11
2. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan ditentukan oleh jenis metode yang digunakan dalam peramalan. Metode yang paling baik adalah metode yang
memberikan nilai-nilai penyimpangan yang paling kecil.
2.2.3 Metode Peramalan Kuantitatif Statistical Method
Metode peramalan kuantitatif dibedakan menjadi dua 2 bagian, yakni metode kausal dan metode time series.
1. Metode kausal adalah metode yang mengasumsikan bahwa faktor yang
diperkirakan atau diramalkan menunjukkan hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas atau independen.
2. Metode time series adalah metode yang didasarkan atas penggunaan analisis
pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret waktu. Dengan kata lain, metode ini digunakan
untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Terdapat empat 4 pola data yang mempengaruhi analisis ini, antara lain:
1. Pola siklis cycle, yaitu nilai data memiliki dipengaruhi oleh pola
pergerakan aktivitas ekonomi. 2.
Pola musiman seasonal, yaitu nilai data dipengaruhi oleh musim. 3.
Pola horizontal, yaitu nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata. 4.
Pola trend, yaitu nilai data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus-menerus.
2.2.4 Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi
Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan
metode ini sangat baik.
Universitas Sumatera Utara
12
Bentuk fungsi dari metode proyeksi kecenderungan dengan regresi antara lain sebagai berikut:
1. Konstan
Fungsi peramalan dituliskan: =
=1
, dengan: = nilai ramalan
= jumlah periode 2.
Linier Fungsi peramalan dituliskan:
= + , dengan:
=
−
= −
=
−
2
−
2
= nilai ramalan = jumlah periode
3. Kuadratis
Fungsi peramalan dituliskan: = +
+
2
, dengan: =
�� −� � −
2
=
�− �
=
− −
2
� =
2 2
−
4
� = − � =
2
−
2
=
2
−
3
=
2
−
2
= nilai ramalan = jumlah periode
Universitas Sumatera Utara
13
4. Eksponensial
Fungsi peramalan dituliskan: =
, dengan: =
ln − ln
2
−
2
ln =
ln −
= nilai ramalan = jumlah periode
5. Siklis
Fungsi peramalan dituliskan: =
+ sin
2 �
+ cos
2 �
, dengan: =
+ sin
2 �
+ cos
2 �
sin
2 �
= sin
2 �
+ sin
2 �
2
+ sin
2 �
cos
2 �
cos
2 �
= cos
2 �
+ cos
2 �
2
+ sin
2 �
cos
2 �
2.3 Goal Programming 2.3.1 Konsep dan Bentuk Umum dari Goal Programming
Goal Programming merupakan pengembangan dari model pemrograman linear yang mulai dipopulerkan oleh A. Charnes dan W.M. Cooper pada tahun 1961.
Model Goal Programming mampu menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai, dengan
kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di fungsi-fungsi kendala Siswanto, 2006.
Eiselt Sandblom, 2007 Bentuk umum dari Goal Programming adalah: Minimumkan:
=
+
+
− =1
Kendala:
=1
−
+
+
−
=
=1
atau
=1
Universitas Sumatera Utara
14
dengan: = 1, 2,
… , = 1, 2,
… , = 1, 2,
… , �
+
= deviasi penyimpangan positif
−
= deviasi penyimpangan negatif = koefisien fungsi kendala tujuan
= variabel keputusan = tujuan atau target yang hendak dicapai
= koefisien fungsi kendala sistem = sumber daya yang tersedia
+
,
−
,
2.3.2 Komponen Goal Programming
Model Goal Programming sedikitnya terdiri dari tiga 3 komponen, yakni fungsi tujuan, kendala tujuan, dan kendala non-negatif.
1. Fungsi Sasaran atau Tujuan
Ciri khas yang menandai model Goal Programming adalah kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan
konsekuensi logis dari tujuan kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi kendala sasaran. Masing-masing deviasi positif dan deviasi negatif harus
diminimumkan di dalam fungsi tujuan, sehingga fungsi tujuan dari model Goal Programming adalah:
Minimumkan:
+
+
− =1
dengan: = 1, 2,
… ,
+
= deviasi penyimpangan positif
−
= deviasi penyimpangan negatif
+
,
−
Universitas Sumatera Utara
15
2. Kendala Sasaran atau Kendala Tujuan
Untuk mewujudkan sasaran pada interval nilai tertentu yang dibatasi oleh dan
, maka hasil penyelesaian yang diharapkan adalah berada di antara interval tersebut, sehingga bentuk persamaan kendala tujuan secara umum dituliskan:
=1
dengan: = 1, 2,
… , = 1, 2,
… , = batas bawah interval
= batas atas interval = koefisien fungsi kendala tujuan
= variabel keputusan
Kemungkinan penyimpangan-penyimpangan
harus diminimumkan,
sehingga dihadirkan deviasi positif guna membatasi penyimpangan di atas dan deviasi negatif guna membatasi penyimpangan di bawah , maka dapat dituliskan
sebagai berikut: −
− =1
+
+
, yang setara dengan:
=1
+
−
dan
=1
−
+
3. Kendala Non-Negatif
Variabel-variabel dalam model Goal Programming, yang terdiri atas variabel keputusan dan variabel deviasi bernilai lebih besar atau sama dengan nol.
Pernyataan ketidaknegatifan dapat dituliskan: ,
+
,
−
2.3.3 Perumusan Masalah Goal Programming
