1 15 Untuk z = 0 maka dan untuk z = 1 adalah . Dilakukan substitusi parameter yang diperoleh dari index equation sebagai berikut: 16a 16b maka persamaan 14 berubah menjadi 17 Bentuk persamaan 17 merupakan persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri, maka diperoleh 18a 18b Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 210 18c Dari persamaan 18a, 18b, dan 18c diperoleh energi potensial Rosen Morse hiperbolik dengan tensor spin simetri sebagai berikut: 19 Berdasarkan uraian di atas diperoleh fungsi gelombang untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dengan tensor spin simetri yang dituliskan sebagai berikut: 20 dengan 21 22 23 24 25 HASIL DAN DISKUSI Penjabaran fungsi gelombang dan energi untuk potensial Rosen Morse hiperbolik menggunakan metode hipergeometri. Penjabaran dengan metode ini terdiri dari beberapa langkah. Langkah pertama yaitu menentukan persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse hiperbolik. Selanjutnya mencari substitusi variabel yang sesuai agar persamaan Dirac berubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri. Langkah ketiga melakukan substitusi parameter yang diperoleh dari index equation sehingga diperoleh persamaan umum fungsi gelombang potensial Rosen Morse hiperbolik dengan tensor spin simetri sebagai berikut: 26 27 Fungsi gelombang dasar diperoleh dengan mengalikan dengan suku pertama deret hipergeometri. Fungsi gelombang dasar n = 0 yang diperoleh adalah 28 Energi potensial Rosen Morse dengan tensor spin simetri yang diselesaikan menggunakan metode hipergeometri diperoleh sebagai berikut: Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 211 29 KESIMPULAN Fungsi gelombang dan energi potensial Rosen Morse dengan Coulomb Like Tensor untuk pseudospin simetri dapat diselesaikan menggunakan metode hipergeometri. Metode hipergeometri dapat diterapkan untuk menyelesaikan jenis potensial lainnya. UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini didukung oleh hibah peneliti utama TUT UNS. DAFTAR PUSTAKA [1] S. Flugge, Practical Quantum Mechanics, Spinger, New York, 1977. [2] J. Sadeghi dan B. Pourhassan, “Exact Solution of The Non-Central Potential Modified Kratzer Potential”, Adv. Studies Theor. Phys., vol. 5, no. 11, pp. 477 – 484, 2011. [3] H. Goudarzi dan V. Vahidi, “Supersymmetric Approach for Eckart Potential Using the NU Method”, Adv. Studies Theor. Phys., vol. 5 no. 10, pp. 469 – 476, 2011. [4] A. N. Ikot dan L. E. Akpabio, “Approximate Solution of the Schrodinger Equation with Rosen Morse Potential Including the Centrifugal Term”, Applied Physics Research, 2010. [5] Greiner, Quantum Mechanics An Introduction, Springer-Verlag, Berlin Heidilberg, 1989 . [6] A. Inomata, A. Suparmi dan S. Kurth, Proceeding of 18 th International Colloqium on Group Theoretical Methods in Physics, eds. V. V. Dodonov and V. I. Man’ko, Springer, Berlin, 1991, pp399. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 212 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Alpiana Hidayatulloh 1 , Suparmi, Cari Jurusan Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret, Surakarta 1 Email: alpianahidayatullohyahoo.co.id ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menentukan energi dan fungsi gelombang dari persamaan Dirac untuk potensial Scarf trigonometrik plus potensial tensor tipe Coulomb untuk kasus spin simetri dan pseudo spin simetri dengan menggunakan metode polinomial Romanovski. Penyelesaian persamaan Dirac dengan polinomial Romanovski dilakukan dengan cara mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe hipergeometri melalui substitusi variabel dan fungsi gelombang yang sesuai. Dengan membandingkan persamaan diferensial orde dua tipe hipergeometri dengan persamaan diferensial standar untuk polinomial Romanovski diperoleh persamaan energi relativistik dan fungsi bobot. Kemudian untuk fungsi gelombang relativistik diperoleh dari fungsi bobot dan dinyatakan dalam bentuk polinomial romanovski. Karena hasil energinya tidak bisa diselesaikan secara analitik, maka energi relativistik diperoleh dengan metode numerik menggunakan Matlab 2011. Selain energi relativistik, fungsi gelombang juga diselesaikan dengan menggunakan Matlab dan untuk kasus spin symetri diperoleh energi yang selalu positif. Kata-kata kunci: Persamaan Dirac, Potensial Scarf trigonometrik, Spin simetri, Coulomb like tensor, metode polinomial Romanovski PENDAHULUAN Pada fisika partikel, persamaan Dirac merupakan persamaan gelombang relativistik yang diformulasikan oleh ahli ilmu fisika Inggris Paul Dirac pada tahun 1928. Persamaan Dirac selalu mendiskripsikan partikel dinamik spin pada mekanika kuantum [1]. Persamaan pencarian solusi yang tepat dari persamaan Dirac dengan berbagai potensi fisik memainkan peran penting dalam fisika nuklir dan bidang terkait lainnya. Dengan menggunakan metode yang berbeda, pencarian solusi yang tepat persamaan Dirac dengan potensial spin dan pseudo berputar. Pada penelitian sebelumnya persamaan Dirac diselesaikan secara analitis untuk beberapa potensial seperti jenis potensial seperti Woods– Saxon, Hulthen, Eckart, Hylleraas, dan Manning– Rosen. Berbagai metode telah diadopsi untuk mencari solusi dari persamaan Dirac, termasuk metode faktorisasi, metode aljabar, mekanika kuantum metode supersymmetric, metode iterasi asimtotik, dan metode Nikiforov–Uvarov [2, 3]. BAHAN DAN METODE Bahan Persamaan Dirac untuk Spin Simetri Persamaan Dirac digunakan untuk mendeskripsikan partikel yang ber-spin atau kelipatannya dalam mekanika kuantum. Pada persamaan Dirac, untuk kasus spin simetri berlaku bahwa selisih antara potensial vektor Vr dan potensial skalar Sr adalah konstan dan jumlahnya sama dengan potensial yang mempengaruhi sistem, sedangkan untuk kasus pseudospin simetri berlaku jumlah antara potensial vektor Vr dan potensial skala Sr adalah konstan dan selisihnya Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 213 sama dengan potensial yang mempengaruhi sistem [4, 5]. Persamaan Dirac untuk potensial vektor Vr dan skalar Sr dituliskan sebagai berikut: 1 1 dimana , , 2 dengan adalah matrik tiga dimensi Pauli, I adalah matriks identitas . Jika nilai , maka spin Dirac dituliskan sebagai berikut: 3 dimana adalah spin Dirac arah atas, adalah spin Dirac arah bawah, adalah spin bola harmonik, dan adalah pseudospin simetri bola harmonik. Dengan memasukkan persamaan 2 dan 3 didapatkan 4 5 dimana adalah komponen arah atas dan adalah komponen arah bawah, sehingga kita mendapakan persamaan spin simetri dan pseudopin simetri masing-masing dituliskan sebagai berikut. Untuk spin simetri 6 dan 7 dimana adalah komponen spin arah atas dan adalah komponen spin arah bawah. Untuk spin simetri memiliki dan merupakan potensial yang mempengaruhi sistem. Sedangkan pseudospin simetri memiliki dan merupakan potensial yang mempengaruhi sistem [4, 5, 6]. Metode Metode penyelesaian persamaan differensial orde dua yang belum banyak diaplikasikan untuk penyelesaian persamaan Schrodinger adalah menggunakan polinomial Romanovski. Persamaan Schrodinger satu dimensi untuk potensial shape invariance dapat diubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri dengan substitusi variabel yang sesuai. Bentuk dari persamaan Schrodinger satu dimensi: 8 Persamaan tipe hipergeometri yang diperoleh dari persamaan Schrodinger 8 dengan substitusi variabel yang sesuai, dimana tipe umum persamaan hipergeometri adalah 9 Persamaan diferensial tipe hipergeometri yang dapat diselesaikan dengan menggunakan polinomial Romanovski yang mula-mula diusulkan oleh S. J. Routh dan kemudian dikembangkan oleh Romanovski yaitu Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 214 10 dengan , , dan . Persamaan 10 adalah persamaan yang self- adjoint dan fungsi bobotnya dinyatakan sebagai wx memenuhi persamaan diferensial Pearson yang disajikan sebagai berikut: 11 Fungsi bobot yang diperoleh dari penyelesaian diferensial pada persamaan 11 adalah 12 Persamaan 12 diatas disusun dari persamaan Rodrigues yang dinyatakan sebagai 13 Nilai-nilai parameter pada persamaan 13 adalah dan dengan p 0. Dengan memasukkan nilai parameternya ke persamaan 13 maka didapatkan fungsi bobot, yaitu 14 Dengan memasukkan nilai , , dan nilai parameternya ke persamaan 12, maka didapatkan bentuk persamaan diferensial polinomial Romanovski 15 Dan untuk penyelesaian persamaan fungsi gelombang pada polinomial Romanovski adalah 16 Dengan memasukkan persamaan fungsi gelombang pada persamaan 14 ke persamaan 13 dan memasukkan nilai parameternya maka didapatkan fungsi bobotnya, yaitu [7, 8] 17 HASIL DAN DISKUSI Persamaan Dirac untuk Potensial Rosen Morse Plus Coulomb Like Tensor Menggunakan Spin Simetri Dengan menggunakan persamaan 6 dan memasukkan potensial yang mempengaruhinya, dimana [8] 18 Dengan U yang merupakan Coulomb like tensor dimana [9, 10] 19 20 dimana [9, 10]. Dengan memasukkan nilai , maka persamaan 20 menjadi Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 215 21 Dengan melakukan permisalan, maka persamaan 21 dengan maka persamaan 21 menjadi 22 Solusi Energi Persamaan Dirac dengan Menggunakan Spin Simetri untuk Potential Rosen Morse dengan Metode Polinomial Romanovski Dengan menggunakan substitusi variabel pada maka didapatkan [7]: Dengan memasukkan permisalan di atas, maka persamaan 22 menjadi 23 Kemudian penyelesaian secara umum fungsi gelombang pada metode polinomial Romanovski pada persamaan 16 didiferensialkan orde pertama dan kedua, maka persamaan 23 menjadi 24 Persamaan 24 didapatkan 25 Sehingga kita mendapatkan persamaan polinomial Romanovski 27 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 216 Dari persamaan 25 didapatkan nilai dan yaitu 28 29 30 Dengan membandingkan persamaan 27 dengan polinomial Romanovski orde dua pada persamaan 15 maka didapatkan nilai energi 31 Dengan memasukkan persamaan 28 ke persamaan 31 maka didapatkan nilai energi sebagai berikut: 32 Dengan memasukkan nilai E pada permisalan di atas, maka persamaan 32 menjadi 33 Dari persamaan 23 didapatkan nilai energi yang dihitung dengan menggunakan Matlab dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 1. Dari hasil energi pada Tabel 1, kita bisa menggambarkan grafik energinya seperti pada Gambar 1 dan Gambar 2. Tabel 1 . Spektrum energi potensial Scarf trigonometrik dengan Coulomb like tensor untuk b=0.6fm -1 , nu=1fm - 1 ,M=3fm -1 , Cs=5fm -1 dan q=1fm -1 N l K 0 J = l+ 12 Enk 0 H = 0 Enk 0 H = 0.5 0 0 -2 0s 12 8.714037 8.373844 0 1 -3 0p 32 9.643443 9.14537 0 2 -4 0d 52 10.770462 10.189592 0 3 -5 0f 72 12.001853 11.376721 0 4 -6 0g 92 13.291683 12.641268 1 0 -1 s 12 8.8389371 8.507564 1 1 -2 p 32 9.745868 9.258909 1 2 -3 d 52 10.854067 10.281975 1 3 -4 f 72 12.07137 11.452752 1 4 -6 g 92 13.350728 12.705172 0 1 1 0s 12 8.714037 9.14537 0 2 2 0p 32 9.643443 10.189592 0 3 3 0d 52 10.770462 11.37672 0 4 4 0f 72 12.001853 12.641268 0 0 5 0g 92 13.291683 13.950711 1 1 1 s 12 8.8389371 9.258909 1 p 32 9.745868 10.281975 1 2 2 d 52 10.854067 11.452752 1 3 3 f 72 12.07137 12.705172 1 4 4 g 92 13.350728 14.005527 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 217 Gambar 1 . Grafik energi potensial scarf trigonometrik dengan n = 0 dan n = 1 ketika H = 0 Gambar 2 . Grafik energi potensial scarf trigonometrik dengan n = 0 dan n = 1 ketika H = 0.5 Adapun fungsi gelombang dari potensial scarf trigonometrik dengan metode polinomial Romanovski, dengan menggunakan persamaan 13,14, dan 16 didapatkan sebagai berikut. Untuk n = 0, 33 Untuk n = 1, 34 Untuk n = 2, 35 KESIMPULAN Penyelesaian persamaan Dirac dengan polinomial Romanovski dilakukan dengan cara mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe hipergeometri melalui substitusi variabel dan fungsi gelombang yang sesuai. Dengan membandingkan persamaan diferensial orde dua tipe hipergeometri dengan persamaan diferensial standar untuk polinomial Romanovski diperoleh persamaan energi relativistik dan fungsi bobot. Fungsi gelombang relativistik diperoleh dari fungsi bobot dan dinyatakan dalam bentuk polinomial romanovski. Karena hasil energinya tidak bisa diselesaikan secara analitik, maka energi relativistik diperoleh dengan metode numerik menggunakan Matlab. Dan untuk kasus spin simetri diperoleh energi yang selalu positif. UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini didukung oleh Hibah Peneliti Utama PUT UNS 2014 dan Dikti nomer kontrak 165aUN27.11PN2013. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 218 DAFTAR PUSTAKA [1] A. Levi, Applied Quantum Mechanics for Engineers and Physicists. Cambridge, New York, 2003. [2] Alvarez, D. E. Castillo, C. B. Compean, dan M, Kirbach. arXiv 1105, 1354v1 quant-ph, 2011. [3] Alvarez, D. E. Castillo, dan M. Kirbach, Rev. Mex. Fis. E 53 143, 2007. [4] Suparmi dan Cari, “Solution of Dirac Equation for q-Deformed Eckart Potential with Yukawa-type Tensor Interaction for Spin and Pseudospin Symmetry Using Romanovski Polynomial”, Atom Indonesia, vol. 39, no. 3, pp. 112–123, 2013. [5] A. Suparmi, C. Cari, J. Handhika, C. Yanuarief, H. Marini, “Approximate Solution of Schrodinger Equation for Modified Posch–Teller plus Trigonometric Rosen–Morse Non-Central Potentials in Term of Finite Romanovski Polynomial”, IOSR Journal of Applied Physics, vol. 2, no. 2, pp. 43–51, 2012. [6] Cari, Suparmi, Deta, Werdiningsih, “Solution of Dirac Equation for Cotangent Potential with Coulomb-type Tensor Interaction for Spin and Pseudospin Symetri Using Romanovski Polynomial”, Makara Journal of Science, vol. 17, no. 3, pp. 93– 102, 2013. [7] Cari, Mekanika Kuantum-penyelesaian potensial non-central dengan supersimetri, hypergeometri, Nikivarof–Uvarof dan Polynomial Romanovski. UPT Penerbitan, Surakarta Jawa Tengah, 2013. [8] Suparmi, Mekanika Kuantum II. Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret, Surakarta, 2011. [9] F. Taskin dan G. Kocak, “Spin Symmetric Solution of Dirac equation with Poschl- Teller Potential”, Chin. Physic. B, vol. 20, no. 7, pp.070302-070305, 2011. [10] K. J. Uyewumi dan C. O. Akoshile, Bound state Solution of the Dirac Rosen Morse Potensial with spin and pseudospin symmetry, arXiv:1008.2358v1quant-ph]. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 219 DESAIN SISTEM MONITORING DAN KONTROL PENGGUNAAN ENERGI LISTRIK MENGGUNAKAN WIRELESS SENSOR NETWORK Muhammad Sirojuddin, Wirawan, Mochamad Ashari Program Pasca Sarjana Telematika, Jurusan Teknik Elektro, ITS Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111 – INDONESIA Juddin_2511yahoo.com , wirawan,ashariee.its.ac.id ABSTRAK Sistem monitoring energi listrik digunakan untuk mendeteksi penggunaan energi listrik yang dipakai oleh beban. Dalam sistem monitoring ini dilakukan pengukuran besaran arus listrik menggunakan sensor arus. Data hasil pengukuran yang dilakukan oleh sensor arus akan diolah oleh mikrokontroler. Pengukuran arus listrik dilakukan pada beberapa titik beban yang telah dimodifikasi dengan penambahan pemancar dan sebuah modul penerima pada server yang digunakan untuk menerima dan mengolah data hasil pengamatan. Desain sistem ini menggunkan teknologi Wireless Sensor Network WSN, yaitu sebuah teknologi jaringan sensor tanpa kabel dengan transmisi data menggunakan standar protokol IEEE 802.15.4zigbee.Dengan deviceZigBee menggunakan Xbee Pro Series 1.Perangkat komunikasi ini yang digunakan untuk melakukan transmisi data hasil dari pengindraan yang dilakukan oleh sensor arus ACS712. Terintegrasi dalam sistemini mikrokontroler Arduino Uno yang berbasis ATMega 328 dan rangkaian kontrol beban AC yang berfungsi untuk melakukan kontrol penggunaan energi listrik. Dari pengujian awal sistem didapat untuk jarak jangkau transmisi data terjauh untuk kondisi Line of Sight LOSsejauh 100 meter, sedangkan pada kondisi Non Line of Sight NLOS jarak jangkau maksimal untuk paket data terkirim sejauh 35 meterdengan penghalang berupa bahan tembok beton dengan ketebalan beton 15 cm. Sistem ini kedepan diharapkan mampu melakukan kontrol penggunaan beban pada sebuah bangunan berupa hotel, gedung, atau sebuah sistem tenaga listrik yang jauh lebih besar. Kata-kata kunci: Wireless Sensor Network,Zigbee, Sensor Arus, Mikrokontroler ATMega 328,Driver Beban AC, Line of Sight, Non Line of Sight PENDAHULUAN Dewasa ini ketergantungan terhadap ketersediaan energi listrik semakin hari semakin meningkat. Keberlangsungan berbagai macam bentuk aktivitas di masyarakat dan sektor industri nasional sangat tergantung kepada tersedianya energi listrik. Oleh karena itu sektor ketenagalistrikan mempunyai peranan yang sangat strategis dan menentukan dalam upaya mensejahterakan masyarakat dan mendorong berjalannya roda perekonomian nasional. Karena peran strategisnya, maka energi listrik harus tersedia dalam jumlah yang cukup dengan mutu dan tingkat keandalan yang baik. Akan tetapi, seiring pertambahan jumlah penduduk, pertumbuhan perekonomian, perkembangan dunia industri, kemajuan teknologi, dan meningkatnya standar kenyamanan hidup di masyarakat, permintaan terhadap energi listrik pun semakin hari semakin meningkat. Di sisi lain, pasca terjadinya krisis ekonomi yang melanda Indonesia pada beberapa tahun yang lalu, pembangunan beberapa pembangkit yang semula sudah direncanakan menjadi terkendala, baik yang akan dikembangkan oleh pihak swasta maupun dari PLN sendiri. Disamping itu, alokasi dana pemerintah untuk berinvestasi pada sektor ketenagalistrikan, terutama pembangunan pembangkit baru, juga sangat terbatas. Investasi yang diharapkan dari pihak swasta terhambat karena dimintanya suatu prasyarat kondisi seperti jaminan pemerintah. Semua hal tersebut pada akhirnya menyebabkan penambahan pasokan tenaga listrik tidak mampu mengimbangi pertumbuhan permintaan tenaga Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 220 listrik yang ada, sehingga terjadinya kondisi kekurangan pasokan tenaga listrik di beberapa daerah tidak dapat dihindari [1]. Salah satu solusi yang dapat dilakukan untuk mengatasi kondisi tersebut dari sisi konsumen adalah dengan melakukan penghematan pemanfaatan energi listrik. Sistem monitoring dan kontrol penggunaan energi listrik didesain untuk memberikan informasi penggunaan energi listrik disetiap titik bebanpengamatan. Desain sistem ini menggunkan teknologi wireless sensor network, yaitu sebuah teknologi jaringan sensor tanpa kabel.dengan standar transmisi data menggunakan IEEE 802.15.4 atau ZigBee. Teknologi ZigBee merupakan teknologi dengan data rate rendah low data rate, biaya murah low cost, protokol jaringan tanpa kabel yang ditujukan untuk otomasi dan aplikasi remote control. IEEE 802.15.4 bekerja pada standar data rate rendah. Aliansi ZigBee dan IEEE kemudian memutuskan untuk bergabung dan ZigBee merupakan nama komersiil dari teknologi ini [2]. ZigBee diharapkan mampu memberikan biaya yang murah serta daya yang rendah untuk koneksi antar peralatan atau node. dengan konsumsi daya baterai hingga beberapa bulan atau bahkan beberapa tahun. BAHAN DAN METODE Bahan Wireless sensor network WSN WSN adalah jaringan sensor nirkabel yang merupakan kelompok sensor nirkabel bekerja secara terkait untuk melakukan tugas penginderaan yang didistribusikan[3]. Perkembangan protokol komunikasi dan informasi yang ada sekarang telah menuju suatu sensor alat deteksi generasi baru yang murah, akurat, dan memiliki daya jangkau yang lebih luas. Kemajuan di bidang desain, material, dan perancangan konsep akan membawa dampak positif pada penurunan ukuran, berat, dan cost daripada sensor itu sendiri secara siginifikan sehingga didapat sensor dengan kemampuan yang jauh melebihi yang ada sekarang. Dengan begitu, teknologi deteksi sensing dan pengaturannya kini memiliki potensi untuk berkembang dengan pesat, tidak hanya di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi, tetapi juga meliputi berbagai bidang aplikasi secara luas. Perkembangan teknologi deteksi seperti diatas diwujudkan dalam sebuah bentuk jaringan sensor networked sensor. Jaringan sensor itu sendiri merupakan suatu kesatuan dari proses pengukuran, komputasi, dan komunikasi yang memberikan kemampuan administratif kepada sebuah perangkat, observasi, dan melakukan penanganan terhadap setiap kejadian dan fenomena yang terjadi di lingkungan. Untuk mendukung fleksibilitas jaringan, umumnya jaringan sensor menggunakan komunikasi nirkabel sebagai media transmisi datanya. Jaringan sensor nirkabel dapat digunakan pada berbagai aplikasi kehidupan seperti sistem pemantauan aktifitas gunung berapi, sistem pemantauan pergerakan bumi, peringatan terjadinya kebakaran hutan, peringatan terjadinya gelombang tsunami, dan lain-lain. Secara umum, jaringan sensor nirkabel WSN itu sendiri terdiri dari dua komponen, yaitu node sensor dan sink. Node sensor merupakan komponen kesatuan dari jaringan yang dapat menghasilkan informasi, biasanya merupakan sebuah sensor atau juga dapat berupa sebuah aktuator yang menghasilkan feedback pada keseluruhan operasi. Sinkmerupakan kesatuan yang mengumpulkan informasi dari node sensor sehingga dapat dilakukan pengolahan informasi lebih lanjut. Terdapat tiga bentuk sink yaitu sink dapat berupa node sensor yang lain dalam bentuk sensoractuator dari jaringan itu sendiri atau dari jaringan lain. Sink dapat berupa sebuah laptopkomputer dan sebuah PDA yang digunakan untuk berinteraksi dengan jaringan sensor. Bahkan sink dapat berupa gateway ke jaringan yang lebih besar seperti internet sehingga interaksi dapat dilakukan melalui jarak yang sangat jauhdan tidak terkoneksi secara langsung dengan jaringan Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 221 sensor. Ilustrasi sederhana sebuah jaringan sensor dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1. Ilustrasi sebuah jaringan sensor nirkabel[4]. Infrastruktur WSN WSN terdiri dari beberapa perangkat keras, seperti node, access point, sensor hingga server atau personal computer yang digunakan untuk memantau WSN. a. Node Node merupakan elemen utama pada WSN karena hampir seluruh fungsi utama pada WSN seperti sensing penginderaan, processing pemrosesan dan communication komunikasi dilakukan di sini. Kualitas data, skalabilitas dan frekuensi data hasil penginderaan dipengaruhi oleh resourceyang dimiliki oleh setiap node[5].Nodeharus memiliki strukutur dan konfigurasi yang baik karena node dapat mempengaruhi kinerja dari sistem. b. Sensor Sensor bertugas sebagai tempat memperoleh data berdasarkan penginderaan. Sensor terletak pada node dan memiliki berbagai macam jenis sesuai dengan kegunaan dan data yang dihasilkan. Dalam penelitian ini menggunakan beberapa perangkat yang digunakan. Secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu perangkat keras hardwaredan perangkat lunak software. A. Perangkat keras Perangkat keras dari sistem secara garis besar terdiri dari dua bagian utama yaitubagianserver penerima base node dan bagian sensor node. Pada bagian server penerima terdiri dari perangkat server data dan modul Xbee untuk penerima data yang dikirimkan oleh node sensor. Pada bagian node sensor terdiri dari sensor, mikrokontroler, modul Xbee dan rangkaian kontrol beban. 1. Perangkat Komunikasi Pada penelitian ini perangkat komunikasi data menggunakan protocol komunikasi IEEE 802.15.4ZigBee. ZigBee adalah standar yang menetapkan seperangkat protokol komunikasi untuk low-data-rate jaringan nirkabel jarak pendek[6]. Perangkat nirkabel berbasis ZigBee beroperasi pada band frekuensi 868 MHz, 915 MHz dan 2,4 GHz. Data maksimum adalah 250 Kbps. Sedangkan perangkat yang digunakan pada penelitian ini adalah XBee-ProSeries 1 yang diproduksi oleh Digi, dengan spesifikasi perangkat sebagai berikut:Indoorurban Range: up to 300 ft 100 m, OutdoorRF line-of-sight Range: up to 1 mile 1.6 km, Transmit Power Output: 100 mW 20 dBm EIRP, Operating Frequency: 2.4 GHz, RF Data Rate: 250 kbps, Chip Antenna,konsumsi daya rendah ketika mode sleep, daya output 60mW, memiliki input ADC 10-bit, 8 pin digital I0, modulasi yang digunakan menggunakan DSSS, dan Catu Daya 2.8–3.4 V 55 mA DC [7]. 2. Mikrokontroler Mikrokontroler yang digunakan sebagai pengatur dan kontrol data hasil pengukuran sensor pada penelitian ini mengunakan mikrokontroler Arduino Uno yang berbasis ATMega328. Arduino Uno ini memiliki tegangan kerja sebesar 5 Volt, dengan 14 pin digital IO dengan 6 dapat digunakan sebagai output PWM, 6 pin input analog, memiliki clock speed 16 MHz.[8]. ADC Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 222 yang digunakan mikrokontroler pada penelitian ini sebesar10 bit. 3. Sensor Arus Sensor arus yang di gunakan dalam penelitian ini berbasis ACS712 yang diproduksi oleh Allegro MicroSystems, Inc.dengan spesifikasirise time output = 5 µs, bandwidth sampai dengan 80 kHz, total kesalahan output 1,5 pada suhu kerja TA = 25°C, tahanan konduktor internal 1,2 mΩ , tegangan isolasi minimum 2,1 kVRMS antara pin 1-4 dan pin 5-8, sensitivitas output 185 mVA, mampu mengukur arus AC atau DC hingga 5 A [9]. Sedangkan perhitungan besaran tegangan yang keluar pada interface pin out dari sensor dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut: Vpin Out = 2,5 ± 0,185 x I Volt , 1 dimana I adalah besaran arus yang terdeteksi dalam satuan Ampere. 4. Rangkaian Driver Beban AC Rangkaian driver beban AC pada penelitian ini memanfaatkan kerja dari Triac dan Opto-Triac, dimana digunakan Triac tipeLQ4004LT dan Opto-Triac tipe MOC 3041. MOC3041 merupakan driver triac yang bersifat optoisolator, elemen-elemen penyusunnya memiliki fungsi seperti Triac. MOC3041 didesain khusus untuk menghubungkan kontrol elektronik dengan power Triac untuk mengontrol beban resistif dan beban induktif yang beroperasi pada tegangan AC 115-220V. Opto-Triac sendiri memiliki prinsip kerja yaitu memanfaatkan masukan dengan arus yang kecil untuk menghidupkan LED di dalam kemasan IC tersebut yang akan menyulut Triac yang berfungsi sebagai saklar elektronik yang dapat melewatkan arus bolak balik, keluaran Opto-Triac inilah yang akan berhubungan langsung dengan sumber tegangan AC pada beban yang akan dikendalikan. 5. Beban AC Pada penelitian ini simulasi beban AC yang akan dikontrol dan diambil data besaran arus yang mengalir pada penghantarnya menggunakan simulasi beban lampu pijar dan motor AC satu fasa. Gambar 2. Server Node Gambar 3. Perangkat Node Sensor B. Perangkat lunak software Perangkat lunak pada penelitian ini menggunakan beberapa software perangkat lunak pendukung yang sudah ada yaitu Arduino IDE, XCTU, Matlab, dan. Arduino IDE digunakan untuk penulisan program yang akan di-compail ke mikrokontroler. Program ini yang nantinya akan mengolah dan mensekenariokan model pengiriman data hasil pengukuran dari sensor. XCTU digunakan untuk konfigurasi perangkat xbee pro wireless. Sedangkan Matlab digunakan untuk menganalisa grafik dan sinyal data dari sensor arus juga sebagai Guide User Interface GUI. Sedangkan arduino IDE yang digunakan untuk menghubungkan hardwareArduino dan juga Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 223 untuk meng-upload program dan berkomunikasi dengan mikrokontroler Arduino. Sistem Monitoring Dan Kontrol Penggunaan Energi Listrik Menggunakan WSN Desain sistem monitoring dan kontrol penggunaan energi listrik menggunakan WSN dilaksanakan melalui beberapa tahapan yang diawali dengan mementukan kreteria desain dari sistem, dilanjutkan dengan implementasi perangkat keras dan perangkat lunak. Pada tahap implementasi perangkat keras dan lunak ini merupakan tahapan pemilihan tipe, pabrikan alat,dan spesifikasi perangkat yang akan dipakai dalam penelitian. Proses selanjutnya dilakuan dengan pembuatan perangkat sistem danpembuatan protokol, jika tahap ini tidak sesuai dengan yang diharapkan, maka proses dilakukan pada tahap perbaikan ulang. Tahap berikutnya yang dilakukan yaitu integrasi perangkat dan protokol sistem. Setelah langkah ini berhasil, dilakukan pengujian sistem, jika dalam langkah ini tidak sesuai dengan yang diharapkan, maka langkah penelitian akan kembali ke langkah implementasi sistem. Langkah terakhir yang dilakukan dalam penelitian ini adalah analisa kinerja dari sistem yang telah dibangun. Tahapan-tahapan metode yang digunakan dalam penelitian ini dapat ditunjukan pada Gambar 4. Gambar 4.Flowchart penelitian HASIL DAN DISKUSI Pengujian paket pengiriman data dilakukan dengan asumsi mencari jarak terjauh yang dapat digunakan untuk sensor node melakukan pengiriman paket data ke server node. Model pengujian dilakukan dengan dua model yaitu Line of Sight LOS yang dilakukan di luar ruangan out door dan pengujian Non Line of Sight NLOS yang dillakukan di dalam ruangan atau gedung. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 224 Gambar 4. Pengujian pengiriman data secaraLOS Pengujian jangkauan maksimum dengan kondisi tanpa penghalang atau LOS seperti Gambar 4 dilakukan di area SMK Negeri 1 Cerme Gresik. Metode pengukuran ini dimulai dengan meletakkan sersor node pada jarak 10 dianggap sebagaijarak terdekat, kemudian jarak peletakan sensor node ditambah dengan kelipatan jarak 10 meter. Hasil pengukuran ditunjukkan Tabel 1. Paket yang dikirimkan untuk menguji pengiriman data antara node sensor dan node server adalah paket abc123 dimana menunjukkan start bit atau awalan dan menunjukkan stop bit atau akhiran. Paket abc123 dipilih agar mudah untuk mendeteksi adanya error dalam pengiriman dan penerimaan data. Dari Tabel 1 dapat dilihat pada jarak 10 m sampai dengan jarak 110 m paket data dapat terkirim, sedangkan pada jarak 110 m paket tidak dapat terkirim. Hal tersebut diakibatkan oleh jarak pancar dari pemancar yang sudah tidak menjangkau lagi untuk mengirimkan data pada penerima. Tabel 1. Hasil pengukuran jarak transmisi terjauh dengan kondisi LOS Jarak meter Paket dari sensor node Paket yang diterima server node Keterangan 10 abc123 abc123 terkirim 20 abc123 abc123 terkirim 30 abc123 abc123 terkirim 40 abc123 abc123 terkirim 50 abc123 abc123 terkirim Jarak meter Paket dari sensor node Paket yang diterima server node Keterangan 60 abc123 abc123 terkirim 70 abc123 abc123 terkirim 80 abc123 abc123 terkirim 90 abc123 abc123 terkirim 100 abc123 abc123 terkirim 110 abc123 tidak terkirim Gambar 5. Pengujian pengiriman data secaraNLOS Sedangkan pada pengujian dengan kondisi NLOS dilakukan pada ruangan jurusan Teknik Komputer Dan Jaringan SMK Negeri 1 Cerme Gresik dengan denah ruangan dan posisi pengukuran seperti pada Gambar 5. Pada lokasi pengukuran di ruangan laboratorium jurusan ini, mayoritas penghalang berupa tembok. Secara teerperinci penghalang itu berupa bahan tembok beton dengan ketebalan beton 15 cm, sekat kayu dengan ketebalan 5 cm, dan penghalang lain berupa kaca. Sedangkan untuk Tabel 2, pengujian dengan kondisi NLOS jangkauan maksimum sebesar 36 meter hal ini dipengaruhi penghalang dan jenis Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 225 material obstacle. Jika terdapat satu penghalang dinding maka paket data masih dapat terhubung, tetapi apabila terdapat lebih dari dua penghalang dinding tembok beton maka paket data tidak terkirim. Tabel 2. Hasil pengukuran jarak transmisi terjauh dengan kondisi NLOS Posisi Node Server Posisi Node Sensor Jarak meter Paket dari sensor node Paket yang diterima server node Keterangan Ruang Instruktur Lab. ICT 9 abc123 abc123 terkirim Ruang Instruktur Lab. J1 18 abc123 abc123 terkirim Ruang Instruktur Lab. J2 25 abc123 abc123 terkirim Ruang Instruktur Lab. J3 35 abc123 tidak terkirim KESIMPULAN Pada makalah ini analisa kinerja sistem baru dilihat pada jarak jangkau transmisi. Hasil yang didapat jarak jangkau transmisi data terjauh untuk kondisi LOSsejauh 100 meter, sedangkan pada kondisi NLOS jarak jangkau maksimal untuk paket data terkirim sejauh 35 meter. Kedepan analisa kinerja sistem dilihat juga pada delay,throughput, packet loss. Sistem ini kedepan mampu melakukan kontrol penggunaan beban listrik AC pada sebuah bangunan berupa hotel, gedung, atau sebuah sistem tenaga listrik yang jauh lebih besar, tetapi dalam makalah ini belum diimplementasikan. DAFTARPUSTAKA [1] Direktorat Jenderal Listrik dan Pemanfaatan Energi, Kementerian Energi dan Sumber Daya Mineral, Master Plan Pembangunan Ketenagalistrikan 2010 s.d. 2014. Jakarta, 2009. [2] Zigbee Alliance, Smart Energy Profile Spesification, version1.0, march. 11.2009. [3] S. Wu dan D. Clements-Croome, “Understanding The Indoor Environment Through Mining Sensory Data ACase Study”, Energy and Buildings, vol. 39, no. 1, pp.1183-1191, 2007. [4] Wirawan, R. Sjamsjiar, P. Istas, danM. Nagahisa, “Desain of Low Cost Wireless Sensor Networks-Based Environmental Monitoring Sistem for Developing Country”, ... , Japan, 2008. [5] W. Dargie dan C. Poellabauer, Fundamentals of Wireless Sensor Networks Theory and Practice. John Wiley and Sons, 2010. [6] Zigbee Alliance, “Smart Energy Profile Spsification”, version1.0, march. 11.2009. [7] ZigBee Specification 053474r17,Jan. 2008; available from www.zigbee.org. [8] http: www.arduino.cc [9] Alegro ACS712 datasheet. DISKUSI Pertanyaan : Monitoring energy listrik? Jawab : monitoring masing – masing di beban efesiensi Pertanyaan : Sistem monitoring energy yang dimaksud dari sistem pembatasan beban yang dilakukan bagaimana? Jawab : pemantauan energy dialkukan pada tiap beban. Pembatasan pembebanan dilakukan dengan pengaturan efesiensi dan pemutusan sumber Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 226 ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV  UVAROV Luqman Hakim 1 , Cari 2 , Suparmi 2 1 Mahasiswa Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret, Surakarta 23 Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret, Surakarta Email: luqman_812_hyahoo.com ABSTRAK Telah dilakukan analisis pendekatan persamaan Schrodinger dimensi-D pada potensial Eckart plus Hulthen dengan metode NikiforovUvarav NU. Metode NU didasari oleh pereduksian persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan umum diferensial orde dua tipe hipergeometrik.Pendekatan analisis dengan metode NU digunakan untuk memperoleh fungsi energi dan fungsi gelombang dari potensial uji. Pendekatan fungsi gelombang diekspresikan dalam bentuk polinomial Jacobi. Kata kunci: Dimensi-D;Eckart plus Hulthen; Metode Nikiforov-Uvarov;Polinomial Jacobi PENDAHULUAN Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, semakin jelas bahwa fisika konsep-konsep fisika klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin banyaknya hasil-hasil eksperimen dan gejala-gejala fisika yang tidak bisa dijelaskan dengan konsep-konsep fisika yang telah dikuasai pada saat itu fisika klasik, sekalipun dengan pendekatan. Masalah-masalah yang telah berkembang terutama pada obyek-obyek fisis yang berukuran mikroskopik, seperti partikel-partikel elementer dan atom serta interaksinya dengan radiasi atau medan elektromagnetik.Mekanika kuantummerupakan dasar untuk pemahaman tentang fenomena fisik pada skala mikroskopik. Sifat-sifat material dapat ditinjau dari gerakan partikel dan tingkat energi eigen terkait [1]. Persamaan gerak partikel dapat diselesaikan mengunakan persamaan Schrodinger, persamaan Klein  Gordon dan persamaan Dirac [2]. Persamaan Schrödinger merupakan hal mendasar dalam mekanika kuantum, yang mendeskripsikan bagaimana keadaan kuantum quantum state suatu sistem fisika yang berubah terhadap waktu [3]. Penyelesaian persamaan Schrödinger secara eksak hanya mungkin ketika bilangan orbital l  , sedangkan ketika l  , persamaan Schrödinger hanya bisa diselesaikan dengan pendekatan subtitusi yang sesuai [4]. Beberapa metode yang digunakan antara lain: metode polinomial Romanovsky [5], metode confluent hypergeometric [6,7], dan metode NU [8]. Salah satu metode yang sering digunakan saat ini adalah metode NU. Metode NU merupakan persamaan diferensial hipergeometrik yang memiliki bentuk penyelesaian yang paling umum karena persamaan diferensial fungsi lain dapat direduksimenjadi persamaan diferensial hipergeometrik. Beberapa penelitian yang menggunakan persamaan Schrodinger dimensi-D antara lain: pendekatan persamaan Schrodinger dimensi-D untuk potensial scarf hyperbolic dengan metode NU [9],solusi persamaan Schrodinger dimensi-D untuk energi yang bergantung potensial dengan metode NU [10], solusi pendekatan analisis scattering dari potensial Hulthen dimensi-D [11], dan solusi eksak dari potensial Kratzer termodifikasi plus potensial ring-shaped dalam persamaan Schrodinegr dimensi-D dengan metode NU [12]. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 227 Hulthendimensi-D. Potensial Eckart sering digunakan untuk memperkirakan koreksi tunneling mekanika kuantum untuk konstanta laju kimia teoritis yang ditentukan [13]. Potensial Hulthen merupakan potensial berjangkauan pendek yang berperilaku seperti potensial Coulomb untuk nilai rkecil dan menurun secara eksponesial untuk r besar. Potensial Hulthen sering digunakan dalam fisika nuklir dan partikel, fisika atom, fisika zat padat, dan lain sebagainya [14]. Kombinasi kedua potensial diatas menjadi potensial Eckart plus Hulthen, secara matematis dituliskan sebagai [3]: 1 dengan , , dan bernilai konstan positif. Persamaan Schrodinger dimensi-D didasari dengan penggunaan koordinat polar D-dimensi dengan hypersperical coordinates dan dalam dimensi-D. Persamaan Schrodinger dalam dimensi-D dituliskan sebagai [16]: 2 dengan merupakan operator Laplace dalam dimensi-D, yaitu 3 Nilai merupakan operator momentum anguler dimensi-D, yaitu: 4 Penyelesaian persamaan Schrodinger dimensi-D dengan melakukan separasi variabel dengan memisalkan , 5 dengan adalah bagian radial dari persamaan dan adalah bagian sudutnya. Persamaan Schrodinger dimensi-D bagian sudut harus memenuhi persamaan nilai eigen: 6 Dengan mensubsitusikan persamaan nilai eigen 6 dalam persamaan operator Laplace 3 dan persamaan Schrodinger dimensi-D 2, maka diperoleh 7 Persamaan 7 merupakan persamaan Schrodinger dimensi-D untuk bagian radial. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh fungsi energi dan fungsi gelombang radial dari potensial Eckart plus Hulthen. BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian ini merupakan penelitian analisis dengan bahan berupa potensial uji, yaitu potensial Eckart plus Hulthen di persamaan 1. Metode Metode dalam penelitian ini adalah metode NU. Metode NU ini didasari oleh pereduksian persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan umum diferensial orde dua tipe hipergeometrik. Persamaan deferensial hipergeometrik, yang dapat diselesaikan dengan metode NU memiliki bentuk [8] 8 dimana dan merupakan polinomial berderajat dua dan merupakan polinomial berderajat satu. Persamaan 8 dapat diselesaikan dengan pemisahan variabel, yaitu 9 Persamaan 9 dapat direduksi dengan mensubsitusikan persamaan 8, sehingga diperoleh 10 Persamaan 10 merupakan persamaan 8. Parameter-parameter dalam metode NU, dan didefinisikan sebagai Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 228 11 12 Harga pada persamaan 11 dapat diperoleh dari kondisi bahwa pernyataan kuadrat di bawah akar merupakan kuadrat sempurna dari polinomial derajat satu, sehingga diskriminan di bawah akar harus nol. Persamaan tingkat energi dapat diperoleh dari persamaan 12 dengan hubungan dan ditentukan dengan persamaan 13 14 Untuk mendapatkan tingkat energi dan fungsi gelombang yang terkait, diperlukan kondisi . Solusi bagian pertama dari fungsi gelombang dengan persamaan 15 Solusi bagian kedua fungsi gelombang yang bersesuaian dengan relasi Rodrigues ditunjukan oleh persamaan berikut: 16 dimana C n merupakan konstanta normalisasi yang diperoleh berdasarkan orthogonal fungsi gelombang dan fungsi bobot harus tergantung pada kondisi 17 HASIL DAN DISKUSI Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh fungsi energi dan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen. Setelah dilakukan substitusi potensial Eckart plus Hulthen dalam persamaan Schrodinger dimensi-D dan dilakukan pemisahan variable diperoleh persamaan 18 Untuk memperoleh penyelesaikan persamaan 18, dilakukan pemisalan sehingga diperoleh 19 Dengan fungsi hiperbolik bahwa nilai dan , maka persamaan 19 dapat ditulis sebagai 20 21 Untuk , maka dimana . Persamaan diferensial orde dua diperoleh dengan memisalkan pada persamaan 21, sehingga diperoleh 22 Persamaan 22 merupakan persamaan diferensial orde dua hipergeometrik yang ditunjukkan oleh persamaan 8, sehingga diperoleh hubungan Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 229 , 23 , maka , 24 , 25 Untuk memperoleh nilai , maka dilakukan subsitusi persamaan 23, persamaan 24 dan persamaan 25 ke persamaan 11, sehingga diperoleh 26 Harga pada persamaan 26 dapat diperoleh dari kondisi bahwa pernyataan kuadrat di bawah akar merupakan kuadrat sempurna dari polinomial derajat satu sehingga determinan dari persamaan dibawah akar sama dengan nol, sehingga . 27 Dengan memisalkan , maka agar diperoleh makna fisis, nilai adalah 28 dan nilai adalah . 29 Nilai diperoleh sebesar . 30 Energi nilai eigen dan fungsi eigen dapat diperoleh kondisi bahwa , sehingga nilai diambil negatif. 31 32 Kemudian dilakukan penghitungan untuk menentukan nilai dan pada kondisi umum dengan mengambil nilai negatif keadaan bound state. . 33 Tingkat energi diperoleh dengan menyamakan nilai eigen dengan nilai eigen baru , dengan menyamakan persamaan 30 dan persamaan 32, yaitu 34 . 35 Berdasarkan persamaan 35, dengan mengambil tanda akar yang sama, maka diperoleh . 36 Untuk memperoleh energi nilai eigen, maka dilakukan dengan menyamakan persamaan 28 dan persamaan 36, sehingga diperoleh . 37 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 230 Dengan mengembalikan bahwa nilai , diperoleh nilai energi dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-D, yaitu . 38 Pada kondisi khusus , maka diperoleh 39 Berdasarkan persamaan 39, dengan mengambil tanda akar yang berbeda, maka diperoleh . 40 Langkah selanjutnya untuk menentukan nilai energi adalah dengan menyamakan persamaan 28 dengan persamaan 40, sehingga diperoleh . 41 Dengan mengembalikan bahwa nilai , diperoleh nilai energi dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-D, yaitu . 42 Pada kondisi khusus , maka diperoleh . 43 Berdasar persamaan 39 dan persamaan 42 nilai spektrum energi untuk potensial Eckart plus Hulten sesuai dengan penelitian terdahulu adalah persamaan 39, sehingga nilai spektrum energi untuk potensial Eckart plus Hulten dimensi-D adalah persamaan 38, yaitu[3] . 44 Untuk menentukan fungsi gelombang pada potensial Eckart plus Hulthen dimensi-D, langkah pertama adalah menentukan fungsi gelombang bagian pertama yang diperoleh dari persamaan 24 dan persamaan 29 yang diselesaikan dengan persamaan 15, sehingga diperoleh Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 231 45 . 46 Persamaan 46 digunakan untuk menggambarkan sebaran atau distribusi elektron probabilitas ditemukannya elektron jika dikombinasikan dengan persamaan fungsi gelombang radial bagian kedua.Fungsi gelombang sudut bagian kedua dari potensial Eckart plus Hulthen ditentukan dengan mengetahui fungsi bobot terlebih dahulu. Fungsi bobot diperoleh dengan mensubsitusikan persamaan 24 dan persamaan 33 ke persamaan 17, sehingga diperoleh 47 dan diperoleh fungsi bobot sebesar 48 Solusi bagian kedua fungsi gelombang yang bersesuaian dengan relasi Rodrigues ditunjukan oleh persamaan 16 dengan fungsi bobot pada persamaan 48, sehingga diperoleh . 49 Persamaan 49 merupakan polinomial Jacobi dalam bentuk 50 Nilai dapat ditulis sebagai , 51 dengan 52 dan . 53 Fungsi gelombang lengkap pada potensial Eckart plus Hulthen dimensi-D adalah dengan mengalikan bagian pertama dan bagian kedua. . 54 Karena dan , maka , 55 dengan merupakan konstanta normalisasi. KESIMPULAN 1. F ungsi energi dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-D dapat diselesaikan dengan metode NU. 2. F ungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-D dapat diselesaikan dengan metode NU. 3. A nalisis fungsi energi dan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen dapat dilakukan dengan metode yang lainnya. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada Rektor Universitas Palangkaraya dan Direktorat Jendral DIKTI atas pemberian beasiswa BPPDN. DAFTAR PUSTAKA [1] M.O.Tjia dan Sutjahja,Orbital Kuantum Pengantar Teori dan Contoh Aplikasinya. Bandung: Karya Putra Darwati, 2012. [2] A. A. Rajabi dan M. Hamzavi, “ A new Coulomb Ring-shaped Potential via Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 232 Generalized Parametric Nikiforov – Uvarov Method”. Journal of Theoretical and Applied Physics, 2013. [3] Cari dan Suparmi,“Approximate Solution of Schrodinger Equation for Hulthen Potential plus Eckart Potential with Centrifugal Term in terms of Finite Romanovski Polynomials”.International Journal of Applied Physics and Mathematics, vol. 2, no. 3, 2012. [4] A. D. Antia, A. N. Ikot, danL. E. Akpabio,“Exact Solutions of The Schrödinger Equation with Manning-Rosen Potential Plus A Ring-Shaped Like Potential by Nikiforov–Uvarov Method”. European Journal of Scientific Research, vol. 46, pp. 107–118, 2010. [5] V. G. Romanovski dan D. S. Shafer, The Center and Cyclicity Problems: A Computational Algebra Approach. Birkhauser, Bassel, 2008. [6] G. N. Georgiev dan M. N. Grosse,“The Kummer Confluent Hypergeometric Function and Some of Its Applications in The Theory of Azimuthally Magnetized Circular Ferrite Waveguides”.Journal of Telecommunications and Information Technology, vol. 3, 2005. [7] H. Nagoya,“Hypergeometric Solutions to Schrodinger Equations for The Quantum Painlev´e Equations”.Journal of Math Physics, vol.52, 2011. [8] A. V. Nikiforov dan V. B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics. Birkhauser, Bassel, 1998. [9] U. A. Deta, Suparmi, dan Cari.“Approximate Solution of Schrödinger Equation in D-Dimensions for Scarf Hyperbolic Potential Using Nikiforov– Uvarov Method”. Adv. Studies Theor. Phys., vol. 7, no. 13, pp. 647–656, 2013. [10] H. Hassanabadi, L. L. Lu, S. Zarrinkamar, G. H. Liu, dan H. Rahimov, “Approximate Solutions of Schrodinger Equation under Manning–Rosen Potential in Arbitrary Dimension via SUSYQM”. ACTA PHYS POLONICAA,vol.122, no.4, 2012. [11] C. C. Yuan, S. D. Sheng, L. C. Lin, dan L. F. Lin. “Approximate Analytical Solutions for Scattering States of D-dimensional Hulthen Potential”. Communications inTheory. Physics,vol. 55, pp. 399–404, 2011. [12] S. M. Ikhdair danR. Sever,“Exact Solutions of The Modified Kratzer Potential Plus Ring-shaped Potential in The D-dimensional Schrodinger Equation by The Nikiforov– Uvarov Method”. Journal of Quantum Physics, vol.1, 2007. [13] V. Vahidi dan H. Gourdarzi,“Supersymmetric Approach for Eckart Potential Using the NU Method”.Adv. Studies Theor. Phys., vol. 5, no. 10, pp. 469–476, 2011. [14] A. K. Roy,“The Generalized Pseudospectral Approach to The Bound States of The Hulthen and The Yukawa Potentials”. Pramana-Journal of Physics,vol. 65, no.1, pp. 1–15, 2005. [15] S. M. Ikhdair dan R. Sever, “Approximate l- state Solutions of The D-dimensional Schrodinger Equation for Manning–Rosen Potential”.Journal of Quantum Physics,vol.1, 2008. 233 PEMANFAATAN ALTERNATOR DC DENGAN INVERTER PADA PLTMh SEBAGAI PENYEDIA DAYA LISTRIK PRODUKTIF DI DUSUN SINGOSAREN IMOGIRI YOGYAKARTA Muhammad Suyanto 1 , Naniek Widyastuti 2 1 Jurusan Teknik Elektro, 2 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri Institut Sains Teknologi AKPRIND Yogyakarta. e-mail: musyantgmail.com 1 , naniek_widyahoo.com 2 ABSTRAK Dusun Singosaren termasuk wilayah Wukirsari, Kecamatan Imogiri Bantul Yogyakarta, merupakan wilayah pertanian dan penduduknya sebagai pekerja pertanian, pertukangan, kerajinan dan parut kelapa. Sebagai kerja sampingan memarut kelapa juga membuat aneka kerajinan dan sovenir dengan bahan baku dari kayu tertentu. Dengan perkembangan teknologi masa kini memberikan berbagai dampak lingkungan, baik bersifat positif maupun negatif, begitu pula dengan adanya pembangkit listrik mikrohidroPLTMh yang ada di dusun tersebut, dapat dimanfaatkan sebagai nilai tambah yang positif bagi masyarakat setempat. Namun Daya listrik yang dibangkitkan pada PLTMh berkapasitas 1000 watt dan baru dimanfaatkan sebagai sarana penerangan jalan, belum dimanfaatkan sebagai sarana produktif, jika hal ini dilakukan dapat menambah pendapatan perekonomian masyarakat. Hal tersebut jika dimanfaatkan untuk usaha produktif, maka harus memperhatikan kapasitas daya peralatan yang akan digunakan. Adapun penelitian ini, mengupayakan penyedia daya listrik produktif dengan memanfaatkan Alternatot DC 24 volt sebagai pensuplay ACCU dan Inverter untuk perubah tegangan DC to AC, pada awalnya 1,2A meningkat menjadi 2,70A pada frekuensi 50Hz tegangan 216volt. Hasil pengujian peralatan pada beban terpasang 1: sebesar 0,06A, pada beban 2: 0,10A; pada beban 3: 1,60A; beban 4: 2,30A dan pada beban 5: 2,70A. Jika harapan tersebut benar tercapai, maka dapat dimanfaatkan beberapa peralatan pertukangan yang menggunakan arus listrik. Dari penelitian didapatkan hasil yang memadai untuk peralatan pertukangan dan kegiatan lain, namun masih relatif sangat terbatas. Dengan demikian, peningkatan daya dan pemanfaatannya diharapkan dapat terealisasi dengan baik sesuai dengan yang direncanakan. Kata kunci : Pembangkit listrik, Inverter, ACCU, Daya listrik, Beban produktif. PENDAHULUAN Hampir setiap kegiatan yang dilakukan oleh manusia, berupa kegiatan teknik tidak lepas dari pemakaian daya listrik baik dalam skala besar maupun untuk skala kecil, seperti pemakaian mesin-mesin listrik pada pabrik, perkantoran, peralatan pada industri maupun untuk, keperluan peralatan rumah tangga dan kepentingan sosial lainnya. Setiap tahun kebutuhan akan energi listrik terus meningkat tetapi tidak diimbangi dengan penyediaan sumber-sumber energi listrik baru maupun terbarukan, bahkan masih ada saudara- saudara kita yang berada didaerah terpencil belum mendapatkan pasokan listrik dari PLN. [1]. Padahal didaerah-daerah dimungkinkan masih banyak potensi sumber daya energi yang dapat dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik berdaya kecil seperti mikrohidro. Mikrohidro adalah istilah yang digunakan untuk instalasi pembangkit listrik yang mengunakan potensi energi air. Kondisi air yang bisa dimanfaatkan sebagai sumber daya resources penghasil listrik adalah memiliki kapasitas aliran dan ketinggian tertentu. Semakin besar kapasitas aliran maupun ketinggiannya, maka semakin besar energi listrik yang dapat dihasilkan [2]. Mikrohidro dibangun berdasarkan proses kenyataan bahwa dengan adanya air yang mengalir di suatu tempat dengan ka-pasitas dan ketinggian yang memadai. Istilah kapasitas mengacu kepada jumlah volume aliran air persatuan waktu flow capacity sedangan beda ketingglan daerah aliran sam- pai ke instalasi dikenal dengan istilah Head. 234 Dikatakan demikian karena instalasi pembangkit listrik seperti ini mengunakan sumber daya yang telah disedikan oleh alam dan ramah lingkungan. Suatu kenyataan bah- wa alam memiliki air terjun atau jenis lainnya yang menjadi tempat air mengalir. Dengan teknologi sekarang maka energi aliran air beserta energi perbedaan ketinggiannya dengan daerah tertentu dimana tempat instalasi akan dibangun dapat diubah menjadi energi listrik [3]. Energi alternatif terbagi menjadi dua bagian, yakni energi terbarukan dan tidak terbarukan. PLTMh merupakan salah satu energi yang dapat diperbaharui, sehingga PLTMh juga merupakan salah satu energi yang semakin di- kembangkan [4]. Cara kerja pembangkit listrik PLTMh sangat sederhana dan mudah dikerjakan, juga terbilang murah, mampu bekerja selama 24 jam, dapat diadopsi masyarakat dan yang terpenting adalah ramah lingkungan. Dengan adanya alasan tersebut, maka di dalam makalah ini akan dibahas hal pemanfaatan alternator DC 24 volt yang digunakan sebagai pembangkit, karena jenis tersebut tidak membutuhkan kecepatan putaran yang tinggi [5]. Dengan memanfaatkan daya dari alternator DC 24 volt diharapkan dapat memenuhi kebutuhan energi listrik, yang diperlukan oleh masyarakat di dusun Singosaren Wukirsari. sehingga upaya peningkatan perekonomian masyarat setempat, dapat diupayakan melalui usaha bidang kerajinan, pertukangan dan usaha parut kelapa, disamping itu pada malam hari dapat digunakan sebagai perangan jalan umum antar RT dapat terpenuhi. Prinsip kerja alat pembangkit listrik tenaga mikrohidro adalah bervariasi, tetapi prinsip kerjanya adalah perubahan tenaga potensial air menjadi tenaga listrik melalui alternator. Perubahan memang tidak langsung, tetapi berturut-turut melalui perubahan dari tenaga potensial diubah ke tenaga kinetik, kemudian tenaga kinetik ke tenaga mekanik, dari tenaga mekanik ke tenaga listrik. Sedangkan, tenaga potensial adalah tenaga air karena berada pada ketinggian tertentu, tenaga kinetik adalah tenaga air karena mempunyai kecepatan. Tenaga mekanik adalah tenaga kecepatan air yang terus memutar kincirturbin. Tenaga listrik adalah hasil dari alternator yang berputar akibat berputarnya kincirturbin [6,10]. Prinsip kerja PLTMh yang paling utama adalah memanfaatkan semaksimal mungkin energi air yang dapat ditangkap oleh peralatan utamanya yang disebut turbinkincir air, efisiensi kincir air yang dipilih untuk menangkap energi air tersebut menentukan besarnya energi mekanik atau energi poros guna memutar alternator listrik. Gambaran PLTMh yang ada di dusun Singosaren, adalah atas dasar inisiatif masyarakat setempat untuk memanfaatkan saluran irigasi sebagai pemutar kincir untuk PLTMh, melihat kondisi saluran irigasi, baik dimusim penghujan maupun kemarau cukup kontinyu. Saat PLTMh dibuat dengan kapasitas daya yang ditertera pada plat nama sekitar 3000VA, namun kapasitas daya yang dibangkitkan masih sangat rendah berkisar 100 watt dari kapasitas generator. Masyarakat merasa sudah cukup berhasil, karena sudah dapat dirasakan dikala aliran dari PLN padam, PLTMh sebagai pengganti walaupun sebatas sebagai penerangan jalan di sekitar pembangkit tersebut. Kemudian peneliti mencoba meningkatkan aliran air, yang dilewatkan pada kincir dengan memasang “pintu penghela air” pada saluran irigasi. Dengan demikian, putaran kincir tentu semakin kencang, sedangkan pembangkit listri yang semula menggunakan generator sinkron, diganti dengan alternator DC 24 volt. Sebagaimana diperlihatkan pada Tabel 1 bahwa dengan pemasangan alternator DC 24 volt dan pintu pengontrol atau pengatur, aliran air yang mengarah ke turbinkincir mengalami peningkatan. Oleh karena itu, energi potensial yang dibangkitkan air dapat lebih maksimal sesuai dengan tingkat kemampuan dari turbinkincir air yang dipasang pada aliran irigasi. BAHAN DAN METODE Bahan Bahan-bahan yang digunakan dalam PLTMh tersebut, agar supaya dapat sampai membangkitkan daya listrik, tentu banyak bahan yang digunakan antara lain: Kincir dan pintu air sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 1 . Kemudian alternator DC 235 sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2. Peralatan inverter dan accu sebagai pengubah dari DC to AC diperlihatkan pada Gambar 3. Panel kontrol sebagai pemantau besaran- besaran listrik yang dibangkitkan dan dalam hal ini akan mempermudah operator atau teknisi, selama PLTMh dijalankan. Adapun perleng-kapan yang dipasang pada panel control seperti: voltmeter skala 0 sd 500 VAC, ampermeter dengan skala 0 sd 10 ampere, dan frekuensi meter dengan rentang skala 45 sd 55 Hz, indikator lampu, sakelar posisi onoff. Kemudian perlengkapan utama yaitu alternator DC 24 volt dipasang sejajar lurus dengan pully penghubung dari kincir, dengan menggunakan vanbelt. Output dari alternator di hubungkan dengan accu 2 x 12 volt, 70A yang berfungsi menampung energi listrik yang dibangkitkan dari alternator. Gambar 1 . Perlengkapan PLTMh berupa inverter 1000 watt Untuk mendapatkan tegangan AC, perlu dipasang alat inverter kapasitas 1000 watt yang berfungsi merubah dari DC ke AC. Begitu pula fungsi dari panel kontrol untuk memantau naik dan turunnya masalah kelistrikan yang dibangkitkan oleh PLTMh, dalam hal ini yang harus selalu diperhatikan adalah besarnya Frekuensi yang dibangkitkan harus konstan pada posisi 50 HZ. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 2 . Bentuk fisik kincir dan pintu air pada saluran irigasi Pengujian mekanis yang dilakukan dalam penelitian, dengan cara menjalankan pada putaran kincir mikrohidro sesuai dengan kerjanya, turbinkincir diberi aliran air agar dapat berputar sehingga dapat menggerakkan bagian rotor alternator. Saat rotor magnet berputar maka akan timbul medan magnet, sehingga kumparan rotor akan menghasilkan tegangan. Semakin tinggi putaran turbin yang dihasilkan maka semakin besar pula tegangan yang dihasilkan. Analisis pada perangkat mekanis, adalah sangat sederhana, yaitu dengan men-jalankan kincir yang diberi aliran air maka kincir akan berputar, sebelum menjalankan diukur terlebih dahulu berapa tahanan kawat yang dihasilkan dari kumparan rotor, tahanan kawat yang ideal adalah 0,8–15 Ω . Gambar 3 . Alternator DC 24 V dapat menyesuaikan putaran pada PLTM Setelah diukur tahanan kawat diperoleh dari kumparan rotor ini adalah 14 Ω , maka mikrohidro tak terdapat kesalahan. Apabila 236 tahanan kawat yang didapat lebih atau kurang maka dapat diperiksa kembali pada kumparan rotor, apakah terjadi hubung singkat pada kawat kumparan atau terdapat salah satu kumparan yang putus [7,10]. Metode Pengukuran Alternator berfungsi mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Pada alternator terdapat sebuah komponen IC yang berfungsi mengatur pengisian accu secara otomatis. Pada tahap pengujian kapasitas daya pada PLTMh, dilakukan pengujian di lapangan berdasarkan nameplat yang tertera pada alternator. Adapun alat-alat ukur yang digunakan dengan menggunakan osciloscope sebagai pengukur frekuensi dengan melihat tampilan berbentuk gelombang sinus utuh tidak cacat Gambar 4 sampai pada kondisi frekuensi 50Hz, setelah diperbesar dengan pembanding putaran pada puli poros kincir ke alternator Gambar 3. Dengan berputarnya turbinkincir ini, proses pembangkitan energi listrik pada alternator mulai terjadi. Besar energi yang dihasilkan dari proses pembangkitan apabila tampak adanya kesalahan error pada kinerja mikrohidro maka segera dilakukan tindakan perbaikan pada bagian sistem PLTMh yang mengalami kesalahan kerja. Jika tidak ada kesalahan dari sistem pada mikrohidro tersebut, maka dianggap telah selesai. Gambar 4. Pelaksanaan pengukuran tegangan, frekuensi, dan arus di lokasi Gambar 4 dan 5 memperlihatkan salah satu penunjukkan hasil pengukuran dari arus dan tegangan pada beban yang terpasang pada mikrohidro. Hasil pengukuran dan implementasinya dengan menggunakan alat osciloscope sebagai pengukur frekuensi untuk melihat tampilan gelombang berbentuk gelombang sinus utuk tidak cacat hal inilah masih belum stabil. Tegangan juga masih naik turun bersamaan dengan naiknya beban terukur. Generator yang tersedia di pasaran biasanya berjenis high speed, di mana generator jenis ini membutuhkan putaran tinggi dan energi listrik awal untuk membuat medan magnetnya. Sedangkan pada putaran turbin untuk PLTMh biasanya dibutuhkan generator yang berjenis low speed dan tanpa energi listrik awal. Selain itu, generator yang menggunakan magnet permanen mampu bekerja dengan baik pada kecepatan putar yang rendah. Gambar 5 . Pengukuran arus dan tegangan pada beban Oleh karena itu, sebagai upaya maka dalam penelitian ini digunakan alternator DC sebagai pembangkit pengganti generator AC, untuk memenuhi peningkatan daya yang sesuai dengan debit aliran adalah menggunakan alternator yang mudah perawatannya, serta bisa dikembangkan pembangkitan energi listriknya. Desain seperti inilah yang sesuai digunakan, yaitu generator mini yang biasa digunakan pada mobil, alternator jenis ini tidak terlalu membutuhkan kecepatan putaran yang tinggi Gambar 3. Dari data spesifik alternator yang ada diatas diketahui tegangan output yang dike-luarkan berupa tegangan DC, sebesar 24 volt, yaitu digunakan sebagai pensuplay arus dan tegangan yang sesuai sebagai pencatu baterai atau accu. 237 Tujuan pengujian alat, setelah seluruh sistem yang mendukung peningkatan daya mikrohidro PLTMh ini selesai dikerjakan dan dihubungkan satu sama lain sehingga terbentuk sebuah sistem mikrohidro yang diharapkan, maka selanjutnya adalah tahap pengujian kerja dari sistem yang telah dirangkai. Hal ini bertujuan untuk 1 untuk mengetahui apakah PLTMh yang dirancang telah dapat bekerja sesuai dengan yang diharapkan, 2 Untuk mengetahui kemampuan kinerja dari turbin yang ada, 3 Untuk mengetahui seberapa besar energi listrik yang dihasilkan oleh sistem dari PLTMh tersebut. Jika dimungkinkan adanya kesalahan-kesalahan yang terjadi, dengan harapan dapat segera diperbaiki. Proses Pengujian pada sistem pembangkit PLTMh, sederhana yaitu dengan cara mengalirkan air supaya terkonsentrasi ke dalam satu aliran, yang dimana dipasang kincir air yang diletakkan kedalam suatu aliran irigasi, dimana dengan demikian tenaga potensial yang dimiliki aliran tersebut dapat memutar turbin Gambar 1. Analisis output alternator, dimaksud-kan agar dapat mengetahui keluaran tegangan, dan putarannya pada mikrohidro. Pada tabel 1 memperlihatkan hasil input pada saluran irigasi dan table 2, hasil output dari alternator pada pembangkit mikrohidro, yangmana saat dilakukan pengukuran beban berupa beban resistive, sehingga dapat diketahui berapa rpm putaran dari alternator dan tegangan dan arus ideal yang dihasilkan alternator. Mikrohidro merupakan sebuah istilah yang terdiri dari kata mikro yang berarti kecil dan hidro yang berarti air. Secara teknis, mikrohidro memiliki tiga komponen utama yaitu air sebagai sumber energi, turbin dan alternator. Mikrohidro mendapatkan energi dari aliran air yang memiliki perbedaan ke- tinggian tertentu. Pada dasarnya, mikrohidro memanfaatkan energi potensial jatuhan air head. Semakin tinggi jatuhan air maka semakin besar energi potensial air yang dapat diubah menjadi energi listrik. Di samping faktor geografis tata letak sungai, tinggi jatuhan air dapat pula diperoleh dengan membendung aliran air sehingga permukaan air menjadi tinggi. Air dialirkan melalui sebuah pipa pesat kedalam rumah pembangkit yang pada umumnya dibagun di bagian tepi sungai untuk menggerakkan turbin atau kincir air mikrohidro. Energi mekanik yang berasal dari putaran poros turbinkincir akan diubah menjadi energi listrik oleh sebuah generator atau alternator [8]. Dari hasil pengukuran yang telah diperoleh di lapangan, dapat diketahui data-data kincir yang ada di dusun singosaren imogiri, sudu merupakan bagian turbinkincir yang berfungsi untuk menggerakan roda turbin akibat adanya fluida kerja dari air yang menggerakannya, atau mengubah energi potensial menjadi energi kinetic, di mana bentuk sesuai dengan fluida yang menggerakkannya dengan dimensi air sesuai dengan kebutuhan untuk menggerakan roda turbin. Jumlah sudu pada kincir adalah 20 sudu,lebar pada kincir tersebut 0,62 meter dan dia meter pada kincir 2,1 meter. Perhitungan jumlah sudu pada kincir: N: 20 sudu; D: 210cm; t: 62 cm, k: 0,13 konstanta. Tabel 1 . Dimensi Input Saluran pada PLTMh Dimensi Input Saluran Lebar saluran 0,62 m Tingi saluran 0,33 m Tinggi air maks 0,32 m Luas Tp bsh 0,2048 m 2 Kecepatan air 0,6 mdetik Debit 0,1389 m 3 detik Pada pengujian arus dan tegangan, dilakukan untuk mengetahui apakah arus beban dan tegangan yang dihasilkan sudah maksimum sesuai dengan kemampuan hasil putaran dari kincir. Adapun pengujian dilakukan dengan menggunakan amperemeter dan voltmeter, berdasarkan dari hasil pengukuran saat peng- ambilan data yang telah dilakukan, penulis mendapatkan hasil input saluran yang terdiri dari beberapa kriteria yang diperoleh pada Tabel 2 . HASIL DAN DISKUSI Pengaturan besaran tegangan output alternator diatur melalui peneyesuaian putaran dari kecepatan aliran air yang ditransmisikan melalui poros kincir, sehingga besarnya tegangan yang dihasilkan memalui inverter 238 akan berpengaruh pada arus beban. Medan magnet rotor akan bergerak sesuai dengan arah putaran rotor, dengan ini penulis telah mengambil sebuah data pengukuran pada alternator DC. Hasil pengukuran output pada alternator dapat dilihat pada Tabel 2. Frekuensi listrik yang dihasilkan oleh alternator harus sebanding dengan kecepatan putaran alternator tersbut. Dalam hal ini, rotor sebagai bagian yang bergerak terdiri atas rangkaian-rangkaian elektromanet dengan arus searah DC sebagai sumber arusnya. Tabel 2 . Pengukuran Pada Beban Variable ukur Beban 1 2 3 4 5 I out A 0.03 0.06 0.1 2.3 2.7 V out AC 230 230 230 220 220 216 V input DC 13.2 12.8 12.07 11.6 11.37 11.32 N alternator rpm 1175 1127 1120 1111 1086 1069 N Kincir rpm 12 9.2 8.6 7.8 6.2 5.3 Frekuensi Hz 53 53 52 51 50 50 Berdasarkan Tabel 2, terlihat bahwa tegangan pada putaran tertentu, hal ini terjadi adanya perbedaan yang sangat jelas pada naiknya arus beban akan mempengaruhi tegangan output alternator. Tegangan yang dihasilkan oleh alternator jika dibandingkan dengan tegangan keluaran inverter, selalu mengikuti naik dan turunnya arus beban. Hasil pengukuran pada alternator se-telah di lakukan pengamatan di lapangan yaitu, pada putaran adalah salah satu faktor yang penting yang memberi pengaruh besar terhadap keluaran tegangan dan besarnya arus bolak- balik alternating current yang timbul. Sebagaimana diperlihatkan pada Tabel 2. Gambar 6 . Perbandingan arus beban terhadap tegangan DC. Dari data hasil pengukuran Tabel 2 , diperlihatkan bahwa pada perbandingan tegangan alternator dengan arus beban dapat diketahui, jika terjadi perubahan beban naik maka tegangan alternator turun. Sebagaimana dapat ditampilkan dalam sebuah grafik untuk mengetahui fenomena yang terjadi pada perbandingan tegangan dan arus beban pada alternator, dapat dilihat pada Gambar 6 . Gambar 7 . Perbandingan arus beban terhadap tegangan inverter Diperlihatkan pada Gambar 7 bahwa perbandingan arus beban terhadap tegangan output dari inverter, jika beban naik mka tegangan output inverter ikut turun. Dari Gambar 6 dan 7 dapat dianalisis bahwa tegangan alternator yang dihasilkan sebesar 13,2 volt pada beban 0,03 A, maka tegangan dari inverter 230 volt, dan pada beban 2,70A tegangan alternator 11,32, maka tegangan inverter 216 volt. Hal tersebut menandakan 239 bahwa dengan naiknya arus beban, maka sangat memepengaruhi penurun-an tegangan pada inverter. Gambar 8 . Perbandingan tegangan inverter terhadap tegangan alternator Gambar 8 memperlihatkan hasil analisis dari perbandingan tegangan beban terhdap tegangan alternator. Bahwa dari hasil analisis menunjukkan nilai perbandingan tegangan beban terhadap tegangan alternator. Perubahan penurunan tegangan pada inverter sebesar 0,72 tidak banyak mempengaruhi kenaikan arus beban. Gambar 9 . Perbandingan Frekuensi terhadap putaran poros alternator Perbandingan hasil pengukuran frekuensi pada Inverter AC tersebut, beban 0,03A menunjukkan frekuensi 53Hz dan pada beban 2,7A frekuensi menunjukkan 50Hz. Hal tersebut diperlihatkan pada Gambar 9 . Perbandingan frekuensi terhadap putaran alternator. Hubungan perbandingan frekuensi terhadap putaran poros alternator pada Gambar 9 tersebut menunjukkan bahwa, jika terjadi suatu penurunan putaran alternator sebesar 23 maka frekuensi masih bertahan pada posisi 50 Hz. Hal ini menunjukkan bahwa arus beban pada 2,70A dalam kondisi stabil. KESIMPULAN Berdasarkan dari pengukuran pada pembangkit listrik PLTMh. Sesuai dengan perancangan alat yang terpasang, dilakuakan analisis data, dan pengamatan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut bahwa : Tegangan yang dihasilkan oleh alternator DC pada beban 0,03A adalah sebesar 13,2 volt, pada putaran 1175 rpm yang dihasilkan dari putaran poros turbin kincir air 5,3 rpm, dan menghasilkan tegangan pada inverter sebesar 230volt. Pada arus beban terukur sebesar 2,70A tegangan alternator 11,32, maka tegangan inverter turun 0,72 menjadi 216 volt. Hal tersebut menandakan bahwa dengan naiknya arus beban, maka sangat mempengaruhi penurunan tegangan pada inverter, hal ini menunjukkan adanya peningkatan jumlah beban yang dapat dimanfaatkan Hasil pantauan frekuensi setelah ada pemasangan alternator perbandingan frekuensi terhadap putaran poros alternator pada menunjukkan bahwa, jika terjadi suatu penurunan putaran alternator sebesar 23 maka frekuensi masih bertahan pada posisi 50 Hz. Hal ini menunjukkan bahwa arus beban pada 2,70A dalam kondisi stabil. Melihat kondisi hasil pengukuran dilapangan saat ini, beban sebesar 2,70A sudah cukup maksimal, mengingat kondisi aliran air pada irigasi belum maksimal, dikarenakan terjadinya pendangkalan pada saluran. Melalui PLTMh yang sudah diting- katkan dayanya dari 1,2A menjadi 2,70A pada frekuensi 50Hz, diharapkan masyarakat Singosaren dapat memanfaatkan sebagai sara- na produktif untuk pertukangan dan kerajinan serta parut kelapa. Sehingga pendapatan 240 perekonomian dusun tersebut dapat mening- kat. Di samping itu, untuk sarana penerangan jalan umum di malam hari. Hal perlu diperhatikan kususnya untuk didaerah-daerah pedesaan yang memiliki potensi aliran air deras dari sungai dapat dibangun mikrohidro. UCAPAN TERIMAKASIH Dengan terlaksananya penelitian ini tentu tidak luput dari peran serta masyarakat di dusun Singosaren Wukirsari yang telah banyak membantu menyediakan tempat dan sarana dalam pelaksanaan DAFTAR PUSTAKA [1] Djojonegoro,W.,1992, Pengembangan dan penerapan energi baru dan terbaru- kan, Lokakarya Bio Mature Unit BMU untuk pengembangan masya- rakat pedesaan, BPPT, Jakarta. [2] Donianto., D. 2008. Pembangkit Listrik Tenaga Mikro Hidro. http:danar donianto.multiply.com [3] Sutisna, Nanang, 2004, Departemen Ener- gi Kembangkan Sistem Mikrohidro. www.lin.go.id [4] Abdulkadir, E. 1995, Energi. Universitas Indonesia Press, Jakarta [5] Suyanto., M. 2012” Peningkatan daya pada pembangkit listrik mikrohidro PLTMh di daerah Imogiri Bantul Jogjakarta,Jurnal Teknologi Technos- cientia, Vol. 5 No 1, Agustus. 2012. [6] Zuhal,1995, Policy Development Pro- grams on Rural Electri Scation for next 10 years, Ditjen.Listrik Pengembangan Energi, Departemen Pertambangan dan Energi, Jakarta. [7] Sumanto, 1996, Mesin Sinkron. Andi Jogjakarta [8] PUIL, 2000, Persyaratan Umum Instalasi Listrik 2000, Standar Nasional Indo- nesia, P.T PLN Indonesia SNI Ja- karta [9] Harten, P.V, 1986. Instalasi Listrik arus Kuat 3 Terjemahan Ir. E. Setiawan. PT. Binacipta. Jakarta. [10] http:duniaLstrik.blogspot.com200909 animasi-generator-dc dan generator ac.html DISKUSI Pertanyaan : Outputnya AC? Hasil? Jawab : ya, 220 V Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 241 PIRANTI CERDAS PEMANTAUAN TRACKING BENDA BERGERAK DENGAN FITUR LBS LOCATION BASED SERVICE BERBASIS MOBILE Uning Lestari 1 , Samuel Kristiyana 2 1 Teknik Informatika, Institut Sains Teknologi AKPRIND Yogyakarta 2 Teknik Elektro, Institut Sains Teknologi AKPRIND Yogyakarta Email: uningakprind.ac.id , yana_istayahoo.com ABSTRAK Informasi posisi di permukaan bumi sangat penting untuk pemetaan, navigasi, tracking, sampai dengan untuk keperluan keamanan dan militer. Modul GPS Global Position System sudah banyak digunakan dalam berbagai kepentingan namun hanya menampilkan data-data posisi ditempat modul tersebut berada. Penelitian ini membangun sistem cerdas untuk memonitor pergerakan benda tracking dipermukaan bumi yang terbagi dalam tiga bagian yaitu modul penerima sinyal dari satelit GPS, pengiriman data posisi dengan teknologi GPRS General Packet Radio Service dengan fasilitas layanan pesan singkat, dan bagian aplikasi monitoring untuk melihat visualisasi data pada peta digital dan sekaligus dapat menyimpan data posisi kedalam server. Pada penelitian tahun pertama telah menghasilkan produk berupa rangkaian GPS Tracking Module dan unit kendali mikrokontroler yang digunakan sebagai GPS yang dipasangkan pada objek bergerak yang akan dipantau dan juga telah dihasilkan software yang dapat mengirimkan dan menerima message berbasis SMS untuk meminta dan mengirim posisi objek yang dipantau dan data posisi tersebut divisualisasikan dalam bentuk peta digital. Dalam penelitian tahun kedua ini telah dibangun sistem aplikasi cerdas yang tertanam embedded system pada sistem operasi Android dengan dilengkapi fitur Location Based Service LBS yang dapat menampilkan lokasi-lokasi terdekat, dalam hal ini menampilkan lokasi layanan kesehatan,dan SPBU. Sistem ini bermanfaat bagi receiver untuk mengetahui keberadaan objek yang dipantau kendaraan sehingga jika kendaraan berada di luar ruangan yang sinyalnya tidak bagus dan dalam keadaan darurat kehabisan bensin atau sakit maka receiver dapat memberikan informasi posisi layanan lokasi terdekat ke pengendara mobil terpantau, misal layanan pos SPBU atau layanan kesehatan seperti rumah sakit, puskesmas ataupun apotik. Kata kunci : GPS, tracking, GPRS, SMS Service, Location Based Service. PENDAHULUAN Duniateknologiberkembangsangatpesat.Terlebi hlagidalambidangteknologiinformasi.Belakang anini,teknologiGPS Global Positioning Systemsangatpopular sekali di masyarakat.Teknologiinimampumemberikanin formasikedudukanbenda yang berada dipermukaanbumi.Informasi yang disajikanmemilikikoordinattigadimensi, yaituposisiterhadapgarislintang, bujurdanketinggiandaripermukaanlaut. Kemajuanteknologipenentuanlokasiseperti ber kembangpesatdengantingkatakurasi yang semakintelitidanbermacamvariasi. Posisidapatdiketahuijikamembawaalat yang diberinama GPS receiver yang berfungsiuntukmenerimasinyalsatelit GPS. GPS receiver berbentukmodulmenghasilkan data NMEA yang berisi data posisi.Perkembanganjaringanteknologi wireless, khususnyahandphone, semakinpesat.Sebuahhandphone tipetertentusu dahdilengkapifitur Java dan GPRS[1] . FiturJava memungkinkanmenambahkanaplikasi yang dibangundengan J2ME.Peranan petadigitaldalambidang komunikasi bergerakGlobalsystemforMobileCommunicatio ns GSMsangat penting,salahsatunyapadasistempengukurandan kinerjajaringanGSM[2].Teknologi GPRS GeneralPacket Radio Service dapatdigunakansebagai media pengiriman data secaranirkabelmelaluikoneksi internet.Contohaplikasiiniadalahuntuktracking bendabergerakadalahmekanismememantaukeb eradaanbendabergerakmisalkendaraan yang bergerakdanjalurnya di mukabumi.Pengertianbergerakdalamperpektifg Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 242 eografiadalahperpindahanposisisuatuobyekdari suatukoordinatkekoordinat lain. Trackingdiperolehdenganmerekam data perpindahantersebut.Penerapansistemini, pihak operator tidakperlumenanyakankepengemuditentangpos isinya. Location Based Service LBS adalahmekanismelayanan yang menyediakaninformasitentanglokasi[3]. Location Based Service LBS atauLayananBerbasisLokasimerupakansuatula yanan yang bereaksiterhadapperubahanentitasposisisehingg amampumendeteksiletakobjekdanmemberikanl ayanansesuaidenganletakobjek yang telahdiketahuitersebut.TeknologiPositioning System yang dipergunakanadalah Cell-ID yang berasaldariposisiBase Transceiver Station BTS. SebuahLayananBerbasisLokasiadalahlayananin formasidanhiburan, dapatdiaksesdenganperangkatselulermelaluijari ngandanmemanfaatkankemampuanuntukmema nfaatkanposisigeografisperangkatseluler.Sebua hlayanan LBS dapatdigunakandalamberbagaikonteks, sepertikesehatan, pekerjaan, kehidupanpribadi, informasi, dan lain- lain.LayananBerbasisLokasimencakuplayananu ntukmengidentifikasilokasiseseorangataubenda, sepertimenemukanmesin ATM terdekatperbankanatau di manasekitardariseorangtemanataukaryawan.La yanantersebutmeliputipelacakanpaketdanlayana npelacakankendaraan. Pada penelitian tahun pertama telah menghasilkan produk berupa rangkaian GPS Tracking Moduke dan unit kendali mikrokontroler yang digunakan sebagai GPS yang dipasangkan pada objek bergerak yang akan dipantau. Pada penelitian tahun pertama ini juga telah dihasilkan program berupa software yang dapat mengirimkan dan menerima message berbasis SMS untuk meminta dan mengirim posisi objek yang dipantau dan data posisi tersebut divisualisasikan dalam bentuk peta digital. Hasil sistem tersebut masih dalam bentuk web service.Karena receiver dalam meminta data posisi masih menggunakan SMS dalam pengiriman datanya dan informasi data ditampilkan dalam bentuk web service, maka pada penelitian tahun kedua ini akan dilanjutkan dengan pembuatansistem cerdas pemantauan tracking benda bergerak yang langsung tertanam ke media penerima handphone yang berbasis Sistem Operasi Android sehingga receiverpemantau tidak perlu lagi meminta data dalam bentuk SMS, tetapi dengan langsung membuka aplikasi di media handphone penerima. Pada penelitian tahun ke dua ini telah dikembangkan sistem yang menggunakan LBS Location Based Service, sehingga penerimapemantau dapat mengetahui lokasi- lokasi terdekat dengan objek yang dipantau. Pada penelitian ini akan dicari lokasi terdekat objek berupa lokasi layanan-layanan kesehatan dan lokasi layanan SPBU, sehingga receiver pada kondisi darurat di perjalanan dapat mengetahui lokasi-lokasi layanan kesehatan dan layanan SPBU yang terdekat dengan objek yang dipantau. Dari studi pustaka yang telah dilakukan terhadap penelitian sebelumnya oleh Prabowo [4]“Rancang Bangun Aplikasi Pemantau Penyelewengan Kendaraan Dinas Dengan Menggunakan Modul GPS”, dibahas bagaimana membangun aplikasi website pemantauan kendaraan dinas, hanya saja data yang di peroleh bukan langsung dari data gps tacking unit tetapi berdasarkan simulasi menggunakan aplikasi telpon selular. Sunyoto [3] telah melakukan modifikasi terhadap software open source yang banyak digunakan oleh perusahaan jasa monitoring kendaraan yaitu OpenGTS TM. Tetapi, yang disayangkan dari penelitian ini adalah membutuhkan sebuah server dengan spesifikasi hardware yang cukup tinggi dan membutuhkan IP Publik. Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh kesimpulan bahwa mereka menggunakan sistem yang lebih rumit sehingga masyarakat enggan untuk mengaplikasikannya, ditambah lagi dengan biaya berlangganan yang cukup mahal. Jadi penelitian tersebut sulit dimanfaatkan oleh masyarakat umum. Hasil dari penelitian tersebut lebih cocok apabila diterapkan pada sebuah perusahaan atau instansi yang berorientasi bisnis atau memiliki anggaran yang cukup besar.Andaikataditerapkan pada Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 243 masyarakat, hanyamasyarakatperekonomian menengah keatas yang dapat menikmati teknologitersebut. METODE Arsitektur Sistem aplikasi Tracking dapat dilihat pada Gambar 1. Pada Blok I berisi seperangkat GPS dan handphone. Blok I bertugas mengirimkan data posisi yang dibaca dari GPS ke Blok II secara otomatis. Modul GPSreceiver danhandphonedikoneksikanmenggunakanbluet ooth, kemudian data posisidarimodul GPS receiver diambil handphone melaluiaplikasi J2ME. Aplikasiinipertamamengambil data NMEA tipe RMC. Data tersebut kemudian di- parsing untuk dipisahkan antara data longitude, latitude, dan kecepatan dikirimkan ke Web Server melalui jaringan GPRS. Web server dilengkapi denganpemrograman internet server- side scripting ASP untuk menangkap data posisi longitude dan latitude, kecepatan dan status yang dikirim. Kemudian Web server dan Database server berfungsi menerima data posisi, yang berfungsi memvisualisasikan posisi objek bergerak kendaraan di atas peta digital. Data posisi dan tracking kendaraan diambil dari database. Tipe koordinat yang digunakan pada MapObject ActiveX untuk menampilkan peta adalah D.d, sehingga data longitude dan latitude dari database dalam bentuk DM.m perlu dikonversi ke bentuk D.d. Data tersebut dijadikan dasar untuk memvisualisasikan posisi kendaraan yang diwakili dengan sebuah titik di atas peta digital yang telah diload dari file .shp sebelumnya. Gambar 1 . Arsitektur Sistem Tracking Sedangkan desain sistem pemantauan posisi secara keseluruhan dapat dilihat pada Gambar2 .Gambar tersebut menjelaskan aplikasi sistem yang dibagi menjadi 2 blok, yaitu blok sistem aplikasi penerima terdiri dari Komputer dan modem GSM dan blok alat aplikasi terdiri dari Modem GSM, alat Sistem Pengendali berbasis Mikrokontroler dan Module GPS Tracker. Kedua blok tersebut dihubungkan dengan Satelit dan Operator seluler GSM. Proses pemantauan tersebut mengikuti langkah-langkah: - Diawali dengan pengiriman permintaan untuk ambil data posisi ambil data. - Kemudian modem GSM akan dikoneksikan dengan unit Sistem Pengandal Berbasis Mikrokontroler dan Module GPS Tracker. - Module GPS tracking akan mencari data posisi dari satelit yang meliputi data posisi longitudegaris bujur, latitude garis lintang dan speed kecepatan. - Data posisi tersebut akan dikirimkan ke aplikasi penerima dan diterjemahkan dalam bentuk peta digital. Alat-alat yang dibutuhkan untuk aplikasi ini adalah rangkaian Modul GPS receiver, PersonalComputer PC, smartphonehandphone. Software yang digunakan adalah Java Media Framework, Metbean IDE 7.1, PHP dan MySQL. Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 244 Gambar 2 . Desain sistem pemantauan posisi secara keseluruhan HASIL DAN DISKUSI Hasil penelitian sistem aplikasi pemantau tracking benda bergerak telah didapatkan hasil sistem tracking melalui media informasi berbasis SMS ataupun web service. Seorang receiver dapat mengetahui posisi keberadaan objek yang dipantau yang telah terpasang GPS Module Tracker melalui media SMS ataupun web service. Sistem aplikasi dapat memberikan informasi berupa data-data posisi objek yang dipantau dan juga visualisasi data berupa peta digital. Pengujian dilakukan dengan menghubungkan Sistem Pengendali berbasis mikrokontroler dengan module GPS Tracker. Pengujian ini dilakukan untuk menguji pembacaan data-data NMEA melalui sistem pengendali berbasis mikrokontroler. Alat GPS ModuleTracker dapat dilihat pada Gambar 3. Data NMEA yang sudah diproses dan diterima oleh modul GPS dari satelit akan diambil oleh minimum sistem pengendali dengan menggunakan port serial AT MEGA dengan Buffer RS 232. Data yang diambil tersebut akan dipilih yang berupa GPRMC yang terdiri dari data longitude garis bujur, altitude garis lintang dan speed. Data yang pada awalnya berupa data-data biner kemudian akan diubah ke dalam data-data decimal agar mudah dibaca oleh receiverpenerima. Data tersebut akan ditampilkan di LCD pada Sistem Pengendali. Data yang sudah terbaca di LCD kemudian akan dikirimkan melalui SMS ke receiver dengan format SMS : “SN,Koordinat Latitude,Latitude,WE,Koordinat Longitude,Longitude ,Speed” Keterangan: SN : menunjukkan SouthNorth WE : WestEast Contoh : S,07,47.0758,E,110,23.1544,0.3 Rumus Konversi dari Format GPS ke Google Maps : A = 47.0758 60 = 0,785966666666667 B = 23.1544 60 = 0,3859066666666667 Latitude Baru = 07 + A = 7,785966666 Longitude Baru= 110 + B= 110,38590666 Hasil konversi nilai longitude dan altitude yang baru inilah yang akan ditampilkan dalam bentuk peta digital di aplikasi pemantaureceiver Gambar 3 . Alat GPS Module Tracker Aplikasi ini membutuhkan seorang administrator database yang memasukkan data-data ke database sistem. Data-data yang dientrikan meliputi informasi tentang Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 245 data layanan kesehatan apotik, puskesmas, rumah sakit dan pos-pos SPBU. Tampilan interface untuk administrator dalam mengolah data dapat dilihat pada Gambar 4,5 dan 6. Gambar 4 merupakaninterface untuk memasukkan data kategori jenis layanan yang meliputi Apotik, Rumah Sakit, Puskesmas, dan SPBU. Pada interface ini administrator dapat mengedit jenis layanan meliputi menu OPSI Ubah atau Hapus Gambar 4 . Interface untuk memasukkan kategori lokasi layanan Pada Gambar 5 digunakan administrator untuk menginputkan detail setiap kategori yang meliputi : Layanan, Jenis layanan, Alamat, Gambarcover. Untuk menambah data layanan dapat dibuat dengan meng-klik menu TAMBAH DATA dan diisikan data- datanya beserta posisi pada peta. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar 5 . Interface Data Layanan lokasi Gambar 6 . Interface untuk tambah data layanan lokasi Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 246 Pada aplikasi ini user pemantau receiver adalah orang yang berkepentingan memantau objek bergerak yang telah terpasang GPS Module Tracking yang dalam penelitian ini dipasang dikendaraan mobil. User pemantau dapat melihat keberadaan kendaraan tersebut dari handphone atau PC server. Tampilan interface awalHome sistem aplikasi berbasis web service dapat dilihat pada Gambar 7. Pada tampilan awal sistem ini terdiri dari menu utama Map dan Get Data . Cara kerja sistem ini adalah: - Aplikasi penerima harus mengirimkan permintaan ke alat GPS Tracking Module untuk ambil data posisi melalui menu SEND SMS. Ketik nomor GSM Module GPS Tracking - Modem GSM akan dikoneksikan dengan rangkaian sistem Pengendali berbasis Mikrokontroler. - Modul GPS Tracking akan mencari posisi GPS yang dikirimkan dari satelit. - Data posisi tersebut akan dikirimkan ke aplikasi penerima dan kemudian diterjemahkan dalam bentuk petamap. Gambar 7 . Tampilan interface awal sistem aplikasi tracking Langkah selanjutnya setelah pembacaan jalurroute posisi objek yang masih dalam bentuk data-data decimal, maka dilakukan penerjemahan data-data tersebut ke dalam bentuk tracking berupa rute objek yang dipantau dari posisi awal sampai akhir. Bagian aplikasi akan memproses setiap SMS yang berasal dari alat GPS TrackingModule dan mengambil data-data posisi yang berupa data bujur dan lintang sebagai nilai untuk membuat titik-titik dalam peta. Hasil uji coba tracking tersebut dengan mengirimkan sms dari dari nomor handphone pemantau dapat dilihat pada Gambar 8 . Gambar 8 . Tampilan hasil tracking dengan posisi lokasi Rumah Sakit, Puskesmas, Apotik, dan SPBU terdekat Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 247 Receiver dapat melihat detail lokasi-lokasi yang telah tampil di peta dengan meng-klik ikon tersebut. Salah satu contoh untuk melihat informasi tentang layanan kesehatan Puskesmas dapat dilihat pada Gambar 9 . Untuk melihat informasi tentang SPBU terdekat dapat meng-klik ikon SPBU dan akan tampil informasi tentang data SPBU, foto dan alamatnya Gambar 10. Gambar 9 . Tampilan pencarian lokasi Puskesmas terdekat dengan posisi kendaraan terpantau Gambar 10 . Tampilan pencarian lokasi SPBU terdekat dengan posisi kendaraan terpantau Pada sistem aplikasi ini juga dilengkapi dengan fasilitas detail kendaraan yang telah terpasang GPS Modultracking. Receiver dapat melihat detail kendaraan yang dipantau melalui media handphone atau PC server. Detail tersebut akan muncul jika receiver meng-klik ikon mobil dan akan muncul informasi tentang keberadaan mobil, kecepatan dan lokasi sebelumnya. Hasil interfaceini dapat dilihat pada Gambar 11 . Hasil sistem aplikasi dan ujicoba–ujicoba yang telah dilakukan terhadap data-data posisi bagian GPS Tracker Modul akan selalu dikirim dengan interval waktu yang ditentukan. Akan tetapi antara waktu penerimaan data-data posisi tersebut dengan waktu penerimaan data-data posisi oleh bagian server sistem tentunya akan terdapat selang waktu interval. Pengujian simulasi pemantauan posisi kendaraan dilakukan pada siang hari dengan jeda waktu tetap yaitu 1 menit.Dari uji coba sebanyak 22 kali diperoleh Interval diperoleh dengan Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 248 menghitung jarak waktu antar waktu pengiriman dan waktu penerimaan SMS. Pengujian tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Dari pengujian didapatkan rata-rata interval adalah 8 detik. Interval waktu tersebut sangat dipengaruhi oleh provider GSM yang dipakai. Pada pengujian ini digunakan kartu As dari Telkomsel untuk Modul GPS Traker dan menggunakan kartu Three dari provider Indosat. Gambar 11 . Tampilan detail kendaraan yang terpasang alat GPS Module Tracker Tabel 1 . Uji Coba pengiriman SMS data posisi yang dikirimkan ke server sistem dan waktu tunda penerimaannya. Waktu Tanggal Bujur Lintang Tunda penerimaan 14.04 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 3 detik 14.05 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 8 detik 14.06 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 11 detik 14.07 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 9 detik 14.08 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 12 detik 14.09 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 7 detik 14.10 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 9 detik 14.11 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 8 detik 14.12 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 13 detik 14.13 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 5 detik 14.14 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 3 detik 14.15 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 7 detik 14.16 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 9 detik 14.17 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 5 detik 14.18 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 3 detik 14.19 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 14 detik 14.20 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 11 detik 14.21 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 9 detik 14.23 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 7 detik 14.24 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 10 detik 14.26 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 9 detik 14.27 12 Mei 2014 47.0758 23.1544 6 detik KESIMPULAN Hasil penelitian sistem piranti cerdas pemantauan tracking menghasilkan beberapa kesimpulan yaitu: - Sistem ini sangat bermanfaat bagi receiverpemantau untuk mengetahui keberadaan objek yang dipantau kendaraan sehingga jika kendaraan berada di luar ruangan yang sinyalnya tidak bagus dan dalam keadaan darurat maka receiver dapat memberikan informasi posisi layanan lokasi terdekat ke pengendara mobil terpantau, misal layanan pos SPBU atau layanan kesehatan seperti rumah sakit, puskesmas ataupun apotik. - Rata-rata interval waktu antara pengiriman SMS oleh bagian modul GPStracker dengan waktu penerimaan pesan oleh aplikasi server web adalah 8 detik. - Kemajuan teknologi penentuan lokasi seperti GPS GlobalPositioning Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 249 System berkembang pesat saat ini telah mengalami beberapa kemajuan dengan tingkat akurasi yang semakin teliti. Posisi dapat diketahui jika membawa alat GPS receiver yang berfungsi untuk menerima sinyal dari satelit GPS. GPS receiver berbentukmodulme nghasilkan data NMEA yang berisidata posisi. Pembacaan data NMEA secara penuh dan lengkap akan menghasilkan informasi posisi dan visualisasi yang baik - Untuk menghasilkan sistem pemantauan jaringan yang akurat, handal, dan efisien, dibutuhkan sebuah perangkat lunak yang bisa melakukan akuisisi data posisi dari GPS, dan menggabungkan data posisi yang berupa peta digital dengan data kualitas jaringan. - Metode penentuan posisi pada penelitian ini menggunakan metode Absolutatau point positioning, dimana penentuan posisi hanya berdasarkan satu penerima receiver. Sistem aplikasi ini memiliki beberapa kelemahan diantaranya penentuan posisi GPS sering terjadi kesalahan yang timbul karena referensi waktu ,dan ketepatan akan didapat jika terdapat minimal 4 satelit dan terjadinya multipath dimana GPS receiver tidak hanya menerima sinyal dari satelit tetapi juga bisa saja menerima dari pantulan, dari perangkat lain di daratan dan sebagainya, selain itu juga bertambahnya waktu perjalanan sinyal untuk sampai ke penerima GPS tersebut dapat mempengaruhi ketelitian pengukuran. Dari kelemahan-kelemahan tersebut perlu dibuat pengembangan sistem tracking yang dengan metode relative atau differential positioning dimana penentuan posisi dengan menggunakan lebih dari sebuah penerima. Satu GPS dipasang pada lokasi tertentu dimuka bumi dan secara terus menerus menerima sinyal dari satelit dalam jangka waktu terntu dijadikan sebagai referensi bagi yang lainnya. UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terima kasih disampaikan kepada Ditjen DIKTI yang telah memberikan dana penelitian ini dalam skim Hibah Bersaing Tahun ke-2 tahun 2014. DAFTAR PUSTAKA [1] Schmidt, A., Holleis, P., Kranz, Matthias., Rukzio, E., ____, 2008 “Accessing GPS Receiver from Mobile Phone Via Bluetooth”, http:www.hcilab.orgdocumentstutor ialsBT_GPSBT_GPS.htm, Ludwig- Maximilians-University Munich. [2] Radisetal, D., Bulavas, V., dan Pleskis, K. 2007.GSM NetworkPlanningToolson aBase of ArcView GISdari http:gis2.esri.com [3] Sunyoto, A. 2008. Mobile Tracking Memanfaatkan Teknologi Global Positioning System GPS dan General Packet Radio Service GPRS.http:www.andisun.comjurna lmobile-tracking-memanfaatkan- teknologi-global-positioning-system- gps-dan-general-packet-radio-service- gprs. [4]Prabowo, F.B., 2011. Publikasi :RancangBangunAplikasiPemantauPen yelewenganKendaraanDinasDenganM enggunakanModul GPS. Yogyakarta : STMIK AMIKOM. DISKUSI Pertanyaan :Jika pulsa habis bisakah pakai free Jawab : tidak bisa tapi server ini bisa dipakai yang data ada pulsa atau data simpati, telkomsel XL Pertanyaan :Yang baik pake gsm apa? Jawab : Simpati dan xl yang sudah dicoba lainnya belum perbah dicoba Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 250 RANCANG BANGUN RANGKAIAN RELE PENGAMAN UNTUK MENGATASI GANGGUAN MOTOR INDUKSI 3 FASA 1 Endro Wahjono, 2 Suhariningsih, 3 Achmad Rhana Ferditya Elektro Industri, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 1 endropens.ac.id 2 nuningpens.ac.id 3 ferdifixiegmail.com ABSTRAK Motor induksi tiga fasa adalah salah satu motor listrik paling popular yang sering digunakan baik perusahaan besar maupun kecil, salah satu alasan mengapa motor induksi tiga fasa ini popular adalah low maintenance daripada motor-motor yang lain. Adapun gangguan-gangguan yang sering dialami oleh motor induksi tiga fasa seperti Overload, Overvoltage, Unbalance Voltage dan Phase Failure. Terjadinya gangguan pada motor induksi tiga fasa adalah karena seringnya dioperasikan melebihi kapasitas yang dimiliki oleh motor induksi tiga fasa dan kurangnya perawatan secara berkala oleh operator atau teknisi disebuah industri sehingga menyebabkan kerusakan yang mengakibatkan kegagalan operasi dari motor induksi tiga fasa. Gangguan-gangguan tadi harus segera ditanggulangi dengan cara memutus sumber tiga fasa oleh kontaktor, standar yang digunakan adalah ANSI Std C84,1-1989 untuk Unbalance Voltage, gangguan Overload sesuai dengan Protection Relay CKR series sedangkan toleransi Overvoltage sebesar -5 dan +10, untuk gangguan Phase Failure dideteksi dari adanya sambungan sumber tiga fasa yang hilang. Sistem proteksi bekerja dengan cara membandingkan nilai setting point dan nilai parameter baik arus dan tegangan yang melewati sistem. Projek akhir ini diharapkan dapat bekerja dengan membandingkan set poin antara 2 hingga 7 Ampere untuk Overload, tegangan antara 350 sampai 380 dengan presentasi 0 sampai 10 untuk Unbalance Voltage dan tegangan 418 Volt untuk Overvoltage. Kata-kata kunci: motor induksi tiga fasa, sensor arus, sensor tegangan, overload, overvoltage, unbalance voltage, phase failure, STM32F4 PENDAHULUAN Motor induksi tiga fasa adalah tergolong salah satu jenis motor AC yang sering digunakan di dunia industri daripada jenis motor yang lain seperti motor DC, motor induksi tiga fasa juga mempunyai kelebihan yaitu low maintenance, kontruksi kokoh dan mempunyai efisiensi tinggi membuatnya banyak digunakan pada plan dengan skala besar. Dalam kenyataannya, banyak sekali dijumpai permasalahan yang mungkin tidak diperhitungkan sebelumnya, seperti pemakaian yang terus-menerus membuat motor induksi tiga fasa mengalami kelebihan beban atau overload yang menyebabkan motor mengalami overheating atau panas yang berlebih. Pada paper ini dibahas mengenai gangguan- gangguan yang sering terjadi pada motor induksi tiga fasa seperti Overload, Overvoltage, Unbalance Voltage dan Phase Failure. Gangguan Overload terjadi karena beban yang ditanggung oleh motor terlalu besar, sehingga terjadi lonjakan arus yang melebihi arus nominal pada motor yang membuat motor mengalami kerusakan. Ada dua karakteristik waktu pada gangguan overload, yaitu definite time dan inversee time. Definite time bekerja sesuai dengan waktu yang kita setting, apabila kita setting 5 pada arus 6 ampere, maka sistem akan trip pada arus 6 ampere dan waktu terjadinya trip selama 5 detik. sedangkan karakteristik inverse yang kita gunakan adalah jenis very inverse, di mana waktu terjadinya trip berbanding terbalik dengan besarnya arus yang lewat. Persamaan very inverse dinyatakan sebagai berikut. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 251 Unbalance Voltage terjadi karena ketidaksamaan tegangan per fasa, baik fasa R, S atau T. Pada kenyataannya, sulit mendapatkan tegangan yang seimbang dari sumber tiga fasa, sehingga terdapat standar toleransi prosentasi sumber tiga fasa. Berikut Tabel 1 adalah standar toleransi Unbalance Voltage. Tabel 1 . Tabel standar Unbalance Voltage Standar Unbalance Voltage Maximum ANSI Std C84.1 – 1989 3 Pacific Gas and Electric 2,5 NEMA Std MGI.1993 1 Perhitungan Unbalance Voltage menurut standar NEMA Std MGI.1993, Pacific Gas and Electric, ANSI Std C84.1 – 1989 adalah sebagai berikut : Gangguan Overvoltage disebabkan karena tegangan yang melewati sistem melebihi dari tegangan yang dibutuhkan. Gangguan Overvoltage dapat menyebabkan overspeed pada motor dan berakhir dengan kerusakan. Adapun toleransi kenaikan tegangan, yaitu +10 dari tegangan awal, yaitu 380 Volt Sedangkan yang terakhir adalah gangguan Phase Failure, yang disebabkan oleh terlepasnya salah satu atau salah dua sambungan sumber tiga fasa yang mengakibatkan beban tidak dipasok dengan baik. KONFIGURASI SISTEM Pada proyek Rancang Bangun Rangkaian Rele Elektronik Untuk Mengatasi Gangguan Motor Induksi Tiga Fasa dirancang seperti blok diagram pada Gambar 1 . Gambar 1. Blok Diagram Sistem PERANCANGAN SENSOR TEGANGAN Sensor tegangan digunakan untuk men-setting tegangan yang lewat pada sambungan tiga fasa, sehingga bisa menentukan parameter tegangan yang ditentukan. Pada perancangan sensor tegangan, dibutuhkan potensial transformer untuk menurunkan tegangan dari 380 Volt AC menjadi 12 Volt AC yang mana akan dikonversi lagi menjadi menjadi 3 Volt DC melalui rectifier dan voltage divider. Berikut adalah gambar dari rangkaian sensor tegangan yang ditunjukan pada Gambar 2 dan hardware sensor tegangan pada Gambar 3 . Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 252 Gambar 2. Rangkaian Sensor Tegangan Gambar 3. Hardware Sensor Tegangan PERANCANGAN SENSOR ARUS Sensor arus digunakan sebagai penentuan parameter arus yang melewati masing-masing fasa pada sumber tiga fasa, pemasangannya secara seri pada tiap-tiap fasa. Jenis sensor arus yang digunakan adalah ACS 712 dengan range 20A. Berikut Gambar 4 adalah rangkaian sensor arus dan Gambar 5 merupakan hardware sensor arus. PERANCANGAN SOFTSWITCH Softswitch digunakan sebagai pengganti rele yang berfungsi untuk memutus atau menyambung kontaktor pada sistem. Rangkaian softswitch ini menggunakan MOC 3014 dan BTA 12 sebagai TRIAC. Jadi, fungsi spesifik rangkaian softswitch untuk meredam arus yang muncul ketika memutus kontaktor yang menerima respon dari mikrokontroler. Berikut Gambar 6 adalah rangkaian softswitch dan Gambar 7 adalah hardware softswitch. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 253 Gambar 4. Rangkaian Sensor Arus Gambar 5. Hardware Sensor Arus Gambar 6. Rangkaian Softswitch Gambar 7. Hardware Softswitch Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 254 PERANCANGAN MIKROKONTROLLER DAN USER INTERFACE Mikrokontroller digunakan sebagai pembanding semua parameter yang dibutuhkan pada projek ini. Keluaran dari masing-masing besar tegangan output sensor akan diolah pada mikrokotroller sehingga bisa menentukan pada tegangan dan arus berapa saja sistem akan trip. Untuk menetukan gangguan apa saja yang diproteksi, dibutuhkan User interface untuk memudahkan dalam pengoperasian alat. Mikrokontroller yang digunakan adalah STM32F407, dan User interface yang digunakan menggunakan LCD TFT 3,2 inch. Berikut gambar hardware mikrokontroller dan user interface ditunjukan pada Gambar 8. Gambar 8. Hardware Mikrokontroller dan User interface PENGUJIAN DAN ANALISA Setelah perancangan selesai, dilakukan pengujian per partisi dan pengujian sistem integrasi. PENGUJIAN SENSOR TEGANGAN Pengujian sensor tegangan dilakukan dengan cara pengambilan data yang dilakukan pada output potensial transformer dan output voltage divider yang ditunjukan pada Tabel 2. Tabel 2. Tabel Data Sensor Tegangan V in 3ø Volt Vout Potensial transformer Volt V out Voltage Divider Volt V ac R-S V ac S-T V ac R-T V dc R-S V dc S-T V dc R-T 400 13,11 13,90 12,55 3,23 3,34 3,13 395 12,98 13,52 12,48 3,20 3,31 3,09 390 12,67 13,49 12,20 3,18 3,24 3,08 385 12,52 13,38 12,14 3,16 3,18 3,02 380 12,37 13,34 11,97 3,11 3,10 2,98 375 12,34 12,88 11,80 3,10 3,09 2,93 370 12,13 12,85 11,57 3,07 3,03 3,90 365 11,78 12,57 11,49 2,97 2,99 2,85 360 11,65 12,40 11,35 2,90 2,94 2,74 Dapat dilihat pada Tabel 2, output dari potensial transformer akan dibaca oleh voltage divider yang nantinya akan diolah kembali pada ADC mikrokotroller. Besar nilai tegangan yang mampu dibaca mikrokontroller sebesar 3 Volt. PENGUJIAN SENSOR ARUS Pengujian sensor arus dilakukan dengan cara menyambungkan rangkaian sensor arus secara seri pada masing-masing fasa. Dimana pada projek ini sensor arus hanya di pasang seri pada fasa R dan S. Berikut Tabel 3 menunjukkan data sensor arus. Tabel 3. Data Sensor Arus Arus VoutIr VoutIs 2,10 2,10 0,5 2,11 2,12 1 2,15 2,15 1,5 2,20 2,22 2 2,22 2,23 2,5 2,25 2,27 3 2,29 2,31 3,5 2,33 2,34 4 2,36 2,37 4,5 2,40 2,42 5 2,47 2,48 5,5 2,50 2,51 6 2,53 2,55 Dari data di atas bisa dilihat, tegangan output dari sensor arus akan diolah pada ADC mikrokontroller sebagai parameter arus untuk men-trip-kan sistem. PENGUJIAN SOFTSWITCH Pengujian softswitch dilakukan dengan cara memberikan tegangan 5 Volt DC yang diperoleh dari VCC mikrokotroller, sehingga softswitch dan sumber akan dialiri sumber, begitu pula sebaliknya. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 255 PENGUJIAN OVERLOAD Pengujian overload dilakukan dengan cara memasang beban utama yaitu motor induksi tiga fasa, arus seting yang digunakan sebesar 3 ampere dan range yang digunakan sebagai pengujian sebesar 3 sampai 6 ampere. Pengujian dilakukan secara simulasi menggunakan PROTEUS dan PSIM sebagai pengambilan data pengujian. Terdapat selisih waktu trip ketika simulasi dengan waktu trip teori, terjadi error sebesar 1,51 hingga 5,25 dengan rata-rata prosentase sebesar 3,38. Oleh karena itu, diharapkan dapat terbentuk kurva very inverse seperti ditunjukan pada Gambar 9. Gambar 9. Grafik very inverse PENGUJIAN OVERVOLTAGE Pengujian Overvoltage dilakukan dengan cara menambahkan tegangan sebesar 10 dari tegangan awal, yaitu 380 Volt, kenaikan 10 berdasarkan toleransi PLN yang membatasi kenaikan tegangan hingga 10 dari tegangan awal sumber tiga fasa. Pada perhitungan teori didapat hasil sebesar 418 Volt, sehingga sistem akan trip pada tegangan sebesar 418 Volt. PENGUJIAN VOLTAGE UNBALANCE Pengujian Voltage Unbalance dilakukan dengan cara mensensing tegangan pada masing-masing fasa baik fasa R, S maupun T. Ketidaksamaan masing-masing fasa tidak bisa dibilang sebagai gangguan apabila prosentase Voltage Unbalance tidak melebihi prosentase yang ditentukan. Tegangan yang digunakan dalam pengujian ini sebesar fasa R 375 Volt, fasa S 395 Volt dan fasa T 386 Volt. Sehingga pada perhitungan didapatkan prosentase Voltage Unbalance sebesar 3,56, sehingga apabila kita berpedoman pada standar ANSI maka sistem akan trip. PENGUJIAN PHASE FAILURE Pengujian Phase Failure dilakukan dengan cara melepas salah satu atau dua sambungan pada sumber tiga fasa, sehingga terjadi kegagalan dalam mensuplai beban motor. Ketika terjadi Phase Failure sistem akan trip pada delay selama 3 detik. KESIMPULAN Dari hasil proses perencanaan, pembuatan dan pengujian sistem pengaman motor induksi tiga fasa dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Data pembacaan sensor arus dan sensor tegangan berperan penting dalam penentuan parameter yang akan dibaca oleh mikrokontroler untuk memutus sistem. 2. Dari pengujian Overload didapat eror sebesar 3,38 dari data simulasi dengan data pengujian. 3. Pengujian Voltage Unbalance yang sudah dilakukan didapat sistem akan trip melebihi 3 menurut standar ANSI. 4. Pengujian overvoltage didapat hasil ketika tegangan yang melewati sistem melebihi 10 dari tegangan awal yaitu sebesar 380 Volt, sehingga sistem akan trip sebesar 418 Volt. DAFTAR PUSTAKA [1] Enrique Quispe, Gabriel Gonzales, Jair Aguado,”Influence of Unbalance and Waveform Voltage on the Performance Characteristics of Three-phase Induction motors”, Departamento de Energetica y Electronica, Universidad Autonoma de Occidente, Cali – Colombia. [2] PacifiCorp, ” 1C.3.1-Voltage Balance “, Volume 1, Part C – Power Quality, Engineering Standards and Technical Support Departemen, Engineering Handbook. [3] Datasheet of OVER CURRENT PROTECTION RELAYS, CKR Series. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 6 PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL – PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI Frando Heremba, Nur Aji Wibowo, Suryasatriya Trihandaru Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Jawa tengah – Indonesia. Email : the_seeker004yahoo.com ABSTRAK Secara teoritis pergerakan bandul-pegas dianggap bergerak harmonik karena adanya gaya pemulih, namun pada percobaan bandul-pegas bersusun orde kedua mengalami pembengkokan pada pegas kedua dalam berosilasi. Solusi yang diusulkan untuk penyelesaian persamaan sistem tersebut adalah dengan menganggap bahwa konstanta pegas kedua bernilai nol ketika terjadi pembengkokan. Ada lima langkah dalam menyelesaikan penelitian ini. Langkah pertama, melakukan eksperimen bandul-pegas bersusun orde kedua dalam dua dimensi untuk mendapatkan data eksperimen.Langkah kedua, menyelesaikan persamaan gerak sistem bandul-pegas bersusun orde kedua dengan meenggunakan persamaan Lagrange. Langkah ketiga, pemodelan dan simulasi persamaan gerak sistem dengan memperhatikan pembengkokan yang terjadi yaitu dengan dua model, model pertama menganggap konstanta pegas kedua bernilai nol pada saat terjadi pembengkokan teori yang diusulkan dan model kedua menganggap konstanta pegas kedua tetap bernilai k 2 walaupun mengalami pembengkokan teori umum bandul-pegas bersusun, simulasi yang dilakukan adalah membandingkan pola simpangan antara model pertama dan model kedua dalam bentuk grafik. Langkah keempat memasukan persamaan gerak yang sudah dimodelkan kedalam metode Runge-Kutta untuk menyelesaikan solusi numerik dari model pertama dan kedua.Langkah kelima melakukan optimasi data antara model pertama dengan data eksperimen dan membandingkannya dengan optimasi data antara model kedua dengan data eksperimen menggunakan metode Nelder-Mead Simplex Algorithm. Hasil optimasi yang diperoleh adalah pola simpangan dari model pertama lebih mendekati hasil eksperimen dibandingkan dengan model kedua, dan nilai error yang didapat pada optimasi model pertama dengan data eksperimen lebih kecil dibandingkan dengan nilai error yang didapat dari optimasi model kedua dengan data ekperimen. Maka teori yang diusulkan bisa melengkapi teori sistem bandul-pegas bersusun orde kedua sebelumnya. Kata kunci: bandul-pegas, harmonik, osilasi, optimasi, Lagrange, runge-kutta orde empat, Nelder-Mead Simplex PENDAHULUAN Ilmu Fisika merupakan ilmu yang terus berkembang mengikuti perkembangan teknologi.Ilmu Fisika sendiri dibagi menjadi beberapa bagian, salah satunya adalah mekanika.Mekanika mempelajari tentang gerak sebuah benda yang berada dibumi, ada yang bergerak lurus baik secara vertikal maupun horizontal, rotasi, dan bergerak secara harmonik [1].Ketika benda bergerak dari keadaan diam maka benda tersebut mengalami percepatan begitupun, ketika benda yang semulanya bergerak namun lama-kelamaan menjadi diam maka benda tersebut mengalami perlambatan.Persamaan dan hukum-hukum dalam mekanika sering digunakan untuk mencari percepatan atau perlambatan suatu benda [1]. Dalam topik ini, gerak dari sistem bandul-pegas bersusun orde kedua akan diselesaikan dengan metode Runge-kutta [2]. Metode inidapat diaplikasikan kedalam bahasa pemograman untuk mempermudah perhitungannya, sehingga didapatkan nilai pendekatan dengan kesalahan yang kecil.Program yang digunakan adalah MATLAB.Sedangkan untuk mencari percepatan bandul pertama dan kedua digunakan persamaan Lagrange [3]. Secara teoritis pergerakan bandul-pegas dianggap bergerak harmonik karena adanya gaya pemulih, yaitu gaya yang berlawanan dengan perpindahan sistem. Pada bandul gaya pemulihnya adalah gaya berat dan pada pegas gaya pemulihnya adalah gaya pegas itu sendiri [4]. Hal ini sedikit berbeda dengan apa yang terjadi pada percobaan bandul-pegas bersusun orde kedua, karena ketika sistem mengalami osilasi, ternyata pada pegas kedua Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 257 tidak mengalami osilasi sempurna, namun ada pembengkokan yang terjadi pada saat-saat tertentu. Hal ini yang menjadi pokok permasalahan didalam makalah ini.Solusi yang diusulkan untuk permasalahan ini adalah dengan merubah sedikit persamaan gerak dari bandul- pegas bersusun orde dua dengan mengasumsikan bahwa pada saat pegas kedua mengalami pembengkokan, konstanta pegas kedua didalam persamaan dianggap 0. Untuk membuktikan asumsi pada keadaan pembengkokan maka akan dilakukan percobaan bandul-pegas bersusun orde kedua yang harus memperlihatkan pembengkokan pada pegas kedua dan melakukan pencocokan pola simpangan antara hasil percobaan dan teori numerik dengan metode Runge-kutta orde keempat [2]. Optimasi antara teori dan data percobaanuntuk melakukan pembuktian solusi yang diusulkan dalam permasalahan ini, serta mencari parameter-parameter sistem menggunakan Nelder-Mead Simplex Algorithm [5]. BAHAN DAN METODE Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 2 pegas, 2 massa, penjepit meja, penggaris, dan selotip. Percobaan bandul-pegas bersusun orde kedua direkam dengan kamera digital. Setelah direkam, video hasil rekaman diekstrak kedalam gambar dengan format .png . Data percobaan didapat dengan cara membaca hasil ekstrak dengan pemograman menggunakan MATLAB. Data yang didapat akan dioptimasi dengan hasil teori numerik menggunakan Nelder-Mead Simplex Algorithm didalam MATLAB. Metodologi penelitian dalam makalah dibagi dalam 4 Langkah.Langkah pertama, mengelola data percobaan.Langkah kedua, mencari sistem gerak bandul-pegas bersusun orde kedua menggunakan persamaan Lagrange.Langkah ketiga, memasukan persamaan Lagrange kedalam metode Runge-Kutta untuk mencari solusi numeriknya.Langkah keempat mengoptimasi data dari solusi teori numerik dan data percobaan.Seperti dalam Gambar 1. Gambar 1. Langkah-langkah Penelitian Langkah 1. Proses Mengelola Data Percobaan Video Percobaan diekstrak kegambar dengan format .png menggunakan Macromedia MX Proffesional. Gambar hasil ekstrak dibaca dengan MATLAB memakai program Image Reading Imread untuk mencari koordinat pada bandul pertama dan kedua. Data koordinat yang didapat masih berukuran pixel, sedangkan data optimasi yang digunakan harus berukuran meter, maka untuk mengkonversi data berukuran pixel kedata berukuran meter digunakan persamaan sebagai berikut : pjgsesungguhnya meter Data meter Data pixel pjg gambar pixel ð 1 Langkah 2. Persamaan Lagrange Bandul-Pegas Bersusun Orde Kedua. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 258 Gambar 2. Sistem Bandul-Pegas Bersusun Orde Kedua. Dengan l 1 =panjang pegas pertama, l 2 =panjang pegas kedua, k 1 =konstanta pegas pertama, k 2 =konstanta pegas kedua, m 1 =massa bandul pertama, m 2 =massa bandul kedua, x p1 =simpangan pegas pertama, x p2 =simpangan pegas kedua. Energi kinetik T dan potensial V sistem adalah :     2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 T m x y m x y         2   2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 V m gy m gy k x y l            2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 k x x y y l           3 Persamaan energi Lagrange L dari sistem adalah :     2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 L m x y m x y            2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 m gy m gy k x y l          2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 k x x y y l           4 Ada 4 degree of freedom DOF dalam sistem bandul-pegasorde kedua, yaitu x 1 , y 1 , x 2 , dan y 2 . Lagrange digunakan untuk mencari sistem gerak dari 4 DOF tersebut. Persamaan Lagrange sistem adalah : i n n n d L L x dt x x β               5 i n n n d L L y dt y y β               6 n=1, 2 dan i=1, 2, 3, 4 Dimana i β = konstanta gaya luar yang bekerja terhadap bandul pada sistem. Persamaan Lagrange pada sistem diselesaikan untuk mendapatkan persamaan percepatan pada sistem gerak bandul-pegas bersusun orde kedua. Langkah 3. Pemodelan dan simulasi pembengkokan Gambar 3a. Foto pembengkokan yang terjadi pada eksperimen Gambar 3b. Kerangka sistem bandul-pegas bersusun orde dua Solusi yang diusulkan dalam penelitian ini adalah melihat terjadinya pembengkokan ketika s lebih kecil dari l 2 , dimana besar nilai s jika dilihat dalam Gambar 3b adalah :     2 2 2 1 2 1 s x x y y     7 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 259 Adanya pembengkokan pada gerak bandul-pegas orde dua mengakibatkan persamaan bandul-pegas orde dua mengalami dua nilai konstanta pegas kedua, yaitu : 2 2 2 0, , jika s l kostanta pegas kedua k jika s l       Maka persamaan gerak bandul-pegas bersusun orde dua bisa dimodelkan dengan 2 model. Model 1 merupakan persamaan umum bandul-pegas bersusun orde dua dan model 2 adalah solusi yang diusulkan dalam penelitian ini. Simulasi grafik pola simpangan antara model 1 dengan model 2 bisa dilihat dalam Gambar 4. Gambar 4. Simulasi pola simpangan antara model 1 dengan model 2 Langkah 4. Persamaan Runge-Kutta orde 4. Runge-kutta orde 4 adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa, metode ini lebih sering digunakan didalam menyelesaikan persamaan-persamaan diferensial, karena hasil dari metode ini lebih mendekati solusi analitik dibanding dengan metode-metode yang lain. Algoritma Runge-Kutta orde 4 sistem sebagai berikut : 1 1 1 1 2 2 2 2 [ ] u x x y y x x y y       8   1 1 2 3 4 2 2 6 i i h u u S S S S         9 Dimana   1 , i i S f t u   2 1 1 1 , 2 2 i i S f t h u S h           3 2 1 1 , 2 2 i i S f t h u S h             4 3 , i i S f t h u S h     Dengan 1 i i h t t    Langkah 5. Optimasi Data Teori Numerik dan Data Percobaan. Setelah didapatkan solusi model 2 dan solusi model 1, langkah selanjutnya adalah pencocokan pola simpangan antara model 1 dan data eksperimen, serta model 2 dan data eksperimen menggunakan optimasi numerik dengan metode Nelder-Mead Simplex Algorithm [5]. Nilai error hasil optimasi didefinisikan sebgai berikut : 2 data teori data eksperimen error N    10 Dengan N = banyaknya data waktu t. HASIL DAN DISKUSI Parameter-parameter yang diukur dalam eksperimen terdapat didalam Tabel 1. Tabel 1. Parameter hasil pengukuran dalam eksperimen Parameter Nilai l 1 0.25 meter l 2 0.25 meter m 1 0.08 kg m 2 0.08 kg g 9.82 ms 2 k 1 26 Nm k 2 26 Nm Dalam Tabel1 terdapat parameter-parameter yang diukur secara manual pada saat melakukan eksperimen, dimana l 1 dan l 2 merupakan panjang pegas pertama dan kedua, l 1 diukur dari ujung pegas pertama sampai titik pusat bandul pertama sedangkan l 2 diukur dari titik pusat bandul pertama sampai titik pusat bandul kedua, m 1 dan m 2 adalah massa bandul pertama dan kedua yang diukur menggunakan timbangan digital, g merupakan Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 260 nilai gravitasi bumi, k 1 dan k 2 adalah konstanta pegas pertama dan kedua yang diukur dengan menggantungkan bandul secara vertikal kemudian menggunakan persamaan –kx = mg dimana x merupakan pertambahan panjang pegas. Gambar 3. Grafik pencocokan pola simpangan antara model 1 dan data ekperimen Gambar 3 menyatakan optimasi pola simpangan antara model 1 dengan data eksperimen, dari hasil optimasi didapat pola simpangan dari model 1 secara keseluruhan kurang sesuai dengan data eksperimen dan nilai error antara keduanya adalah 0.025297. Gambar 4. Grafik pencocokan pola simpangan teori model 2 dandata eksperimen Gambar 4 menyatakan optimasi pola simpangan antara model 2 dengan data eksperimen, dari hasil optimasi didapat pola simpangan model 2 secara keseluruhan sesuai dengan data eksperimen dan nilai error antara keduanya adalah 0.003788. Parameter-parameter hasil optimasi data antara teori dengan eksperimen berada didalam Tabel 2. Tabel 2. Parameter hasil optimasi data antara teori dengan eksperimen model 1 model 2 Parameter Nilai Nilai x 1 0.0448 0.0167 v x1 -0.5214 0.4381 y 1 -0.2970 -0.2836 v y1 0.0361 -0.5319 x 2 0.2351 0.1743 v x2 1.1893 0.5266 y 2 -0.5743 -0.6059 v y2 1.1185 1.7120 g 9.6344 9.7985 k 1 22.6778 26.7598 k 2 28.9273 25.1723 b 1 0.0015 0.0003 b 2 -0.0012 0.0001 b 3 0.0003 -0.0000 b 4 0.0001 0.0000 Dapat dilihat bahwa optimasi pola simpangan pada Gambar 4 lebih sesuai dibandingkan dengan optimasi pola simpangan pada Gambar 3. Dan nilai g dari hasil optimasi pada model 2 lebih baik jika di bandingkan dengan model 1. Hal ini menunjukan bahwa asumsi yang mengatakan bahwa pegas kedua mengalami pembengkokan terjadi karena konstanta dari pegas kedua bisa dianggap 0 didalam persamaan adalah benar. KESIMPULAN Dengan menggunakan optimasi pola simpangan antara teori dan data eksperimen. Solusi yang diusulkan dalam kasus pembengkokan pada bandul-pegas bersusun orde kedua dengan menganggap k 2 bernilai 0 pada saat terjadi pembengkokan bisa digunakan untuk melengkapi persamaan sebelumnya. DAFTAR PUSTAKA [1] Halliday David, Resnick Robert. 1984. Fisika edisi ketiga jilid kedua edisi terjemahan oleh Pantur Silaban, Ph.D dan Drs. Erwin Sucipto. Jakarta : Erlangga. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 261 [2] R. H. Sianipar. 2013. Pemrograman MATLAB Dalam Contoh dan Terapan. Bandung : Informatika Bandung. [3] Finn, J. Michael. 2008. Classical Mechanics. New Delhi : Infinity Science Press LLC. . [4] Douglas C. Giancoli. 2001. Fisika edisi kelima jilid pertama edisi terjemahan oleh Dra. Yuhilza Hanum, M.Eng . Jakarta : erlangga. [5] J. A. Nelder and R. Mead, A simplex method for function minimization, Computer Journal 7 1965, 308 – 313. . Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 262 PEMANFAATAN LED LIGTH EMITING DIODA SEBAGAI PENDETEKSI KECERAHAN CAHAYA MATAHARI José Da Costa 1 , Made Rai Suci Santi 2 , Suryasatriya Trihandaru 3 1 Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Sains dan Matematika 2 Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia Email : yosephtlsyahoo.com ABSTRAK Transmisi radiasi matahari yang merambat ke bumi akan mengalami hambatan yang disebabkan oleh media penyerap yang ada di atmosfer. Atmosfer adalah selimut udara yang mengelilingi bumi. Selimut udara tetap berada di tempatnya karena gaya tarik bumi yang cukup besar. Udara terdiri atas campuran gas-gas seperti nitrogen, oksigen, dan karbon dioksida. Ketiga campuran ini memegang peranan penting dalam memelihara kehidupan di bumi dalam menyerap panas matahari yang dipancarkan kembali oleh permukaan bumi. Untuk dapat mengetahui besarnya kecerahan cahaya matahari yang sampai di bumi, maka dilakukan suatu percobaandengan memanfaatkan lampu LED. Sebelum menetapkan LED hijau sebagai pendeteksi kecerahan cahaya matahari, pada awalnya dilakukan pengidentifikasian nilai tegangan dan kuat arus pada berbagai warna LED yaitu LED hijau, kuning, merah, dan putih, masing-masing warna sebanyak 10 buah. Dari hasil pengukuran menunjukan bahwa ternyata LED hijau menhasilkan tegangan dan kuat arus yang lebih besar dibanding dengan warna LED lainnya.Dalam percobaan berikutnya lampu LED hijau di rangkaikan secara seri, paralel, dan gabungan seri-paralel. Pada ketiga rangkaian tersebut digunakan jumlah LED yang sama. Namun dari hasil pengukuran diketahui bahwa nilai tegangan yang dihasilkan oleh LED pada ketiga rangkaiantersebut adalah berbeda-beda. Dari berbagai variasi jumlah LED pada rangkaian seri hanya jumlah 18 yang menhasilkan tegangan lebih besar yaitu 20V, dan untuk rangkaian paralel hanya jumlah 35 yang menhasilkan tegangan sebesar 1.99V. Dengan nilai tegangan yang berbeda-beda ini, maka untuk mengukur kecerahan cahaya matahari ke permukaan bumi cukup mengunakan 18 buah LED yang dirangkai seri dan 35 buah pada rangkaian paralel. Kata Kunci : energi cahaya matahari, LED, rangkain seri, paralel, daya PENDAHULUAN Cahaya matahari menyebar ke seluruh galaksi, termasuk merambat ke planet bumi. Radiasi matahari yang merambat menuju ke bumi melalui atmosfer akan mengalami hambatan sepanjang lintasan optik yang disebabkan oleh adanya benda atau media penyerap seperti uap air, CO 2, ozon dan unsur pencemar atmosfer sesuai dengan karakteritik dan panjang gelombang yang dimilikinya[1]. Penelitian ini berkonsentrasi pada perangkaian LED untuk meneliti kecerahan radiasi matahari dengan cara melakukan pemantauan dan pengukuran tegangan output dari cahaya matahari yang jatuh pada LED dalam ragkaian. LED adalah salah satu jenis komponen semikonduktor. Selama ini LED hanya digunakan sebagai alat untuk memancarkan cahaya. Sebagai bahan semikonduktor, LED juga terbentuk dari pertemuan bahan semikonduktor tipe-P dan tipe-N P-N junction. Oleh karena itu LED juga bisa digunakan sebagai bahan yang bersifat photovoltaic.LED yang akan digunakan sebagai komponen photovoltaic di susun dalam bentuk susunan secara seri, paralel, dan gabungan seri paralel[2]. Semikonduktor Bahan semikonduktor merupakan bahan yang dipakai dalam pembuatan komponen elektronika seperti Light Emitting Diode LED Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 263 dan lain sebagainya. Silikon dan Germanium adalah bahan semikonduktor yang paling banyak digunakan dalam pembuatan komponen elektronika. Bahan semikonduktor memiliki celah energi yang lebih kecil di antara bagian atas pita tertinggi yang terisi pita valensi dan bagian bawah pita kosong persis di atas celah pita konduksi. Jadi, tidak diragukan lagi bahwa silikon E g = 1.1 eV merupakan semikonduktor dan intan E g = 5.5 eV merupakan isolator. Di dalam silikon terdapat kemungkinan nyata bahwa agitasi termal pada suhu ruang akan menyebabkan elektron-elektron melompati celah dari pita valensi ke pita konduksi. Gambar 1 menunjukan bahwa untuk pola konduktor memiliki pita berisi jumlah yang sangat besar dari tingkat energi yang berjarak sangat dekat, untuk pola semikonduktor, agitasi termal menyebabkan sedikit elektron melompati celah dari pita valensi ke pita konduksi, meninggalkan banyak lubang hole yang sama di dalam pita valensi, sedangkan pada isolator memiliki celah energi E g lebih besar.Karena agitasi termal, elektron-elektron memiliki beberapa kemungkinan yang masuk akal untuk dapat melompati celah[3]. Gambar1 . Pola pita celah untuk semikonduktor LED Light Emitting Diode LED light Emitting Diodeialah suatu bahan semikonduktor yang memancarkan cahaya monokromatik yang tidak koheren ketika diberi tegangan maju.Gejala ini termasuk bentuk electroluminescence. Warna yang dihasilkan bergantung pada bahan semikonduktor yang dipakai, dan bisa juga ultraviolet dekat atau inframerah dekat. Semikonduktor merupakan material yang dapat menghantarkan arus listrik, meskipun tidak sebaik konduktor listrik.Semikonduktor umumnya dibuat dari konduktor lemah yang diberi ‘pengotor’ Atom doping berupa material lain. Dalam LED digunakan konduktor dengan gabungan unsur logam aluminium- gallium-arsenit AlGaAs. Konduktor AlGaAs murni tidak memiliki pasangan elektron bebas sehingga tidak dapat mengalirkan arus listrik. Oleh karena itu dilakukan proses doping dengan menambahkan elektron bebas untuk mengganggu keseimbangan konduktor tersebut, sehingga material yang ada menjadi semakin konduktif. LED merupakan dioda, sehingga memiliki kutub polar. Arah arus konvensional hanya dapat mengalir dari anoda ke katoda. Perhatikan bahwa 2 kawat kaki pada LED memiliki panjang yang berbeda. Jika kita melihat kedalam lampu LED itu sendiri, kita dapat membedakan ke dua kutub tersebut. Perhatikan gambar berikut: Gambar2 .Bentuk kaki pada LED Encyclopedia Britannica, ho. Cahaya Sumber cahaya memancarkan energi dalam bentuk gelombang yang merupakan bagian dari kelompok gelombang elektromagnetik. Gambar 3 dibawa menunjukkan sumber cahaya alam dari matahari yang terdiri dari cahaya tidak tampak dan cahaya tampak. Radiasi Ultraviolet dan infra merah. Cahaya terbentuk dari hasil pergerakan elektron pada sebuah atom. Dimana pada sebuah atom, elektron bergerak pada suatu orbit yang mengelilingi sebuah inti atom. Elektron pada orbit yang berbeda memiliki jumlah energi Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 264 yang berbeda. Elektron yang berpindah dari orbit dengan tingkat energi lebih tinggi ke orbit dengan tingkat energi lebih rendah perlu melepas energi yang dimilikinya. Energi yang dilepaskan ini merupakan bentuk dari foton sehingga menghasilkan cahaya.Semakin besar energi yang dilepaskan, semakin besar energi yang terkandung dalam foton. Gambar3. Kelompok Gelombang Elektromagnetik Energi pancaran matahari dapat di rubah menjadi arus searah dengan mempergunakan lapisan-lapisan tipis dari silikon atau bahan- bahan semikonduktor lainnya. Sebuah kristal silindris Silikon Si yang praktis hampir murni diperoleh dengan mencairkan Silikon dalam tungku suhu tinggi dengan tekanan atmosfir yang diatur [4]. Kecepatan rambatgelombang elektromagnetik di ruang bebas = v. Jika frekuensi energinya = f dan panjang gelombangny = λ lambda, maka berlaku persamaan sebagai berikut : v f λ 1 Panjang gelombang tampak berukuran antara 380mμ sampai dengan 780mμ seperti pada Tabel 1 berikut ini. Tabel1. Panjang gelombangtampak Warna Panjang Gelombang mμ Ungu 380-420 Biru 420-495 Hijau 495-566 Kuning 566-589 Jingga 589-627 Merah 627-780 Intensitas Cahaya Gelombang elektromagnetik yang terlihat oleh panca indera manusia adalah cahaya dengan panjang gelombang berkisar pada 300–700 nm nanometer. Gelombang dengan panjang gelombang di atas 700 nm berada pada daerah inframerah dan di bawah 300nm merupakan daerah ultraviolet. Cahaya merupakan kumpulan foton yang mempunyai energi yang bisa dimanfaatkan dan sebagian lagi menjadi cahaya tampak[5]. Jumlah energi radiasi yang dipancarkan sebagai cahaya ke suatu arah tertentu di sebut intensitas cahaya I dengan satuan candela cd. Jika intensitas cahaya suatu sumber sebesar 1 cd melalui sudut ruang sebesar 1 steradian maka akan mengalir fluks cahaya sebesar 1 lumen [6] .Hal ini dinyatakan dengan : F I θ 2 Dimana : I = Intensitas cahaya cd F = fluks cahaya lumen Θ = sudut ruang strd Fluks cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya ialah seluruh jumlah cahaya yang dipancarkan dalam satuan detik. Jika sebuah lampu pijar di tempatkan pada reflektor, maka cahaya akan di arahkan, tetapi jumlah atau fluksnya tetap. Dan jika lampu pijar ini di tempatkan di titik tengah bola dengan jari-jari 1 m, memancarkan cahaya dengan I = 1 cd ke segala arah, maka fluks cahaya dalam 1 strd akan sama dengan 1 lumen. Intensitas peneranggan di permukaan bola yang dibatasi oleh sudut ruang 1 strd akan sama dengan 1 lux. Sumber cahaya yang ditempatkan di titik tengah bola tersebut di lingkupi oleh 4πI lumen, maka θ = 4π lumen [7]. Intensitas penerangan di suatu bidang ialah fluks cahaya yang jatuh pada 1 m 2 dari bidang tersebut, dengan satuan lux. Jika suatu bidang di terangi F lumen seluas A m 2 , maka: avg F I A 3 Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 265 Dimana : I avg = Intensitas penerangan rata-rata A = Luas bidang yang diterangi m 2 Daya Listrik Daya merupakan kecepatan perubahan energi, maka persamaannya yaitu sebagai berikut: QV p t 4 Muatan yang mengalir per detik   Q t merupakan muatan listrik I, dengan demikian persamaan daya[8]adalah p IV  5 Dimana: P = daya Watt I = Kuat Arus A V = Tegangan Volt METODOLOGI Metode yang digunakan dalam pelaksanaan penelitian ini yaitu diawali dengan identifikasi dan karaterisasi lampu LED, yang kemudian dilanjutkan dengan serangkaian analisis untuk mencari besar tegangan yang dihasilkan oleh LED.Warna LED yang diidentifikasi yaitu: Gambar4 . Jenis-jenis warna pada lampu LED . Analisis terhadap ke empat warna LED dilakukan untuk mengetahui warna LED mana yang lebih untuk digunakan sebagai pendeteksi cerahnya cahaya matahari. Tahapan implementasi metode yang dilakukan adalahmengidentifikasi tegangan outputLED pada beberapa buah lampu LED seperti Gambar 5 .Sistem kerja lampu LEDdalam menghasilkan tegangan adalah LED akan merubah energi dari cahaya matahari menjadi energi listrik tegangan.Teganganyang dihasilkan oleh LED akan di manfaatkan untuk mendeteksi cerahnya cahaya matahari yang menjalar kebumi. Pada penelitian ini, peralatan yang digunakan yaitu LEDhijau,multimeter digital,protoboard, dan kabel yang secukupnya.LED disusun sedemikian rupa sehingga bisa menghasilkan tegangan output yang besar jika terkena sinar matahari. Gambar5 . Pengukuran tegangan output LED Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Menentukan warna LED mana yang lebih cocok untuk digunakan dalam mendeteksi kecerahan cahaya matahari. b. Membuat rangkaian percobaan pendahuluan yang terdiri atas 10 buah LED kemudian di arahkan kesinar matahari dan di ukur tegangan output dengan multimeter digital. Gambar6 . Skema pengukuran tegangan . Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 266

c. Pada langkah a Gambar6 berlaku